六年级数学下册 四 比例4.5反比例教学名师公开课省级获奖课件 新人教版.pptx

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1、比 例 第5课时 反比例一、新课导入一、新课导入 成正比例的量有什么特征？成正比例的量有什么特征？（3）两种量中相）两种量中相对应的两个数的比的两个数的比值一定。一定。（1）两种相关）两种相关联的量。的量。（2）一种量）一种量变化化,另一种量也随着另一种量也随着变化。化。二、探究新知二、探究新知 杯子的底面杯子的底面积与水的高度的与水的高度的变化情况如下表。化情况如下表。杯子的底面积杯子的底面积/cm水的高度水的高度/cm1030152020153010605把相同体把相同体积的水倒入底面的水倒入底面积不同的杯子。不同的杯子。观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两

2、种量？）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？杯子的底面积杯子的底面积/cm水的高度水的高度/cm1030152020153010605从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种两种相关联的量相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一乘积总是

3、一定定的。例如：的。例如：积积300，实际就是倒入杯子的水的体积。，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：用式子表示它们的关系就是：底面积底面积高度高度=体体积（一定）积（一定）3010=2015=1520=300像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积乘积一定，这一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系反比例关系。在上面的实验中，高度和底面积是成在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的

4、量，高度与底面积成反比例关系。反比例的量，高度与底面积成反比例关系。如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：式子表示：x yk如果如果长方形的面方形的面积一定，一定，长与与宽成反成反比例关系。比例关系。如果如果总价一定，价一定，单价价与数量成反比例关系。与数量成反比例关系。你能你能举出生活中反比例关系出生活中反比例关系的例子的例子吗？讨论交流：交流：如如何判断两个量是否成反比例关系？何判断两个量是否成反比例关系？请举例例说明。明。判断两个量是否成反比例关系的基本步

5、判断两个量是否成反比例关系的基本步骤：1.首先判断两个量是否是相关首先判断两个量是否是相关联的量。的量。2.然后再看两个量的然后再看两个量的积是否是否为定定值。三、巩固练习三、巩固练习 每天运的吨数每天运的吨数/t t 运货的天数运货的天数/天天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它）表中有哪两种量？它们是不是相关是不是相关联的量？的量？表中有每天运的吨数和运货的天数两种量，表中有每天运的吨数和运货的天数两种量，它们是相关联的量。它们是相关联的量。三、巩固练习三、巩固练习（2）写出几）写出几组这两种量中相两种量中相对应的两个数的的两个数的积，并比，并比较积的大小，的

6、大小，说一一说这个个积表示什么。表示什么。30013001502300 1003300754300 605300 506300积一定，这积一定，这个积表示这批货的总量。个积表示这批货的总量。三、巩固练习三、巩固练习（3）运）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？什么？成反比例关系。因为每天运的吨数和运货的天数成反比例关系。因为每天运的吨数和运货的天数是两种相关联的量，而且它们的乘积一定，所以这是两种相关联的量，而且它们的乘积一定，所以这两种量成反比例关系。两种量成反比例关系。三、巩固练习三、巩固练习 2有有x、y、z三个相关联的量，并有三个相关联的量，

7、并有xy=z。(1)当当z一定是，一定是，x与与y成成 比例关系。比例关系。(2)当当x一定是，一定是，z与与y成成 比例关系。比例关系。(3)当当y一定是，一定是，z与与x成成 比例关系。比例关系。反反正正正正四、课堂小结四、课堂小结反比例的意反比例的意义：两种相关两种相关联的量，一种量的量，一种量变化，另一种量化，另一种量也随着也随着变化，如果化，如果这两种量中相两种量中相对应的两个数的两个数的的乘乘积一定，一定，这两种量就叫做两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它它们的关系叫做的关系叫做反比例关系反比例关系。反比例关系可以。反比例关系可以用用“xy=k（一定）（一定）”来表示。来表示。

8、1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/76:02:3106:02:316:02:31 AM。3月-233月-23Tuesday,March 7,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Tuesday,March 7,20236:02:31 AM3/7/2023 6:02:31 AM06:02Mar-23。06:02:3106:02:3106:023/7/2023 6:02:31 AM3、06:02Mar-2307-Mar-234、昨天是张退票的支票07-Mar-236:02:31 AM06:0206:02:3106:02:3106:02Tuesday,March 7,20

9、235、积极人格的完善是本，财富的确立是末07-3月-23。3月-233月-2306:02:3106:02:31March 7,20236、昨晚多几分钟的准备3/7/2023 6:02:31 AM07三月20236:02:31上午06:02:313月-237、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐6:02:31上午三月236:02上午3月-2306:02March 7,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/76:02:3106:02:3107 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/7/2023 6:02:31 AM。6:02:31上午6:02上午06:02:313月

10、-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/7/2023 6:02:31 AM06:02:3107-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/7/2023 6:02 AM3/7/2023 6:02 AM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/76:02:3106:022、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。06:02:3106:02:3106:023/7/2023 6:02:31 AM3、每天只看目标，别老想障碍Tuesday,March 7,2023。3月-230

11、6:02:3106:02Monday,July 19,202107-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子6:02:31上午。06:02:3106:02:3106:02Tuesday,March 7,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素06:02:31。3月-233月-2306:02:3106:02:31March 7,20236、生活总会给你另一个机会，3月-236:02:31 AM6:02:31上午06:02:313月-237、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:483月-2306:02March 7,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/76:02:3106:02:3107 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Tuesday,March 7,20233月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/7/2023 6:02:31 AM06:02:3107-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/7/2023 6:02 AM3/7/2023 6:02 AM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家