2022年《正比例函数》教案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载 1921 正比例函数第 2 课时 教学目标（一）教学学问点 1懂得正比例函数图象性质及特点 2能利用所学学问解决相关实际问题（二）才能训练要求 经受摸索、探究过程、进展总结归纳才能,能有条理地、清楚地阐述自己的观点体验数形之间联系,逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题体会解决问题策略的多样性,进展实践才能与创新意识（三）情感与价值观要求 积极参加数学活动,对其产生奇怪心和求知欲形成合作沟通、独立摸索的学习习惯教学重点把握正比例函数图象的性质特点 1 2能依据要求完成转化,解决问题教学难

2、点 正比例函数图象性质特点的把握教学方法 探究 沟通,归纳 总结教具精确 多媒体演示教学过程 活动一 活动内容设计：画出以下正比例函数的图象,并进行比较, 查找两个函数图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律 y=2x y=-2x 活动设计意图：通过活动,明白正比例函数图象特点及函数变化规律,让同学自己动手、动口、动脑,经受规律发觉的整个过程,从而提高各方面才能及学习爱好老师活动：引导同学正确画图、积极探究、总结规律、精确表述同学活动：利用描点法正确地画出两个函数图象,在老师的引导下完成函数变化规律的探究过程,并能精确地表达出,从而加深对规律的懂得与熟悉活动过程与结论：函数 y=2x 中自

3、变量 x 可以是任意实数列表表示几组对应值：细心整理归纳 精选学习资料 x -3 -2 -1 0 1 2 3 第 1 页,共 4 页 y -6 -4 -2 0 2 4 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -画出图象如图（1）优秀教案欢迎下载 y=-2x 的自变量取值范畴可以是全体实数,列表表示几组对应值：画出图象如图（x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 -6 2） 两个图象的共同点：都是经过原点的直线不同点： 函数

4、 y=2x 的图象从左向右呈上升状态,即随着 x 的增大 y 也增大； 经过第一、三象限函数y=-2x 的图象从左向右呈下降状态,即随x 增大 y 反而减小； .经过其次、四象限尝试练习：在同一坐标系中,画出以下函数的图象,并对它们进行比较 y=1 x y=-1 x 2 2x -6 -4 -2 0 2 4 6 y=1 x -3 -2 -1 0 1 2 3 2Y=-1 x 3 2 1 0 -1 -2 -3 2比较两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线函数 y=1 x.的图象从左2向右上升,经过三、一象限,即随 x 增大 y 也增大；函数 y=-1 x.的图象从左向右下降,经2细心整理归

5、纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -过二、四象限,即随优秀教案欢迎下载x 增大 y 反而减小 师 就以上活动及练习的结果,大家可否总结归纳出正比例函数解析式与图象特点之间的规律呢？ 生 正比例函数 y=kx（k 是常数, k 0）的图象是一条经过原点的直线.当 x0 时,图象经过三、一象限,从左向右上升,即随 x 的增大 y 也增大；当 k0 时, .图象经过二、四象限,从左向右下降,即随 x 增大 y 反而

6、减小 师 很好！正是由于正比例函数 y=kx （k 是常数, k 0）的图象是一条直线,.我们可以称它为直线 y=kx 活动二 活动内容设计：经过原点与点（1,k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时,.怎样画最简洁？为什么？活动设计意图：通过这一活动, 让同学利用总结的正比例函数图象特点与解析式的关系,完成由图象到关系式的转化, 进一步懂得数形结合思想的意义,老师活动：并把握正比例函数图象的简洁画法及原理引导同学从正比例函数图象特点及关系式的联系入手,寻求转化的方法 从几何意义上 懂得分析正比例函数图象的简洁画法同学活动：在老师引导启示下完成由图象特点到解析式的转化,进一步懂得数形结

7、合思想,找出正比例函数图象的简洁画法,并知道原由活动过程及结论：经过原点与点（1,k）的直线是函数 y=kx 的图象画正比例函数图象时,只需在原点外再确定一个点,即找出一组满意函数关系式的对应 数值即可,如（1,k）由于两点可以确定一条直线随堂练习 用你认为最简洁的方法画出以下函数图象： y=3 2x y=-3x 解：除原点外,分别找出适合两个函数关系式的一个点来： y= 3 x （2,3）2 y=-3x （1,-3 ）课时小结细心整理归纳 精选学习资料 本节课我们通过实例明白了正比例函数解析式的形式及图象的特点,并把握图象特点与 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -

8、 - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载关系式的联系规律,经过摸索、尝试,知道了正比例函数不同表现形式的转化方法,及图象 的简洁画法,为以后学习一次函数奠定了基础课后作业 习题 192 1、2、 6 题活动与探究 某函数具有下面的性质：它的图象是经过原点的一条直线 y 随 x 增大反而减小请你举出一个满意上述条件的函数,写出解析式,画出图象解：函数解析式：y=-0 5x 0 2 x y 0 -1 板书设计 1121 正比例函数 正比例函数图象特点 正比例函数图象特点与解析式的关系规律 随堂练习细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -