2022年一元二次方程综合测试题培优.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一元二次方程培优训练一部分1. 已知方程 3ax 2-bx-1=0 和 ax 2+2bx-5=0, 有共同的根 -1, 就 a= , b= . 2关于 x 的方程 m 3 x m 2 1x 3 0 是一元二次方程,就 m；2 2 2 23.设 a, b 是一个直角三角形两条直角边的长,且 a b a b 1 12,就这个直角三角形的斜边长为；2 1 14. 当 x _ 时,代数式 x x 的值为 0 2 225. 已 知 ：m 1 2, 就 关 于 x 的 二 次 方 程 m 1 x m 5

2、 x 4 0 的 解是；26 方程 2 3 x x 的解是；7. 如一元二次方程 ax 2+bx+c=0a 0 有一个根为 1, 就 a+b+c= ; 如有一个根为 -1,就 b 与 a、c 之间的关系为 ; 如有一个根为零 , 就 c= . 8. 某食品连续两次涨价 10%后价格是 a 元, 那么原价是 _ _. 9. 长方形铁片四角各截去一个边长为 5cm 的正方形 , 而后折起来做一个没盖的盒子 , 铁片的长是宽的 2 倍, 作成的盒子容积为 1. 5 立方分米 , 就铁片的长等于 _, 宽等于_. 10、3x4y26y90就 xy= n+2）个点,如以这 13、方程；为一元二次方程；

3、第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 11、写出以 4,-5 为根且二次项的系数为1 的一元二次方程是12、在一条线段上取n 个点,这n 个点连同线段的两个端点一共有（ n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45 条,就n= 2x23x0的根是；14、假如x22m1x4是一个完全平方公式,就m15、已知两个数的差等于4,积等于 45,就这两个数为和16、当m_时,关于 x 的方程m21x2m1x2017（ x3）2=1 的根是细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - -

4、 - - - - - -精品资料欢迎下载3630xcm,18方程 x+1 x2=0 的解是19写出一个一元二次方程,使它的一个根为2 20当 x= 时,代数式x24x 的值与代数式2x3 的值相等21我市某企业为节省用水,自建污水净化站, 7 月份净化污水3000 吨,9 月份增加到吨,就这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为22一个立方体的表面积是384cm 2,求这个立方体的棱长. 设这个立方体的棱长为依据题意列方程得,解方程得x=23在一幅长80cm,宽 50cm 的长方形风景画的四周镶一条金色纸边（如下列图） ,制成一幅长方形挂图. 假如要使整个挂图的面积是5400cm 2,设金色

5、纸边的宽为xcm,就由题意列方程得二部分1、关于 y 的一元二次方程 2 y y 3 4 的一般形式是；22、3 x x 7 的二次项系数是,一次项系数是,常数项是；23、方程 2 x 3 x 0 的根是；2 24、用配方法解方程 x 4 x 6 0,就 x 4 x _ 6 _,所以 x 1 _, x 2 _；25、当 0 时,一元二次方程 ax bx c 0 的求根公式为；6一个三角形的两边长为 3、6,第三条边长是方程 x 2 x 4 0 的根,就这个三角形的周长是 （）A 11 B13 C 11 或 13 D无法角定7、以下方程是一元二次方程的是（） A、x 2 y 1 B、2 x x

6、1 2 x 2 3 C、 D 3 x 14、x 22 0x8、关于 x 的一元二次方程 x 2k 0 有实数根,就（）A、 k 0 B、 k 0 C、 k 0 D、 k 0 细心整理归纳 精选学习资料 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载9、将方程 x 2 2 x 3 0 化为 x m 2n 的形式,指出 m, n 分别是（）A、1和 3 B、1和 3 C、1和 4 D、1和 410、方程 x x 1 x 2

7、 0 的解是；11、当 y= 时, y 2-2y 的值为 3；12、已知方程 x 2+kx+3=0 的一个根是 - 1 ,就 k= _, 另一根为 _；13、写出以 4, 5 为根且二次项系数为 1 的一元二次方程是 _；14、某校去年投资 2 万元购买试验器材,预期今明两年的投资总额为 8 万元,如该校这两年购买试验器材的投资的年平均增长率为x,就可列方程 _；15、设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且a2b2a2b21 12,就这个直角三角形的斜边长为；三部分1. 方程不肯定是一元二次方程的是 A.a-3x 2=8 a 0 B.ax 2+bx+c=0 C.x+3x-2=x+5 D.

8、3 x 2 3x 2 0572、如关于 x 的一元二次方程 a 1 x 2 x a 2 1 0 的一个根是 0,就 a 的值是（）A、1 B、 -1 C 、1 或-1 D、122 23、把方程 x 8 x 3 0 化成 x m n 的形式,就 m、n 的值是（）A、 4,13 B、 -4, 19 C、-4, 13 D、4,19 24、已知直角三角形的两条边长分别是方程 x 14 x 48 0 的两个根,就此三角形的第三边是（）A、6或8 B、 10 或 2 7 C、10 或 8 D、2 7 2 25. 关于 x 的方程 a a 2 x ax b 0 是一元二次方程的条件是-（）A a 1 B

9、a 2 C a 1 且 a 2 D a 1 或 a 2细心整理归纳 精选学习资料 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -6 等腰三角形的两边的长是方程x2精品资料91欢迎下载20x0的两个根,就此三角形周长为A. 27 B. 33 C. 27 和 33 D. 以上都不对7. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送 1035 张照片,假如全班有 x 名同学,依据题意,列出方程为 Axx 1 1035

10、B xx 1 1035 2Cxx 1 1035 D 2xx 1 1035 8. 一元二次方程2xx 3 5x 3 的根为 6 x2 第 4 页,共 6 页 Ax5 2 Bx3 Cx13,x25 2 Dx529.已知x25xy6y20,就y :x等于（）A. 1 或 16B.6或 1C. 1 或 31D. 2或 329. 使分式2 xx5x6的值等于零的x 是（）1A.6 B.-1或 6 C.-1 D.-6 10 方程 x2-4 x +3=0 的解是（）A.x= 1 或 x= 3 B.x=1和 x=3 C.x=-1或 x=-3 D.无实数根11. 关于 x 的方程 x2-k2-16=0 和 x2

11、-3k+12=0 有相同的实数根, k的值是 A.-7 B.-7或 4 C.-4 D.4 12、请判别以下哪个方程是一元二次方程（）A、x2 y1B、x250C、2x38D、3x8x13、请检验以下各数哪个为方程x26x80的解（）A、 5B、 2C、8D、214、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是（A、如x24 ,就x2；B、如3x26x,就x2；C、x2xk0 的一个根是1,就k2；D、如分式x2x322的值为零,就x2；x15、假如x2bx16x42,就b的值为（）A、4B、 4C、8D、 8细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -

12、- - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载16、将方程 x 2 2 x 3 0 化为 x m 2n 的形式,指出 m, n 分别是（）A、1和 3 B、1和 3 C、1和 4 D、1和 4217、已知一元二次方程 mx n 0 m 0,如方程有解,就必需（）A、n 0 B、mn 同号 C、n 是m 的整数倍 D、mn 异号18、如 a 为方程 x 2x 5 0 的解,就 a 2a 1 的值为（）A、 12 B、 6 C、 9 D、 1619、某超市一月份的营业额为 200 万元,三月份

13、的营业额为 288 万元,假如每月比上月增长的百分数相同,就平均每月的增长率为（）A 、10 % B、15 % C、20 % D、25 %三、解一元二次方程（1） x 2x - 7 = 2x240（2）x 2 -2x +4 =0 3620x（4） 2y2 +7y-3=0 （3）y223y12（6）y2 29（5）3x2120（7）x22x40（8）xx75x（9）4x270（10）3x22x（11）y223y1（12）x24x（13）2x24x50（14）3x23 x221x1 x2（16）xx1（15）3x225 3x34 第 5 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - -

14、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1、试证明关于x 的方程a2精品资料x2欢迎下载10无论 a 取何值,该方程都是一8 a202 ax元二次方程；2、将进货单价 40 元的商品按 50 元出售,能卖出 500 个,已知这种商品每涨价 1 元,就会少销售 10 个；为了赚得 8000 元的利润,售价应定为多少？这时应进货多少个；23、有一边为 3 的等腰三角形,它的两边长是方程 x 4 x k 0 的两根,求这个三角形的周长, （8 分）4、某市场销售一批名牌衬衫,

15、平均每天可销售 20 件,每件赢利 40 元；为了扩大销售,增加赢利, 尽快削减库存, 商场打算实行降价措施；经调查发觉, 假如每件衬衫降价 1 元,商场平均每天可多售出 2 件；求（ 1）如商场平均每天要赢利 1200 元,每件衬衫应降价多少元？（ 2）要使商场平均每天赢利最多,请你帮忙设计方案；（10 分）5、已知 x 23 xy 4 y 20 y 0 ,求 x y 的值；x y6. 国家为了加强对香烟产销的宏观治理 , 对销售香烟实行征收附加税政策 . 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为 70 元, 不加收附加税时 , 每年产销 100 万条 , 如国家征收附加税 , 每销售 100

16、 元征税 x 元 叫做税率 x%, 就每年的产销量将削减 10x 万条 . 要使每年对此项经营所收取附加税金为 168 万元 , 并使香烟的产销量得到宏观掌握 , 年产销量不超过 50 万条 , 问税率应确定为多少 . 7、已知 x 23 xy 4 y 20 y 0 ,求 x y 的值；x y2 2 223（此题 9 分）已知关于 x 的方程 a a x ax a 1 0（ 1）当 a 为何值时,方程是一元一次方程；（ 2）当 a 为何值时,方程是一元二次方程；（ 3）当该方程有两个实根,其中一根为0 时,求 a 的值C 24（此题 8 分）如图,在 ABC 中, B=90 度, AB=6cm,BC=12cm,点 P 从点 A 开头沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动,点Q 从点 B 开头沿 BC 边向 C 点以 2cm/s 的速度移动,假如点P、Q 分别从 A、B 同时动身,几秒钟后, PBQ 的面积等于8cm2A P Q 12cm B 6cm 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -