2022年一次函数和几何综合题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1、 直线y2x2精品资料欢迎下载OCOB与 x 轴、 y 轴交于 A、B 两点, C 在 y 轴的负半轴上,且（ 1）求 AC 的解析式；（ 2）在 OA 的延长线上任取一点P,作 PQBP,交直线 AC 于 Q,摸索究 BP 与 PQ 的数量关系,并证明你的结论；（ 3）在（ 2）的前提下,作PMAC 于 M,BP 交 AC 于 N,下面两个结论：MQ PMAC的值不变；MQ PMAC的值不变,期中只有一个正确结论,请挑选并加以证明；y B Q M o A P x C 2、如图所示,直线L：ymx5 m

2、与 x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于A、B 两点；（ 1）当 OA=OB 时,试确定直线 L 的解析式；（ 2）在（ 1）的条件下,如图所示,设 Q 为 AB 延长线上一点,作直线 OQ,过 A、B两点分别作 AM OQ 于 M, BNOQ 于 N,如 AM =4,BN=3,求 MN 的长；（ 3）当 m 取不同的值时,点 B 在 y 轴正半轴上运动,分别以 OB、 AB 为边,点 B 为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF 和等腰直角ABE,连 EF 交 y 轴于 P点,如图；问：当点 B 在 y 轴正半轴上运动时,试猜想 PB 的长是否为定值,如是,恳求出其值,如不是,说明理由；细心

3、整理归纳 精选学习资料 AyxAyNxEAyF 第 1 页,共 8 页 BBPBOMOOx图图图 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3、如图,直线精品资料欢迎下载2l 与直线1l 关于 x 轴对称,已知直1l 与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点,直线线 1l的解析式为 y x 3,（ 1）求直线 2l 的解析式；（ 2）过 A 点在 ABC 的外部作一条直线 3l ,过点 B 作 BE3l 于 E,过点 C 作 CF3l 于 F分别,请画出图

4、形并求证：BE CFEF ；（ 3） ABC 沿 y 轴向下平移, AB 边交 x 轴于点 P,过 P 点的直线与 AC 边的延长线相交于点 Q,与 y 轴相交与点M,且 BPCQ,在 ABC 平移的过程中, OM 为定值；MC 为定值；在这两个结论中,有且只有一个是正确的,请找出正确的结论,并 求出其值；AyOxAPyOxBBMCCAa,0,B0,b,且 a、b 满意a2Qb40. 4、如图,在平面直角坐标系中,2（1）求直线 AB 的解析式；细心整理归纳 精选学习资料 （2）如点 M 为直线 y=m x 上一点,且 ABM 是以 AB 为底的等腰直角三角形,求 m 值； 第 2 页,共 8

5、 页 （3）过 A 点的直线ykx2 k 交 y 轴于负半轴于P,N 点的横坐标为1,过 N 点的直线ykxk交 AP 于点 M,试证明PMPN的值为定值22AM - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5、如图,直线AB： yx精品资料欢迎下载B 的直线交 xb 分别与 x、y 轴交于 A（6,0）、 B 两点,过点轴负半轴于C,且OB OC3:1. （ 1）求直线 BC 的解析式：（ 2）直线 EF： ykxk（k0）交 AB 于 E,交 BC 于点

6、 F,交 x 轴于 D,是否存在这样的直线 EF,使得 S EBD=S FBD？如存在,求出k 的值；如不存在,说明理由？（ 3）如图, P 为 A 点右侧 x 轴上的一动点, 以 P 为直角顶点, BP 为腰在第一象限内作等腰直角 BPQ,连接 QA 并延长交 轴于点 K,当 P 点运动时, K 点的位置是否发现变化？如不变,恳求出它的坐标；假如变化,请说明理由；6、如图,直线AB 交 X 轴负半轴于B（m,0）,交 Y 轴负半轴于A（ 0,m）,OC AB 于 C（2 ,2 ）；（1）求 m 的值；（2）直线 AD 交 OC 于 D,交 x 轴于 E,过 B 作 BFAD 于 F,如 OD

7、=OE,求BF 的值；AE（3）如图, P 为 x 轴上 B 点左侧任一点,以 AP 为边作等腰直角APM,其中 PA=PM,直线 MB 交 y 轴于 Q,当 P 在 x 轴上运动时,线段 值；如变化,说明理由；OQ 长是否发生变化？如不变,求其细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -7、在平面直角坐标系中,一次函数精品资料欢迎下载B（1 ,5 2）,与 x 轴交于点 Ayaxb 的图像过点（ 4,0）

8、,与 y 轴交于点 C,与直线ykx 交于点 P,且 PO=PA（ 1）求 a+b 的值；（ 2）求 k 的值；（ 3）D 为 PC 上一点, DF x 轴于点 F,交 OP 于点 E,如 DE= 2EF,求 D 点坐标 . 8、在直角坐标系中,B、A 分别在 x, y 轴上, B 的坐标为（ 3,0）, ABO=30, AC 平分OAB 交 x 轴于 C；（ 1）求 C 的坐标；（ 2）如 D 为 AB 中点, EDF=60 ,证明： CE+CF=OC（ 3）如 D 为 AB 上一点,以D 作 DEC ,使 DC=DE, EDC=120 ,连 BE,试问 EBC的度数是否发生变化；如不变,恳

9、求值；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -9、如图,直线精品资料欢迎下载B（0, b）,且 a 、bAB 交 x 轴正半轴于点A（a,0）,交 y 轴正半轴于点满意a4+ |4b|=0 （ 1）求 A、 B 两点的坐标；（ 2）D 为 OA 的中点,连接BD,过点 O 作 OEBD 于 F,交 AB 于 E,求证 BDO=EDA；（ 3）如图, P 为 x 轴上 A 点右侧任意一点,以 BP 为边作

10、等腰 RtPBM,其中 PB=PM ,直线 MA 交 y 轴于点 Q,当点 P 在 x 轴上运动时,线段不变,求其值；如变化,求线段OQ 的取值范畴 . yyBB E FOQ 的长是否发生变化？如M OD A xOA P x Q10、如图,平面直角坐标系中, 点 A、B 分别在 x、y 轴上,点 B 的坐标为 0,1,BAO=30（1）求 AB 的长度；（2）以 AB 为一边作等边 ABE,作 OA 的垂直平分线 求证： BD=OEMN 交 AB 的垂线 AD 于点 D细心整理归纳 精选学习资料 （3）在（ 2）的条件下,连结DE 交 AB 于 F求证： F 为 DE 的中点 第 5 页,共

11、8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一次函数与几何综合题1、 如图,四边形 ABCD 为矩形, C 点在 x 轴上, A 点在 y 轴上, D 点坐标是（ 0,0）,B 点坐标是（ 3, 4）,矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠,点 A 落在 BC 边上的 G 处, E,F 分别在AD,AB 上,且 F 点的坐标是（ 2,4）（1）求 G 点坐标；（2）求直线 EF 解析式；（3）点 N 在 x 轴上,直线EF 上是否存在点

12、M ,使以 M、N、F、G 为顶点的四边形是平行四边形？如存在,请直接写出M 点的坐标；如不存在,请说明理由2、已知,如图,在平面直角坐标系内,点A 的坐标为（ 0,24）,经过原点的直线l1与经过点 A 的直线 l2相交于点 B,点 B 坐标为（ 18,6）（ 1）求直线 l1,l 2的表达式；（ 2）点 C 为线段 OB 上一动点 （点 C 不与点 O,B 重合）,作 CD y 轴交直线 l 2于点 D,过点 C,D 分别向 y 轴作垂线,垂足分别为 F,E,得到矩形 CDEF 设点 C 的纵坐标为 a,求点 D 的坐标（用含 a 的代数式表示） ；如矩形 CDEF 的面积为 108,求出

13、点 C 的坐标细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3、如图,将边长为精品资料欢迎下载AB 落在 x 轴正半轴上,直4的正方形置于平面直角坐标系第一象限,使线 y 4x 8经过点 C,与 x 轴交于点 E3 3（1）求四边形 AECD 的面积；（2）如直线 l 经过点 E,且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分,求直线 l 的解析式；（3）如直线 l1经过点 F（3,0）且与直线 y3x 平行,将

14、（ 2）中直线 l 沿着 y 轴向2上平移 1个单位,交x 轴于点 M,交直线 l1于点 N,求NMF 的面积A,B,4、如图 1,在平面直角坐标系中,直线y1xm（m0）与 x 轴,y 轴分别交于点2过点 A 作 x 轴的垂线交直线（1）求证： CD AB；yx 于点 D,C 点坐标（ m,0）,连接 CD（2）连接 BC 交 OD 于点 H（如图 2）,求证：DH3BC 图 2 2图1 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载5、如图,在平面直角坐标系中, 点 A的坐标为（ 2,0）,以 OA 为边在第四象限内作等边AOB ,点 C 为 x轴的正半轴上一动点 （OC2）,连接 BC,以 BC 为边在第四象限内作等边CBD （ 1）试问OBC 与 ABD 全等吗？并证明你的结论；（ 2）直线 AD 与 y 轴交于点 E,在 C 点移动的过程中,E 点的位置是否发生变化？假如不变求出它的坐标；假如变化,请说明理由细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -