2022年一次函数提高习题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -一次函数题型总结y x 学习必备欢迎下载一次函数与坐标系（增大或削减）函数定义1.一次函数 y=2x+4 的图象经过第象限,y 的值随 x 的值增大而1、判定以下变化过程存在函数 关系的是 图象与 x 轴交点坐标是,与 y 轴的交点坐标是A.x,y是变量,y2xB.人的身高与年龄2. 已知 y+4 与 x 成正比例,且当x=2 时, y=1,就当 x= 3 时, y=3.已知 k0,b0,就直线 y=kx+b 不经过第象限 C.三角形的底边长与面积D.速度肯定的汽车所行驶的路程与时间4、如函数 y= x+m

2、与 y=4x 1 的图象交于y 轴上一点,就m 的值是 2、已知函数yx1,当xa时, y = 1,就 a 的值为 A. 1B. 1C. 1D. 12x44mn 0图像的是A.1 B.1 C.3 D.15.如图,表示一次函数ymx+n 与正比例函数y=mnxm ,n 是常数,且2 . 3、以下各曲线中不能表示y 是 x 的函数 是（）；y y y O x O x O x O 6、（2007 福建福州）已知一次函数ya1xb 的图象如图1y正比例函数所示,那么 a 的取值范畴是（）A Ox1、以下各函数中,y 与 x 成正比例函数关系的是（其中k 为常数） Aa1Ba1Ca0Da0图 1 7一次

3、函数y=kx+（k-3 ）的函数图象不行能是（）A、y=3x2 B 、y=k+1x C、y=|k|+1x D、y= x22、假如 y=kx+b ,当时, y 叫做 x 的正比例函数3、一次函数y=kx+k+1 ,当 k= 时, y 叫做 x 正比例函数一次函数的定义1、以下函数关系中,是一次函数的个数是 1 3x +1 ；待定系数法求一次函数解析式1,2 ）和点（ 3,0 ）,求这条直线的解析式. 第 1 页,共 8 页 y=1 xy=xy=210x y=x22 y=1. （ 2022 江西省南昌） 已知直线经过点（3A、1 B、2 C、3 D、4 2、如函数 y=3 mxm -9 是正比例函

4、数,就m= 3、当 m、n 为何值时,函数y=5m 3x2-n+m+n （1）是一次函数（2）是正比例函数细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2.如图,一次函数y=kx+b 的图象经过A、B 两点,与 x 轴相交于 C 点求：学习必备x欢迎下载函数图像的平移1直线 AC 的函数解析式；2设点 a, 2在这个函数图象上,求yy A2,4x 1.把直线y2 x 31向上平移 3 个单位所得到的直线的函数解析式为a 的值；5 4

5、 B 32、（2007 浙江湖州）将直线y 2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是（）；A、y2x2B、y2x2C、y2x2D、y2x2 2O 1BA 3、（2022 湖北黄石） 将函数 y 6x 的图象1l 向上平移 5 个单位得直线2l,就直线2l 与坐C第 21 题图 O 1 23456标轴围成的三角形面积为. 3、2007 甘肃陇南 如图,两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请依据图中给的数4、（2022 四川广安） 在平面直角坐标系中,将直线y2x1向下平移 4 个单位长度后；据信息,解答以下问题：所得直线的解析式为（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个

6、）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时,这摞饭碗的高度是多少？函数的增加性4、（ 2007 福建晋江）东从A 地动身以某一速度向B 地走去,同时小明从B 地动身以另一1、已知点 Ax 1,y1和点 Bx 2,y2在同一条直线y=kx+b 上,且 k0如 x1 x2,就 y1与y2的关系是 A.y 1y2B.y1=y 2C.y 1y2D.y 1 与 y2 的大小不确定2、（2022 福建晋江） 已知一次函数ykxb的图象交 y 轴于正半轴, 且 y 随 x 的增大而减小,请写出符合上述条件的一个解析式 ：. 3、（ 2022 河南）写出一个 y 随 x 的增大而增大的一次函数

7、的解析式： . 4、（20XX 年福建省泉州）在一次函数y2x3中, y 随 x 的增大而（ 填 “增大” 或“ 减小”）,当0x5时, y 的最小值为. 速度向 A 地而行,如下列图,图中的线段y 、y 分别表示小东、小明离B 地的距离（千函数图像与坐标轴围成的三角形的面积1、函数 y=-5x+2 与 x 轴的交点是,与 y 轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三米）与所用时间（小时）的关系；y千米 角形面积是；2.已知直线 y=x+6 与 x 轴、 y 轴围成一个三角形,就这个三角形面积为_ ；试用文字说明：交点P 所表示的实际意义；7.5y1Py2试求出 A、B 两地之间的距离；3、已知：在直

8、角坐标系中,一次函数y=3 x 32的图象分别与x 轴、 y 轴相交于A 、O 122.534x小时 B.如以 AB 为一边的等腰ABC 的底角为 30；点 C 在 x 轴上,求点C 的坐标 . 4、（2022 北京） 如图,直线y=2x+3 与 x 轴相交于点A,与 y 轴相交于点 B. 求 A,B 两点的坐标； 过 B 点作直线 BP与 x 轴相交于 P,且使 OP=2OA,求 ABP的面积 . 5（2022 浙江绍兴） 在平面直角坐标系中 , 一次函数的图象与坐标轴围细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - -

9、 - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -成的三角形 , 叫做此一次函数的坐标三角形. 例如,图中的一次函数的图象与x, y 轴分别交于学习必备欢迎下载11 时 30 分到达终路程 y（千米）与时间x（小时）的函数关系如下列图甲队在上午点 A, B, 就 OAB 为此函数的坐标三角形 . 点黄柏河港（1）求函数 y3x3 的坐标三角形的三条边长；（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？4（2）在竞赛过程中,甲、乙两队何时相距最远？（2）如函数 y3xb（b 为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积. 应用题中的分段

10、函数4函数图像中的运算问题1 、（2022 天门、潜江、仙桃）甲、乙两人以相同路线前往距离单位 10km 的培训中心参加学习 .图中 l甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程 Skm 随时间 t分变化的函数图象 .以下说法： 乙比甲提前 12 分钟到达； 甲的平均速度为 15 千米 /小时； 乙走了 8km 后遇到甲； 乙动身 6 分钟后追上甲 .其中正确的有 A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个1 某油库有一没储油的储油罐,在开头的 8 分钟时间内,只开进油管,不开出油管,油罐的进油至 24 吨后,将进油管和出油管同时打开 16 分钟,油罐中的油从 24 吨增至 40 吨

11、随后又关闭进油管,只开出油管,直至将油罐内的油放完假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x 取值范畴2、（2022 湖北襄樊） 为了扶持农夫进展农业生产,国家对购买农机的农户赐予农机售价13%的政府补贴某市农机公司筹集到资金 130 万元,用于一次性购进 A 、B 两种型号的收割机共 30 台依据市场需求,这些收割机可以全部销售,全部销售后利润不少于 15 万元其中,收割机的进价和售价见下表：2、（2007 江苏南京） 某市为了勉励居民节省用水,采纳分段计费的方法按月运算每户家庭A 型收割机B 型收割机进价（万元

12、/台）5.3 3.6 的水费,月用水量不超过203 m 时,按 2 元3 m 计费；月用水量超过203 m 时,其中的售价（万元 /台）6 4 203 m 仍按 2 元3 m 收费,超过部分按 2.6 元3 m 计费设每户家庭用用水量为xm3时,设公司方案购进A 型收割机 x 台,收割机全部销售后公司获得的利润为y 万元（1）试写出 y 与 x 的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供挑选？（3）挑选哪种购进收割机的方案,农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情形应交水费 y 元（1）分别求出 0x20和x20时 y 与 x 的函数表达式；下,购买这30 台收割机的全部农户获

13、得的政府补贴总额W 为多少万元？（2）小明家其次季度交纳水费的情形如下：月份四月份五月份六月份交费金额30 元34 元42.6 元小明家这个季度共用水多少立方米？3、（2007 湖北宜昌） 20XX 年 5 月,第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭 开竞赛帷幕 20 日上午 9 时,参赛龙舟从黄陵庙同时动身其中甲、 乙两队在竞赛时,3、（2022 陕西西安） 某蒜薹（ ti）生产基地喜获丰收,收成蒜薹 200 吨,经市场调查,可采纳批发、零售、冷库贮存后销售三种方式,并且按这三种方式销售,方案每吨平均的售细心整理归纳 精选学习资料 40路 程 / 千 米CB 第 3 页,共 8 页

14、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -价及成本如下表：学习必备欢迎下载1、（2007 四川乐山）已知一次函数ykxb 的图象如图（ 6）所示,y 销售方式批发零售贮存后销售售价（元 /吨）3 000 4 500 5 500 当x1时, y 的取值范畴是（）0 2 x 成本（元 /吨）700 1 000 1 200 如经过一段时间,蒜薹按方案全部售出获得的总利润为y（元）,蒜薹零售x（吨）,且零2y04y0y2y44 售量是批发量的1.2、（2007 浙

15、江金华）一次函数1ykxb 与2yxa 的图象如y 图 1 3（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）由于受条件限制,经冷库贮存售出的蒜薹最多80 吨,求该生产基地按方案全部售图,就以下结论k0；a0；当x3时,y 1y 中,2yxa完蒜薹获得的最大利润；正确的个数是（）C2 D3 O 3 1yx kxbA0 B 1 3、方程组4xy1的解是,就一次函数y=4x 1第 2 题4、我市某乡A、B 两村盛产柑桔,A 村有柑桔 200 吨, B 村有柑桔 300 吨现将这些柑桔y2x3与 y=2x+3 的图象交点为；运到 C、D 两个冷藏仓库,已知C 仓库可储存240 吨, D 仓库可储存26

16、0 吨；从 A 村运往4、如图,直线y 1kxb 过点 A（0,2）,且与直线y 2 mx 交于C、D 两处的费用分别为每吨20 元和 25 元,从 B 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨15元和 18 元设从 A 村运往 C 仓库的柑桔重量为x 吨,A,B 两村运往两仓库的柑桔运输费点 P（1,m）,就不等式组mxkx bmx2 的解集是用分别为 yA 元和 yB 元5、如点 A2 ,-3、B4 ,3、C5,a在同一条直线上,就a的值是（1）请填写下表,并求出yA、 yB 与 x 之间的函数关系式；（）运收地C D 总计A、 6 或-6 B、6 C、-6 D、6 和 3 6、（2022 湖

17、北咸宁） 如图,直线1l ：yx1与直线2l ：ymxn 相交于点P（ a ,2）,地就关于 x 的不等式x1 mxn 的解集为A x 吨200 吨函数图像平行y lB 300 吨总计240 吨260 吨500 吨11在同一平面直角坐标系中,对于函数 y=-x-1 ,y=x+1,y=-x+1 ,2 P x （2）试争论 A,B 两村中,哪个村的运费较少；y=-2 （ x+1）的图象,以下说法正确选项（）（3）考虑到 B 村的经济承担才能,B 村的柑桔运费不得超过4830 元在这种情形下, A通过点（ -1 ,0）的是 B交点在 y 轴上的是O a 2l请问怎样调运,才能使两村运费之和最小？求出

18、这个最小值 C相互平行的是 D关于 x 轴对称的是（第 13 题）2、已知：一次函数y 12mx+m 2,问是否存在实数m,使（1）经过原点（ 2）y 随 x 的 增大而减小（3）该函数图象经过第一、三、四象限（4）与 x 轴交于正半轴（5）平行于直线y-3x2 （6）经过点（ -4, 2）3、已知点 A（ 1, 2）和点 B（ 4,2）,如点 C 的坐标为（ 1, m）,问：当 m 为多少时, AC+BC 有最小值？一次函数与二元一次方程的关系一次函数提高练习 第 4 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

19、- - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1 、 已 知 m 是 整 数 , 且 一 次 函 数ym4xm2的 图 象 不 过 第 二 象 限 , 就 m学习必备欢迎下载1、图 3 中,表示一次函数ymxn 与正比例函数ymx m 、n 是常数,且m0,n0为. 的图象的是（）bxk 的图象只能是图4 中的（）2、如直线 yxa 和直线 yxb 的交点坐标为m ,8,就 ab. 2、直线 ykxb 经过一、 二、四象限, 就直线 y3、在同始终角坐标系内, 直线y=x+3与直线y= -2x+3都经过点. 4、当 m 满意时,一次函数y

20、= -2x+2 m-5的图象与 y 轴交于负半轴 .5、函数y3x1,假如y0,那么 x 的取值范畴是. 26、一个长 120m,宽 100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地,设长增加xm ,宽增加ym,就 y 与 x 的函数关系是.自变量的取值范畴是.且 y 是 x 的函数 . 7、如图 1是函数y1 x 5 的一部分图像, （1）自变量x的取2；（ 2）当 x 取 时, y 的最小值3、如直线yk x1与yk x4的交点在 x 轴上,那么k 1等于（） 第 5 页,共 8 页 值范畴是为；（ 3）在（ 1）中 x 的取值范畴内,y 随 x 的增大而. 8、已知函数y=（k-1 ）x+k2-

21、1 ,当 k_时,它是一次函数,当 k=_.时,它是正比例函数k 29、已知一次函数ykxb 的图象经过点 2,5 ,且它与 y 轴的交点和直线yx3与2A .4B .4C.1D.1y 轴的交点关于x 轴对称,那么这个一次函数的解析式为. 4410、一次函数ykxb 的图象过点 m ,1和 1,m 两点,且m1,就4、直线pxqyr0pq0如图 5,就以下条件正确选项（）k, b 的取值范畴是. A pq r1B pq r011、一次函数ykxb1的图象如图2 ,就 3b 与 2k 的大小关系C pq r1D pq r0是,当 b时,ykxb1是正比例函数 . 5、直线 ykxb 经过点A 1

22、,m ,B m ,1m1,就必有（12、 b 为时,直线y2xb 与直线y3x4的交点在 x 轴上 . 13、已知直线y4x2与直线y3mx 的交点在第三象限内,就m 的取值范畴A. k0,b0B k0 ,b0是. C k0,b0D k0,b014、要使 y=m-2xn-1+n 是关于 x 的一次函数 ,n,m 应满意 , . 6、假如ab0,a0,就直线yaxc不通过（）挑选题cbb细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A

23、 第一象限B其次象限7在1x5上的函数值总是正数,就m 的取学习必备欢迎下载1、已知一次函数y=6+3 m x+n-4,AOBC第三象限D第四象限7、已知关于 x 的一次函数ymx2m求：（1） m 为何值时, y 随 x 的增大而减小；值范畴是（）m7D都不对）（2）m n 分别为何值时,函数的图象与y 轴的交点在 x 轴的下方？Am7Bm1C 1（3）m n 分别为何值时,函数的图象经过原点？8、如图 6,两直线1ykxb和y2bxk 在同一坐标系内图象的位置可能是（4）当m= -1,n= -2时,设此一次函数与 x 轴交于 A,与 y轴交于 B,试求面积；图 6 9、已知一次函数y2xa

24、 与 yxb 的图像都经过A 2,0,且与 y 轴分别交于点B,2、（05 年中山）某自来水公司为勉励居民节省用水,实行按月用水量收费方法,如某户居15 20 x c ,就ABC的面积为（）A4 B5 C6 D7 10、已知直线ykxb k0与 x 轴的交点在 x 轴的正半轴, 以下结论：k0,b0；k0,b0；k0,b0；k0,b0,其中正确的个数是（）民应交水费 y （元）与用水量 x （吨）的函数关系如下列图；A1 个B2 个C 3 个D4 个11、已知bacabcacbk b0,abc0,那么 ykxb 的图象肯定不经（1）写出 y与 x 的函数关系式；y 过（）（2）如某户该月用水2

25、1 吨,就应交水费多少元？39.5 A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限12、如图 7,A、B 两站相距 42 千米,甲骑自行车匀速行驶,由A 站经 P 处去 B 站,上午27 8 时,甲位于距A 站 18 千米处的 P 处,如再向前行驶15 分钟,使可到达距A 站 22 千米处.设甲从 P 处动身 x 小时,距 A 站 y 千米,就 y 与 x 之间的关系可用图象表示为（）0 y 万元2 1.92 解 答题3、果农黄大伯进城卖菠萝,他先按某一价格卖出了一部8 x 吨 第 6 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

26、 - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -分菠萝后,把剩下的菠萝全部降价卖完,卖出的菠萝的吨数x 和他收入的钱数 y（万元）学习必备欢迎下载下降 6高于11km 时,气温几乎不再变化,设地面的气温为38,高空中xkm 的气温的关系如下列图,结合图象回答以下问题：为 y（1）降价前每千克菠萝的价格是多少元？（1）当 0x11 时,求 y 与 x 之间的关系式？（2）如降价后每千克菠萝的价格是1.6 元,他这次卖菠萝的总收入是2 万元,问他一共（2）求当 x=2、5、8、 11 时, y 的值；卖了多少吨菠萝？（3）求在离地面1

27、3 km 的高空处、气温是多少度？（4）当气温是一16时,问在离地面多高的地方？4、为进展电信事业,便利用户,电信公司对移动电话实行不同的收费方式,其中,所使用的“ 便民卡” 与“ 如意卡” 在玉溪市范畴内每月（30 天）的通话时间x （min）与通话费 y（元）的关系如下列图：1 分别求出通话费y （便民卡）、y2（如意卡）与通话时间x 之间的函数关系式；6、小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到,.已知两个商店的标价都是每个练习本12 请帮用户运算,在一个月内使用哪一种卡廉价？元,但甲商店的优惠条件是：购买10.本以上, .从第 11.本开头按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1 本

28、开头就按标价的85%卖（ 1）小明要买20 个练习本,到哪个商店购买较省钱？（ 2）写出甲、乙两个商店中,收款y（元）关于购买本数x（本）（x10）的关系式；（ 3）小明现有24 元钱,最多可买多少个本子？5、气温随着高度的增加而下降,下降的规律是从地面到高空11km 处,每上升1 km, 气温7、如图8,在直标系内,一次函数ykxb kb0,b0的图细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -象分别与 x

29、 轴、 y 轴和直线x4相交于 A、 B 、 C 三点,直线x4与 x 轴交于点D,学习必备欢迎下载11、某地上年度电价为0.8 元,年用电量为1 亿度 .本年度方案将电价调至0.550.75 元之间,经测算,如电价调至x 元,就本年度新增用电量y （亿度）与（x 0.4）（元）成反四边形 OBCD （O 是坐标原点）的面积是10,如点 A 的横坐标是1,求这个一次函数比例,又当 x =0.65 时, y =0.8. （1）求 y 与 x 之间的函数关系式；2解析式 . （2）如每度电的成本价为0.3 元,就电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上8、一次函数ykxb ,当 kb时,函数图象

30、有何特点？请通过不同的取值得出结论？年度增加 20%？收益 =用电量 （实际电价成本价） 12、汽车从 A 站经 B 站后匀速开往 C 站,已知离开 B 站 9 分时,汽车离 A 站 10 千米,又行驶一刻钟, 离 A 站 20 千米 .（1）写出汽车与 B 站距离 y 与 B 站开出时间 t 的关系；（2）9、某油库有一大型储油罐,在开头的8 分钟内,只开进油管,不开出油管,油罐的油进假如汽车再行驶30 分,离 A 站多少千米？至 24 吨（原油罐没储油）后将进油管和出油管同时打开16 分钟,油罐内的油从24 吨增至 40 吨,随后又关闭进油管,只开出油管,直到将油罐内的油放完,假设在单位时

31、间内进油管与出油管的流量分别保持不变. Q（吨）与进出油的时间t分的函数关系式 . 13、甲乙两个仓库要向A 、B 两地运输水泥,已知甲库可调出100 吨水泥,乙库可调出80（1）试分别写出这一段时间内油的储油量（2）在同一坐标系中,画出这三个函数的图象. 10、某市电力公司为了勉励居民用电,采纳分段计费的方法运算电费：每月不超过100 度吨水泥, A 地需 70 吨水泥, B 地需 110 吨水泥,两库到 A,B 两地的路程和运费如下表（表中运费栏“ 元 /（吨、千米）” 表示每吨水泥运输1 千米所需人民币）路程 /千米运费（元 /吨、千米）甲库乙库甲库乙库时,按每度 0.57 元计费；每月

32、用电超过100 度时,其中的100 度按原标准收费；超过部分A 地20 15 12 12 按每度 0.50 元计费 . B 地25 20 10 8 （1）设用电 x 度时,应交电费y 元,当 x 100 和 x 100 时,分别写出y 关于 x 的函数（1）设甲库运往A 地水泥 x 吨,求总运费y （元）关于 x （吨）的函数关系式,画出它关系式 . （2）小王家第一季度交纳电费情形如下：的图象（草图）. （2）当甲、 乙两库各运往A、B 两地多少吨水泥时,总运费最省？最省的总运费是多少？月份一月份二月份三月份合计交费金额76 元63 元45 元 6 角184 元 6 角问小王家第一季度共用电多少度？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -