2022年三角函数-专题训练一.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -班别：精品资料欢迎下载成果：三角函数专题训练一姓名：学号：一、单项题（每道题4 分,共 24 分）6个1 sin660 的值为（）A. 3B. 1 2C. 3D. 12222如sin5,且为第四象限角,就tan的值等于（）13A. 12 5B. 12C. 5 12D. 55123已知sin31,就cos5（）36A. 1 3B. 1C. 2 2 3D. 23234 ABC中, sinA=sinB是 A=B的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5已知ABC 中,A

2、 B C1:1: 4,就a b c（）A. 1:1:3B. 2 : 2 :3C. 1:1: 2D. 1:1: 46以下四个函数中,以为最小正周期,且在区间2,上为减函数的是（）A. ysin2xB. y2 cos xC. ycosxD. ytanx27已知 sincos2 ,0,就 tan的值是（）A. 1B. 2C. 2D. 1228将函数ycosx3的图象上各点横坐标伸长到原先的2 倍（纵坐标不变） ,再向左平移单位,所得函数图象的一条对称轴是（） 第 1 页,共 8 页 A. x4B. x6C. xD. x2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -

3、- - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载9将函数 f x sin 2 x 的图象向左平移 个单位 , 所得的图象对应的函数解析式是（）3 6A. y sin2 x B. y cos2 x2 C. y sin 2 x D. y sin 2 x3 610函数 f x A sin x（A 0,0 ,）的部分图象如下列图,就 , 的值2分别为（）A. 2,0 B. 2,4C. 2,D. 2,3 611ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c ,如 B 2 A ,a 1,b 3,就 c

4、（）A. 1 或 2 B. 2 C. 2 D. 1 212在 ABC中,B 60,b ac ,就这个三角形是（）A. 边长都不相等的三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形13在 ABC中,角 B C 所对的边分边为 b c ,已知 b 40, c 20, C 60,就此三角形的解的情形是（）A. 有一解 B. 有两解 C. 无解 D. 有解但解的个数不确定14已知函数 f x sin x,就以下说法不正确选项（）3A. f x 的一个周期为 2 B. f x 的图象关于 x 5对称6C. f x 在 , 7 上单调递减 D. f x 向左平移 个单位长度后图象关于原点对称

5、6 6 315如图,一辆汽车在一条水平的大路上向正西行驶,到 处测得大路北侧一山顶 在西偏北（即）的方向上；行驶 后到达 处,测得此山顶在西偏北（即）的方向上,且仰角为就此山的高度A. m B. mC. m D. m细心整理归纳 精选学习资料 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二、填空题（每道题4 分,共 16 分）精品资料欢迎下载16函数的最小正周期为_.17已知cos1,就 sin2=_a1,b2,B45,518已知在A

6、BC 中,内角 A 、 B 、 C 的对边分别为a 、 b 、 c ,如就角 A为_19在ABC中,已知三个内角为A 、 B 、 C 、满意 sin :sinB:sinC3:5: 4,求最小角的余弦值_三、解答题（每道题 12 分,共 60 分）20在ABC中,内角A B C 的对边分别为a b c ,且3 sinAacos B .（）求 B ；（）如b3,sinC3sinA ,求a c. xR .21 设函数fx2cos xcos3sin x（1）求函数 y2fx 的周期和单调递增区间； 第 3 页,共 8 页 （2）当x0,时,求函数 fx 的最大值 .细心整理归纳 精选学习资料 - -

7、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载参考答案1C 【解析】由题意可得：sin660sin 660720sin120sin1203.5 1 21 3sinB22D 【解析】为第四象限角,sin1cos25解得co

8、s12t a ns i n1313c o s3B 【解析】cos5cos23sin364C 【解析】A=Baba2RsinA,b2RsinB,sinA反之,由正弦定理知a=b=2R, sinA=sinB, a=b, A=B.sinAsinBsinA=sinB 是 A=B 的充要条件5A 【解析】ABC 中,A B C1:1: 4,故三个内角分别为30 ,30 ,120, 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - 就a： ：csin30：sin30：sin12011： ,6D 【解析】 A 选项,函数在2,3上单调递减,在3,上单调递增,故排除；44B 选项,函数在2,上单调递

9、增,故排除；C 选项,函数的周期是4,故排除；7A 【解析】sincos2,0,12sincos2 ,即 sin 21,故3tan148D 【解析】将函数ycos x3的图象上各点横坐标伸长到原先的2 倍（纵坐标不变） ,得到函数的解析式为：ycos1x3,2再向左平移6个单位得到函数为ycos1x63cos1x422令1 2x4k,解得x2k2故函数的对称轴为x2k2,kZ结合选项可得函数图象的一条对称轴为x2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -9C 【解析

10、】所得函数的解析式为精品资料欢迎下载3sin 2x26ysin 2x6310 D 【解析】由函数图象可知：3T1163,A14124 TT220 函数图象经过6,11sin26211 B 【 解 析 】B2A,a1,b3, 由 正 弦 定 理2abB得 ：sinAsinB13323,sinAsinBsin AsinAcosAc23c ,无解,cosA3,由余弦定理得：a2b2c22bccosA ,即132解得c2或c1（经检验不合题意,舍去）,就c2ac12 B 【解析】由于依据余弦定理2 ba2c22accosBa2c3b2ac ,ac故三角形是等边三角形sinB13C 【解析】 由三角形正

11、弦定理bBcC可知4020sinsinsinBsin60所以三角形无解. 14 D 【解析】函数fx=sin x+3,A. 函数 fx 的周期为： T=2,正确；B. 当 x=5时,f5=- 1,正确；,函数的图象不关于66C. 当 x6,7 时, x+3 2,3 2 ,故函数单调递减,正确；6D 函数 fx 向左平移3个单位后函数的关系式转化为：fx=sin x+2 3原点对称,故错误；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -

12、- - - - - - -精品资料 欢迎下载15 A【解析】设此山高 hm, 就 BC=h,AB=600.在 ABC 中, BAC=30, CBA=105,BCA=45依据正弦定理得=m,解得 h=16【解析】由正切函数的周期公式得：171 5【解析】cos1sinAc o s1sin2=cos15551830o【解析】由正弦定理可得：1a b ,A BA30abB,得1A2解得sinAsinsin222194 5【解析】 sin :sinB:sinC3:5: 4,sin cos B . 第 7 页,共 8 页 由正弦定理可得a b c3:5: 4,a 为三角形的最小边,A 为三角形的最小内角

13、,设a3 , t b5 , t c4 t由余弦定理可得cosAb2c2a225 t216t29t242bc40t2520解：（）由3 sinAa cos B 及正弦定理,得3sin sinA在ABC 中,sinA0,3sin Bcos ,tanB3.,30B,B6.（）由 sinC3sinA 及正弦定理,得c3 a ,由余弦定理b2a2c22accos B 得,32a2c22ac cos6即a2c23ac9,由,解得a3,c3 3.细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -21 解：（1）由于fx2cosx精品资料3sin欢迎下载2sin2x61.cos xx2 k22x62k2,k3xk6,Z ； 第 8 页,共 8 页 函数 yfx 的单调递增区间为：k3,k6.k（ 2）x0,2,2x66,7,6sin2x61,1,2fx2sin 2x61的最大值是 3.考点： 1. 三角恒等变换公式；2. 正弦型函数图像及性质细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -