2022年七年级数学知识点.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -wgkb 七年级数学（上）学问点第一章 图形的熟识初步学问框架本章的主要内容是图形的初步熟识,从生活四周熟识的物体入手,对物体的外形的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和绽开立体图形,初步认识立体图形与平面图形的联系 .在此基础上,熟识一些简洁的平面图形直线、射线、线 段和角 . 本章书涉及的数学思想：1.分类争论思想；在过平面上如干个点画直线时,应留意对这些点分情形争论；在画图形 时,应留意图形的各种可能性；2.方程思想；在处理有关角的大小,线段大小的运算时,常需要通过列方程来解决

2、；3.图形变换思想；在争论角的概念时,要充分体会对射线旋转的熟识；在处理图形时应注 意转化思想的应用,如立体图形与平面图形的相互转化；4.化归思想；在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时,总要划归到公式 nn-1/2 的具 体运用上来；七年级数学（下）学问点 人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一 次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容；第五章 相交线与平行线 一、学问框架细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 15 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精

3、品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二、学问概念 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补 角；2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶 角；3.垂线：两条直线相交成直角时,叫做相互垂直,其中一条叫做另一条的垂线；4.平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线；5.同位角、内错角、同旁内角：同位角： 1 与 5 像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角；内错角： 2 与 6 像这样的一对角叫做内错角；同旁内角： 2 与 5 像这样的一对角叫做同旁内角；6.命题：判定一件事情的

4、语句叫命题；7.平移：在平面内,将一个图形沿某个方向移动肯定的距离,图形的这种 移动叫做平移平移变换,简称平移；8.对应点：平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样 的两个点叫做对应点；9.定理与性质 对顶角的性质：对顶角相等；10 垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；性质 2：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短；11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行；12.平行线的性质：平行线是指永不相交的两条直线,判定平行线的方法包括1.同位角

5、 第 2 页,共 15 页 - - - - - - - - - 相等,两直线平行2.内错角相等,两直线平行3.同旁内角互补,两直线平行；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -性质 1：两直线平行,同位角相等；性质 2：两直线平行,内错角相等；性质 3：两直线平行,同旁内角互补；13.考查了平行线的判定,娴熟把握平行线的判定定理本章使同学明白在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系 ,争论了两条直线相交时的形成的角的特点 ,两条直线相互垂直所具有的特性 ,

6、两条直线平行的长期共存条件和它全部的特点以及有关图形平移变换的性质 ,利用平移设计一些美丽的图案 . 重点 :垂线和它的性质 ,平行线的判定方法和它的性质 ,平移和它的性质 ,以及这些的组织运用 . 难点 :探索平行线的条件和特点 ,平行线条件与特点的区分 ,运用平移性质探究图形之间的平移关系 ,以及进行图案设计；第六章 平面直角坐标系一学问框架二学问概念1.有序数对：有次序的两个数a与 b 组成的数对叫做有序数对,记做（a,b）2.平面直角坐标系：在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系；3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x 轴或横轴；竖直的数轴称为y 轴或纵轴；两坐标轴

7、的交点为平面直角坐标系的原点；4.坐标：对于平面内任一点 P,过 P 分别向 x 轴, y 轴作垂线,垂足分别在 x 轴, y 轴上,对应的数 a,b分别叫点 P 的横坐标和纵坐标；5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限；坐标轴上的点不在任何一个象限内；平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡,同时它又是学习函数的基础,起到承上启下的作用；另外,平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来,表达了数形结合的思想；把握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义；老师在讲授本章内容时应多从实际情形动身,通过对平面上的点的位置确定进展同学创新才

8、能和应用意识；第七章 三角形一学问框架细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 15 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二学问概念1.三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边；3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形 的高；4.中线：在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线；5.角平分线：

9、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间 的线段叫做三角形的角平分线；6.三角形的稳固性：三角形的外形是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳固性；6.多边形：在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形；7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角；8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角；9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线；10.正多边形：在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形；11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全掩盖,叫做用多边形掩盖平 面

10、；12.公式与性质 三角形的内角和：三角形的内角和为 180三角形外角的性质：性质 1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；性质 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；多边形内角和公式：n 边形的内角和等于（n-2）180多边形的外角和：多边形的内角和为 360 ；多边形对角线的条数： （1）从 n 边形的一个顶点动身可以引（词（ n-2）个三角形；n-3）条对角线,把多边形分细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 15 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -

11、- - - - - - - - - -（2） n 边形共有 nn-3 条对角线；2三角形是中学数学中几何部分的基础图形,在学习过程中,老师应当多勉励同学动脑动手,发觉和探究其中的学问秘密；留意培育同学正确的数学情操和几何思维才能；第八章 二元一次方程组一学问结构图二、学问概念1.二元一次方程： 含有两个未知数, 并且未知数的指数都是 方程,一般形式是 ax+by=ca 0,b 0；1,像这样的方程叫做二元一次；2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组；3.二元一次方程的解：一般地,使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次 方程组的解；4.二元一次方程

12、组的解：一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程 组；5.消元：将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想；6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实 现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法；7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相 加或相减,就能消去这个未知数,这种方法叫做加减消元法,简称加减法；,假如点 E 在边AB 上时,沿着线段 DE 折叠 ABC ,点 B 的对应点 K,连接 BK 交线段 DE 于点 H, 线段 BK 的延长线交AC 于点 G,

13、连接 EK 和 FK当 AE:BE=3:2 时；摸索究 FG 与 CD 的数量关系本章通过实例引入二元一次方程 ,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念 ,培育同学对概念的懂得和完整性和深刻性 ,使同学把握好二元一次方程组的两种解法 . 重点 :二元一次方细心整理归纳 精选学习资料 第 5 页,共 15 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -程组的解法 ,列二元一次方程组解决实际问题. 难点 :二元一次方程组解决实际问题大小、都一样时,其中一个可以

14、经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合,这两个三角形称为全等三角形；2全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等；3.三角形全等的判定公理及推论有：（1）“边角边 ” 简称 “ SAS” （2）“角边角 ” 简称 “ ASA” （3）“边边边 ” 简称 “ SSS” （4）“角角边 ” 简称 “ AAS” （5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL ）；4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上；5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：、确定已知条件 （包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、

15、等所隐含的边角关系） ,、回忆三角形判定,搞清我们仍需要什么,、正确地书写证明格式 顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题 . 在学习三角形的全等时,老师应当从实际生活中的图形动身,引出全等图形进而引出全等三角形；通过直观的懂得和比较发觉全等三角形的奥妙之处；在经受三角形的角平分线、中线等探究中激发同学的集合思维,第十二章 轴对称一学问框架二学问概念启示他们的灵感,使同学体会到集合的真正魅力；1.对称轴：假如一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够相互重合,那么这个图 形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴；2.性质：（1）轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；（ 2）角

16、平分线上的点到角两边距离相等；（ 3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等；（ 4）与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上；（ 5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等；3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,（等边对等角）； 第 6 页,共 15 页 - - - - - - - - - 4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合,简称为“ 三线合一”细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5.等腰三角形的

17、判定：等角对等边；6.等边三角形角的特点：三个内角相等,等于 60 ,7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形；有一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形有两个角是 60 的三角形是等边三角形；8.直角三角形中,30 角所对的直角边等于斜边的一半；9直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；本章内容要求同学在建立在轴对称概念的基础上,能够对生活中的图形进行分析鉴赏,亲身经受数学美,正确懂得等腰三角形、等边三角形等的性质和判定,并利用这些性质来解决一些数学问题；第学习；在做题时,培育和养成数形结合的思想；第十八章 勾股定理一.学问框架2 二1.勾股定理：假如直角三角形的两直角边长分别为

18、a, b,斜边长为c,那么 a 2b2=c2；勾股定理逆定理： 假如三角形三边长a,b,c 满意 a2b2=c2；,那么这个三角形是直角三角形；2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理；3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题；假如把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题；（例：勾股定理与勾股定理逆定理）勾股定理是直角三角形具备的重要性质；本章要求同学在懂得勾股定理的前提下,学会利用这个定懂得决实际问题；可以通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受；第十九章 四边形一学问框架细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共

19、 15 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二学问概念 1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对 角线相互平分；3.平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线相互平分的四边形是平行四边形；3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；A4. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；4.三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半；C 5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

20、6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形；7.矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等；AC=BD 8.矩形判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；2.对角线相等的平行四边形是矩形；3 .有三个角是直角的四边形是矩形；9.菱形的定义：邻边相等的平行四边形；10.菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线相互垂直,并且每一条对角线平 分一组对角；11.菱形的判定定理：1 .一组邻边相等的平行四边形是菱形； 第 8 页,共 15 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳

21、总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2. 对角线相互垂直的平行四边形是菱形；3.四条边相等的四边形是菱形；12.S 菱形 =1/2 ab（a、b 为两条对角线）13.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形；14.正方形的性质：四条边都相等,四个角都是直角；正方形既是矩形,又是菱形；15.正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形；2.有一个角是直角的菱形是正方形；16.梯形的定义：一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形；17.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形18.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形；19.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边

22、上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；20.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；本章内容是对平面上四边形的分类及性质上的争论,要求同学在学习过程中多动手多动脑,把自己的发觉和学问带入做题中；因此老师在教学时可以多勉励同学自己总结四边形的特点,这样有利于同学对学问的把握；其次十章 数据的分析一学问框架二学问概念1.加权平均数：加权平均数的运算公式；程度；权的懂得 :反映了某个数据在整个数据中的重要2.中位数：将一组数据依据由小到大（或由大到小）的次序排列,假如数据的个数是奇数,就处于中间位置的数就是这组数据的中位数median ；假如数据的个数是偶数,就中间两个数据的平均数

23、就是这组数据的中位数；3. 众数：一组数据中显现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）； 第 9 页,共 15 页 4. 极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差range；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5.方差越大,数据的波动越大；方差越小,数据的波动越小,就越稳固；本章内容要求同学在经受数据的收集、整理、分析过程中进展同学的统计意识和数据 处理的方法与才能；在教学过程中,以生活实例为主,让同

24、学体会到数据在生活中的重要 性；九年级数学（上）学问点 人教版九年级数学上册主要包括了二次根式、二元一次方程、旋转、圆和概率五个章 节的内容；子叫做一元二次方程的求根公式利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法其次十三章 旋转 一 .学问框架二学问概念 1.旋转：在平面内,将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转； 这个定点叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角； （图形的旋转是图形上的每一点在平面上围着某个固定点旋转固定角度的位置移动,其中对应点到旋转中心的距离相等,对应线段的长度、对应角的大小相等,旋转前后图形的大小和外形没有转变；）2.错误 .未指定书签； 旋转对

25、称中心：把一个图形围着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于 0,大于 360 ）；3中心对称图形与中心对称：中心对称图形：假如把一个图形围着某一点旋转 这个图形成中心对称图形；180 度后能与自身重合,那么我们就说,中心对称： 假如把一个图形围着某一点旋转180 度后能与另一个图形重合,那么我们就说,这两个图形成中心对称；4.错误 .未指定书签； 中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形；关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分；细心整理归纳 精选学习资料 - - - -

26、- - - - - - - - - - - 第 10 页,共 15 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -关于中心对称的两个图形,对应线段平行（或者在同始终线上）且相等；本章内容通过让同学经受观看、操作等过程明白旋转的概念,探究旋转的性质,进一 步进展空间观看,培育几何思维和审美意识,在实际问题中体验数学的欢乐,激发对学习 学习；其次十四章 圆 一学问框架二学问概念1.圆：平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图形叫做圆；定点称为圆心,定长称 为半径；2. 圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧；

27、大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧；连接圆上任意两点的线段叫做弦；经过圆心的弦叫做直径；3. 圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角；顶点在圆周上,且它的两边分 别与圆有另一个交点的角叫做圆周角；4. 内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形 的外心；和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心；5. 扇形：在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；6. 圆锥侧面绽开图是一个扇形；这个扇形的半径称为圆锥的母线；7. 圆和点的位置关系：以点P 与圆 O的为例（设P 是一点,就PO是点到圆心的距离）, P 在 O 外, PO r ；P

28、在 O 上, PO r ； P 在 O内, PO r ；8. 直线与圆有3 种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交, 这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯独公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯独的细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 15 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -公共点叫做切点；9. 两圆之间有 5 种位置关系：无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含；有唯独公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切；

29、有两个公共点的叫相交；两圆圆心之间的距离叫做圆心距；两圆的半径分别为R 和 r ,且 R r ,圆心距为P：外离 P R+r；外切P=R+r；相交 R-r P R+r ；内切 P=R-r ；内含P R-r ；10. 切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；11. 切线的性质： （ 1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线；（ 2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心；（ 3）圆的切线垂直于经过切点的半径；12. 垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧；13.有关定理： 同圆或等圆中,同弧或等弧所对的 角的一半圆周角 都等于这条弧所对的圆心平分

30、弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等在同圆或等圆中,同弧等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半半圆（或直径）所对的圆周角是直角,90 的圆周角所对的弦是直径14. 圆的运算公式1. 圆的周长C=2 r= d 2. 圆的面积S= r2; 3. 扇形弧长l=n r/180 15. 扇形面积S= （ R2-r2） 5. 圆锥侧面积S= rl 其次十五章概率学问框架本章内容要求同学明白大事的可能性,用性,学会运算概率；九年级数学（下）学问点在探究沟通中学习体验概率在生活中的乐趣和实人教版九年级数学下册主要包括了二次函

31、数、相像、锐角三角形、投影与视图四个章 节的内容；在讲解本章内容时应留意培育同学数形结合的思想和独立摸索问题的才能；其次十七章相像 第 12 页,共 15 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -一学问框架二.学问概念：1.相像三角形：对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相像三角形；互为相像形的三角形叫做相像三角形2.错误 .未指定书签； 相像三角形的判定方法 : 依据相像图形的特点来判定；（对应边成比例,对应角相等）

32、1 .平行于三角形一边的直线 或两边的延长线 和其他两边相交 ,所构成的三角形与原三角形相像；2 .假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 ,那么这两个三角形相似；3. 假如两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似；4. 假如两个三角形的三组对应边的比相等 3.直角三角形相像判定定理 : ,那么这两个三角形相像；1.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相像；2.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相像,并且分成 的两个直角三角形也相像；4.错误 .未指定书签； 相像三角形的性质 : 1 .相像三角形的一切对应线段 对应高、

33、对应中线、 对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相像比；2.相像三角形周长的比等于相像比；3.相像三角形面积的比等于相像比的平方；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 15 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -本章内容通过对相像三角形的学习,培育同学熟识和观看事物的才能和利用所学学问解决实际问题的才能；其次十八章 锐角三角函数一学问框架二学问概念1.Rt ABC 中1A 的对边与斜边的比值是A 的正弦,记作 sinAA的对边斜

34、边2A 的邻边与斜边的比值是A 的余弦,记作 cosAA的邻边斜边3A 的对边与邻边的比值是A 的正切,记作 tanAA的对边A的邻边4A 的邻边与对边的比值是A 的余切,记作 cotaA的邻边A的对边2.特别值的三角函数：细心整理归纳 精选学习资料 a sina cosa tana cota 第 14 页,共 15 页 301333 223452 22 21 1 60313 3223 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -本章内容使同学明白在直角三角

35、形中,锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的；通过实例熟识正弦、余弦、正切、余切四个三角函数的定义；并能应用这些概念解决一些实际问题；其次十九章 投影与视图 学问框架本章内容要求同学经受实践探究,明白投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；会画事物的三视图,学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识；教学难点： 在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影；实物体的三视图 在画图时肯定要将物体的边缘、棱、顶点都表达出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 15 页 - - - - - - - - -