2022年中考数学复习《探索题》专题.docx

《2022年中考数学复习《探索题》专题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学复习《探索题》专题.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2022 中考数学复习探究题 专题一、列式探究型【例 1】图1 【例 2】图2 【例 1】如上图所示,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观看下图,就第n 个图形中需用黑色瓷砖_块【例 2】上图是棱长为 a 的小正方体,图 2、图 3 由这样的小正方体摆放而成依据这样的方法连续摆放,由上而下分别叫第一层、其次层、 、第 n 层,第 n 层的小正方体的个数为 s就 s= 【例 3】 某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面,第 1 次铺 2 块,如图 1；第 2 次把第 1 次铺的完全围起来,如图 2；第 3 次把第

2、2次铺的完全围起来,如图 3； 依此方法, 第 n 次铺完后, 用字母 n 表示第 n 次镶嵌所使用的木块块数为 . （ n 为正整数）【例 3】【1】【 1】2022 青海） 11观看上右一组图形：它们是按肯定规律排列的,依照此规律,第 n 个图形中共有 个【 2】（ 2022 山西 16.如图,是由外形相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,就第 n 个图案中阴影小三角形的个数是 .（用含 n 的代数式表示）.（1）（2）（3）（4）【 2】【 3】0,4,点 B 是 x 轴正半轴【 3】（2022 北京） 12在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知

3、点A上的整点,记AOB内部（不包括边界）的整点个数为m 当m3时,点 B 的横坐标的全部可能值是；当点 B 的横坐标为 4n （ n 为正整数）时,m（用含 n 的代数式表示 ）【 4】【 4】（ 2022 广州） 16 如图,在标有刻度的直线l 上,从点 A 开头,以 AB=1 为直径画半圆,记为第1 个半圆；以 BC=2 为直径画半圆,记为第2 个半圆；以 CD=4 为直径画半圆,记为第3 个半圆；以 DE=8 为直径画半圆,记为第4 个半圆, 按此规律,连续画半圆,第n 个半圆的面积为_（结果保留）二、仿照探究型第 1 页,共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料

4、- - - - - - - - - 【例 4】观看下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律：学习必备欢迎下载2；1 3532； 通过猜想写出与第n 个点阵相11 2；1 32对应的等式 _ 1 1 21 3 2 23 6 3 2 6 10 4 2 【例 4】【例 5】【例 5】如上右图,每个正方形点阵均被始终线分成两个三角形点阵,依据图中供应的信息,第 n 个正方形点阵中的规律 _【例 6】观看以下次序排列的等式：9 011,9 1 211,9 2 321,9 3 4 31,9 4 5 41, ：第 n 个等式为_. 【 5】（ 2022 滨州） 12求 1+2+22+2 3+2 2022 的

5、值,可令 S=1+2+22+2 3+2 2022,就 2S=2+22+2 3+2 4+2 2022,因此 2S S=22022 1仿照以上推理,运算出 1+5+52+5 3+5 2022 的值为（）A 52022 1 B 52022 1 CD【 6】（2022 河北） 17某数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数嬉戏,规章是：从前面第一位同学开头,每位同学依次报自己次序数的倒数加 1,第 1 位同学报（1 1+1）,第 2 位同学报（ 1 2+1）,第 1 位同学报（ 1 3+1） 这样得到的 20 个数的积为 _【 7】（ 2022 重庆） 9 以下图形都是由同样大小的五角星按肯定的规律

6、组成,其中第个图形一共有 2 个五角星,第个图形一共有 8个五角星,第个图形一共有 18 个五角星, ,就第个图形中五角星的个数为 【 7】【8】【 8】（ 2022 南宁） 18有如干张边长都是 2 的四边形纸片和三角形纸片,从中取一些纸片按如下列图的次序拼接起来（排在第一位的是四边形）,可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形假如所取的四边形与三角形纸片数的和是 5 时,那么组成的大平行四边形或梯形的周长是 20；假如所取的四边形与三角形纸片数的和是 n,那么组成的大平行四边形或梯形的周长是三、运动探究型【例 7】如图,将边长为1 的正方形OAPB 沿 x 轴【例 7】-3-2-1正方向连

7、续翻转2 015 次,点 P 依次落在点P1,P2,P3, P4, , P2022的位置,就P2022 的横坐标 x2022_【 9】（ 2022 南京） 16、（ 6 分）在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿x 轴翻折,CAB-1再向右平移两个单位称为一次变换,如图,已知等边三角形ABC 的顶点 B、C 的坐标分-2别是,（-1,-1）,（-3,-1）,把三角形ABC 经过连续9 次这样的变换得到三角形ABC-3,就点 A 的对应点 A的坐标是四、利用几何关系探究【9】【例 8】如下图, A1A2B 是直角三角形,且 A1A2A2B a,A2A3 A1B,垂足为 A3,A3A4 A2B,

8、垂足为 A4,A4A5A3B,垂足为 A5, ,An1An2AnB,垂足为 An2,就线段 An1An2n 为自然数 的长为（）yA 2 A3 y=kx+A4 A1 A2名师归纳总结 - - - - - - -A6 第 2 页,共 4 页O B B B3 x精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 8】学习必备欢迎下载【10】【 10】（ 2022 东营） 17 在平面直角坐标系xOy 中,点A ,A ,A , 和B ,B ,B , 分别在直线ykxb_,3）,那么点A 的纵坐标是 _ 和 x 轴上 OA1B1, B1A2B2, B2A3B3, 都是等腰直角三角形,假如A1（1,

9、1）,A2（7 22五、数形结合探究【例 9】（ 2022 泰安） 24如图,在平面直角坐标系中,有如干个横坐标分别为整数的点,其次序按图中“ ”方向排列,如（ 1,0）,（2,0）,（2, 1）,（1, 1）,（1, 2）,（2, 2） 依据这个规律,第 2022 个点的横坐标为【例 9】【11】【 11】（ 2022 潍坊） 17.右图中每一个小方格的面积为 1,就可依据面积运算得到如下算式：1+3+5+7+ +（2n-1） =【 12】（2022 威海） 18.如图,在平面直角坐标系中,线段 OA1=1,OA 1 与 x 轴的夹角为 300；线段 A 1A 2=1,A 1A 2 OA 1

10、,垂足为 A 1；线段 A 2A3=1, A2A 3 A1A 2,垂足为 A2；线段 A 3A 4=1,A 3A4A 2A3,垂足为 A 3； 按此规律,点 A2022 的坐标为y A8A4O A1A7 A3 A5 x 【12】A2【 13】（ 2022 德州）16如图,在一单位为 1 的方格纸上, A A A ,A A A ,A6A A A , ,都是斜边在 x 轴上、斜边长分别为 2,4,6, 的等腰直角【13】三角形 如A A A 的顶点坐标分别为 A 1 2, 0,A 2 1,-1,A 3 0, 0, 就依图中所示规律,A 2022 的坐标为【 14】（2022.聊城） 12如图,在直

11、角坐标系中,以原点 O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为 1, 2,3,4, ,同心圆与直线 y=x和 y= x 分别交于 A1, A2,A3,A4 ,就点 A30 的坐标是（）A（ 30,30）B（ 8, 8）C（ 4,4）D（4, 4）名师归纳总结 第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【 14】学习必备欢迎下载【 16】【15】【 15】（2022 莱芜） 17将正方形 ABCD 的各边按如下列图延长,从射线 AB 开头,分别在各射线上标记点 A1、A2、A3、 ,按此规律,点 A2022在射线 上【 16】 （ 2022 贵阳

12、） 15.如图,在 ABA中,B 20,AB A 1 B,在 A1 B 上取一点 C ,延长 AA到 A,使得 A 1 A 2 A 1 C；在 A2 C 上取一点 D ,延长 A 1A 2 到 A ,使得 3 A 2 A 3 A 2 D； ,按此做法进行下去,A的度数为 . 六、本市历年中考探究题【 17】（ 20XX 年） 17如图,图,图,图, 是用围棋棋子摆成的一列具有肯定规律的“ 山 ”字就第 n 个 “山 ”字中的棋子个数是yP A O x图 图 图 图 P【 17】【 18】1【 18】（ 20XX 年）19如图, 将边长为 1 的正三角形 OAP 沿 x 轴正方向连续翻转 2022 次,点 P 依次落在点 P 1,P 2,P 3, ,P 2022 的位置,就点 P 2022 的横坐标为【 19】（ 20XX 年） 24如图,在平面直角坐标系中,有如干个横坐标分别为整数的点,其次序按图中“ ”方向排列,如（ 1,0）,（ 2,0）,（2,1）,（1,1）,（1,2）,（2,2） 依据这个规律,第 2022 个点的横坐标为【19】名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页