2022年中考模拟考试数学试卷.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 2022 2 初三第一次模拟考试数 学 试 卷一、挑选题（本大题共10 个小题,每道题3 分,共 30 分）y2）1. 以下运算正确选项（）A.a2aaB.a2 3a6C.x6x3x2D.xy2x22以下说法正确选项（）A a 肯定是负数B.7 是有理数 C 2 2 是有理数 3D. 平方等于自身的数只有1 3已知点 P（- a,a- 1）在平面直角坐标系的其次象限,就a 的取值范畴在数轴上可表示为（4一个等腰三角形的底角是70,就这个三角形的顶角的余角是（）A 40B50C70D140D）5正多边形的一个内角为135,就该正多边形的

2、边数为（）A 9 B8 C7 D4 6如图,在四个几何体中,主视图与其它几何体的主视图的外形不同的是（AB6题图C名师归纳总结 7在平面直角坐标系xOy 中,以点 - 3,4为圆心, 4 为半径的圆（）第 1 页,共 43 页A 与 x 轴相交,与y 轴相切 B与 x 轴相离,与y 轴相交C与 x 轴相切,与y 轴相交D与 x 轴相切,与y 轴相离8如图,矩形 ABCD 的对角线相交于点O,AOB 60 ,AB 2,就矩形的对角线AC 的长是（）A 2 B4 C23D439尺规作图作 AOB 的平分线 （如图） 方法如下： 以 O 为圆心, 任意长为半径画弧交OA、OB 于 C、D,再分别以点

3、C、D 为圆心,以大于1CD长为半径画弧, 两弧交于点P,作射线 OP 由作法得COP2DOP 的依据是（）A SAS BASA CAASDSSS - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10如图是二次函数y2 axbxca0的图象的一部分, 以下命题：abc0；abc0；2ab0；方程ax2bxc0的两根分别为 - 3 和 1其中正确的命题有（）个A 1 B 2C3D4 A A D C P O B C O D B （第 8 题）（第 9 题）（第 10 题）二、填空题（本大题共 8 个小题,每道题 3 分,共 24 分）11如代数式 3x 7 的值为 2,

4、就 x =12函数 y x 中自变量 x 的取值范畴是x 2213分解因式：x y 2 xy y2 214地球上的海洋面积约为 361000000 km ,用科学记数法可表示为 _ km15如图,在ABC 中, AB=5cm,AC=3cm,BC 的垂直平分线分别交 AB、BC 于 D、E,就 ACD的周长为 _cm16如下列图的电路图中,在开关全部断开的情形下,闭合其中任意一个开关,灯泡发亮的概率是 . 17如图,小伟在打网球时,击球点距离球网的水平距离是 8 米,已知网高是 0.8 米,要使球恰好能打过网,且落在离网 4 米的位置（假设网球的路线是直线）,就球拍击球的高度 h 为米 . A

5、D 名师归纳总结 B E C 如f 1（第 17 题）2 11,第 2 页,共 43 页（第 15 题）（第 16 题）18已知函数fx11,其中fa表示xa时对应的函数值,11,fx12fa11,就f1 f2f3f2022 _ 3a2 个小题,每道题6 分,共 12 分）三、解答题（本大题共19运算：27406cos 302m22m1m1m1 1,其中m20先化简,再求值：m21m四、解答题（本大题共2 个小题,每道题8 分,共 16 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21为明白我市九年级同学学业考试体育成果,现从中随机抽取部分同学的体育成果进行

6、分段（A：50 分； B： 49-45 分； C：44-40 分； D：39-30 分； E：29-0 分）统计如下：学业考试体育成果（分数段）统计表人数分数段人数（人）频率84ABCDE分数段A 48 0.2 7260B a 0.25 48C 84 0.35 36D 36 b 2412E 12 0.05 0 依据 上面供应的信息,回答以下问题：（1）在统计表中,a 的值为, b 的值为,并将统计图补充完整；（2）甲同学说： “ 我的体育成果是此次抽样调查所得数据的中位数 在分数段内？（填相应分数段的字母）. ” 请问：甲同学的体育成果应（3）假如把成果在45 分以上（含45 分）定为优秀,那

7、么我市今年 60000 名九年级同学中体育成果为优秀的同学人数约有多少名？22如图,已知反比例函数ykk0 的图象经过点（1 ,8）,2x直线yxb经过该反比例函数图象上的点Q4, m （1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与 x 轴、 y 轴分别相交于 A、B 两点,与反比例函数图象的另一个交点为 P,连结 OP、OQ,求 OPQ 的面积五、解答题（本大题共 2 个小题,每道题 9 分,共 18 分）23如图,在 Rt ABC 中, ACB=90 , B=60 , BC=2 点 0 是 AC 的中点,过点 0 的直线 l从与 AC 重合的位置开头, 绕点 0 作逆时针旋转,

8、 交 AB 边于点 D.过点 C 作 CE AB 交直线 l 于点 E,设直线 l 的旋转角为 0 180 . （1）当 =_ 度时,四边形 EDBC 是等腰梯形,此时AD 的长为 _；当=_度时,四边形EDBC 是直角梯形,此时AD 的长为 _；（2）当 =90 时 ,判定四边形 EDBC 是否为菱形,并说明理由24某商场用 36 万元购进 A、B 两种商品,销售完后共获利 6 万元,其进价和售价如下表：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）该商场购进 A、B 两种商品各多少件；（2）商场其次次以原进价购进 A

9、 、B两种商品购进 B种商品的件数不变,而购进 A种商品的件数是第一次的 2倍, A种商品按原售价出售,而 B种商品打折销售如两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于 81600元, B种商品最 A B 进价（元 /件）1200 1000 低售价为每件多少元？售价（元 /件）1380 1200 25为了提高居民节省用电的意识,我省方案实行阶梯电价收费；已知我省原收费标准中电费 y （元）与用电量 x （度）之间的函数关系如下列图；拟实行的新收费标准分三档收费：第一档（月用电量不超过 160 度）,电价与原收费标准相同；其次档（月用电量超过 160 度且不超过 280 度）,超过部分比原标

10、准提高 0.05 元/度收费；第三档（月用电量超过 280 度）,超过部分比原标准提高 0.30 元/度收费；（1）原收费标准为元 /度；假如某户家庭某月用电量为300 度,就按新标准应交费元；（2）求新收费标准中电费 y （元）与用电量 x （度）之间的函数关系式；（3）假设家庭月用电量超过 160 度且不超过 280 度时,超过部分比原标准提高 a 分/度收费；已知小明家按原收费标准平均每月电费为 109.8 元,由于节省用电意识的提高,小明家每月用电量 x （度）与提高收费 a （分/度）之间满意函数一次函数 x 360 20 a；如实行阶梯电价后,小明家每月用电量刚好处于其次档,就 a

11、 的取值范畴是；在的条件下, 为了使每月电费开支保持不变, 就实行阶梯电价后小明家每月需比原先节省用电多少度？1y 元 60 O 100 x度 c26如图,在平面直角坐标系xOy 中, AB 在 x 轴上, AB10,以 AB 为直径的 O 与 y 轴正半轴交于点 C,连接 BC,AC；CD 是 O 的切线, ADCD 于点 D,tanCAD 1 ,抛物线 2yax2bx过 A,B,C 三点 . （1）求证： CAD CAB；（2）求抛物线的解析式；判定抛物线的顶点E 是否在直线CD 上,并说明理由；M 的坐标；（3）将 ABC 沿 AC 翻折,点 B 的对应点为点P；如点 M 是 ABP 的

12、内心,试求点D y C A OO B x E 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 2022 2 初三第一次模拟考试数学参考答案一、挑选题（本大题共10 个小题,每道题3 分,共 30 分）BBABBCCBDB 二、填空题（本大题共8 个小题,每道题3 分,共 24 分）811、- 312、x213、yx1 214、3. 611015、 816、117、2.418、 2022 3三、解答题（本大题共2 个小题,每道题6 分,共 12 分）19解：原式 =3 3-163+2=1（每个式子1 分,答案 2 分）2

13、20原式 =m22m1m1 m1 m1m21m1=m1 21 m2m11m1 m1m=m1m1m1mm1 = m 1 4 分当 m=3 时,原式 =13 6 分3321解：（1）60 ,0.15 图略 3 分（2）C 5 分（3）0.45 60000=27000（名）答：我市九年级考生中体育成果为优秀的同学人数约有27000 名. 8 分名师归纳总结 22解：（1）由已知得kxy184,反比例函数解析式为y4, 2 分第 5 页,共 43 页2x点 Q 是反比例函数和直线yxb的交点,m41,点 Q 的坐标是（ 4,1）,4bxy415,直线的解析式为yx5. 4 分（2）在yx5中,当y0时

14、,x5, A（5, 0）,由y4x5得,x 14,x21, P（1, 4） 6 分yy 11y24xSPOQSAOPSAOQ15415115 8 分222- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 五、解答题（本大题共2 个小题,每道题9 分,共 18 分）23解：（1） 30,1； 60,1.5 ； 4 分B 8 分9 分（2）当 =900时,四边形EDBC 是菱形 . =ACB=900, BC/ ED. CE/ AB, 四边形 EDBC 是平行四边形 . 6 分在 Rt ABC 中, ACB=90 0, B=60 0, BC=2, A=30 0, AB=4,

15、 AC=23 .E C AO=1 2AC =3 . 0, AD=2. A O D 在 Rt AOD 中, A=30BD=2. BD=BC. 平行四边形EDBC 是菱形 24解：（1）设购进 A种商品 x 件, B 种商品 y 件依据题意,得1200 x 1000 y 360000, 2 分1380 1200 x 1200 1000 y 600006 x 5 y 1800,x 200,化简,得 解之,得 4 分9 x 10 y 3000y 120.答：该商场购进 A,B 两种商品分别为 200 件和 120 件 5 分（2）设 B 商品每件售价为 m 元,依题意得120 m 1000 1380

16、1200 400 81600 7 分解得 m 1080所以, B 种商品最低售价为每件 1080 元 9 分25（1） 0.6 ,192 2 分（2）当 0 x 160 时,y 0 . 6 x 3 分当 160 x 280 时,y 0 . 6 160 0 . 65 x 160 0 . 65 x 8 4 分当 x 280 时,y 0 . 6 160 0 . 65 120 0 . 9 x 280 9 x 78 5 分（3） 4 a 10 6 分 109 8. 0 . 6 183（度） 7 分由 160 0 . 6 200 20 a 60 a 109 . 8 得1002a 50 x 531 0,解得

17、 a 1 9 , a 2 59（舍） 9 分x 360 20 9 180（度）,183-180 3（度）答：（略） 10 分26.（1）证明：连接 OC. yD名师归纳总结 C第 6 页,共 43 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - CD 是 O的切线, OCCDAD CD, O C AD, OCA CADO CO A, OCA CAB CAD CAB. 3 分（2）法一： ECAB,弧 BC弧 BE, CAB OCB,又 AOC BOC CAO BCO,OC OBOA OC即 OC OA OB 2tan CAOtan CAD1 , OA2OC2又 A

18、B 10,OC 2 2 OC 10 2 OC OC0 OC4,OA8,OB2. A（ 8, 0）,B（2,0）,C（0,4） 4 分1抛物线yax8 x2,把 C（0,4）代入得16a4,解得a4y1x8x2,即y1x23x4. 5 分424法二： ECAB,弧 BC弧 BE, CAB OCB,又 CAD CAB, tanCABtan OCB =tanCAD1Dy2OCOB1,OA4 OBOAOC2C又 ABOAOB10, OA 8,OB2,OC4 A（ 8,0）, B（2,0）,C（0,4）法一：设直线DC 交 x 轴于点 F,AOOBxF 易证 AOC ADC , ADAO8. OC AD

19、, FO C FAD,OFOCAFADE 8BF5 5BF10,BF10,F16,0 . 3,36 分设直线 DC 的解析式为ykxm,就mk4m0,解得k43164m3y3 x 44. 由y1x23x41x3 225得顶点 E 的坐标为E,325424447 分在y3 x 44中,当x3时,y3342544抛物线的顶点E 在直线 CD 上. 法二：连结OD 交 AC 于点 G,DyC名师归纳总结 G 第 7 页,共 43 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - OAAD,DACOAC,ODAC,OGDG可求得lAC:y1x4（过程略）B x 2ODAC,

20、lOD:y2x由y1 2x4,得x8,G8,165yy55162x5D16,32,可求得直线CD 的解析式为y3 x 44（过程略）D y 55（3） AB 是 O 的直径,ACB90, B、C、P 三点共线 BAC PAC,点 M 必在直线 AC 上法一：过点M 作 MH AB 于 H,M C M 是 ABP 的内心, MH MC rMH OC, AOC AHMA AMMH,455rr,OH O E ACOC448 分解得r55 8 分tanCAOMH1,AH2MH1025AH2OHOAAH8 1025252,M2255,5 10 分法二：过点M 作 MH AB 于 H,连结 BM ,易证B

21、CM BHM ,BHBC25,OH252,H225,0 10 分在y1 x 24中,当H2250,时,y12254552M225,55 2022 2022 2 初三其次次模拟考试数 学 试 卷名师归纳总结 一、挑选题 （本大题共10 个小题,每道题3 分,共 30 分）第 8 页,共 43 页14 的算术平方根是（）A .2 B. 2 C. -2 D. 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2以下运算正确选项（）A a6 a2a3Ba2a3a5 C a 23a 6D ab2a 2b23.以下各数中,无理数是（）A 0.101001 B0 C5 D234.

22、函数yx1中,自变量x 的取值范畴是（）xA.x 1B. x 1C. x 1 且 x 0D.x 1 且 x 0 5抛物线ya822的顶点坐标是（）A. （2,8） B.（8,2） C.（ 8,2） D.（ 8, 2）6.以下命题中,正确命题的序号是（）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组邻边相等的平行四边形是正方形对角线相等的四边形是矩形对角互补的四边形内接于圆A BCD1 米,结果提前3 天完成任务,原计7.某施工队挖掘一条长90 米的隧道,开工后每天比原方案多挖划每天挖多少米？如设原方案每天挖x 米,就依题意列出正确的方程为（）8.已知整式 x 2 5 x 的值为 6,就 2 x 2

23、5 x 6 的值为（）2A. 9 B. 12 C. 18 D. 24 9已知二次函数的图像 0 x 3 如图,关于该函数在所给自变量取值范畴内,说法正确选项（）A 有最小值 0,有最大值 3 B. 有最 小值 -1,有最大值 0 C有最小值 -1,有最大值 3 D. 有最小值 -1,无最大值10如图, O 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点, O与边 AB,BC都相切,点 E,F 分别在 AD,DC上,现将 DEF沿着 EF对折,折痕 EF与 O相切,此时点 D恰好落在圆心 O处；如 DE=2,就正方形 ABCD的边长是（） A.3 B.4 C. 2 2 D. 2 2二、填空题 （本大

24、题共 8 个小题,每道题 3 分,共 24 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11.分解因式： 2x 2 8=_ 12.如一元二次方程 x 2mx20 的两个实数根分别为 x1、x2,就 x1x213. 如一组数据 1,1,2,3, x 的平均数是 3,就这组数据的众数是14.已知点 A m 1 3, 与点 B 2,n 1 关于 x 轴对称,就 m+n= 15. 已知 O 的半径为 8, 圆心 O 到直线 l 的距离是 6, 就直线 l 与 O 的位置关系是 _； 16. 如正多边形的一个外角是45 ,就该正多

25、边形的边数是_ 17. 在反比例函数ykx3图象的每一支曲线上, y 都随 x 的增大而减小, 就 k 的取值范畴是18. 观看以下等式：第一行3=41 其次行5=9 4 第三行7=169 依据上述规律,第n 行的等式为 _ x6. 三、解答题 （本大题共2 个小题,每道题6 分,共 12 分）19运算： 23| 5| 3202sin 3020先化简,再求值：1x11x11x2,其中2四、解答题 （本大题共2 个小题,每道题8 分,共 16 分）21 在一个不透亮的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4 的小球,它们的外形、大小等完全相同；小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球,登记数字为 x；

26、小红在剩下的三个小球中随机取出一个小球,登记数字 y. （1）运算由 x、y 确定的点（ x, y）在函数 y x 6 图象上的概率；（2）小明、小红商定做一个嬉戏,其规章是：如 x、 y 满意 xy6 ,就小明胜；如 x、y 满意 xy318、 2n+1=n+12-n2三、解答题（本大题共2 个小题,每道题6 分,共 12 分）19解：原式 = 8 + 51+ 21 2=3. （每个式子1 分,答案 2 分）20解：原式 =xx111（x+1）（x 1）+（x2）=x（x1）+（x2）名师归纳总结 =x22 3 分6 分第 12 页,共 43 页22=4 当 x=6时,原式 =（6）- -

27、- - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21 解：（1）画树形图：所以共有 12 个点：（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（2,3）,（2,4）,（3,1）,（3,2）,（ 3,4）,（4,1）,（4, 2）,（4,3）,其中满意 y=-x+6 的点有（ 2,4）,（4, 2）,所以点（ x,y）在函数 y=-x+6 图象上的概率 = = ； 3 分（2）满意 xy6 的点有（ 2,4）,（4,2）,（4,3）,（3,4）,共 4 个；满意 xy6 的点有（ 1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（ 3,1）,（4,1）,共 6 个,所以 P （小明胜） = = ；P （小红胜