2022年新人教版初中数学教案第章三角形.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第七章“ 三角形” 简介“ 三角形” 一章章节结构是“ 与三角形有关的线段” “ 与三角形有关的角”“ 多边形及其内角和” “ 课题学习镶嵌” 这与以往的内容支配有所不同根据以往的教材,受三角形、多边形、圆顺次绽开的限制,这些内容分别 属于不同年级而新的结构是一种专题式设计,以内角和为主题,先争论三角 形内角和,再顺势推广到多边形内角和,最终将内角和公式应用于镶嵌本章教案时间约需10 课时,详细安排如下（仅供参考）：7.1 与三角形有关的线段 7.2 与三角形有关的角 2 7.3 多边形及其内角和 7.4 课题学习 镶嵌2 课时 课时 2 课时

2、 2 课时数学活动 小结 2 课时 一、教科书内容和课程学习目标（一）本章学问结构本章学问结构框图如下：（二）教科书内容 本章第一介绍三角形的有关概念和性质例如,在明白三角形的高的基础 上,明白三角形的中线、角平分线又如,在知道三角形的三个内角的和等于 180 的基础上,明白这个结论成立的道理通过本章内容的学习,可以丰富和 加深同学对三角形的熟悉另一方面,这些内容是以后学习各种特别三角形（如等腰三角形、直角三角形）的基 础,也是争论其他图形的基础学问以三角形的有关概念和性质为基础,本章接着介绍多边形的有关概念与多 边形的内角和、外角和公式三角形是多边形的一种,因而可以借助三角形建 立多边形的有

3、关概念,如多边形的边、内角、外角、内角和都可由三角形的有 关概念推广而来三角形是最简洁的多边形,因而经常将多边形分为如干个三 角形,利用三角形的性质争论多边形多边形的内角和公式就是利用上述方1 / 33 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 法,由三角形的内角和等于 180 得到的将多边形的有关内容与三角形的有 关内容紧接支配,可以加强它们之间的联系,便于同学学习镶嵌作为课题学习的内容支配在本章的最终,学习这个内容要用到多边形 的内角和公式通过这个课题的学习,同学可以经受从实际问题抽象出数学问 题,建立数学模型,综合应

4、用已有学问解决问题的过程,从而加深对相关学问 的懂得,提高思维才能（三）课程学习目标 1 明白与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）,知道三角形两 边的和大于第三边,会画出任意三角形的高、中线、角平分线,明白三角形的 稳固性2 明白与三角形有关的角（内角、外角）,会用平行线的性质与平角的定 义说明三角形内角和等于 180 ,探究并明白三角形的一个外角等于与它不相 邻的两个内角的和3 明白多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形）,探究 并明白多边形的内角和与外角和公式4 通过探究平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可 以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简洁的镶嵌

5、设计二、本章编写特点（一）加强与实际的联系 三角形是最常见的几何图形之一,在生产和生活中有广泛的应用教科书 通过举出三角形的实际例子让同学熟悉和感受三角形,形成三角形的概念多 边形概念的引入,也是类似处理的三角形有很多重要的性质,如稳固性,三角形的内角和等于 180 教科 书在介绍三角形的稳固性的同时,顺带介绍了四边形的不稳固性这些内容是 通过如下的实际问题引入的：“ 盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常 常先在窗框上斜钉一根木条为什么要这样做呢？” 然后让同学通过试验得 出三角形有稳固性,四边形没有稳固性的结论,进而明白在上述实际问题中“ 斜钉一根木条” 的道理除此之外,教科书仍举出了一

6、些应用三角形的稳固 180 ,教科书 性,四边形的不稳固性的实际例子对于三角形的内角和等于 就支配求视角的实际问题作为例题,加强与实际的联系在本章的课题学习中,教科书从用地砖铺地引入镶嵌,进而让同学探究一 些多边形能否镶嵌成平面图案,并运用通过探究得出的结论进行简洁的镶嵌设 计在编写时关注上述从实践到理论,再从理论到实践的全过程,使同学对理 论来源于实践又运用于实践的熟悉进一步加深（二）加强与已学内容的联系 同学在前两个学段已学过三角形的一些学问,对三角形的很多重要性质有 所明白,在第三学段又学过线段、角以及相交线、平行线等学问,初步明白了 一些简洁几何体和平面图形及其基本特点,会进行简洁的说

7、理上述内容是学习本章的基础：三角形的高、中线、角平分线分别与已学过 的垂线、线段的中点、角的平分线有关；用拼图的方法熟悉三角形的内角和等 于 180 可以启示同学得出说明这个结论正确的方法,而说明的过程中要用到 平行线的性质与平角的定义在编写时关注本章内容与已学内容的联系,帮忙 同学把握本章所学内容另一方面,又留意让同学通过本章内容的学习,复习 巩固已学的内容2 / 33 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - （三）加强推理才能的培育在本章中加强推理才能的培育,一方面可以提高同学已有的水平,另一方面又可以为同学正式学习

8、证明作预备为达到上述要求,在编写时留意了以下内容的处理：（1）由“ 两点之间,线段最短” 说明“ 三角形两边的和大于第三边” ；（2）由平行线的性质与平角的定义说明“ 三角形的内角和等于 180 ” ；（3）由“ 三角形的内角和等于 不相邻的两个内角的和” ；（4）由“ 三角形的内角和等于180 ” 得出“ 三角形的一个外角等于与它 180 ” 得出多边形内角和公式；（5）由多边形内角和公式得出多边形外角和公式；（6）由多边形内角和公式说明任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶 嵌平面上述内容都包含了推理,教科书留意分析得出结论的思路,通过多提问 题,留给同学足够的摸索时间,让同学经受得出结论

9、的过程三、几个值得关注的问题（一）把握好教案要求 与三角形有关的一些概念在本章中只要求达到明白（熟悉）的程度就可以 了,进一步的要求可通过后续学习达到如在本章中知道什么是三角形的角平 分线就可以了,如同学在画角平分线时发觉三条角平分线交于一点,可直接肯 定这个结论,对这个结论的证明在后面学习“ 全等三角形” 一章时再介绍同 样,三条中线交于一点的结论也可直接点明,以后仍会知道这个点是三角形的 重心在本章中,三角形的稳固性是通过试验得出的,待以后学过“ 三边对应相 等的两个三角形全等” ,可进一步明白其中的道理说明三角形的内角和等于 180 有肯定的难度,只要同学明白得出结论的过程,不要在帮助线

10、上花太多的 精力,以免影响对内容本身的懂得与把握要明确本章仍是正式介绍证明的准 备阶段,对推理的要求应循序渐进（二）开展好课题学习 可以如下绽开课题学习：背景 明白多边形掩盖平面问题来自实际试验 发觉有些多边形能掩盖平面,有些就不能（3）分析 争论多边形能掩盖平面的基本条件,发觉问题与多边形的内 角大小有亲密关系,运用多边形内角和公式对试验结果进行分析（4）运用 进行简洁的镶嵌设计第一引入用地砖铺地,用瓷砖贴墙等问题情境,并把这些实际问题转化为 数学问题：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全掩盖然后让同学 通过试验探究一些多边形能否镶嵌成平面图案,并登记试验结果：（ 1） 用正三角形、正

11、方形或正六边形可以镶嵌成一个平面图案（图 1）用正五边形不能镶嵌成一个平面图案（2）用正三角形与正方形可以镶嵌成一个平面图案用正三角形与正六边 形也可以镶嵌成一个平面图案（3）用任意三角形可以镶嵌成一个平面图案 个平面图案 图 2 , 用任意四边形可以镶嵌成一观看上述试验结果,得出多边形能镶嵌成一个平面图案需要满意的两个条 3 / 33 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 件: （1）拼接在同一个点（例如图2 中的点 O）的各个角的和恰好等于360（周角）；（2）相邻的多边形有公共边（例如图 OA）2 中的 OA 两

12、侧的多边形有公共边运用上述结论说明试验结果,例如,三角形的内角和等于180 ,在图2中, 1+2+ 3=180 因此 , 把 6 个全等的三角形适当地拼接在同一个点（如图 2）, 肯定能使以这点为顶点的6 个角的和恰好等于360 , 并且使边长相等的两条边贴在一起于是, 用三角形能镶嵌成一个平面图案又如,由多边形内角和公式,可以得到五边形的内角和等于 52 180 =540 108 的角拼不成360 的因此 , 正五边形的每个内角等于 540 5=108 , 360 不是108 的整数倍 , 也就是说用一些角因此,用正五边形不能镶嵌成一个平面图案最终,让同学进行简洁的镶嵌设计,使所学内容得到巩

13、固与运用7.1.1 三角形的边教案目标 1、学问与技能： 结合详细实力进一步熟悉三角形的概念及基本要素,能用符 号语言表示三角形,懂得判定三条线段能否构成三角形的方法,并能用于 解决有关问题；2、过程与方法： 在丰富的现实情境中,抽象出三角形,体会三角形在现实生 活中的应用；3、情感态度与价值观： 创设详细现实性、趣味性和挑战性的情境,表达三角形的广泛应用；通过小组合作与沟通,培育团结协作的精神；重点、难点 重点： 1、对三角形有关概念的明白, 能用符号语言表示三条形 . . 2、能从图中识别三角形 . 3、通过度量三角形的边长的实践活动, 从中懂得三角形三边间的不等关系难点： 1、在详细的图

14、形中不重复 , 且不遗漏地识别全部三角形. 2、用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形. 教案过程一、看一看 1.投影 : 图形见章前 P68-69 图. . 看条件许可 , 可以把古老师表达 : 三角形是一种最常见的几何图形之一埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构 的投影, 给同学放映 从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船 , 从宏大的建筑如 P68-69 的图 , 到微小的分子结构, 到处都有三角形的身影 . 结合以上的实际使同学明白到 : 我们所争论的“ 三角形” 这个课题来源于实际生活之中 . 同学活动 :1 沟通在日常生活中所看到的三角形 . 4 / 33 名师归纳总结 -

15、 - - - - - -第 4 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中. 2. 板书 : 在黑板上老师画出以下几个图形. AD1BCB2ACADEBC3A4EBADCB5 1老师引导同学观看上图 : 区分三条线段是否存在首尾次序相接所组成的.图1 三条线段 AC、CB、AB是否首尾次序相接 . 是 2观看发觉 , 以上的图 , 哪些是三角形 . 3描述三角形的特点 : 板书: “ 不在始终线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形” . 老师提问 : 上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视 . 同学回答 : a.不

16、在始终线上的三条线段. b.首尾顺次相接 . 二、读一读指导同学阅读课本P71,第一部分至摸索 , 一段课文 , 并回答以下问题 : 1 2 3 4什么叫三角形 . 三角形有几条边 .有几个内角 .有几个顶点 . 三角形 ABC用符号表示 _. 三角形 ABC的边 AB、AC和 BC可用小写字母分别表示为 _. 三角形有三条边 , 三个内角 , 三个顶点 . 组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角；相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形 ABC用符号表示为ABC,三角形 ABC的三边 ,AB 可用边 AB的所对的角 C的小写字母 c 表示 ,AC 可用 b 表示

17、 ,BC 可用 a 表示 . 三、做一做画出一个 ABC,假设有一只小虫要从B 点动身 , 沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以挑选 .各条路线的长一样吗 . 同学们在画图运算的过程中 , 展现谈论 , 并指定回答以上问题 : 1 小虫从 B 动身沿三角形的边爬到 C有如下几条路线 . a. 从 BC b. 从 BAC 2 从 B 沿边 BC到 C的路线长为 BC的长 . 从 B 沿边 BA到 A,从 A沿边 C到 C的路线长为 BA+AC. 经过测量可以说 BA+ACBC,可以说这两条路线的长是不一样的 . 5 / 33 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 33 页精选学

18、习资料 - - - - - - - - - 四、议一议. 1.在用一个三角形中 , 任意两边之和与第三边有什么关系 2.在同一个三角形中 , 任意两边之差与第三边有什么关系. . 3.三角形三边有怎样的不等关系. 通过动手试验同学们可以得到哪些结论. 三角形的任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边五、想一想三角形按边分可以 , 分成几类 .按角分呢 . 1 三角形按边分类如下 : 三角形 不等三角形等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形等边三角形 2 三角形按角分类如下 : 三角形 直角三角形斜三角形 锐角三角形钝角三角形六、练一练3cm、6cm和 2cm,用这木棒能否围成一个三角形. 有

19、三根木棒长分别为分析 :1 三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系 , 符合即可的构成一个三角形 , 看不符合就不行能构成一个三角形 . 2要让同学明确两条木棒长为3cm 和 6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形 , 这第三根木棒的长度应介于3cm 和 8cm之间 , 由于它的第三根木棒长只有 2cm,所以不行能用这三条木棒构成一个三角形 . 错导: 3cm+6cm2cm 角形 . 用 3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三错因 : 三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边 , 任意两边之差小于第三边 , 这里 3+62,没错 , 可 6-3

20、 不小于 2, 所以回答这类问题应先确定最大边, 然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值 , 大时就可构成 , 小时就无法构成. 七、忆一忆 1.今日我们学了哪些内容 : AABODBBC的三角形的有关概念 边、角、顶点 2.会用符号表示一个三角形. 3.通过实践明白三角形的三边不等关系. 八、作业C 1.课本 P71 练习 1.2,P75 练习 7.1 1.2. CD与AD2. 补充：如图,线段AB、CD相交于点O,能否确定大小,并加以说明7.1.1 三角形的边基础训练一、挑选题 : 6 / 33 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 33 页精选学习资料 - - - -

21、 - - - - - 1. 已知三条线段的比是 : 1:3:4 ；1:2:3 ；1:4:6 ；3:3:6 ； 6:6:10 ； 3:4:5. 其中可构成三角形的有 A.1个 B.2个 C.3个 C.4个2. 假如三角形的两边长分别为3 和 5, 就周长 L 的取值范畴是 A.6L15B.6L16C.11L13D.10L1 22. 已知等腰三角形的两边长分别为 4,9, 求它的周长 . 拓展延长7 / 33 AB+BC+AC. P B C名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 设 ABC的三边 a,b,c 为边的三角

22、形共有几个 . 的长度都是自然数 , 且 abc,a+b+c=13, 就以 a,b,c 2. 如三角形的各边长均为正整数, 且最长边为9, 就这样的三角形的个数是多少. 答案 : 基础训练一、 1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B 二、 1.5c9 6或 8 6 2.17 10或 11 3.0a2 4.3 5.5cm6.7cm 才能提高1. 解: 在 APB中,AP+BPAB, 同理 BP+PCBC,PC+APAC, 三式相加得 2AP+BP+PCAB+AC+BC, AP+BP+CP1 22.22 AB+AC+BC. 拓展延长1.5 个 2.25 个7.1.2 三角形的高、中线与角平

23、分线教案目标1、学问与技能： 熟悉三角形的高、中线、角平分线,会作三角形的高、中 线、角平分线；2、过程与方法： 经受折纸、画图等实践过程熟悉三角形的高、中线与角平分线；3、情感态度与价值观： 经受探究、作图等过程,学会争论问题的方法；重点、难点 1. 重点：1 明白三角形的高、中线与角平分线的概念 8 / 33 , 会用工具精确画出三角形的名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高、中线与角平分线；2 明白三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点；2. 难点：1 三角形平分线与角平分线的区分 2 钝角三角形高

24、的画法 . , 三角形的高与垂线的区分 . 3 不同的三角形三条高的位置关系 . 教案过程一、看一看把下面图表投影出来 : 三角形的意义图形表示法重要线段从三角形的三角形的一个顶点向BAC1.AD 是 ABC的 BC上它的对边所的高线 . 在的直线作高线D2.ADBC于 D. 垂 线 , 顶 点3. ADB=ADC=90 .和垂足之间的线段三角形的三 角 形 中 ,BDAC1.AE 是 ABC的 BC上连结一个顶的中线 . 点和它对边中线2.BE=EC=1 2BC. 中的线段三角形一个三角形的内角的平分BDA1.AM是 ABC的BAC线与它的对2 1的平分线 . 边 相 交 , 这角平分线C2

25、. 1=2=1 2BAC.个角顶点与交点之间的线段 1. 指导同学阅读课本 P71-72 的课文 . 2. 认真观看投影表中的内容 , 并回答下面问题 . 1 什么叫三角形的高 .三角形的高与垂线有何区分和联系 . 三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线 , 顶点和垂足之间的线段 , 而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线 . 2 什么叫三角形的中线 .连结两点的线段与过两点的直线有何区分和联系 . 三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段 着本质的不同 , 一个代表的是线段 , 另一个却是直线 . , 而过两点的直线有 3 什么叫三角形的角平分线 .三

26、角形的角平分线与角平分线有何区分和联系. 三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交 , 这个角顶点与交点之间的线段 , 而角平分线指的是一条射线 . 3. 三角形的高、中线和角平分线是代表线段仍是代表射线或直线 . 9 / 33 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三角形的高、中线和角平分线都代表线段. , 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点 , 另一个端点在这个顶点的对边上二、做一做 1. 让同学在练习本上画出三角形 , 并在这个三角形中画出它的三条高 . 如果他们所画的是锐角三角形 , 接着提出在

27、直角三角形的三条高在哪里 .钝角三角形的三条高在那里 . 观看这三条高所在的直线的位置有何关系 . 三角形的三条高交于一点 , 锐角三角形三条高交点在直角三角形内 , 直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点 外部 . , 而钝角三角形的三条高的交点在三角形的 2.让同学在练习本上画三角形, 并在这个三角形中画出它的三条中线. 如 , 看看这果他们所画的是锐角三角形, 接着让他们画出直角三角形和钝角三角形些三角形的中线在哪里 . 观看这三条中线的位置有何关系. 三角形的三条中线都在三角形内部, 它们交于一点 , 这个交点在三角形内 . 3.让同学在练习本上画一个三角形, 并在这三角形中画出它的三

28、条角平分线,观看这三条角平分线的位置有何关系. 无论是锐角三角形仍是直角三角形或钝角三角形 在三角形内 , 并且交于一点 . 三、议一议, 它们的三条角平分线都通过以上观看和操作你发觉了哪些规律 , 并加以总结且与同伴沟通 . 四、练习 1.课本 P72,练习 1.2. A 2.画钝角三角形的三条高 . 五、作业 1.P75 习题 7.1 3.4. B C7.1.2 三角形的高、中线与角平分线、三角形的稳固性基础训练一、挑选题 ：1. 如图 1 所示 , 在 ABC中, ACB=90 , 把 ABC沿直线 AC翻折 180 , 使点 B 落在点 B 的位置 , 就线段 AC具有性质 A.是边

29、BB 上的中线 B.E是边 BB 上的高AFCC.是 BAB 的角平分线 D.以上三种性质合一AADEBCBBCBD 1 2 3 2. 如图 2 所示,D,E 分别是 ABC的边 AC,BC的中点 , 就以下说法不正确选项 10 / 33 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - A.DE 是 BCD的中线 B.BD 是 ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.C的对边是 DE 3. 如图 3 所示 , 在 ABC 中, 已知点 D,E,F 分别为边 BC,AD,CE 的中点 , 且 S ABC=4cm 2, 就

30、S阴影等于 A.2cm 2 B.1cm 2 C. 1 cm 2 D. 1 cm 22 44. 在 ABC,A=90 , 角平分线 AE、中线 AD、高 AH的大小关系为 A.AHAEAD B.AHADAE C.AHADAE D.AH AEAD 5. 在 ABC中,D 是 BC上的点 , 且 BD:DC=2:1,S ACD=12,那么 S ABC 等于 A.30 B.36 C.72 D.24 6. 不是利用三角形稳固性的是 三角形房架 矩形门框的斜拉条 A.自行车的三角形车架 B. C.照相机的三角架 D.二、填空题 : 每道题 3 分, 共 12 分 1. 直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为

31、 _度. 2. 等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为 _. 3. 在 ABC中, B=80 , C=40 ,AD,AE 分别是 ABC的高线和角平分线 , 就DAE的度数为 _. 4. 三角形的三条中线交于一点, 这一点在 _, 三角形的三条角平分线交于一点 , 这一点在 _, 三角形的三条高线所在直线交于一点 , 这一点在 _. 才能提高1. 如下列图 , 在 ABC中, C-B=90 ,AE 是BAC的平分线 , 求 AEC的度数 . ABEC2. 在 ABC中,AB=AC,AD是中线 , ABC的周长为 34cm, ABD的周长为 30cm, 求 AD的长 . 拓展延长1. 在 A

32、BC中, A=50 , 高 BE,CF所在的直线交于点O,求BOC的度数 . 2.2000. 杭州AD,AE 分别是等边三角形 ABC的高和中线 , 就 AD 与 AE 的大小关11 / 33 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 系为 _. 基础训练 一、 1.D 2.D 3.B 4.D 5.B 6.C 二、 1.135 2.3条或 7 条 3.20 4. 三角形内部三角形内部三角形内部、边上或外部 才能提高 1. AEC=45 2.AD=13cm 拓展延长 1. BOC=50 或 1302.AD=AE. 7.1.

33、3 三角形的稳固性 教案目标：1、2、学问与技能： 三角形具有稳固性,四边形没有稳固性,稳固性与没有稳 定性在生产、生活都有广泛的作用；过程与方法： 通过观看和操作得到三角形具有稳固性,四边形没有稳固性；3、情感态度与价值观：经受动手、猜想、归纳等过程,熟悉到数学起源于实际生活,又服务于生产和生活；重点： 明白三角形稳固性在生产、生活是实际应用 难点： 精确使用三角形稳固性与生产生活之中 课前预备： 小木条 8 个,小钉如干 教案过程：一、看一看,想一想 课本 P73 投影出来 盖房子时在窗框未安装好之前,林工师傅经常先在窗框上斜钉一根木条,为什 么要这样做呢？（1）（2） 3 4 二、做一做

34、 1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的外形会转变吗？2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的外形会转变吗？3、在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的外形会转变吗？三、议一议12 / 33 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 从上面试验过程你能得出什么结论？与同伴沟通；三角形木架外形不会转变,四边形木架外形会转变,这就是说,三角形具有稳 定性,四边形没有稳固性；四、三角形稳固性应用举例、四边形没有稳固性的应用举例五、练一练 课本 P74 练习 作业：

35、 课本 P75 5,9 7.2.1 三角形的内角教案目标1、学问与技能：把握三角形内角和定理,能用平行线的性质推出这个定理,能应用三角形内角和定懂得决一些简洁的实际问题；2、3、过程与方法： 经受试验活动的过程,进一步进展几何观念和推理才能；情感态度与价值观：经受猜想、归纳、证明等过程,学会争论问题的方法；重点： 三角形内角和定理；难点： 三角形内角和定理的推理的过程；课前预备 每个同学预备好二个由硬纸片剪出的三角形；教案过程 一、做一做 1 在所预备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 2 让同学动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,用量角器量出BCD 的度数,可得到：ABACB1

36、80图 1 13 / 33 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 剪下A ,按图（ 2）拼在一起,从而仍可得到：ABACB180图 2 4 把B和C 剪下按图（ 3）拼在一起,用量角器量一量MAN 的度数,会得到什么结果；二、想一想假如我们不用剪、拼方法,可不行以用推理论证的方法来说明上面的结论的正 确性呢？已知ABC ,说明ABC1 8 0,你有几种方法？结合图（1）、图（2）、图（ 3）能不能用图（ 4）也可以说明这个结论成立三、例题如图, C岛在 A 岛的北偏东 50 方向, B 岛在 A 岛的北偏东 80

37、 方向, C岛在 B 岛的北偏西 40 方向,从 C岛看 A、B两岛的视角14 / 33 ACB 是多少度？名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 练习：课本 P80,练习 1,2 作业： P81 1,2,3,4,5 补充练习1 三角形中最大的角是 70 ,那么这个三角形是锐角三角形（）2 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）3 一个等腰三角形肯定是锐角三角形（）4 一个三角形最少有一个角不大于 60 （）7.2.1 三角形的内角基础训练一、挑选题 : 1. 假如三角形的三个内角的度数比是2:3:4, 就它是 钝角或直角 A.锐角三角形 B.钝角三角形； C.直角三角形 D.三角形2. 以下说法正确选项 A.三角形的内角中最多有一个锐角； B.三角形的内角中最多有两个锐角 C. 三角形的内角中最多有一个直角； D. 三角形的内角都大于 603. 已知三角形的一个内角是另一个内角的 2 , 是第三个内角的 4 , 就这个三角形3 5各内角的度数分别为 A.60 ,90 ,75 B.48 ,72 ,60 C.48 ,32 ,38