2022年新北师大版八年级数学上册平行线的证明知识点复习3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 平行线的证明学问点复习学问点 1:命题（1）判定一件事情的句子,叫 _. _的命题是真命题,不正确的命题是 _. （2）公认的真命题称为 _,经过证明的真命题称为 _. 典型练习：1：判定以下命题是真命题仍是假命题,假如是假命题,举出一个反例：如 ab,就11两个锐角的和是锐角同位角相等,两直线平行. 李大爷跑出来ab一个角的邻补角大于这个角两个负数的差肯定是负数2甲、乙、丙、丁四个小伴侣在院里玩球,忽听“ 砰” 的一声,球击中了李大爷家的窗户查看,发觉一块窗户玻璃被打裂了. 李大爷问 : “ 是谁闯的祸 .”甲说 : “ 是乙不当心闯的祸 .

2、 ”乙说 : “ 是丙闯的祸 . ”丙说 : “ 乙说的不是实话 . ”丁说 : “ 反正不是我闯的祸 . ”假如这四个小伴侣中只有一个人说了实话 , 请你帮李大爷判定一下 , 到底是谁闯的 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁学问点 2：平行线（1）. 平行线的判定： 公理 :_ 相等 , 两直线平行 . 判定定理 1:_ 相等 , 两直线平行 . 判定定理 2:_, 两直线平行 . 定理：平行于同始终线的两直线_. （2） . 平行线的性质公理 : 两直线平行 , 同位角 _. 性质定理 1: 两直线平行 , 内错角 _. 性质定理 2: 两直线平行 , 同旁内角 _. 典型练习：1、已

3、知如图 1=2,BD平分 ABC,求证： AB/CD 2. 已知： BC/EF,B=E,求证： AB/DE；3、小明到工厂去进行社会实践活动时,发觉工人师傅生产了一种如下列图的零A D 件,要求 AB CD,BAE=35 , AED=90 小明发觉工人师傅只是量出名师归纳总结 BAE=35 , AED=90 后,又量了 EDC=55 ,于是他就说AB与 CD确定是平B E P 行的,你知道什么缘由吗？C F 第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4如图,某湖上风景区有两个观望点A,C和两个度假村B,D度 假村 D在 C的正西方向,度假

4、村B 在C的南偏东 30 方向,度假村B到两个观望点的距离都等于2km（1）求道路 CD与 CB的夹角；（2）假如度假村D到 C是直大路,长为1km,D到 A 是环湖路,度假村B到两个观望点的总路程等于度假村 长；（3）依据题目中的条件,能够判定D 到两个观望点的总路程求出环湖路的 DC AB吗？如能,请写出判定过程；如不能,请你加上一个条件,判定 DC AB5.与平行线有关的探究题（1）、利用平行线的性质探究：如图,直线 AC BD,连接 AB,直线 AC,BD及线段 AB把平面分成四个部分,规定线上各点不属于任何部分当动点 P 落在某个部分时,连接 PA、PB,构成 PAC、 APB、 P

5、BD三个角当动点 P 落在第部分时,小明同学在讨论PAC、APB、PBD三个角的数量关系时,利用图 1,过点 P 作 PQ BD,得出结论：APB=PAC+PBD请你参考小明的方法解决以下问题：（1）当动点 P落在第部分时,在图 2 中画出图形,写出PAC、 APB、 PBD三个角的数量关系；（2）当动点 P落在第、第 4 部分时,在图 3、图 4 中画出图形,探究PAC、 APB、 PBD之间的数量关系,写出结论并挑选其中一种情形加以证明学问点三：三角形的内角和外角1三角形内角和定理：三角形的内角和等于 _. 2 定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的 3 定理：三角形的一个外角大于任何一个

6、和它 典型练习：1. 如下几个图形是五角星和它的变形_. _. （1）图（ 1）中是一个五角星,求A+B+C+D+E；（2）图（ 2）中的点 A 向下移到 BE上时,五个角的和（即无变化？说明你的结论的正确性；CAD+B+C+D+ E）有（3）把图（ 2）中的点C 向上移到BD上时,如图（ 3）所示,五个角的和（即CAD+B+ ACE+D+E）有无变化？说明你的结论的正确性名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 仔细阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段,完成所提出的问题 . 探究 1：如图 1,在 ABC中

7、, O是ABC与ACB的平分线 BO和 CO的交点,通过分析发觉BOC=90 +1 A, 理由如下 : 2 BO和 CO分别是 ABC和 ACB的角平分线, 1=1 ABC, 2= 21 ACB 21 A）2 1+2=1 ABC+ ACB 2又 ABC+ACB=180 A 1+2=1 （ 180 A）=90 21 A 2 BOC=180 （ 1+2）=180 （ 90 BOC=90 +1 A 2探究 2：如图 2, O是 ABC与外角 ACD的平分线 BO和 CO的交点, 试分析 BOC与 A 有怎样的关系？请说明理由 . 探究 3：如图 3,O是外角 DBC与外角 ECB的平分线 BO和 C

8、O的交点,就 BOC与 A有怎样的关系？（只写结论,不需证明）综合测试题：一、填空题1.如上图, AD BC,AC 与 BD 相交于 O,就图中相等的角有 _对. 2.如上右图,已知 AB CD, 1=100 , 2=120 ,就 =_. 3.如右图, DAE 是一条直线, DE BC,就 BAC=_. 4. “ 一次函数y=kx-2 ,当 k0 时, y 随 x 的增大而增大” 是一个_命题（填“ 真” 或“ 假” ）二、挑选题1.以下命题正确选项 A.内错角相等 B.相等的角是对顶角C.三条直线相交,必产生同位角、内错角、同旁内角 D.同位角相等,两直线平行2.两平行直线被第三条直线所截,

9、同位角的平分线 A.相互重合 B.相互平行 C.相互垂直 D.相交3. 以下句子中 , 不是命题的是 名师归纳总结 A. 三角形的内角和等于180 度 ; B.对顶角相等 ; 第 3 页,共 4 页C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线. 4.如右图,已知1=B, 2=C,就以下结论不成立的是A. AD BCB.B=CC.2+B=180D.AB CD- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5.如右图,如AB CD ,就 A、 E、 D 之间的关系是 A.A+E+D=180B.A E+D=180C.A+E D=180D.A+E+D=270三、解答

10、题1.如图,已知 AB CD , B=65 , CM 平分 BCE, MCN =90 ,求 DCN 的度数 . 2.如图, CD AB, DCB =70 , CBF=20 , EFB=130 ,问直线 什么？EF 与 AB 有怎样的位置关系,为3.如图,如图,在三角形 ABC 中, C=70, B=38 ,AE 是 BAC 的平分线, AD BC 于 D（1）求 DAE 的度数；（2）判定 AD 是 EAC 的平分线吗？说明理由（3）如 C= , B= ,试猜想 DAE 与 C B 有何关系,并证明你的猜 想.DAE 的度数（ C B）4. 如图, y 轴的负半轴平分AOB ,P 为 y 轴负半轴上的一动点,过点P 作 x 轴的平行线分别交OA、 OB于点 M 、N（1）如图 1,MN y 轴吗？为什么？（2）如图 2,当点 P 在 y 轴的负半轴上运动到AB 与 y 轴的交点处,其他条件都不变时,等式APM=（ OBA A）是否成立？为什么？（3）当点 P 在 y 轴的负半轴上运动到图3 处（ Q 为 BA 、 NM 的延长线的交点） ,其他条件都不变时,试问 Q、OAB 、OBA 之间是否存在某种数量关系？如存在,请写出其关系式,并加以证明； 如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页