2022年新湘教版九年级数学下册教案第章投影与视图.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第 3 章投影与视图3.1 投影第 1 课时平行投影与中心投影【学问与技能】1.明白投影、投影线、投影面的概念,把握平行投影和中心投影的概念及性 质. 2.能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影 . 【过程与方法】经过观看、想象,体会中心投影与平行投影之间的区分 . 【情感态度】1.积极参与探究,总结,与同伴沟通,勇于解决问题 . 2.通过明白,感受我国古代辉煌的文化,并会用数学的眼光观看世界 . 【教学重点】平行投影、中心投影的含义及其特点 . 【教学难点】平行投影与中心投影的区分及判定方法 . 一、情境导入,初步熟悉名师

2、归纳总结 媒体展现 :物体在日光或灯光的照耀下,在墙壁或地面形成影子；皮影第 1 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 戏； 灯光下,做不同的手势形成各种各样的手影 发同学求知欲 二、摸索探究,猎取新知.可让同学参与现场表演,激1.投影及平行投影的概念阅读教材P95,明白投影的定义及平行投影的定义. 1投影的定义 :光线照耀物体,在某个平面地面或墙壁等 上得到的影子叫做物体的投影,照耀光线叫投影线,投影所在的平面叫投影面 . 2平行投影的定义 :由平行光线形成的投影 .如物体在太阳光的照耀下形成影子 . 【教学说明】平行投影的特点:同一物体

3、在不同时刻太阳光下影子的方向和长短是不一样的 .一般上午的影子由西 西北 北变化,影子越来越短,下午的 影子由北 东北 东变化,影子越来越长 . 例 1 如图,有两根木棒 AB ,CD 在同一平面上竖着,其中 AB 这根木棒在太阳光下的影子为 影子 DF,并说明你是怎样画的 . BE,请画出 CD 的【分析】由于是太阳光下的影子,所以光线应是平行的,木棒的顶端 A 与影子 E 的连线 AE 即为太阳光线 . 解:过点 C 作 CF AE,交 BD 所在的直线于 F,就 DF 就是所求的 CD 的影子,如下列图 .2.中心投影中心投影的定义 :探照灯,路灯或台灯的光线可以看成是从一点发出的,像这

4、样的光线所形成的投影称为中心投影 . 【教学说明】 中心投影会转变物体的外形和大小 就是中心投影 . .我们前面学过的位似图中心投影的点光源, 物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线名师归纳总结 上,依据其中两点,就可以求出第三个点位置. 第 2 页,共 26 页例 2 如图,垂直于地面的两根木杆AB,CD 在同一路灯下的影子分别是BE,DF,试画出路灯灯泡的位置 . 【分析】由于路灯发出的光线均从一点即灯泡 动身,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 故光线 AE,CF 的交点即为灯泡所在位置 . 解:连接 EA,FC 并延长,交点为 P,就点

5、P 是灯泡的位置 . 三、运用新知,深化懂得 1.晚上小华出去漫步,在经过一盏路灯时,他发觉自己的身影 A.变长 B.变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长 2.湖北宜昌中考）如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个 球,球在地面上的阴影的外形是一个圆,当把白炽灯向远移时,圆 形阴影的大小的变化情形是（）A.越来越小 B.越来越大 C.大小不变 D.不能确定 3.在一个晴朗的白天里, 小亮在向正北方向走路时, 发觉自己的身影向左偏,你知道当时所处的时间是（）A.上午 B.中午 C.下午 D.无法确定4.从早上太阳升起的某一时刻开头到晚上,规律是（）A.先变长,后变短 B.先变短,后变长C.方向

6、转变,长短不变 D.以上都不正确操场上旗杆在地面上的影子变化5.在同一时刻,身高为1.6 米的小强的影长是1.2 米,旗杆的影长是15 米,就旗杆高为 _. 6.确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子 . 7.如图,我国某大使馆内有一单杠支架,支架高 2.8m,在办公楼前直立着高28m 的旗杆,旗杆底部离大使办公楼墙根的垂直距离为 17m,在阳光辉煌的某一时刻,单杠支架的影长为 2.24m,办公室窗口离地面 5m,问此刻旗子的影子是否能达到办公室的窗口？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【教学说明】同学自

7、主完成加深对新知的懂得 . 【答案】 1.D2.A3.A4.B5.20 米 6.略7.解:能达到 .设旗杆的影长为 xm,依题意,x=22.4,22.4-17=5.4,再设影子落在办公楼上的影高为ym,依题意得,y=6.755,旗子的影子能达到办公室的窗口. 四、师生互动,课堂小结1.本堂课主要学习了投影、平行投影、中心投影的有关概念,初步熟悉了平行投影和中心投影的特点,通过例题和练习把握了平行投影的简洁应用 . 2.本堂课你学到了什么,仍有什么疑问和同学们沟通一下 . 1.教材 P99第 2、3 题. 2.完成同步练习册中本课时的练习 . 本节课第一通过媒体展现、 同学动手, 让同学们初步感

8、知投影, 接着学习平名师归纳总结 行投影及中心投影的概念, 通过例题和练习把握投影的简洁应用,培育同学积极第 4 页,共 26 页探究、动手动脑的习惯,增强学习数学的爱好. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第 2 课时正投影【学问与技能】1.懂得正投影概念,明白点、直线、平面多边形与投影面成三种不同的位置 关系时的正投影 . 2.把握正投影的成像规律,会画一个立体图形的正投影 . 【过程与方法】经过观看、想象、体会正投影的概念,明白中心投影、平行投影与正投影的 关系 . 【情感态度】1.积极参与探究,勇于解决问题 . 2.会用数学的眼光观看世界 .

9、【教学重点】把握正投影的概念,明白中心投影、平行投影和正投影的关系 . 【教学难点】把握线段、正方形、正方体的正投影特点 . 一、情境导入,初步熟悉 1.同学们回忆一下：什么是投影？ 投影包括哪几种？2.同学们猜想一下：平行投影时,当投影线垂直于投影面时,物体形成的投 影如何呢？二、摸索探究,猎取新知1.正投影的定义名师归纳总结 让同学们拿着课本,看看它在太阳光下的正投影是什么外形. 第 5 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 正投影定义：平行投影中,假如投影线与投影面垂直,就称为正投影 . 【教学说明】 正投影是一种特别的平行投影, 它

10、区分于一般的平行投影的不同之处是投影线垂直于投影面 . 2.正投影的特点 探究 1 如图,把一根直的细铁丝 记为线段 AB 放在三个不同位置； 铁丝 平行于投影面； 铁丝倾斜于投影面； 铁丝垂直于投影面 （铁丝不肯定要与投 影面有公共点） . 三种情形下铁丝的正投影各是什么外形 么规律 . .由此你可以猜想线段的正投影有什同学自主完成,小组内展现,细铁丝可以用铅笔代替 . 【教学说明】 铁丝平行于投影面时, 它的正投影的外形跟大小与它本身完全相等；铁丝倾斜于投影面,它的正投影仍是一条线段,但长度变短了；铁丝垂直于投影,它的正投影变成了一个点 . 正投影特点： 当线段 AB 平行于投影面 P 时

11、,它的正投影是线段 A 1B1,线段与它的投影的大小关系为AB=A 1B1；当线段 AB 倾斜于投影面 P 时,它的正投影是线段 A 2B2,线段与它的投影的大小关系为 AB A 2B2；当线段 AB垂直于投影面 P 时,它的正投影是一个点 A 3. 置：探究 2 如图,把一块正方形硬纸板 Q（例如正方形 ABCD ）放在三个不同位纸板平行于投影面； 纸板倾斜于投影面； 纸板垂直于投影面 . 三种情形下纸板的正投影各是什么外形.由此你可以猜想得出什么规律. 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【教学说明】用作业本做一

12、个投影试验就可得出结论 . 结论： 纸板 Q 平行于投影面 P 时,Q 的正投影与 Q 外形、大小一样（即 全等）；纸板 Q 倾斜于投影面 P 时,Q 的正投影与 Q 的外形、大小发生变化（面 积变小）；纸板 Q 垂直于投影面 P 时,Q 的正投影成为一条线段 . . 例如图,依据箭头所指的投影方向,画出长方体的正投影,并标出尺寸解： 1正投影是一个正方形,如图 1. 2正投影是一个矩形,如图 2. 三、运用新知,深化懂得 1.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形肯定是（）A.正方形 B.平行四边形或线段 C.矩形 D.菱形 2.当棱长为 20cm 的正方体的某个面平行于投影面时,这个面的正投

13、影的面 积为（）A.20cm 2B.300cm 2C.400cm 2D.600cm 23.当投影线由上到下照耀水杯时,如下列图,那么水杯的正投影是（）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4.以下命题中真命题的个数为（）正方形的平行投影肯定是菱形； 平行四边形的平行投影肯定是平行四边形； 三角形的平行投影肯定是三角形 . A.1B.2C.3D.0 5.一个长方形的正投影的外形、大小与原长方形完全一样,就这个长方形_投影面；一个长方形的正投影的外形、大小都发生了变化,就这个长方形_投影面 . 6.已知一纸板的外形为正方形

14、ABCD 如图 ,其边长为10cm,AD 、BC 与投影面 平行, AB 、CD 与投影面不平行,正方形在投影面 上的正投影为 A 1B1C1D1,如 ABB 1=45,求正投影 A 1B1C1D1的面积 . 【教学说明】同学自主完成,老师巡察引导分析 . 【答案】 1.B2.C3.D4.D5.平行于倾斜于 6.解：如图：过点 A 作 AHBB 1 于 H, ABB 1=45, ABH 为等腰直角三角形,四、师生互动,课堂小结1.这节课你学到了什么？仍有哪些疑问？2.在同学回答的基础上,老师点评：线段、平面图形、立体图形的正投影名师归纳总结 规律； 画物体的正投影应留意哪些细节. 第 8 页,

15、共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1.教材 P100第 5、6 题. 2.完成同步练习册本课时的练习 . 本节课通过同学自己动手完成书本、铅笔在太阳光下的正投影, 加深了对正投影概念的懂得, 有利于对正投影规律的把握, 培育了同学动手、 动脑和探究问 题的才能 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3.2 直棱柱、圆锥的侧面绽开图【学问与技能】1.熟悉直棱柱、圆锥的侧面绽开图,并会运算 . 2.进一步培育我们的空间观念和综合运用学问的才能 . 【过程与方法】1.

16、通过动手操作,经受体验,合作探究,培育我们的观看才能、抽象思维能 力和概括才能 . 2.通过直棱柱、圆锥侧面绽开图的教学,向我们渗透化曲面为平面,化立体 图形为平面图形的“ 转化” 思想 . 【情感态度】1.渗透数学应用意识训练和数学审美训练,提高学习数学的爱好 . 2.通过本节教学, 培育我们合作沟通意识, 主动探究, 敢于实践的良好学风 . 【教学重点】直棱柱、圆锥的侧面绽开图分别是什么图形 . 【教学难点】. 直棱柱、圆锥的侧面绽开图的相关运算一、情境导入,初步熟悉 如图是一个长方体,大家数一下它有几个面,几条棱,上、下面 与侧面有什么位置关系,竖着的棱与上、下面有何位置关系 . 二、摸

17、索探究,猎取新知名师归纳总结 观看以下图中的立体图形,它们的外形有什么共同特点. 第 10 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1.直棱柱的有关概念在几何中, 我们把上述这样的立体图形称为直棱柱,其中 “棱”是指两个面的公共边 .它具有以下特点： 1有两个面相互平行,称它们为底面；2其余各个面都为矩形,称它们为侧面；3侧棱指两个侧面的公共边 垂直于底面 . 依据底面图形的边数,我们分别称它们为直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱等 . 2.直棱柱的侧面绽开图 要求同学们把预备好的长方体纸盒的侧面沿一条侧棱剪开,试试看能否绽开 成一个平面

18、,它是什么图形 . 结论：将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开,柱的侧面绽开图 . 可以绽开成平面图形, 称为直棱直棱柱的侧面绽开图是一个矩形,这个矩形的长是直棱柱的底面周长,宽是直棱柱的侧棱长 . 例 1 教材 P102 例 1 【教学说明】 直棱柱的侧面绽开图的有关运算中,底面周长和高的运算 . 3.圆锥的侧面绽开图实际上是转换成直棱柱的1圆锥的有关概念：如右图是一个圆锥,它是由一个底面 和一个侧面围成的图形,它的底面是一个圆,连接顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高,圆锥顶点与底面圆周上上任意一点 的连线都叫做圆锥的母线,母线的长度都相等 . 2把圆锥的侧面沿它的一条母线绽开,它的侧面可以绽开成一

19、个平面图形,称为圆锥的侧面绽开图 . 名师归纳总结 圆锥的侧面绽开图是一个扇形, 这个扇形的半径是圆锥的母线长,弧长是圆第 11 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 锥底面圆的周长 . 例 2 教材 P103 例 2 三、运用新知,深化懂得1.下面的图形中,是三棱柱的侧面绽开图的是（）2.黑龙江齐齐哈尔中考） 小亮为今年参与中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图）,六个面上各有一个字,连起来就是“预祝中考胜利 ”,其中 “预”的对面是 “中”,“成”的对面是 “功”,就它的平面绽开图可能是（）（）3.如图,一个圆锥的侧面绽开图是半径为

20、 1 的半圆,就该圆锥的底面半径是A.1B.34 C.12D.13 4.如一个圆锥的底面积是侧面积的 13,就该圆锥侧面绽开图的圆心角度数是_度. 5.假如圆锥的母线长为5cm,底面半径为 3cm,那么圆锥的全面积为 _. 6.如图,已知圆锥的母线 AB=6,底面半径 r=2,求圆锥的侧面绽开图的扇形 圆心角 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第 6 题图第 7 题图 7.如下列图的是一个食品包装盒的平面绽开图 . 1请写出这个包装盒的多面体外形的名称；2请依据图中所标的尺寸,运算这个多面体的侧面积和全面积

21、侧面积与两 个底面积之和 . 【教学说明】 老师引导同学当堂完成, 帮忙同学熟悉直棱柱, 扇形的侧面展 开图及其公式的懂得 . 【答案】 1.A2.C3.C4.1205.242 cm2 3 bn 6.解：设圆心角为 n,就有 2 r=180AB 4 = n1806,n=120,扇形的圆心角 =1207.1这个多面体是直六棱柱2S 侧=6abS 全面积 =6ab+3四、师生互动,课堂小结1.这节课你学到了什么？仍有哪些疑问？2.在同学回答基础上,老师点评：1直棱柱的侧面绽开图是矩形,其面积=直棱柱的底面周长 直棱柱的高 . 2圆锥侧面积公式： S 侧= rl（r 为底面圆半径, l 为母线长）3

22、圆锥全面积公式： S 全= rl+ r 2r 为底面圆半径, l 为母线长）1.教材 P104第 1、2、3 题. 2.完成同步练习册本课时的练习 . 本节课第一让同学们熟悉直棱柱的有关概念及其棱柱的侧面绽开图,接着学习了圆锥的有关概念及其侧面绽开图,通过例题和练习初步把握了直棱柱和圆锥的侧面绽开图的有关运算, 完成了从立体到平面的转化, 增强了同学们学习的成 就感 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3.3 三视图第 1 课时几何体的三视图【学问与技能】1.懂得并把握视图的概念,会判定简洁几何体的三视图 .

23、2.会画出圆柱、圆锥、球、棱柱的三视图 . 3.培育我们的识图才能和观看才能 . 【过程与方法】让同学经受观看,想象得出简洁几何体的三视图,培育同学的空间想象力,形成从不同的角度观看事物,深化而全面地看问题的思想 . 【情感态度】让同学在观看,试验,操作中,丰富数学活动体会,激发同学的练习爱好 . 【教学重点】把握三视图的概念,会判定简洁几何的三视图 . 【教学难点】画组合几何体的三视图 . 一、情境导入,初步熟悉 摸索：在正午的太阳光下, 一个物体在地面上的影子是一个圆,你能确定这 个物体的外形吗 . 同学们争论,分小组发言 . 同学们发言完毕后,老师展现：名师归纳总结 如下列图的几何体,在

24、正午的太阳光下,在地面的影子分别是什么. 第 14 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 同学很简洁得出它们的影子都是圆 . 归纳：影子是圆的物体可以是圆、球、圆柱、圆锥等,这说明单凭在地上的影子,不行以确定物体的外形,即从一个方向看物体,不能确定物体的外形 . 二、摸索探究,猎取新知 1.视图的概念 当物体的某个面平行于投影面时, 这个面的正投影不转变这个图的外形和大 小,依据这个原理, 当从某一角度观看物体在这种正投影下的像就称为该物体的 一个视图 . 主视图是在正面内得到的由前向后观看物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由上向下观看物

25、体的视图； 左视图是在侧面内得到的由左向右观看物体的视图.主视图、左视图、俯视图统称为“ 三视图”. 2.三视图的画法例 1 画出如下列图一些基本几何体的三视图 . 【分析】画这些基本几何体的三视图时,要留意从三个方向观看它们,详细画法为：确定主视图的位置,画出主视图；在主视图下方画出俯视图,留意与主视图“ 长对正” ；在主视图的正右方画出左视图,留意与主视图“ 高平齐” 、与俯视图“ 宽相等”. 解：名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1圆柱2三棱柱3四棱柱4球【教学说明】三视图一般规定主视图要在左上边,俯视图在

26、主视图正下方,左视图在主视图右边, 其中主视图反映物体的长和高, 左视图反映物体的高和宽,俯视图反映物体的长和宽 宽相等”. .可以概括为：“ 长对正,高平齐,例 2 某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下 通透的圆孔制作而成,其俯视图如下列图,就此工件的左视图是 【教学说明】 工件是一长方体中挖出一个圆柱体,轮廓线画成实线,看不见的部分画成虚线 . 三、运用新知,深化懂得画左视图要留意看得见的1.（四川成都中考）以下几何体的主视图是三角形的是（）2.（安徽中考）如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,就该几何体的俯视图是（）3.（山东泰安中考）以下几何体,主视图和俯视图都为矩

27、形的是（）4.（浙江温州中考）如下列图的支架是由两个长方体构成的组合体,就它的 主视图是（）名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5.三棱柱、四棱柱、圆柱的主视图为_,左视图为 _. 6.如下列图是由几个小立方块所搭的几何体,请你画出它们的三视图 . 【教学说明】 由物体得到三视图是基础学问,也是中考的考点之一, 大多数以挑选题和填空题的形式显现, 老师着重引导分析培育同学熟悉立体图形的才能 .【答案】 1.B2.D3.D4.D5.矩形矩形 6.如下列图 . 四、师生互动,课堂小结 老师强调： 三视图的概念 .三视图

28、的画法及留意点 . 1.教材 P111P112 第 1、2、3 题.2.完成同步练习册中本课时的练习 . 本节课由正午太阳光下的物体的影子引入视图及三视图的概念,接着介绍三视图的画法,通过作图巩固三视图的概念.培育了同学动手、动脑和空间想象能名师归纳总结 力.增加同学对美学的明白 .激发了他们的求知欲望, 从而加强了同学的学习爱好. 第 17 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第 2 课时由三视图确定几何体【学问与技能】进一步明确三视图的意义, 由三视图想象出原型进一步明确三视图意义,由 三视图得出实物原型并进行简洁运算 . 【过程与方

29、法】让同学从三视图得出实物, 培育同学的空间想象力, 形成不同角度观看事物,. 深化而全面看问题的思想【情感态度】让同学在观看,试验中丰富数学活动体会,从而激发同学的学习爱好 . 【教学重点】由三视图想象出实物原型 . 【教学难点】. 由三视图抽象出原型并进一步运算一、情境导入,初步熟悉 同学们独立完成以下几个问题：1.画三视图的三条规律,即视图长对正；视图高平齐；视图宽相等 . 2.如下列图, 分别是由如干个完全相同的小正方形组成的一个几何体的主视 图和俯视图,就组成这个几何体的小正方体的个数是 _. 答案： 1.主、俯主、左左、俯 2.4 个或 5 个名师归纳总结 - - - - - -

30、-第 18 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、摸索探究,猎取新知1.由三视图想象出简洁的几何体 . 同学独立完成教材 P109 说一说 . 【教学说明】 由三视图想象立体图形, 要先依据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形 . 例 1 讲解教材 P109例 4 2.由三视图确定组合体的名称 . 例 2 已知一个几何体的三视图如下列图,想象出这个几何体 . 解：依据三视图想象出的几何体是一个长方体上面正中部分竖立一个小圆柱,如图 . 【教学说明】有些三视图反映的是两个或多个基本几何体,我们可以从三视图中分解出各个

31、基本几何体的三视图,先想象出各个基本几何体,再依据它们三视图的位置关系确定这些基本几何体的组合关系 . 例 3 如下列图是由如干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,就小立方体不行能是 个.挑选并说明理由 . A.6B.7C.8D.9 解：如图,依据左视图可以估计d=e=1,a、b、c 中至少有一个为 2. 当 a、b、c 中一个为 2 时,小立方体的个数为： 1+1+2+1+1=6；当 a、b、c 中两个为 2 时,小立方体的个数为： 1+1+2+2+1=7；名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当 a、b

32、、c 三个都为 2 时,小立方体的个数为： 1+1+2+2+2=8. 所以小立方体的个数可能为 6 个、 7 个、8 个. 应选 D. 【教学说明】 1.由视图确定物体外形时,仅一个视图不能确定其空间外形,必需把各视图对比起来看 . 2.对于复杂的物体,由三视图想象出实物原型,运算时先应搞清三个视图的 长、宽、高与实物体的对应关系 . 三、运用新知,深化懂得 1.（四川遂宁中考）一个几何体的三视图如下列图,这个几何体是（）A.棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.球 2.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如下列图,就其主视图为（）3.（浙江杭州中考）已知某几何体的三视图（单位：何体的侧面积等于（）A.12

33、 cm 2B.15 cm 2C.24 cm 2D.30 cm第 3 题图第 4 题图cm如下列图,就该几名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4.（云南昆明中考）如图是由 的主视图是（）3 个完全相同的小正方体组成的立体图形,它5.（浙江湖州中考） 如图,由四个小立方体组成的几何体中,如每个小立方体的棱长都是 _. 1,就该几何体俯视图的面积是【教学说明】老师巡察,同学自主解答加深对由三视图说物体的懂得 . 【答案】 1.B2.D3.B4.B5.3 四、师生互动,课堂小结1.这节课你学到了什么 .仍有哪些疑问 . 2

34、.在同学回答的基础上,老师点评：只有物体的三视图全部已知,才能依据 三视图想象出几何体 实物. 1.教材 P112第 4 题. 2.完成同步练习册中本课时的练习 . 本节课是在学习了简洁物体的三视图的基础上,反过来已知物体的三视图想象出实际物体, 既是对三视图学问的完善, 又是三视图学问的简洁应用,培育了同学的空间想象才能, 使同学们初步体会到由平面图形到立体图形的转化也是一种数学方法 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 章末复习【学问与技能】把握本章的重要学问,能敏捷解决视图的相关问题 . 【过程与方法】通过

35、梳理本章学问,回忆解决问题中所涉及的数学思想,转化思想的过程,加深对本章学问的懂得 . 【情感态度】在运用本章学问解决问题的过程中,习爱好 . 【教学重点】回忆本章学问点,构建学问体系 . 【教学难点】运用三视图的学问解决实际问题 . 一、学问框图,整体把握二、释疑解惑,加深懂得进一步培育同学空间主体思维, 激发学1.在平行投影中,假如三视图与投影面相互垂直,称为“ 正投影” ,当物体名师归纳总结 面平行于投影面时, 这个面的正投影不转变这个面的外形和大小,三视图是依据第 22 页,共 26 页这个原理来反映物体的外形的. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

36、 - 2.有关三视图运算问题的 “三步法 ”三、典例精析,复习新知例 1 如图,小亮在广场上乘凉,图中线段 AB 表示站立在 广场上的小亮,线段 PO 表示直立的广场上的灯杆,点 P 表示照明灯 . 1请你在图中画出小亮在照明灯 P照耀下的影子 . 2假如灯杆高 PO=12m,小亮的身高 AB=1.6m,小亮与灯杆的距离 BO=13m,恳求出小亮影子的长度 . 【分析】灯 P、点 A 与影子的端点在同始终线上 . 解:1如图,线段 BC 是小亮在照明灯 P照耀下的影子 . 2在 ABC 和 CPO 中, C=C,ABC=POC=90 , CAB CPO. ABPO CO. CBABPO BO

37、BCBC. BC=2m. 名师归纳总结 小亮的影子的长度为2m. . 第 23 页,共 26 页例 2 如图是一个几何体的三视图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1写出这个几何体的名称；2依据所示数据运算这个几何体的全面积；3假如一只蚂蚁要从这个几何体中的点 请你求出这条路线的最短路程 . 【规范解答】 1圆锥；B 动身,沿表面爬到 AC 的中点 D,2全面积 S=S 扇形 +S 圆= rl+ r2=12 +4 =16 平方厘米） . 3如图将圆锥侧面绽开,线段BD 为所求的最短路程,由条件得, BAB=120 ,C 为弧 BB 的中点,所以 BD=3

38、3 厘米 . 四、复习训练,巩固提高 1.（北京中考） 如图是某几何体的三视图, 该几何体是 （）A.圆锥 B.圆柱 C.正三棱柱 D.正三棱锥 2.（四川南充中考）以下几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形 的是（）3.（河南中考）将两个长方体如下列图放置,就所构成的几何体的左视图可 能是（）名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4.（山东东营中考）如图是一个由多个相同小正方体积累而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,就这个几何体的左视图是（）5.如下列图, ABC 是一个圆锥的左视图,其

39、中 个圆锥的全面积是 _. 第 5 题图第 6 题图 6.一个长方体木块的正中心位置搁着一个乒乓球,如下列图,请补画出它的左视图 . AB=AC=5 ,BC=8,就这已知它的主视图与俯视图7.如下列图,测得电线杆 AB 落在斜坡 CD 上的影长CE=4m,又测得平地上的影子BC=10m,坡度为 30,同一时刻垂直于地面的 1m 长的竹竿影长为 2m,请运算此 电线杆的高度（结果保留根号）. 【教学说明】同学自主完成,老师巡察,引导分析 . 【答案】 1.C2.D3.C4.B5.36 6.如下列图 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7.7+ 3 m 五、师生互动,课堂小结本堂课你能完整地回忆本章所学的三视图的学问吗？你能画简洁物体的三视图吗？你能由三视图想象出简洁物体吗？你仍有哪些疑问？1.教材 P115P116 第 3、4、5 题. 2.完成同步练习册中本课时的练习 . 本节通过学习归纳本章内容,主要是投影.直棱柱、圆锥的侧面绽开图及三视图等学问点, 让同学对本章学问有进一步把握,重点的是三视图的画法及反过来应用 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页,共 26 页