2022年正比例函数和反比例函数复习一二三.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载正比例函数和反比例函数复习（一）复习目标：1、把握正反比例函数图像及性质2、懂得并会求函数的定义域3、娴熟把握正（反）比例函数的解析式4、会利用正反比例函数的性质解综合题复习过程一、课前练习 1：1. 以下函数中, y 是 x 的反比例函数的为 （） A y 3x B y2x+1 C y1 D y42x x22. 函数 y=m-4x m 3 m 3 的图象是过一、三象限的一条直线,就 m = 3已知正比例函数图像 y=kx 的图像经过（ -2,-1）,就其图像经过 象限4函数 y=k x k 0 的图象经过点 2 ,3, 就k

2、= , 当x0时,y随着 x的增大而5. 以下函数, y随x 的增大而减小的是 （） A、y=x B、y= 1 C 、y=-1 D、y=-x x x二、正反比例函数图像及性质函解析式定义图像yxO y0x性质数ykx域k当 k0时 y 随 x 的增大而正一切比实数增大,k0 O 例当 k0 时,图象的两个分支分别在一、三象限内,在比的实x每个象限内, y 随 x 的增大例k0 数而减小；函k02. 当 K0 反比例函数的图象上有不重合的两点坐标是 2,B 点的横坐标为 2,且 ABOB,CD OD ,求（ 1）双曲线的函数解析式； （2） OAB 的面积；（3） OAC 的面积；yAC0BDX

3、t（分钟）的函数图像如图,4、 上海磁悬浮列车在一次运行中速度V（千米 /小时）关于时间回答以下问题；（1）列车共运行了 _分钟（2）列车开动后,第 3 分钟的速度是 _千米 /小时；（3）列车的速度从 0 千米 /小时加速到 300 千米 /小时,共用了 _分钟；（4）列车从 _分钟开头减速；V（千米 /小时）300 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t（分钟）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课后练习、以下函数 （是自变量） 是反比例函数的是 （）2 5 3 1（）2（）（）（）+1x x

4、3 2 x x、以下说法正确选项 （）（）等边三角形的面积与边长成反比例；（）人的身高与体重成正比例；（）车在行驶中,速度与时间成反比例；（）面积为 8 平方厘米的长方形的长与宽成反比例、以下函数中,随增大而增大的是 （）2 2 5（） 3；（） x（ 0）；（） x（ 0）；（） xk、已知反比例函数（ 0）的图像经过点（x1,y1）、 Bx 2,y2、（ 3, 3）,x且 x1x2 3,就 y 1、y 2、 3 的大小关系是 （）（） y1 、y 2 3；（） y2、y1 3（C）y3、 y12（D）y3、y215在同一平面内 , 假如函数 y k 1 x 与 y k 2 的图象没有交点

5、, 那么 1k 和 k 的关系x是 A k 0, k 0 B k 0, k 0 C k 1 k 0 D 1k k 0 6、已知 y=2y 1y2,y 1 与反比例, y 2 与（）成正比例,且当2 时, 3； 1 时, 6,求与之间的函数解析式7已知直线 y =kx过点（ -2 ,1）,A 是直线 y =kx 图象上的点,如过 A 向 x 轴作垂名师归纳总结 线,垂足为 B,且SABO=9,求点 A 的坐标；第 7 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8、已知：如图,双曲线3学习必备欢迎下载3 ,A 点到 X ,点在第四象限内,点到轴距离

6、是x轴距离为 1,（1）试判定点 否存在点（与点不重合）A 是否在这个双曲线上； （）在第四象限的这个双曲线上,是,使,请说明理由9、已知：如图,点P 是一个反比例函数与正比例函数y2x 的图象的交点, PQ 垂直于 x轴,垂足 Q 的坐标为 2,0 1 求这个反比例函数的解析式 . 2 假如点 M 在这个反比例函数的图象上,且y O Q x P MPQ 的面积为 6,求点 M 的坐标11、已知如图,点在双曲线k上（）,点在轴负半轴上,且,x度,三角形的面积是 Y A B 0 X 4,求这个反比例函数的解析式；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - -

7、 - - - - - - - 学习必备 欢迎下载正比例函数和反比例函数复习（三）1、如图,在正方形ABCD 中, E 是边 BC 上的一点 .2 4cm ,试D 1 如线段 BE 的长度比正方形ABCD 的边长少2 cm,且ABE 的面积为求这个正方形ABCD的面积 .BE 的长为（ 2）如正方形ABCD 的面积为8cm , E 是边 BC 上的一个动点,设线段 2xcm ,ABE 的面积为2 ycm ,试求 y 与 x 之间的函数关系式和函A 数的定义域；（ 3）当 x 取何值时,第（2）小题中所求函数的函数值为2 .B C E 2、如图,R tABC中,A900,AB=AC=2, 点 D

8、是 BC 边的中点,点E 是 AB 边上的一名师归纳总结 个动点（不与A, B 重合）,DF DE 交 AC 于,设 BE=x, FC=y. ADFy第 9 页,共 12 页（1）求证： DE=DF （2）写出 y 关于 x 的函数关系式,并写出函数的定义域（3）写出 x 为何值时, EF BC？ExBC- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、如图,已知： 在 ABC 中,C=学习必备欢迎下载6,点 D、E、F 分别在边 BC、AC 、90,B30,ACAB 上（点 E、F 与 ABC 顶点不重合） ,AD 平分 CAB,EF AD, 垂足为 H. 3

9、分（1）求证： AE=AF; （3 分）（2）设 CE=x,BF=y, 求 y 与 x 的函数解析式,并写出定义域；（4 分）（3）当 DEF,是直角三角形时,求出 BF 的长 . AFEHDBCAFH ECDABC的边长是BB、C不重合）,联4,D是边 BC上的一个动点（与点4、已知：如图,等边结 AD,作 AD的垂直平分线分别与边 AB、AC交于点 E、F（1）求 BDE和 DCF的周长和；（2）设 CD长为 x, BDE的周长为y,求 y 关于 x 的函数解析式,并写出它的定义域；（3）当 BDE是直角三角形时,求CD的长A解：（1）FEBDC名师归纳总结 - - - - - - -第

10、10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课后练习1解方程：x26x18022解方程：3x2x293解不等式：2x105 x4已知正比例函数的图像经过点（2 ,8）,经过图像上一点A 作 y 轴的垂线,垂足为电B（0,6 ）求：（1）点 A 坐标（ 2）AOB 的面积；k 的最5假如关于x 的一元二次方程k 1x 2 2kx + k + 3 = 0 有两个不相等的实数根,求大整数值 .；6如图：在ABC 中, ADBC 于点 D, B =2C,求证： AB + BD = DCABDC.7. 如图,在 ABC中,AB=AC,A=120 ,AB的垂直

11、平分线 MN分别交 BC、AB于点 M、N. 求证： CM=2BM. 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8如图已知在ABC 中, BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线别作 PNAB 于 N, PMAC 于点 M求证： BNCMPQ 相交于点 P,过点 P 分9. 甲乙两人同时从 A 地前往相距 5 千米的 B 地；甲骑自行车, 途中修车耽搁了 20 分钟, 甲行驶的路程 s（千米） 关于时间 t（分钟） 的函数图像如下列图；乙慢跑所行的路程 s（千米）关于时间 t（分钟）的函数解析式为 s 1t 0 t 60（8 ）12（1）在右图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数；（2）乙慢跑的速度是每分钟 _千米；（3）甲修车后行驶的速度是每分钟 _千米；（4）甲、乙两人在动身后,中途 _分钟相遇；10. 如 A、B 两点的坐标为 A（-1,0）,B（5,4）,在 y 轴上找一点 P,使 ABP 为以 P 为直角的直角三角形名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页