2022年正比例函数教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 正比例函数 教学目标：学问与技能： 初步懂得正比例了函数的概念；能依据所给条件写出简洁的正比例函数表达式,并且能 够判定两个变量是否构成正比例函数关系；过程与方法： 通过对实际问题的讨论,体会建立函数模型的思想,以 及体验从特别到一般的辩证关系；情感态度价值观： 通过分析变量间的关系,进展同学的数学思维；通过正比例函数概念的引入, 使同学进一步熟悉数 学是来源于生活并用于生活, 同时渗透喜爱自然和 生活的训练；教学重点： 正比例函数的概念及关系；会依据已知信息写出正比例函数的表达式；教学难点： 会依据已知信息写出正比例函数的表达式；教具： pp

2、t 课件 教学方法： 尝试教学法 教学过程：一、复习旧知名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、老师让同学回忆前面学过的函数的定义,并指名同学答复；2、同学回忆学校学过的正比例关系；我们在元生活中,会去买东西,假如某人去买苹果,苹果 4 元钱一 斤,下面我们看到这些数量与价格之间的关系；数量 / 斤1234 价格 / 元481216 老师引导同学得出价格与数量成正比例关系；二、小组合作观看与摸索小刚骑自行车去上学,行驶时间和路程之间的关系如下表：时间12345/min路程1/km1小刚行驶的路程和时间成正比例吗？为什么

3、？2假如用 tmin 表示时间, skm 表示路程,那么 s 与 t 之间的 函数关系式具有什么特点？同学以小组为单位合作沟通完成上题,并主动答复；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、尝试练习开动脑筋 1小亮每小时读 20 页书,假设读书时间用字母 th 表示,读过的页数用字母 m页 表示,就用 t 表示 m的函数表达式为 _ ；2 小米去给学校运动会买奖品,每支铅笔0.5 元,假设购买铅笔的数量用 n 支 表示,花钱总数用 w元 表示,就用 n 表示 w的函数表达式为 _；3拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每

4、滴水约 0.05mL；设 tmin后,水龙头滴水 VmL,就用 t 表示 V的表达式 _；4冷冻一个 0的物体,使它每分下降 2,物体的温度 T 单位：随冷冻时间 t 单位：分变化的表达式为_；仔细观看以上显现的五个函数表达式,填写表格函数解析式常数自变量及连接常数与自变量它的指数的运算符号m=20tV=5tT=-2t 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 这些函数表达式有什么共同点？2 摸索 K 的取值范畴是什么？同学小组合作完成以上问题后,老师引导同学得出正比例函数的概念；正比例函数：一般地,我们把形如 y=kx

5、 k 是常数, k 0的函数,叫做正比例函数,其中,非0 常数 k 叫做比例系数老师讲解正比例函数的三个结构特点：比例系数 k 0. 自变量 x 的次数为 1. k 与 x 之间是成果的形式 . 四、自学例 1 例 1,以下函数中,哪些是正比例函数？假如是,指出正比例函数比 例系数是多少？1y=3 ； 2y=2x+1；3yx3x2y4y2 5 yx6x同学自学例 1,老师巡察点拨；自学完例 1,完成以下尝试练习：以下函数是否是正比例函数？假如是,指出其比例系数是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1y32yx（3

6、）yx23x（4）yy6x2（5）ykxk 为常数6x5五、再次尝试1、1y 与 x+1 成正比例,且比例系数为 析式是什么？2y-1 与 x+1 成正比例,且比例系数为 式是什么？2,就 y 关于 x 的函数解3,就 y 关于 x 的函数解析2、以下关系中的两个量成正比例的是 A、从甲地到乙地,所用的时间和平均速度；B、正方形的面积与边长；C、买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D、人的体重与身高；1 已知一个正比例函数的比例系数是-2 ,就它的表达式为 _; 2 已知： y=k+1x+k-1是正比例函数,就k=_; _; 3 假设yxm1是关于 x 的正比例函数,就m六、小结名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 谈谈本节课你有哪些收成？作业：课本 86 页 习题 A组 1 题、2 题；板书设计：正比例函数正比例函数：一般地, 我们把形如y=kxk 是常数, k 0的函数,叫做正比例函数,其中,非 正比例函数的三个结构特点：0 常数 k 叫做比例系数比例系数 k 0. 自变量 x 的次数为 1. k 与 x 之间是成果的形式 .名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页