2022年湖南省中学中考数学知识点复习汇总.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 中学中考数学学问点复习汇总（1）开方开不尽的数,如2357,3 2等；一、学校数学学问点复习 1、学校数学图形运算公式（2）圆周率 ,或化简后含有 的数,如 +8 等；3图形名称周长 C 面积 S （3）有特定结构的数,如0.1010010001 等；正方形C=4a S=a a（4）某些三角函数,如sin60o等长方形C=2a+b S=ab 考点二、实数的倒数、相反数和肯定值 1、相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零,三角形s=ah 2平行四边形s=ah 梯形s=a+b h 2假如 a 与 b 互为相反数,就有a+b=0,

2、a=b,反之亦成立；圆形C=d=2rr r 2、肯定值图形名称S 表面积体积 V S 侧面积一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的距离 ,|a| 0；如 |a|=a ,就 a0；如 |a|=-a ,就 a0；3、倒数正方体a a 6V=a a a假如 a 与 b 互为倒数,就有ab=1,反之亦成立；倒数等于本身的数是1 和-1 ；零没有倒数；长方体S=2ab+ah+bh V=abh 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根圆柱体S 表=S 侧+S积 2V=S底 高S 侧=C底 高圆锥体V=S底 高 3假如一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a 的平方根2、相遇问题：相遇路程速度 相遇时

3、间一个数有两个平方根,他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；3、流水问题：顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度 顺流速度逆流速度 2 水流速度 顺流速度逆流速度 2 正数 a 的平方根记做“a ” ；4、利润与折扣问题： 利润售出价成本利润率利润 成本100% 售出价 成本 1 100% 2、算术平方根5、长度单位换：1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米 =10 毫米6、面积单位换算：1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平

4、方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米 1 亩 666.666 平方米7、体 容 积单位换算 1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米正数 a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a ” ；正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零；名师归纳总结 1立方分米 =1 升 1立方厘米 =1 毫升 1立方米 =1000 升a （ a0）a0第 1 页,共 14 页8、重量单位换算：1 吨=1000 千克 1千克 =1000 克 1千克 =1 公斤a2a；留意a 的双重非负性：9、时间单位换算：1 世纪 =100 年 1 年=12 月1 日=24 小时 1时=

5、60 分 1分=60 秒 1时 =3600 秒- a （ a 0）a0 第一章实数3、立方根考点一、实数的概念及分类假如一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根1、实数的分类一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零；正有理数有理数零有限小数和无限循环小数留意：3a3a,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面；实数负有理数考点四、科学记数法和近似数正无理数1、有效数字无理数负无理数心无限不循环小数一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到2、无理数：无限不环循小数叫做无理数“ 无限不循环”,归纳起来有四类：右边精确的数位止

6、的全部数字,都叫做这个数的有效数字 ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 如： 0.05972 精确到 0.001 得0.060 ,结果有两个有效数字6,02、同类项名师归纳总结 2、科学记数法全部字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项；几个常数项也是同类项；把一个数写做an 10 的形式,其中1a10,n 是整数,这种记数法叫做科学记数法；3、去括号法就（1）括号前是“+” ,把括号和它前面的“+” 号一起去掉,括号里各项都不变号；如： 40700 4.07 105,0.000043 4.3 10 5（2）括号前是“ ”,把括号和它前面的

7、“ ” 号一起去掉,括号里各项都变号；考点五、实数大小的比较4、整式的运算法就1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴整式的加减法： （1）去括号；（2）合并同类项；2、实数大小比较的几种常用方法整式的乘法：amanamnm ,n 都是正整数（am）namnm ,n 都是正整数（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大；（2）求差比较：设a、b 是实数,ab nanbnn 都是正整数 ab ab a2b2ab0ab,ab0ab,ab0abab 2a22 abb2ab 2a22 abb2（3）求商比较法：设a、b 是两正实数,a1ab ;a1ab ;a1ab ;bb

8、b整式的除法：amanamnm ,n 都是正整数,a0 （4）肯定值比较法：设a、b 是两负实数,就abab；a01 a0;ap11a0 ,p为正整数（5）平方法：设a、 b 是两负实数,就a2b2ab；aap考点三、因式分解考点六、实数的运算（做题的基础,分值相当大）1、因式分解1、加法交换律abba 2、加法结合律ab cabc把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式；3、乘法交换律abba 4、乘法结合律abcabc2、因式分解的常用方法5、乘法对加法的安排律abcabac（1）提公因式法：abacabc6、实数的运算次序（2）运用公式法：

9、a2b2ab ab 先算乘方,再算乘除,最终算加减,假如有括号,就先算括号里面的；a22 abb2ab 2a22 abb2ab2其次章代数式考点一、整式的有关概念（3）分组分解法：acadbcbda cdbcdabcd1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式；注：单独的一个数或一个字母也是代数式；（4）十字相乘法：a2pqapqapaq 2、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式；一个单项式中,全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数；如5a3b2c是 6 次单项式；3、因式分解的一般步骤：一提、二套、三交叉、四分组考点二、多项式考点四、分式1、多项式1、分式的概

10、念几个单项式的和叫做多项式；其中每个单项式叫做这个多项式的项；多项式中不含字母的项叫一般地, 用 A、B 表示两个整式, A B就可以表示成A 的形式, 假如 B 中含有字母, 式子 BA 就 B做常数项；多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数；单项式和多项式统称整式；叫做分式；其中,A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母；分式和整式通称为有理式；第 2 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、分式的性质 1、方程：含有未知数的等式叫做方程；（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变

11、；（2）分式的变号法就：分式的分子、分母与分式本身的符号,转变其中任何两个,分式的值不变；3、分式的运算法就2、方程的解：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解；3、等式的性质（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式；（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零）,所得结果仍是等式；4、一元一次方程：只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1 的整式方程叫做一元一次acac;acadad;anann为整数;方程,其中方程axb（x为未知数,a0）叫做一元一次方程的标准形式；bdbdbdbcbcbbn考点二、一元二次方程abacb;acadbc1、一元二

12、次方程：含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方ccbdbd程；2、一元二次方程的一般形式考点五、二次根式 1、二次根式ax2bxc0 a0 ,其中ax2叫做二次项, a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项, b 叫做式子aa0 叫做二次根式,二次根式必需满意：含有二次根号“” ；被开方数a 必需是一次项系数； c 叫做常数项；考点三、一元二次方程的解法1、直接开平方法非负数；2、最简二次根式 如二次根式满意：被开方数的因数是整数,因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或 因式,这样的二次根式叫做最简二次根式；化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（1）假如被开方数

13、是分数（包括小数）或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式 的形式,然后利用分母有理化进行化简；（2）假如被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因 式开出来；3、同类二次根式直接开平方法适用于解形如xa 2b的一元二次方程； 依据平方根的定义可知,xa是 b的平方根,当b0时,xab,xab,当 b0 b0 y 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特点图像经过一、二、三象限,y 随位于平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相同；位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同；x 的增大而增大；5、关于 x 轴、 y 轴或远点对称的点的坐标的特点第 6 页,共 14

14、 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 0 x 6、正比例函数和一次函数解析式的确定 y 确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式ykx（k0）中的常数 k；确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式ykxb（kk 和 b；解这类问题的一般方法是0）中的常数待定系数法；考点五、反比例函数b0 0 x 图像经过一、三、四象限,y 随 1、反比例函数的概念（k 是常数, k0）叫做反比例函数；也可以写成ykx1的形式；一般地,函数ykx 的增大而增大；x2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限,或其次、四

15、K0 y 图像经过一、二、四象限,y 随象限,它们关于原点对称；k0 ykk0 y k0 3、反比例函数的性质反比例函 0 x 数xk 的符号x 的增大而减小 y y 图像 O x O x 名师归纳总结 b0 时,函数图像的两个分支分别当 k0 时,图像经过第一、三象限,y 随 x 的增大而增大；矩形 PMON的面积 S=PM PN=yxxy；yk,xyk,Sk；x（2）当 k0 时, y 随 x 的增大而增大（2）当 k0 时, y 随 x 的增大而减小一般地,假如y2 axbxc a ,b ,c 是常数,a0 ,那么 y 叫做 x 的二次函数；- - - - - - -精选学习资料 - -

16、 - - - - - - - yax2bxc a ,b ,c 是常数,a0 叫做二次函数的一般式；（4）抛物线有最低点,当x=b时, y 有最小值,（ 4）抛物线有最高点, 当 x=b时,y 有最大值,2a2a2、二次函数的图像y最小值4acb2b ,c 是常数,ay最大值4acb2二次函数的图像是一条关于xb对称的曲线,这条曲线叫抛物线；4 a4 ac a ,bx2a2、二次函数y2 ax0 中,a、b、c的含义：抛物线的主要特点：开口方向；对称轴；顶点；考点二、二次函数的解析式a0 a0 时,抛物线开口向上二次函数的解析式有二种形式：a 0 时,图像与x 轴有两个交点；函数y2 axbx二

17、次函数当=0 时,图像与x 轴有一个交点；c a ,b ,c 是常数,当0 补充： Y y 1、两点间距离公式（当遇到没有思路的题时,可用此方法拓展思路,以寻求解题方法） y 如图：点 A 坐标为（ x1,y1）点 B 坐标为（ x2,y2）图像 0 x 0 x 就 AB间的距离,即线段AB的长度为x 1x22y 1y22 A 0 x B 性质（1）抛物线开口向上,并向上无限延长；（ 1）抛物线开口向下,并向下无限延长；2、函数平移规律：左加右减、上加下减第八章图形的初步熟悉（ 2）对称轴是x=b,顶点坐标是（b,（ 2）对称轴是x=b,顶点坐标是（b,考点一、直线、射线和线段 1、几何图形2 a2a2a2a从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形；4ac