2022年浙教版中考数学压轴题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 浙教版中考压轴题精选（一）1、如图、有一根直尺的短边长为 6 cm,长边长为 12 cm,仍有一块锐角为 45 的直角三角形纸板,它的斜边为 12cm,如图甲,将直尺的短边 DE与直角三角形纸板的斜边放置在同始终线上,且 D与 B重合. 将 Rt ABC沿 AB方向平移（如图乙）,设平移的长度为 x cm（）,直尺2和三角形纸板的重叠部分（图中的阴影部分）的面积为 S cm（1）写出当 时,S；（2）当 时,求 S关于 x 的函数关系式 . 2、如图,在 Rt ABC中, C90 ,AC12,BC16,动点 P从点 A动身沿 AC边向点 C以每

2、秒 3 个单位长的速度运 动,动点 Q从点 C动身沿 CB边向点 B以每秒 4 个单位长的速度运动 P,Q分别从点 A,C同时动身,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动在运动过程中, PDQ设运动时间为 t （秒）（1）设四边形 PCQD的面积为 y,求 y 与 t 的函数关系式；（2）t 为何值时,四边形 PQBA是梯形？PCQ关于直线 PQ对称的图形是于3、已知抛物线与它的对称轴相交于点,与轴交,与轴正半轴交于（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线交轴于是线段上一动点（点异于）,过作轴,交直线于,过作轴于,求当四边形的面积等于时,求点的坐标4、已知抛物线（）与轴相交于点,顶点为

3、. 直线分别与第 1 页,共 8 页轴, 轴相交于两点,并且与直线相交于点. 1 填空：试用含的代数式分别表示点与的坐标,名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 就；2 如图,将沿轴翻折,如点的对应点 恰好落在抛物线上, 与轴交于点,连结,求的值和四边形的面积；为顶点的四边形是3 在抛物线（）上是否存在一点,使得以平行四边形？如存在,求出点的坐标；如不存在,试说明理由. 6如图 13,二次函数的图像与 x 轴交于 A、B 两点,与 y轴交于点 C（0,-1 ）, ABC的面积 = （1）求该二次函数的关系式；（2）在该二次函数的图像上是否存在点

4、D,使四边形 ABCD为直角梯形？如存在,求出点 D的坐标；如不存在,请说明理由；6、如图,在平面直角坐标系中,已知矩形 ABCD的三个顶点 B（4,0）、 C（8,0）、 D（8,8）. 抛物线 y=ax 2+bx 过 A、C两点 . 1 直接写出点 A的坐标,并求出抛物线的解析式； 2 动点 P从点 A动身沿线段 AB向终点 B运动,同时点 Q从 点 C动身,沿线段 CD向终点 D运动速度均为每秒1 个单位长度,运动时间为t 秒. 过点 P作 PEAB交 AC于点 E 过点 E作 EFAD于点 F,交抛物线于点 G.当 t 为何值时,线 段 EG最长. 连接 EQ在点 P、Q运动的过程中,

5、判定有几个时刻使得请直接写出相应的 t 值. CEQ是等腰三角形 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案2 1、（ 1）18cm（ 2）如图,当 时BE=x-6,AD=12-x =2、（ 1）由题意知 CQ4t ,PC123t , S PCQ = PCQ与 PDQ关于直线 PQ对称, y=2S PCQ PQBA是梯形,（ 2）当时,有 PQ AB,而 AP与 BQ不平行,这时四边形CA=12,CB=16,CQ4t , CP12 3t ,解得 t 2当 t 2 秒时,四边形 PQBA是梯形3、解：（ 1）由题意

6、,知点 是抛物线的顶点,抛物线的函数关系式为名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）由（ 1）知,点的坐标是设直线的函数关系式为,就,由,得,点的坐标是设直线的函数关系式是,就解得,设直线的函数关系式是点坐标为,就轴,点的纵坐标也是设点坐标为,点在直线上,轴,点的坐标为,当时,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 而,点坐标为和4、（ 1）（ 2）由题意得点与点 关于轴对称,将 的坐标代入得,（不合题意,舍去）,. ,点到轴的距离为3. ,直

7、线的解析式为,它与轴的交点为点到轴的距离为. . （ 3）当点在轴的左侧时,如是平行四边形,就平行且等于,把向上平移个单位得到,坐标为,代入抛物线的解析式,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 得：（不合题意,舍去）,. 当点在轴的右侧时,如是平行四边形,就与相互平分,与关于原点对称,将点坐标代入抛物线解析式得：,（不合题意,舍去）,存在这样的点或,能使得以为顶点的四边形是平行四边形5、解：（ 1）OC=1,所以 ,q=-1,又由面积知0.5OC AB=, 得 AB=设 A（a,0 ）,Bb,0 AB=b-a=,解得 p

8、=, 但 p0, 所以 p=；所以解析式为：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）存在, ACBC,如以 AC为底边,就BD/AC, 易求 AC的解析式为y=-2x-1,可设 BD的解析式为y=-2x+b ,把 B2,0 代入得 BD解析式为 y=-2x+4 ,解方程组得 D（,9 ）如以 BC为底边,就BC/AD, 易求 BC的解析式为y=0.5x-1,可设 AD的解析式为y=0.5x+b ,把 A,0 代入得 AD解析式为 y=0.5x+0.25 ,解方程组得 D 综上,所以存在两点：（,9 ）或 ；6、1

9、点 A 的坐标为（ 4,8）y=ax2+bx 将 A 4,8、C（8, 0）两点坐标分别代入解 得 a =-, b=4 抛物线的解析式为：y=-x 2+4x （ 2）在 Rt APE和 Rt ABC中, tan PAE=, 即= PE=AP=t PB=8-t 点的坐标为（4+t ,8- t ） . 点 G的纵坐标为： -（4+t ）2+44+t ）=-t2+8. EG=-t2+8-8- t 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - =-t2+t . -0,当 t =4 时,线段 EG最长为 2. 共有三个时刻. ,t 3= t 1=,t 2=名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页