2022年知识点3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 四年级数学上册期末学问点总结升（3）被除数 除数=商 余数一、升和毫升就被除数 =商 除数 +余数【熟悉容量和升】除数 =（被除数余数） 商1、 熟悉容量商 =（被除数余数） 除数例 2：一个数是786,除以 24 得到余数是18,求商是多少？容器所能容量物体的大小,就是它的容量为了精确测量或运算容器的容量,要用统一的容量单位解：（78618） 24 2、 熟悉容量单位“ 升”=786 24 =32 计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升作单位,常用符号“ L”表示；棱长是 1 分米的正方体容器的容量为1 升（4）被除数和除数同时扩大或缩小相同

2、的倍数,商不变 , 如有余数,余数同时扩大计量固体体积不能用升作单位或缩小 相同的倍数 ；3、 感知对 1 升的熟悉如： 14 3=4 2 同时扩大 10 倍 100 30=3 10（同时缩小10 倍）140 30 20 10 3=3 1 1 升水大约能倒满4 个纸杯,3 升水能倒满4 个大碗,1 个大碗大约能装3415 4=3 3 同事扩大 3 倍 88 24=3 16 同时缩小 4 倍 水 45 12=3 9 22 6=3 4 【熟悉毫升】1、 熟悉容量单位“ 毫升”简洁的周期计量比较少的液体,常用毫升作单位,常用符号“ mL”表示 1、 同一事物依次重复显现叫做周期现象棱长是 1 厘米的

3、正方体容器的容量为 1 升 2、 用除法解决周期现象中显现的问题2、 升与毫升的进率 二、观看物体升与毫升之间的进率是 1000,即 1 升=1000 毫升或 1、 从不同方向观看统一物体,看到的外形可能是不同的；3、 升与毫升的换算 2、 辨认从不同方向观看物体的到的图形升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样,把高级单位换算成低级单 第一观看物体的样子和特点,然后以观看者的角度想一想是在物体的哪个方位,乘进率；把低级单位换算成高级单位,除以进率 向看到的,把观看到的图形和题中的图形对比,得到正确的答案填单位时,先看量词,“瓶 ”通常填毫升, （大可乐,大雪碧也是按瓶装的,这里面填 3、

4、依据指定的视图摆物体升）,“ 桶” “缸” “箱” 通常填升 先想这个视图是从上面未知观看到的,再依据视图的特点摆出物体；二、除法：三、统计表和条形统计图（一）（1）试商时,将除数看作最接近的整十数来试商,如除数变大,就初商可能偏小；1、 统计表如除数变小,就初商可能偏大；（1）依据调查相关数据填写统计表,在对应栏里填上对应的数据；合计是例 1:362 43,将 43 看作（ 40）来试商,此时初商可能（偏大）；各个分类事物的统计数据之和第 1 页,共 4 页362 48,将 48 看作（ 50）来试商,此时初商可能（偏小）；（2）留意事项： 肯定注明统计表的名称和制作日期（2）（） 53 5

5、6,如商是一位数, （）里可以填（5,4,3,2,1）,最大是（ 5）；2、 数据的分段整理统计如商是两位数, （）里可以填（6,7,8,9）,最小是（ 6）；（1）收集、整理数据时,可以依据实际情形,对一组数据进行分段整理 439 （） 4,如商是一位数, （）里可以填（4,5,6,7,8,9）,最小是（ 4）；（2）分段收集,整理数据时,可以用画“ 正” 字的方法统计如商是两位数, （）里可以填（3,2,1 ）,最大填（ 3）；3、 条形统计图名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）制作条形统计图时,可以依据数量的大小确定 1 格代表

6、多少个单位,里的,最终算括号外面的确定好横轴、纵轴及单位长度 七、垂线和平行线（2）特点：条形统计图可以清晰地反映数量的多少 1、 直线和射线的熟悉与比较（3）留意事项： 肯定注明统计图的名称和制作日期、条形图上的数字必需 线段、射线和直线的联系和区分标上去 名称 图示 端 点 个 延长情形 长度 联系4、 平均数 数（1）一组数据的和除以这组数据的个数,所得的商叫平均数 线段 两个 不能向两端延长 可以测量（2）平均数是描述一组数据集中趋势的统计特点量 射线 一个 只 能 向 一 端 无限 无法测量（3）常用 “移多补少法 ” 和“运算法 ”求一组数据的平均数 延长（4）平均数简洁受极端数据

7、影响,即一组数据的最大值和最小值 直线 无 可 以 向 两 端 无限 无法测量四、解决问题的策略 延长列表法（归一问题、归总问题）直线和射线都是无限长的,射线可以一端无限延长,直线可以向两端无限延用列表格的方法整理题里的已知条件和问题,帮忙整理问题情境中的信息,简 化文字表达,突出数学信息；只要明确各种数量关系,把可能的问题列举出来,长；经过一点可以画很多条直线,经过两点只能画一条直线 直线和射线都是无限长的,无法比较两者的长度就能找到解决问题的方法 详细步骤：依据问题挑选相关信息列表整理信息分析数量关系正确列式解答常见判定题：1、直线比射线长（）2、有两条射线组成的图形叫做角（）五、可能性3

8、、小明画了一条5 厘米长的直线（）1、 肯定条件下,一些事物的结果是可以预知的,具有确定性；一些大事的结果2、 两点间的距离是不行预知的,具有不确定性；连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离；两点之间,线段最短；2、 时间发生的可能性有大有小,可能性的大小与数量有关,在总数量中所占数3、 角的熟悉（1）熟悉角量越多,可能性就越大；所占数量越少,可能性就越小；六、整数四就混合运算从一点起引出的两条射线,可以组成一个叫； 这个点叫做角的定点,【不含括号的混合运算】运算次序：在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘除后算加 减；假如加、减法两边同时有乘除法,就乘除法可以同时运算【含有小阔的

9、混合运算】运算次序：混合运算中有小括号的,要先算小括号里面的,再算小括号外的；【含有中括号的混合运算】1、 熟悉中括号两条射线叫做角的边；如图 边 1顶点边角通常用符号 “”来表示,上图的角记作1,1 读作角一中括号又叫方括号,用” ”表示,在混合运算中,假如已经使用了小括号后仍需转变运算次序,可以用中括号角的组成：一个顶点、两条边（2）画角2、 运算次序从角的组成,画角时要先确定顶点（即在适当的地方画一个点）,然后在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里的,再算中括号名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 画

10、角的两条边（从这一点向不同方向画出两条射线）；可以画不同方向 6、 三角尺上的角的度数的角 三角尺含有不同的度数：30 、 45 、 60 、 90例 1：判定题；用一副三角尺可以拼成的角有 15 （ 45 - 30）、A、钝角都大于 90 度； （） B、钝角都小于 180 度； （）75 （45 +30）、 105 （ 45 +60）、120 （90 +30）C、小于 180 度的角都是钝角； （ ）D、大于 90 度的角都是钝角； （ ）135 （90 +45）、150 （90 +60）E、平角就是一条直线； （ ） F、周角就是一条射线； （ ）G、周角 一副三角尺拼成的角的度数都是

11、15 的倍数；只有一条边； （ ）7、 角的大小与边的长度无关常见判定题：（4）一副三角尺有两只三角尺,其中含有的角度分别是45 , 45 ,名（1）角的两边越长,这个角就越大（）90 ；含有的角度分别是30 , 60 , 90（2）在放大镜下看一个角,这个角的度数变大了（）经过组合, 他们可以形成的角有：15 ,75 ,105 ,120 ,135 , 150 ,1808、 角的分类（5）钟面上共有12 大格,共 360 ,每一大格30 ,每一小格6 ；角例 2:3 点和 9 点,分、时针形成的角是（直角）；称锐角直角钝角平角周角 6 点,分、时针形成的角是（平角）；4:00 是（钝角、 12

12、0 ）类6:30 是（锐角） 3:30 是（锐角、 75 ） 9:30 是（钝角、 105 ）别4、 熟悉量角器图小于 90等于 90大于 90等于 180等于 360形（1）测量角的大小的工具是量角器,量角器的中心有一个点叫做中心点；量角器上180 的刻度线与90 的刻度线相交的点是量角器特的中心,量角器上有两条0 刻度线和两圈刻度；量角器里按顺时点小于 180针方向表示的刻度叫做外圈刻度,量角器里按逆时针方向表示的锐角直角钝角平角周角刻度叫做内圈刻度；1 周角 =2 平角 =4 直角（2）角的计量单位是和表示符号：把半圆分成180 等份,每一份所对的常见判定题：角就是 1 度的角； “ 度

13、”是计量角的单位,用符号“ ”表示,如1 度记1、大于 90 的角叫做钝角（）作 1 , “ ”要写在数字的右上角；2、平角就是一条直线（）量角器是半圆形的；把这个半圆平均分成180 等份,每一份所对3、周角就是一条射线（）的角是 1 ；内圈刻度和外圈刻度分别是逆时针和顺时针方向排9、 画指定度数的角列的；特定度数的角可以利用三角尺上对应的角来画（30 、5、 用量角器量角45 、 60 、 90 15 的倍数都可以画出）“三个重合、一个留意”量角器画角的基本方法：（1）点点重合：量角器的中心点与角的顶点重合（1）先在纸上画出角的顶点和一条边（2）线边重合：量角器的0 刻度线与角的一条边重合（

14、2）用量角器的0 刻度线与所画的边重合,（3）线边重合：刻度线与另一条边重合,即读出几度量角器的中心与所画的顶点重合；留意点：内圈刻度线与外圈刻度线不能混合使用名师归纳总结 第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）假如用内圈的0 刻度线与所画的边重合,就在内圈所对应的刻度处点上一个点；假如用外圈的 0 刻度线与所画的边重合,就在外圈所对应的刻度 处点上一个点；（4）拿走量角器,连接顶点和点出的点,画出角的另一条边（5）在所画的角中标出角的符号,并标明度数；10、给定角的一条边,画指定度数的角 射线方向向右的,如图,这时挑选量角器的

15、内圈刻度画 角 射线方向向左的,如图,这时挑选量角器的外圈刻度画 角11、平行线：同一平面内,不相交的两条直线相互平行,其中一条直线是另一 条直线的平行线；12、过一点画已知直线的平行线：重合、平移、紧挨 重合：三角尺的一条直角边与已知直线重合；平移：把三角尺沿着紧贴的直尺平移 紧挨：三角尺的直角边平移到紧挨着这个点,画出一条直线即可常见判定题：不相交的两条直线叫做平行线（）13、垂线：两条直线相交成直角是,这两条直线相互垂直,其中一条直线是另 一条直线的垂线；垂足：两条垂线的交点叫做垂足 14、画垂线的方法：用三角尺过一点画已知直线的垂线：（1）将三角尺的一条直角边与已知直线重合（2）再将三角尺的另一条直角边与直线上（外）的点重合（3）过这个点沿这条直角边画一条直线,即是这条直线的垂线；15、点到直线的距离：点到直线的垂直线段的长度 16、平行线间垂直线段的长度就是平行线间的距离名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页