2022年直线和圆的方程练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载直线和圆的方程练习题一一、挑选题名师归纳总结 1直线x3ym0 mR 的倾斜角为 第 1 页,共 11 页A 30 B 60 C150 D 12022022 年阜阳模拟 方程x2y2mx2y30表示圆,就m的范畴是 A,22, B,2222, C,33, D,232,33如圆x2y26x6y140关于直线l:ax4y60对称,就直线 l 的斜率是 A 6B. 2C2D33324已知圆 C 的圆心在直线3xy0上,半径为 1且与直线4x3y0相切,就圆 C 的标准方程是 Ax3 2y721 Bx2 2y1 21或x22y1 21

2、3Cx1 2y3 21或x1 2y3 21 D. x32y1 21252022 年昆明一模 方程|x|11y1 2所表示的曲线是 A一个圆 B两个圆 C半个圆D两个半圆6已知圆x2y22x4y10关于直线2axby20a,bR对称,就 ab 的取值范畴是 A. ,1 B. 0 ,1 C. 1 4,0 D. 1,4447 已知点 M 是直线3x4y20上的动点,点 N 为圆x12y1 21上的动点,就| MN|的最小值是 A. 9 B 51 C. 4 D. 51358已知两点A0,3 、B40,如点 P 是圆x2y22y0上的动点,就ABP 面积的最小值为 A 6 B. 11 C 2 8D. 2

3、12- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9设m0,就直线l:2xy 1精品资料0与圆欢迎下载y2m的位置关系为 mO:x2A相切 B相交 C相切或相离 D相交或相切10 2022 年高考安徽卷 直线 x 2y 5 5 0 被圆 x 2y 2 2 x 4 y 0 截得的弦长为 A1 B 2 C 4 D4 6112022 年黄山一模 已知 M x 0y 0 为圆 x 2y 2a 2 a 0 内异于圆心的一点,就直线x 0 x y 0 y a 2 与该圆的位置关系是 A相切 B相交 C相离 D相切或相交122022 年高考山东卷 过点 1,3 作圆 x 1 2

4、y 2 1 的两条切线,切点分别为 A, B,就直线 AB 的方程为 A2 x y 3 0 B2 x y 3 0 C4 x y 3 0 D4 x y 3 013 在平面直角坐标系 xOy 中,直线 3 x 4 y 5 0 与圆 x 2y 2 4 相交于 A, B 两点,就弦 AB 的长等于 A3 3 B2 3 C. 3 D1142022 年高考天津卷 已知过点 P ,2 2 的直线与圆 x 1 2y 2 5 相切,且与直线ax y 1 0 垂直,就 a A1 B1 C 2 D. 12 215 两个圆 C 1 : x 2y 2 2 ax a 2 4 0 , a R 与 C 2 : x 2y 22

5、 by 1 b 20 , b R 恰有三条公切线,就 a b 的最小值为 A6 B3 C3 2 D 316如圆 C : x 2y 2 2 x 4 y 3 0 关于直线 2 ax by 6 0 对称,就由点 a , b 向圆所作的切线长的最小值是 名师归纳总结 A 2 B 3 C 4 D 6 Dx2y10第 2 页,共 11 页17过点,10且与直线x2y20平行的直线方程是 20 Ax2 y10 Bx2y10 C2xy 18如直线axy50与x2y70垂直,就 a 的值为 11 C 22A 2 B. D2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎

6、下载192022 年青岛模拟 直线 l 经过点 0,1 且倾斜角为 60 ,就直线 l 的方程为 名师归纳总结 - - - - - - -A. 3xy10 B. 3xy10 C. 3 xy30Dx3y3020经过两点A4 ,2y1 ,B2 ,3 的直线的倾斜角为3,就 y 4A1 B3 C 0 D 221. 已知两条直线l1:a1 x2y10 ,l2:xay30平行,就 a A1 B 2 C 0 或2D1或 222. 如直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心 , 就 a 的值为（）A1 B 1 C 3 D3232022 年长沙模拟 已知过点A2,m 和点Bm ,4的直线为1l ,直线2xy

7、10为2l ,直线xny10为3l . 如l1/l2,l2l3,就实数mn的值为 A10 B2 C 0 D824圆x2y24x6y0的圆心坐标是（） A2 ,3 B23, C2 ,3 D2 ,325. 2022 年高考陕西卷 已知点Ma,b在圆O:x2y21外,就直线axby1与圆 O 的位置关系是 A相切 B相交 C相离 D 不确定26. 如直线xy10与圆xa2y22有公共点,就实数 a 的取值范畴是 A3 ,1B3,1 C31, D ,3 1 ,27直线xy5和圆O:x2y24y0的位置关系是 A相离B相切 C相交不过圆心D相交过圆心28. 已知圆C:x2y24x0 ,l是过点P,30

8、的直线,就 A l 与 C 相交 B l 与 C 相切 C l 与 C 相离 D以上三个选项均有可能29. 2022年高考广东卷 垂直于直线yx1且与圆x2y21相切于第一象限的直线方程是 Axy20 B xy10 C xy10 D xy2030已知an是等差数列,a415,S 555,就过P3 ,a 3,Q,4a 4两点的直线斜率为 第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载 0 A 4 B1 C 44 D14312022 年山西四校其次次联考 直线xsiny20的倾斜角的取值范畴是 A0 , B. 0,43, C. 0 ,4D. ,042,4

9、32 已知直线 l 经过点P2 5,且斜率为3 ,就直线 l 的方程为 4 A3x4y140 B 3x4y140 C 4x3y140 D4x3y14332022 年泰安一模 过点A 2 ,3 且垂直于直线2xy50的直线方程为 Ax2 y40 B 2xy70 Cx2y30 D x2y5034“a0” 是“ 直线l1:a1 xa2y30与直线l2:2xay2 a10平行” 的 A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件35如直线l:ykx3与直线2x3y60的交点位于第一象限,就直线l 的倾斜角的取值范畴是 有可能是 A. 6,3 B. 6,2 C. 3,2 D.

10、 6,236在同一平面直角坐标系中,直线l1:axyb0和直线l2:bxya037. 点P4,2与圆x2y24上任一点连线的中点轨迹方程是 名师归纳总结 Ax2 2y1 21 Bx22y1 24 第 4 页,共 11 页 Cx4 2y224 Dx22y1 2138动点 P 到点A 80,的距离是到点B 20,的距离的 2 倍,就动点 P 的轨迹方程为 32 Ax2y2Bx2y216 Cx12y216 D x2y121639圆x1 2y226与直线2xy50的位置关系是 A相切 B相交但直线不过圆心 C相交过圆心D相离- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4

11、0圆x22y24与圆x22精品资料29欢迎下载 y1的位置关系为 名师归纳总结 A内切B相交 C外切 D相离第 5 页,共 11 页41点1 ,1 到直线xy10的距离是 A. 1B. 3C. 322D. 2222422022 年郑州模拟 如直线 l 与直线y1和xy70分别交于点M ,N,且线段 MN的中点为P ,11 ,就直线 l 的斜率等于 A. 2 B 32 C. 33D32243直线2xy10关于直线x1对称的直线方程为 Ax2 y10 B2xy10 C2xy50Dx2y5044如曲线y2x3 x在横坐标为1的点处的切线为 l ,就点P 3 ,2到直线 l 的距离为 A. 722 B

12、. 922 C. 112D. 910210452022 年石家庄模拟 如直线l1:ykxk2与l2:y2x4的交点在第一象限,就实数 k 的取值范畴是 Ak2 Bk2 C2k2Dk2或k233346在直角坐标系中,A4 ,0,B0 ,4,从点P2,0射出的光线经直线AB 反射后,再射到直线 OB 上,最终经直线 OB 反射后又回到 P 点,就光线所经过的路程是 A210 B 6 C33D25472022 年南宁模拟 与直线3x4y50关于 x 轴对称的直线方程为 A3x4y50B3 x4y50 C 3x4y50 D 3 x4y5048. 已知点A0 ,2 ,B2 ,0 如点 C 在函数yx2的

13、图象上,就使得ABC 的面积为 2 的点 C的个数为 A 4B 3 C 2 D1492022 年北京东城模拟 在OAB 中, O 为坐标原点,A ,1cos,Bsin1, ,就OAB的面积的取值范畴是 A0 1, B. 1,3 C. 1,3 D. 1,3224244- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 502022 年泉州模拟 过点A,12精品资料欢迎下载 且与原点距离最大的直线方程为 Ax2 y50 B 2xy40 C x3y70D3xy502151圆x2y24x8y50的圆心与半径分别为 A2 4,5 B2,4, 5 C24,15 D,24,1552方

14、程x2y24mx2y5m0表示圆的充要条件是 A. 1m1 Bm1或m1Cm1Dm1444532022 年合肥模拟 圆心在 y 轴上,半径为 1,且过点,12 的圆的方程为 Ax2y2 21 B x2y221 C x1 2y321 D x2y354. 圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是 名师归纳总结 - - - - - - -A 30B 18 C62 D5255. 直线xcos3y20的倾斜角的范畴是 A. 6,22,5B. 0 ,65, C. 0,5 D. 6,56666562022 年烟台调研 设曲线yx1在点,32 处的切线与直线axy10垂直,就x

15、1a A 2 B2 C1 D. 21257点 P 到点A ,10 和直线x1的距离相等,且点 P 到直线yx的距离为2 ,这样的 2点 P 的个数是 A1 B 2 C 3 D 458两条直线l1:2xy10和l2:x2y40的交点为 A. 2,9 B. 2,9 C. 2,9 D. 2,95555555559原点到直线x2y50的距离是 A1 B. 3 C 2D. 5602022 年南昌模拟 P 点在直线3xy50上,且 P 到直线xy10的距离为2 ,第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载就 P 点坐标为 A ,1 2 B 2 1, C ,

16、1 2 或 2 , 1 D 2 1, 或 1 2, 61已知直线 1l 的方程为 3 x 4 y 7 0,直线 2l 的方程为 6 x 8 y 1 0,就直线 1l 与 2l 的距离为 A. 8 B. 3 C 4 D 85 262. 如动点 P 1 x 1 , y 1 , P 2 x 2 , y 2 分别在直线 l 1 : x y 5 0 , l 2 : x y 15 0 上移动,就 P 1P 2 的中点 P 到原点的距离的最小值是 A. 5 2 B5 2 C. 15 2 D15 22 2二、填空题1 2022 年高考江西卷 如圆 C 经过坐标原点和点40,且与直线y1相切,就圆 C 的方程是

17、 _22022（地方卷）过点,12的直线 l 被圆x2y22x2y10截得的弦长为2 ,就直线 l 的斜率为 . 名师归纳总结 3过原点的直线与圆x2y22x4y40相交所得弦的长为 2 ,就该直线的方程为 . 第 7 页,共 11 页4 2022 年大理模拟 已知 D 是由不等式组x2y0 ,所确定的平面区域,就圆x3y0x2y24在区域 D 内的弧长为 _5已知圆C:xa 2y224a0及直线l:xy30. 当直线 l 被 C 截得的弦长为23时, a_. 6如圆O:x2y25与圆O 1:xm 2y220mR相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线相互垂直,就线段AB 的长是 _7 2022

18、 年高考湖北卷 已知圆O:x2y25,直线l:xcosysin1 02. 设圆O 上到直线 l 的距离等于 1的点的个数为 k ,就 k_. 8 2022 年济 南 模拟 如 双曲 线x2y21渐 近 线上 的 一 个动 点 P 总 在 平面 区 域916xm2y216内,就实数 m 的取值范畴是 _9. 已知A,35 ,B4,7,C,1x三点共线,就 x_. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10. 2022年太原模拟 已知点A2,精品资料,32欢迎下载P1,1 且与线段 AB 有交点,3 ,B,直线 l 过点就直线 l 的斜率 k 的取值范畴为 _

19、11. 如直线x2 y50与直线2xmy60相互垂直,就实数 m . 12. 2022年沈阳模拟 已知直线l1:ax3y10与直线l2:2xa1 y10垂直,就实数 a _. x22y224的弦 , 其中最短的弦长13. 2022年高考山东卷 过点1,3 作圆为x,y满意不等式组xyy310,就zy1的142022 年皖南八校其次次联考 已知实数xy10x1x3最大值为 _15如直线 l 的斜率为 k ,倾斜角为,而 , 2 , ,就 k 的取值范畴是 _6 4 316一条直线经过点 A 2 , 2 ,并且与两坐标轴围成的三角形的面积为 1,就此直线的方程为_2 2172022 年皖南八校联考

20、 已知直线 a x y 2 0 与直线 bx a 1 y 1 0 相互垂直,就 | ab 的最小值为 _182022 年山师大附中模拟 函数 y a 1 x a 0 , a 1 的图象恒过定点 A ,如点 A在直线1 1mx ny 1 0 mn 0 上,就 的最小值为 _m n192022 年银川联考 已知直线 x 2y 2 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点,如动点P a , b 在线段 AB 上,就 ab的最大值为 _20经过两条直线 2 x 3 y 3 0 , x y 2 0 的交点,且与直线 x 3y 1 0 平行的直线的一般式方程为 _21 2022 年临沂模拟 已知点P4,

21、a到直线4x3y10的距离不大于 3 ,就 a 的取值范畴是 _名师归纳总结 22将一张坐标纸折叠一次,使得点02,与点4 ,0 重合,点7,3 与点m ,n重合,就第 8 页,共 11 页xy3交点的直线方程为 _mn_. 23过点3 1, ,且过直线y2 与直线- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 24已知111 a,0b0 ,就点精品资料欢迎下载a0的距离的最小值为 _0,b 到直线x2yab25如点1 1, 在圆xa2ya 2,4的内部 , 就实数 a 的取值范畴是 _262022 年哈尔滨模拟 过点A60,B ,15 ,且圆心 C 在直线l:2x

22、7y80上的圆的方程为_27. 已知圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限,与 y 轴相切,与 x 轴相交于点 A、B,且| AB | 3,就该圆的标准方程是 _28. 已知点 P x , y 在圆 x 2 y 1 2 1 上运动,就 y 1 的最大值与最小值分别为 _x 229. 点 P 1 2, 和圆 C : x 2y 2 2 kx 2 y k 2 0 上的点的距离的最小值是 _30已知直线 l : x y 4 0 与圆 C : x 1 2 y 1 2 2,就圆 C 上各点到 l 的距离的最小值为_31. 2022年高考浙江卷 直线y2xx23被圆x2y2x6x28yy0所截得的弦长等于 _

23、322022 年温州十校模拟 已知两圆y210和1 3 220相交于A,B两点,就直线 AB 的方程是 _33已知圆 C 的圆心是直线xy10与 x 轴的交点, 且圆 C 与直线xy30相切,就圆 C 的方程为三、解答题1. 已知直线 l 1 : mx 8 y n 0 与 l 2 : 2 x my 1 0 相互平行,且 l 1,l 2 之间的距离为 5 ,求直线 1l 的方程2. 求 经 过 直 线 l 1 : 3 x 2 y 1 0 和 l 2 : 5 x 2 y 1 0 的 交 点 , 且 垂 直 于 直 线l 3 : 3 x 5 y 6 0 的直线 l 的方程3已知点 P 2 , 1 1

24、 求过 P 点且与原点距离为 2 的直线 l 的方程； 2 求过 P 点且与原点距离最大的直线 l 的方程,最大距离是多少？ 3 是否存在过 P 点且与原点距离为 6 的直线？如存在,求出方程；如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 已知直线l1:2x3y10,点A精品资料欢迎下载,12 求： 1点 A关于直线1l 的对称点 A 的坐标；2l 的方程； 2直线m:3x2y60关于直线1l 的对称直线 3直线1l 关于点A对称的直线3l 的方程5求适合以下条件的直线方程：1 经过点 P ,3 2

25、,且在两坐标轴上的截距相等；2 过点 A 1 , 3 ,斜率是直线 y 3 的斜率的 1 ；43 过点 A ,1 1 与已知直线 l 1 : 2 x y 6 0 相交于 B 点且 | AB | 5 . 61 求过点 A ,1 3 ,斜率是直线 y 4 的斜率的 1 的直线方程32 求经过点 A ,5 2 ,且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上截距的 2 倍的直线方程7 已知一等腰三角形的顶点 A ,3 20 , 一底角顶点 B 3 5, , 求另一底角顶点 C x , y 的轨迹8 已知圆 C 和直线 x 6y 10 0 相切于点 A 4 , 1 ,且经过点 B 9 6, ,求圆 C 的方程9 2022 年大连模拟 已知圆 M 过两点 C ,1 1 , D 1,1 ,且圆心 M 在 x y 2 0 上1 求圆 M 的方程； 2设 P 是直线3x4y80上的动点,PA,PB是圆 M 的两条切线,A,B为切点,求四边形 PAMB 面积的最小值10已知：圆C:x2y28y120,直线l:axy2 a0. 1 当 a 为何值时,直线 l 与圆 C 相切；2 当直线 l 与圆 C 相交于A、B两点,且| AB|22时,求直线 l 的方程400. 11设直线 l 的方程为ykxb 其中 k 的值与 b 无