2022年相交线与平行线知识点练习作业题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载相交线与平行线作业题一挑选题：1. 如图,下面结论正确选项（）4 2 2 1 B 1 B C A A. 1 和2是同位角B. 2和3是内错角3 1 ）C. 2和4是同旁内角D. 1 和4是内错角2. 如图,图中同旁内角的对数是（）A. 2 对B. 3 对C. 4 对D. 5 对3. 如图,能与构成同位角的有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个4. 如图,图中的内错角的对数是（）A. 2 对B. 3 对C. 4 对D. 5 对5假如两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4 倍少 30,那么这两个角是 （A

2、. 42、138B. 都是 10C. 42、138或10 10D. 以上都不对二填空1 已知：如图, AO BO,12；求证： CO DO ；D 2 3 C 证明：AO BO（）O AOB90 （）1390A 12 （）2390CO DO （）2 已知：如图, COD 是直线,13 ；求证： A、 O、B 三点在同一条直线上；证明：COD 是一条直线（）12_（）D 3 O 13 （）_3_ _（）三解答题1如图,已知：AB/CD ,求证：B+D+BED= 360 （至少用三种方法）A B E 名师归纳总结 C D D,1=2,求证：B=C；2已知：如图, E、F 分别是 AB 和 CD 上的

3、点, DE、AF 分别交 BC 于 G、H,A=A E B 第 1 页,共 8 页H 1 2 G C F D 3已知：如图,12,3B,AC/ /DE,且 B、 C、D 在一条直线上；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 求证： AE/ /BD学习必备欢迎下载A 2 E 1 3 4 B C / /D CBA ,DE 平分CDA , BF 平分CBA ,且ADEA AED ；E F B C 4已知：如图,CDA求证： DEFBD 5已知：如图,BAPAPD180,12；A 1 P E B 求证：EFF D 2 C F6已知：如图,/ /12,34,56；CE

4、4G 21 5B求证： EDFBA 63D二相交线平行线检测题一、判定题 . 名师归纳总结 1.假如两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角 . 第 2 页,共 8 页2.平面内 ,一条直线不行能与两条相交直线都平行. 3.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角肯定相等. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载35. 4.互为补角的两个角的平行线相互垂直. 5.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交. 6.假如乙船在甲船的北偏西35的方向线上 , 那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定二、填空题1.a、b、 c 是直线 ,且

5、a b,b c,就 a 与 c 的位置关系是 _. 2.如图 11,MN AB, 垂足为 M 点 ,MN 交 CD 于 N,过 M 点作 MG CD,垂足为 G,EF 过点 N 点,且 EF AB, 交 MG 于 H 点,其 中线段 GM 的长度是 _到 _的距离 , 线段 MN 的长度是 _到 _的距离 ,又是 _的距离 ,点 N 到直线 MG 的距离是 _. AMHNBFAEBODFCCGD12 E11 3.如图 12,AD BC,EF BC,BD 平分 ABC, 图中与 ADO 相等的角有 _ 个,分别是 _. 4.由于 AB CD,EF AB, 依据 _,所以 _. 5.命题 “ 等角

6、的补角相等 ”的题设 _,结论是 _. 6.如图 13,给出以下论断 : AD BC: AB CD; A= C. _. 以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用 “ 假如 ,那么 ” 形式,写出一个你认为正确的命题是DF1MaADAOB2NbBCECcl13 14 15 7.如图 14,直线 AB 、CD、EF 相交于同一点 O,而且 BOC=2AOC, DOF=13 38.如图 15,直线 a、b 被 C 所截 ,a L 于 M,b L 于 N,1=66,就 2=_. 三、挑选题 . 1.以下语句错误选项 A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行 ,同旁内角互补C.如两个角有

7、公共顶点且有一条公共边 ,和等于平角 ,就这两个角为邻补角 AOD, 那么 FOC=_度 . D.平移变换中 ,各组对应点连成两线段平行且相等2.如图 16,假如 AB CD,那么图中相等的内错角是 A21 87 DA. 1 与 5,2 与 6; B. 3 与 7, 4 与 8; C. 5 与 1, 4 与 8; D.2 与 6,7 与 3 3 4 5 6B C 16 3.以下语句 :三条直线只有两个交点 ,就其中两条直线相互平行 ; 假如两条平行 线 被 第 三 条截 ,同旁内角相等 ,那么这两条平行线都与第三条直线垂直 ; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ,其中 A.、是正确的命题

8、B.、是正确命题C.、是正确命题 D.以上结论皆错4.以下与垂直相交的洗法 :平面内 ,垂直于同一条直线的两条直线相互平行 ; 一条直线假如它与两条平行线中的一条垂直 ,那么它与另一条也垂直 ;平行内 , 一条直线不行能与两条相交直线都垂直 ,其中说法错误个数有 A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个四、解答题1.如图 17,是一条河 ,C 河边 AB 外一点 : 1过点 C 要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图. .本图比例尺为1:2000 2现欲用水管从河边AB, 将水引到 C 处,请在图上测量并运算出水管至少要多少2.如图 18,ABA BD,CD MN, 垂足分别是B、

9、D 点, FDC= EBA. 1判定 CD 与 AB 的位置关系 ; 名师归纳总结 2BE 与 DE 平行吗 .为什么 . MFCEACNBDAB第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3.如图 19, 1+ 2=180, DAE= BCF,DA 平分 BDF. 1AE 与 FC 会平行吗 .说明理由 . FA2AD 与 BC 的位置关系如何.为什么 . D3BC 平分 DBE 吗 .为什么 . 2B14.在方格纸上 ,利用平移画出长方形ABCD 的立体图 ,其中点 D 是 D 的对应点 .要求在立体图中CE,看不到的

10、线条用虚线表示 DA DB C相交线与平行线 C 一、挑选题： 1如图（ 1）所示,同位角共有（）A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 2下图中, 1 和 2 是同位角的是 ABCD 3一辆汽车在笔直的大路上行驶,两次拐弯后,仍在原先的方向上平行前进,就两次拐弯的角度可以是（） A第一次向右拐 40 ,其次次向左拐 140B第一次向左拐 40 ,其次次向右拐 40C第一次向左拐 40 ,其次次向右拐 140D第一次向右拐 40 ,其次次向右拐 404如图（ 2）所示,AB , ABC=130 ,那么 的度数为（） A 60B 50C 40D30二、填空题：5如图（ 3）所示,已知 A

11、OB=50 , PC OB ,PD 平分 OPC,就 APC= _ , PDO=_ 6平行四边形中有一内角为60 ,就其余各个内角的大小为_, _,_；7如图（ 4）所示, OP QR ST,如 2=110 , 3=120 ,就 1=_；三解答题：8如图（ 6）,DE AB , EF AC, A=35 ,求 DEF 的度数；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载9如图（ 7）,已知 AEC= A+ C,试说明： AB CD；10.如图 19, 1+ 2=180, DAE= BCF,DA 平分 BDF.

12、1AE 与 FC 会平行吗 .说明理由；FA2AD 与 BC 的位置关系如何.为什么 . D3BC 平分 DBE 吗 .为什么？2B 1 C E本章总结 本章主要叙述的学问点有相交线与平行线；其中相交线当中,两线相交,共产生两对对顶角,仍引入了邻补角的概念；相交的一种特别情形是垂直,两条直线交角成90；经过直线外一点,作直线的垂线,有且只有一条；点到直线上各点的距离中,垂线段最短；两条直线的另外一种关系是平行,平行就是指两条直线永不相交；平行线之间的距离到处相等；过直线外一点, 作已知直线 的平行线,有且只有一条；当同一平面内的三条直线相交时,有三种情形： 一种是只有一个交点；一种是有两个交点

13、,即两条直线平行被第三条直线所截；仍有一种是三个交点,即三条直线两两相交；两条直线被第三条直线所截,产生两个交点,形成了八个角（不行分的）：同位角： 没有公共顶点的两个角,它们在直线 AB,CD的同侧,在第三条直线 EF的同旁（即位置相同） ,这样的一对角叫做同 位角；内错角： 没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF的两旁（即位置交叉） ,这样的一对角叫做内错角；同旁内角： 没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF 的同旁,这样的一对角叫做同旁内角；两条直线平行,被第三条直线所截,其同位角,内错角,同旁内角有如下关系：两直线平行,被第三条直线所

14、截,同位角相等；两直线平行,被第三条直线所截,内错角相等 两直线平行,被第三条直线所截,同旁内角互补；平行线判定定理：两条直线平行,被第三条直线所截,形成的角有如上所说的性质；那么反过来,假如两条直线被第三条直线所截,形成的同 位角相等,内错角相等,同旁内角互补,是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的；两条直线被第三条直线所截,以下几种情形可以判定这两条直线平行：平行线判定定理1：同位角相等,两直线平行4；57；68）,就可以如下列图,只要满意12（或者3说 AB/CD 名师归纳总结 平行线判定定理2：内错角相等,两直线平行AB/CD 第 5 页,共 8 页如下列图,只要满意62（或者54）

15、,就可以说AB/CD 平行线判定定理3：同旁内角互补,两直线平行如下列图,只要满意5+2 180（或者6+4180）,就可以说平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线,两条直线平行就可以得到；这是两直线与第三条直线相交时的一种特别情形,由上图中1290平行线判定定理5：两条直线同时平行于第三条直线,两条直线平行- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1.相交线知学习必备识欢迎下载点同一平面中,两条直线的位置有两种情形：相交： 如下列图,直线AB与直线 CD相交于点 O,其中以 O为顶点共有4 个角：1,2,3,4；2 有一条公共边,且他们的另一边互为反

16、向延长线；像1 和2 这邻补角： 其中1 和样的角我们称他们互为邻补角；对顶角：1 和3 有一个公共的顶点O,并且1 的两边分别是3 两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角；1 和2 互补,2 和3 互补,由于同角的补角相等,所以13；所以, 对顶角相等例题：1. 如图, 3123,求1,2,3,4 的度数；它们的交点叫做垂足；A F2 1CEB2.如图,直线AB、 CD、 EF 相交于 O,且 AB CD ,127 ,就2_,FOB_；O 垂直： 垂直是相交的一种特别情形两条直线相互垂直,其中一条叫做另一条的垂线,如下列图,图中ABCD,垂足为 O；垂直的两条直线共形成四个直

17、角,每个直角都是90；D例题：如图, ABCD,垂足为O, EF 经过点 O,126,求EOD,2,3 的度数； 摸索：EOD可否用途中所示的4 表示？ 垂线相关的基本性质：（ 1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（ 2）连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短；（ 3）从直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离；例题： 假设你在游泳池中的 P点游泳, AC是泳池的岸,假如此时你的腿抽筋了,你会挑选那条路线游向岸边？为什么？*线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线；如何作下图线段的垂直平分线？2. 平行线：在同一个平面内永不相交的两条直

18、线叫做平行线；平行线公理： 经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行；如上图,直线a 与直线 b 平行,记作a/b 3. 同一个平面中的三条直线关系：三条直线在一个平面中的位置关系有 4 中情形：有一个交点,有两个交点,有三个交点,没有交点；（ 1）有一个交点： 三条直线相交于同一个点,如下列图,以交点为顶点形成各个角,可以用角的相关学问解决；例题：名师归纳总结 如图,直线AB,CD,EF 相交于 O点,DOB是它的余角的两倍,AOE2DOF,且有 OGOA,求EOG的度第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载

19、数；（ 2）有两个交点 : （这种情形必定是两条直线平行,被第三条直线所截；） 如下列图,直线 AB, CD平行,被第三条直线 EF 所截；这三条直线形成了两个顶点,环绕两个顶点的 8 个角之间有三种特别关系：*同位角： 没有公共顶点的两个角,它们在直线 AB,CD的同侧,在第三条直线 EF的同旁（即位置相同） ,这样的一对角叫做 同位角；*内错角： 没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF的两旁（即位置交叉） ,这样的一对角叫做内错角；*同旁内角： 没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF的同旁,这样的一对角叫做同旁内角；指出上图中的同位角,内

20、错角,同旁内角；两条直线平行,被第三条直线所截,其同位角,内错角,同旁内角有如下关系：两直线平行,被第三条直线所截,同位角相等；两直线平行,被第三条直线所截,内错角相等 两直线平行,被第三条直线所截,同旁内角互补；如上图,指出相等的各角和互补的角；例题：1. 如图,已知12180,3 180,求4 的度数；2. 如下列图, AB/CD,A135E 80；求CDE的度数；平行线判定定理：两条直线平行,被第三条直线所截,形成的角有如上所说的性质；那么反过来,假如两条直线被第三条直线所截,形成的同 位角相等,内错角相等,同旁内角互补,是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的；两条直线被第三条直线所截

21、,以下几种情形可以判定这两条直线平行：平行线判定定理1：同位角相等,两直线平行8）,就可以说AB/CD B1A3D如下列图,只要满意12（或者34；57；6平行线判定定理2：内错角相等,两直线平行AB/CD 如下列图,只要满意62（或者54）,就可以说AB/CD 平行线判定定理3：同旁内角互补,两直线平行如下列图,只要满意5+2 180（或者6+4180）,就可以说平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线,两条直线平行就可以得到；这是两直线与第三条直线相交时的一种特别情形,由上图中1290例题：241.已知： AB/CD , BD 平分ABC ,DB 平分ADC ,求证： DA/BC C

22、2.已知： AF 、 BD、CE 都为直线, B 在直线 AC 上, E 在直线 DF 上,且12 ,CD,求证：AF；DEF1 3A2 4BC（ 3）有三个交点名师归纳总结 当三条直线两两相交时,共形成三个交点,12 个角,这是三条直线相交的一般情形；如下图所示：第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载你能指出其中的同位角,内错角和同旁内角吗？三个交点可以看成一个三角形的三个顶点,三个交点直线的线段可以看成是三角形的三条边；（ 4）没有交点：这种情形下,三条直线都平行,如下图所示：即 a/b/c；这也是同一平面内三条直线位置关系的一种特别情形；例题：名师归纳总结 如图, CD AB , DCB=70 , CBF=20 , EFB=130 ,问直线EF 与 CD 有怎样的位置关系,为什么？第 8 页,共 8 页- - - - - - -