2022年第五单元方程教案.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第五单元 熟悉方程一、教材简析:本单元是同学学习代数初步学问的开头,础,具有非常重要的位置;也是同学学习代数学问的前提和基本单元包括“ 字母表示数”、“ 等量关系” 、“ 方程” 、“ 解方程” 、“ 猜数嬉戏”五个内容, 用字母表示数主要是让同学懂得字母表示数的意义,体会用字母表示未知数的好处; 结合同学的体会, 采纳多种方法, 并通过这些方法之间的相互转化,懂得等量关系; 方程就是通过引入字母表示现实生活中的未知数,并用等式表示未知数与已知数之间客观存在的等量关系,建立对方程的初步熟悉; 猜数游戏就进一步揭示了方程的本质:
2、 方程是通过建立已知数与未知数的关系来求未知 数的数学模型; 数学模型关怀的是现实世界, 方程就是解决一类现实问题的重要 方法;二、教学目标:1、结合详细情境,学会用字母表示属于数量关系,进展抽象概括才能;2、结合详细情境,体会等量关系,能用方程表示简洁情境中的等量关系,明白 方程的作用;解简洁的方程;3、明白等式的性质,能用方程的性质 4、会用方程解决简洁的实际问题,进一步懂得等量关系;三、教学重、难点:1、教学重点:利用等式的性质解方程,明白方程的作用;2、教学难点:能用方程解决简洁的实际问题,进一步懂得等量关系;四、教法、学法:自主探究、合作沟通;五、时间支配:名师归纳总结 1、字母表示
3、数2 教时第 1 页,共 34 页2、等量关系1 教时3、方程1 教时- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、解方程(一)学习必备欢迎下载1 教时5、解方程(二)1 教时 6、猜数嬉戏 1 教时 7、练习五 1 教时 8、密铺 1 教时 9、奥运中的数学 1 教时 10、优化 1 教时 六、教学过程:29 第一课时教学内容:北师大版四年级数学下册第五单元用字母表示数;教学目标:1、学问与才能:结合详细情境, 懂得用字母表示数的意义, 学会用字母表示数的方法, 并能用它 表示简洁的数量关系;2、方法与过程:通过发觉、对比、体验、尝试等方式,探究用字母表示数
4、的过程,提升同学的抽 象概括才能;3、情感态度与价值观:激发同学学习数学的爱好和积极主动的探究士气;教学重点:会用含有字母的式子表示数量、数量关系、运算公式;教学难点:懂得用字母表示数的意义,学会用字母表示数的方法;教法学法:自主探究,合作沟通;教学资源:课件、扑克牌、大小不同的长方形纸;名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教时划分: 2 课时;教学过程:一、复习引入:1、小组沟通收集的资料;在小组说一说字母在生活中的使用有什么好处?2、全班沟通,总结;说一说字母在生活中的使用有什么好处 3、引入新
5、课:可见字母不管在生活中仍是在数学学习中,来学习与字母有关的学问;它的运用都非常广泛, 今日我们一起(板书课题):用字母表示数二:创设情境,探究新知;1、展现两只小青蛙在池塘的荷叶上; (课件演示)师: 1 只青蛙 2 条腿,那么 2 只青蛙呢?谁能说一说?3 只、4 只、 5 只 呢?这首歌能唱完吗?2、老师引导同学发觉用字母表示数的优点;师:有没有什么符合可以表示1 只青蛙也可以表示 100 只青蛙呢?你想用哪个字母表示呢?你认为这个字母可以表示多少只青蛙呢?3、体会用字母表示数量关系;师:青蛙的只数我们可以用字母来表示,那青蛙的腿数又能怎么表示呢?a 只青蛙有 4 a 条腿师:我们能不能
6、用字母来表示不同青蛙的数量,眼睛、腿的数量呢?同时仍能表示出与它相对应的嘴、假如要算出 48 只青蛙的嘴、眼睛、腿的数量,你会用什么方法运算?1 只青蛙 1 嘴, 2 只眼睛, 4 条腿;2 只青蛙 2 嘴, 4 只眼睛, 8 条腿;名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 只青蛙()嘴,(学习必备欢迎下载)只眼睛,()条腿; 12 只青蛙()嘴,()只眼睛,()条腿; 48 只青蛙()嘴,()只眼睛,()条腿; a 只青蛙()嘴,()只眼睛,()条腿; 师:你发觉了什么规律?(含有字母的算式仍可以表示另一个结果,仍表
7、达了数量之间的关系;)4、用字母表示数的简便方法;(1)现在我们把这首儿唱歌一遍好吗?同学发觉在唱的过程中,a 2 与 a 4 的地方特殊不顺畅;师建议:假如把“ ” 简化就会更便利,听听聪明老人是怎么说的;课件演示聪明老人给同学介绍简便方式:a 2 通常写作: 2.a 或 2a, 数字一般写在字母的前面;(2)同学齐唱 n 只青蛙, n 张嘴, 2n 只眼睛, 4n 条腿;5、你能用聪明老人介绍的简便方法来表示我们学过的运算定律吗?同学用字母表示运算定律;6、说一说生活中什么时候仍会用到字母表示数;妈妈的年龄 =26+n 三、巩固练习;1、练一练第 1 题:让同学先独立摸索,然后与同伴沟通你
8、的想法;2、练一练第 2 题:让同学独立填写,然后全班沟通;3、练一练第 3 题:第( 1)小题;让同学独立完成,集体沟通;四、总结:名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载通过今日的学习,你有什么收成?板书设计:用字母表示数 1 只青蛙 1 嘴, 2 只眼睛, 4 条腿;2 只青蛙 2 嘴, 4 只眼睛, 8 条腿;3 只青蛙( 3)嘴,(6)只眼睛,(12)条腿; 12 只青蛙( 12)嘴,(24)只眼睛,(48)条腿; 48 只青蛙( 48)嘴,(96)只眼睛,(192)条腿; a 只青蛙( a
9、)嘴,(2a)只眼睛,(4a )条腿; 教学反思:30 其次课时教学内容:北师大版四年级数学下册第五单元用字母表示数p62“ 试一试” ;教学目标:1、学问与才能:通过练习, 懂得用字母表示数的意义, 学会用字母表示数的方法, 并能用它表示 简洁的数量关系及各种公式;名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、方法与过程:通过练习,探究用字母表示数的过程,提升同学的抽象概括才能;3、情感态度与价值观:激发同学学习数学的爱好和积极主动的探究士气;教学重点:会用含有字母的式子表示数量、数量关系、运算公式、运
10、算定律;教学难点:懂得用字母表示数的意义,学会用字母表示数的方法;教法学法:自主探究,合作沟通;教学资源:课件;教学过程:一、复习引入:上节课我们学习了用字母表示数,用字母表示数应当留意什么?这节课我们连续学习用字母表示数;二探究新知:1 怎样运算正方形的周长?你能用字母表示吗?同学独立摸索,集体沟通;师板书:用 c 表示周长:C=4 a 说明: 4 a 可以写成 4a 或者 4a, 数字一般写在字母前面;2、生活中你仍遇到哪些能用 4a 表示的问题吗?同学举例说明:1 张桌子 4 条腿, a 张桌子 4a 条腿;1 本书 a 元,买 4 本书要付 4a 元;3 用字母表示你学过的运算公式和运
11、算定律;名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 正方形的面积 =边长 边长 S=a a a a 可以写成 2 长方形的面积 =长 宽 S=a b 或者 s=ab 3 乘法交换律:a b=b a ab=ba 4 乘法结合律:a b c=a b c 5 乘法安排律:(a + b ) c=a c + b c 三、巩固应用:1、填一填:(1)用简便的写法表示下面的式子; b 18= m n + 90= 5 a= a 2 期望学校四年级有同学 s 人,上学期末转走 t 人,本学期开学又转来 10 人,现在期望
12、学校有同学()人;70 千米, h 小时行驶()千米;(3)一辆汽车的速度是每小时(4)1 只手有 5 个手指, n 只手有()个手指;2、摆图形(练一练第 4 题)(1)调皮用小正方形摆大门;(2)笑笑用小正方形摆长方形;先让同学依据书上的图形,数一数后填空,再集体沟通;四、小结:通过这节课的学习,你有什么收成?名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载31、第三教时教学内容:北师大版四年级数学下册第五单元等量关系;教学目标:1、学问与才能:使同学能够在详细的情境中找出常见的等量关系;2、方法与过程:通
13、过师生合作、生生合作,培育同学自主探究的才能;3、情感态度与价值观:在探究数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美;教学重点:能够在详细的情境中找出常见的等量关系;教学难点:找等量关系;教法学法:自主探究,合作沟通;教学资源:课件;教学过程:一、复习引入;1、把结果相同的式子用线连起来;7 的平方 2a 名师归纳总结 7 2 a的平方(板书课题)第 8 页,共 34 页 a + a 7 7 a a 7 + 7 2、师:今日我们连续争论用字母表示数量关系的基础等量关系;- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、探究新知;
14、1 操作天平(1)课件出示 p64 页的情境图;(2)老师演示操作过程;在此基础上, 老师提问:第一次指针偏向了哪边?其次次偏向了哪边?第三次怎 么样了?2 只鸭的重量 +一只鸡的重量 =1 只鹅的重量 师说明:像这样表示相等的式子就是等量关系;2、课件出示书中例题;师:请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系;同学自主探究,找出题中的数量关系;老师引导同学依据已知条件去找;同学汇报沟通,老师板书:(1)由于姚明的身高是妹妹的 2 倍,所以 2=姚明的身高 妹妹的身高(2)妹妹的身高 +20厘米 =笑笑的身高(3)由于姚明的身高是妹妹的 2 倍,所以 姚明的身高2=妹妹的身高(4)由于笑笑比
15、妹妹高 20 厘米,所以 笑笑的身高 -20 厘米 =妹妹身高(5)姚明的身高2=笑笑的身高 -20 厘米 师:依据这些数量关系,我们可以求出妹妹的身高和笑笑的身高;小结:通过分析发觉,我们可以依据题中的已知条件,找出题中的等量关系;三、巩固练习,深化新知;名师归纳总结 1、完成练一练的第1 题;第 9 页,共 34 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载指名回答,集体订正;2、完成练一练的第 2 题;先让同学独立完成,集体沟通;3、完成练一练的第 3 题;先让同学独立写,再全班沟通;4 题;4、完成练一练的第 先让同学依据题意找出等量
16、关系,集体沟通;5、生活中仍有许多等量关系,找一找,说一说;6、只找等量关系:(1)男生有 18 人,男生和女生一共有27 人,女生有多少人?(2)苹果有 60 千克,橘子的数量是苹果的 2 倍;()一本书 120 页,已经看了 3 天,每天看 25 页,仍有多少页没有看?四、总结:通过这节课的学习,同学们有什么收成?板书设计:等量关系 2=姚明的身高 妹妹的身高妹妹的身高 +20厘米 =笑笑的身高 姚明的身高2=妹妹的身高笑笑的身高 -20 厘米 =妹妹身高姚明的身高教学反思:2=笑笑的身高 -20 厘米名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 34 页精选学习资料 - -
17、- - - - - - - 学习必备 欢迎下载32、第四教时教学内容:北师大版四年级数学下册第五单元方程;教学目标:1、学问与才能:结合详细情境,懂得方程的含义,会用方程表示简洁情境中的等量关系;2、方法与过程:通过观看、比较、分析,经受从详细情境中查找等量关系并会用语音表达,再到 用含有未知数的等式表示等量关系;3、情感态度与价值观:使同学获得数学是可以运用他们自己的体会去发觉和再制造的积极的情感体验;教学重点:明白方程的含义,会用方程表示简洁情境中的等量关系;教学难点:会用方程表示简洁情境中的等量关系;教法学法:自主探究,合作沟通;教学资源:课件、天平;教学过程:一、故事引入;课件播放曹冲
18、称象的动画片段;名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师:曹操想知道大象的质量, 而曹冲却称出了船上石头的质量,你怎样评判曹冲 的方法?小组内争论沟通,然后全班沟通;我们能用一个式子表示大象和石头之间的质量关系吗?(板书:X = 3 )小组内说一说式子里含有什么?分别表示什么含义?提问:有等号的式子叫什么?(等式)二、探究新知;1 课件出示第 66 页的情境图;利用等量关系,正确列出等式;(1)出示情境图 1:天平左边 2g, 天平右边 10g. 师:看天平的显示,谁能列出一个等式?樱桃的质量 +
19、2= 10 假如用未知数 X 来表示樱桃的数量,那么可以列出一个什么样的等式?2 + X = 10 X表示什么?这个未知数除了用(2)出示情境图 2:X表示,仍可以用什么表示?(其它字母)师: 4 盒种子的质量是 2000 克,可以列出怎样的关系式?每盒种子的质量4 = 2000 克Y 4 = 2000 )每盒种子的质量假如用Y 表示,可以列出怎样的关系式?(Y表示什么?(每盒种子的质量)(3)出示情境图 3:师:一壶 2000 毫升的水壶, 正好能倒满 2 个热水瓶和一个水杯, 依据数量关系,谁能列出一个等式?一个水杯的体积 + 2 个热水瓶的体积 = 2000 毫升 假如用 Z 表示热水瓶
20、的体积,谁能列出一个什么样的关系式呢?名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 2Z + 200 = 2000 Z 表示什么?(一个热水瓶的体积)2、懂得方程的意义;(1)师:刚才我们通过称樱桃、称种子的质量和水壶倒水的三次实践活动,得 出了下面这三个等式:X + 2 = 10 4Y = 2000 2X + 200 = 2000 2 同桌沟通;说一说上面的等式有什么共同特点?3 全班沟通;3、老师小结:这样含有未知数的等式叫方程; (板书课题:方程)4、巩固学问:说一说方程必需具备哪几个条件?(一、必
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