2022年第章四边形全章学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 19.1.1平行四边形的性质学案1 一.温故知新：1.有两组对边 _的四边形叫平形四边形,平行四边形用“_ ”表示,平行四边形ABCD 记作 _；2.如图 ABCD 中,对边有 _组,分别是 _,对角有 _组,分别 是_,对角线有 _条,它们是 _；二.学习新知：1.自学课本 P83P84,填空：平行四边形的性质（1）边： _ （2）角： _ 例： ABCD 中,假如 AB CD ,那么 AB=_,BC=_, A=_,B=_. 2.看例 1,完成课本 P84 的练习 . 三.释疑提高：1. ABCD 中,两邻角之比为12,就它的四个内角的度数分

2、别是_. 2. ABCD 的周长是 28cm, ABC 的周长是 22cm,就 AC 的长是 _. 3.如图,在 ABCD 中, M、N是对角线 BD 上的两点, BN=DM ,请判定 AM 与 CN 有怎样的数量关系,并说明理由.它们的位置关系如何呢？ANDM B C4.如图,在ABCD 中, AEBC 于 E,AFCD 于 F,如 EAF=60,BE=2cm,DF =3cm,求 ABCD 的周长和面积 . 如问题改为 和面积 . 1 / 37 CF=2cm,CE=3cm,求 ABCD 的周长A DFBEC名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 37 页精选学习资料 - -

3、- - - - - - - 5. ABCD 中, E 在边 AD 上,以 BE 为折痕,将ABE 向上翻折,点A 正好落在 CD 上的点 F,如 FDE 的周长为 8, FCB 的周长为 22,求 CF 的长 . DFCEA B四.小结归纳：五巩固检测1.课本 P90 1、2 2.课堂作业 19.1.1 平行四边形性质 1 19.1.1 平行四边形的性质学案 2 一.温故知新：1.平行四边形的定义是：_. 2.所学平行四边形的性质有：平行四边形的对边 _. _,平行四边形的对角3.如图,在 ABCD 中, BC= 2AB,M 是 AD 的中点,就BAMCDBMC =_. 二.学习新知：1.自学

4、课本 P8586 内容,填空：平行四边形的又一个性质是：_ ,当图形中没有平行四边形的对角线时,往往需作出对角线 . 由此得到平行四边形的性质有：（1）边： _ （ 2）角： _ （3）对角线： _ 2.看例 2,完成课本 P86 的练习 . 三.释疑提高：名师归纳总结 2 / 37 ADOBC第 2 页,共 37 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1.在ABCD 中, AC、BD 交于点 O,已知 AB=8cm,BC=6cm, AOB 的周长是 18cm,那么 AOD 的周长是 _. 2. ABCD 的对角线交于点O,SAOB=2cm 2,就 S

5、ABCD=_. 3. ABCD 的周长为 60cm,对角线交于点 O, BOC 的周长比 AOB 的周长小 8cm,就AB=_cm,BC=_cm. 4. ABCD 中,对角线 AC 和 BD 交于点 O,如 AC=8,AB=6,BD=m,那么 m 的取值范畴是_. 5. ABCD 中, E、F 在 AC 上,四边形DEBF 是平行四边形 .求证： AE=CF . AEDBFC6.如图,田村有一口四边形的池塘,在它的四角A、B、C、D 处均有一棵大桃树.田村预备开挖养鱼,想使池塘的面积扩大一倍,并要求扩建后的池塘成平行四边形外形,请问田村 能否实现这一设想？如能,画出图形,说明理由 . AB D

6、 C四.小结归纳：五巩固检测1.作业精编 19.1.1 2.课堂作业 19.1.1 平行四边形性质 2 3 / 37 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19.1.2平行四边形的判定学案1 一.温故知新1.如图在平行四边形ABCD 中, DB=DC , A=65,CEBD 于CBACFDE,就 BCE= . E2.如图,在 ABCD 中, AEBC 于 E, AF CD 于 F,已知AE=4,AF=6, ABCD 的周长为 40,试求 ABCD 的面积；二.学习新知1.自学课本 P86-P87,把握平行四边形的判定定

7、理,留意定理条件和结论,并会证明；2.自学例子,并证明；独立完成 P87 的练习；DCA三.释疑提高1.以不共线的三点A、B、C 为顶点的平行四边形共有个；AEBBE2.一个四边形的边长依次为a、b、c、d,且 a2+b2+c 2+d2=2ac+2bd,这个四边形是；3.如图,在 ABC 的边 AB 上截取 AE=BF,过 E 作 ED BC 交 AC 于 D,过 F 作 FG BC 交 AC 于 G,求证： ED+FG=BC；ADFEDACDFCAEEFGFOB第3题图CD第4题图BA第5题图EBB第6题图C4.如图,线段AB、CD 相交于点O, AC DB,AO=BO,E、 F 分别为 O

8、C、OD 的中点,连结 AF、BE,求证 AF BE；5.如图,已知 O 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 的中点,过点 O 作直线 EF 分别交 AB、CD于 E、F 两点,（ 1）求证：四边形 AECF 是平行四边形；（2）填空,不填帮助线的缘由中,全等三角形共有 对；6.如图,在 ABCD 中,点 E 是 AD 的中点, BE 的延长线与 CD 的延长线相交于点 F,（1）求证： ABE DFE ；（ 2）试连结 BD、AF,判定四边形 ABDF 的外形,并证明你的结论；4 / 37 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - -

9、 - - - 四.小结归纳五.巩固检测1.习题 19-1、4、5、8、 9、10、 11 2.课堂作业 19.1.2 平行四边形判定1 19.1.2 平行四边形的判定学案 2 一.温故知新1.如图在 ABCD 中, EF AD,MN AB,EF、MN 相交于点A）MNFDP,图中共有个平行四边形；ECB2.假如平行四边形的两条对角线长分别为8 和 12,那么它的边长不能取（A. 10 B. 8 C. 7 D. 6 3.如图,在 ABCD 中, AC、BD 交于点 O,EF 过点 O 分别交 AB、CD 于 E、F,AO、CO的中点分别为G、H,求证：四边形GEHF 是平行四边形；DFCH二.学

10、习新知AGOBE1.自学课本 P88 平行四边形的判定定理,留意定理条件和结论,并会证明；2.自学例子,把握三角形中位线概念和中位线定理,并会证明；3.把握平行线间的距离； 4.完成 P90 面练习 1.2.3；三.释疑提高1.如图, ABC 是等边三角形,P 是其内任意一点,PD AB,BEPACPE BC,DE AC,如 ABC 周长为 8,就 PD+PE+PF= ；D2.四边形 ABCD 是平行四边形,BE 平分 ABC 交 AD 于 E, DF 平F分 ADC 交 BC 于点 F,求证：四边形BFDE 是平行四边形；5 / 37 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共

11、37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3.已知 ABCD 中, E、F 分别是 AD、BC 的中点, AF 与 EB 交于 G,CE 与 DF 交于 H,求证：四边形 EGFH 为平行四边形；4.如图,在四边形 ABCD 中, AB=6,BC=8, A=120, B=60, BCD=150,求 AD 的长；BACD5.已知 BE、 CF 分别为 ABC 中 B、 C 的平分线, AMBE 于 M, ANCF 于 N,求证MN BC；ABEMNFC6.如图,在 ABCD 中, EF AB 交 BC 于 E,交 AD 于 F,连结 AE、BF 交于点 M,连结CF、DE 交于点

12、 N,求证：（ 1） MN AD；（ 2）MN = 1 2AD；BAFNDMEC四.小结归纳五.巩固检测 1.习题 19.1 1、2、3、6、7 2.课堂作业 19.1.2 平行四边形判定 2 6 / 37 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19.2.1 矩形的性质学案一、温故知新：回忆平行四边形有哪些性质？然后填空；ABCD 是平行四边形,就1、平行四边形的_相等；表示方法：如四边形_；2、平行四边形的_相等；表示方法：如四边形ABCD 是平行四边形,就_；3、平行四边形的对角线_.表示方法：在 ABCD 中,

13、AC 与 BD 相交于 O,就_ 4、平行四边形的对称性：平行四边形是_对称图形,而不是_对称图形,对角线的交点是平行四边形的_. 二、学习新知 ：自学 P94-95 页；自学引导：平行四边形活动框架在变化过程中,哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？1矩形的定义：有一个角是直角 的平行四边形,叫做矩形；的,它具有平行四边形的全部性质；由此可见,矩形是特别2结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特别性质？ . 3证明： 矩形的四个角都是直角 已知：如图,图形

14、：画在下面求证： _ 证明：4 证明： 矩形对角线相等 已知：如图,图形：画在下面求证：证明：7 / 37 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、探究活动问题 一 如图,矩形ABCD ,对角线相交于O,观看对角线所分成的三角形,你有什么发现？A DO问题二将目光锁定在Rt ABC 中,你能发觉它有什么特别的性质吗？BC证明： “ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”已知：图形：画在下面求证：证明：问题三上面结论的逆命题是：；是否正确？请赐予证明；四、例题学习例：已知：如图,矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O

15、,且 AC=2AB；求证： AOB 是等边三角形； 留意表达格式完整性与规律性 A DOB C拓展与延长 ：此题如将 “AC=2AB” 改为 “ BOC=120 ”,你能获得有关这个矩形的哪些结论？五、练习1、P96 面 1 2、已知：如图,E 为矩形 ABCD 内一点,且EB=EC；求证： EA=ED. 8 / 37 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - AEDB C六、本节课你的收成是什么？七、提高训练：1.如图 ,矩形纸片 ABCD ,且 AB=6cm,宽 BC=8cm,将纸片沿EF 折叠,使点B与点 D 重合,

16、求折痕EF 的长；EDABFC2.已知矩形 ABCD 中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是 AD 上一动点 ,PEAC 于 E,PFBD 于 F,就 PE+PF 的值是多少？这个值会随点 P 的移动（不与 A、D 重合）而转变吗？请说明理由 . A P DE FB C3.已知：如图,矩形 ABCD 的两条对角线 AC、 BD 相交于点 O, BOC=120, AB=4cm；求矩形对角线的长；A DOBCC4.如图,在矩形ABCD 中, BE 平分 ABC,交 CD 于点 E,点 F 在边 BC 上,假如 FEAE,求证 FE=AE；假如 FE=AE 你能证明 FEAE 吗？DE

17、FA B课堂作业 19.2.1 矩形（一）作业精编 19.2.1 第一课时 矩形的性质9 / 37 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19.2.1 矩形的判定学案一、温故知新：1.矩形是轴对称图形,它有_条对称轴2.在矩形 ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点 O,如对角线AC=10cm,.边 BC=.8cm,.就 ABO 的周长为 _3.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较 . 平行四边形 矩形 边 角 对角线 二、学习新知：自学教材 9596 页1、矩形是特别的平行四边

18、形,怎样判定一个平行四边形是矩形呢 矩形具有平行四边形不具有的性质是：.请说出最基本的方法：摸索：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物,于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作,你有什么方法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？（得到矩形的一个判定）2.做一做：依据画“ 边 直角、边直角、边直角、边” 这样四步画出一个四边形.判定它是一个矩形吗 .说明理由 . （探究得到矩形的另一个判定）总结：矩形的判定方法矩形判定方法1：_ 矩形判定方法 2：_ （指出：判定一个四边形是矩形,知道三个角是直角,条件就够了由于由四边形内角和可知,这时第四个角肯定是直角）3.议一议：以

19、下各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（ ）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（） 5）对角线相等且相互垂直的四边形是矩形；（是矩形；（）（ 6）对角线相互平分且相等的四边形（7）对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形；（ ）（8）一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形；（10 / 37 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - （9）两组对边分别平行,且对角线相等的四边形是矩形 三、例题学习；例

20、1.：已知 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O, AOB 是等边三角形, AB=4 cm,求这个平行四边形的面积A DO例2已知：如图, ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点BCE、F、G、H求证：四边形 EFGH 是矩形例3AFGHDE练习二：（挑选）以下说法正确选项（）BC（A）有一组对角是直角的四边形肯定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形肯定是矩形（C）对角线相互平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形2.满意以下条件（）的四边形是矩形；A有三个角相等 B.有一个角是直角 C.对角线相等且相互垂直 D.对角线相等且相互平分3 已知：如图,在 ABC 中, C 9

21、0, CD 为中线,延长 CD 到点 E,使得 DECD连结 AE,BE,就四边形 ACBE 为矩形4.已知：如图,在平行四边形 ABCD 中, E 为 CD 中点,三角形 ABE 是等边三角形,求证：四边形 ABCD 是矩形；11 / 37 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - AEDB C四：处理教材 96 页练习 2,102 页习题 2、3；五：你学到了什么？相互说一说；六、巩固训练 ：1、在数学活动课上,老师和同学们判定一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的 4 位同学拟定的方案,其中正确选项（）A

22、测量对角线是否相互平分 C测量一组对角是否都为直角B测量两组对边是否分别相等 D测量其中三角形是否都为直角2、能判定四边形是矩形的条件是（）A、两条对角线相互平分 B、两条对角线相等C、两条对角线相互平分且相等 D、两条对角线相互垂直；3、如图 ,EB=EC,EA=ED,AD=BC, AEB= DEC ,证明 :四边形 ABCD 是矩形 . EA DB C4、已知四边形 ABCD 中 ACBD,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点,求证：四边形 EFGH 是矩形；5、如图, M、N 分别是平行四边形 ABCD 对边 AD、BC 的中点,且 AD =2AB,求证,四边形 PMQ

23、N 是矩形；12 / 37 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - AMDBPQCN课堂作业 19.2.1 矩形（二）一、研读教材,解读目标：作业精编 19.2.1 其次课时 矩形的判定19.3.1 菱形的性质学案1、叫做菱形；菱形是的平行四边形；2、探究菱形的性质,并用模式表述菱形的特别性质：3、解读教材 97 页探究与 98 页例题 2 与练习题 1、 2,102 页习题 5、11、12 二、学问梳理有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.与一般平行四边形相比,菱形具有哪些性质？定理：（菱形的边）（菱形的角）定理 : _

24、 （菱形的对角线）三、定理证明：（小组合作,先沟通命题证明方法和步骤,然后自己完成证明再与组长交流）A DOB C四、典型例题例 3. 如图 3 个全等的菱形构成的活动衣帽架,顶点A、E、F、 C、G、H 是上、下两排挂钩,依据需要可以转变挂钩之间的距离比如 AC 两点可以自由上下活动,如菱形的边长为AD13 厘 M ,要使两排挂钩之间的距离为24 厘 M ,并在点B、 M 处固定,就B、M 之间的距离是多少？AEFBDMBOCGHC13 / 37 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 五、合作沟通1.证明：菱形的面

25、积是它两条对角线长的乘积的一半 . 2.已知：如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,E、F、G、H 分别是菱形ABCD 各边的中点,求证：OE=OF=OG=OH . BEAOHGDFC六、小结菱形的边和对角线有不同于一般的平行四边形的性质,有关菱形的几何运算问题可以化为 _三角形（ _三角形、等腰三角形）,利用特别三角形的性质来运算；七、课堂练习1.己知：如图,菱形ABCD 中, B=60, AB4,就以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为 . 2已知四边形ABCD 是菱形, O 是两条对角线的交点,FADBECAC=8cm, DB=6cm,这个菱形的边长是 _cm3

26、已知菱形的边长是 5cm,一条对角线长为 8cm,就另一条对角线长为 _cm4四边形 ABCD 是菱形, ABC=120,AB=12cm,就 ABD 的度数为 _ , DAB 的度数为 _；对角线 BD=_, AC=_；菱形 ABCD 的面积为 _八、目标达成训练1以下图形中,即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A等边三角形 B菱形 C等腰梯形 D平行四边形2.如图,在菱形 ABCD 中, AB = 5, BCD = 120 ,就对角线 AC 等于（）A20 B15 C10 D 5 3.如图 2,将一个长为 10cm,宽为 8cm 的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下

27、,再打开,得到的菱形的面积为（）14 / 37 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 A10cm2 B20cm2 C40cm2 D80cmD A D D C AB、A C E P A E B B F C F B 第 3 题图第 5 题图第 6 题图第 7 题图4菱形的两条对角线长分别为6 和 8,就它的面积为_,周长为 _；5.（09 宁波 ）如图,菱形ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点O,M、N 分别是边AD 的中点,连接OM、ON、 MN,就以下表达正确选项（）A AOM 和 AON 都是等边三角形 B

28、四边形 MBON 和四边形 MODN 都是菱形 C四边形 AMON 与四边形 ABCD 是位似图形 D四边形 MBCO 和四边形 NDCO 都是等腰梯形6（ 选做 ,09 杭州）如图,在菱形ABCD 中, A=110,E,F分别是边 AB 和 BC 的中点, EPCD 于点 P,就 FPC =（）A35B 45C50D557（ 选做, 07 咸宁）如图,在菱形ABCD 中, BAD 80,AB 的垂直平分线交对角线AC 于点 E,交 AB 于点 F,F 为垂足,连接 DE,就 CDE _ 8求证：菱形的对角线的交点到各边的距离相等；课堂作业 19.2.2 菱形（一）作业精编 19.2.2 第一

29、课时 菱形的性质15 / 37 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19.2.2 菱形的判定学案一：复习：菱形有哪些特别性质？5边： _； _ 6角： _； _ 7对角线： _；_ 二、学习新知目标一：会用菱形的定义判定一个四边形是否是菱形,并会用该种方法进行有关的证明 . 1.（菱形的判定方法一）菱形的定义：有 的 叫做菱形 . 2.用符号语言可以表示为：四边形 ABCD 是 四边形 _ _, ABCD 是菱形3.如图在ABC 中, AD 平分 BAC 交 BC 于 D 点,过 D 作 DE AC 交 AB 于

30、E 点, 过 D 作DF AB 交 AC 于 F 点. 求证：（ 1）四边形 AEDF 是平行四边形目标二：探究并把握菱形的判定方法二（2） 2 3 （3）四边形 AEDF 是菱形 AE12F3BDC1. 画图 自学 99 页最终三行的画图过程, AB用圆规画出菱形ABCD ,图画在右边 保留作图痕迹 2.你发觉四边形ABCD 四边的关系是：3.（猜想）四边相等的四边形ABCD 是一个 _形. 4.（证明）利用上图证明：“ 四边相等的四边形是菱形”已知：如上图,在四边形 _中, _=_=_=_ 16 / 37 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 37 页精选学习资料 -

31、- - - - - - - - 求证：四边形 ABCD 是_. 证明：5.（总结）由上写出菱形的判定方法二:_ . 利用上图用符号语言表示为：在四边形ABCD 中,. ABC _=_=_=_ 四边形 ABCD 是形目标三 :探究并把握菱形的判定方法三o 阅读 99 页“ 探究 ” ,利用自制的学具探究菱形的判定方法并完成下面各题D1.由“ 在一长一短的木条中点处固定一个小钉” 可知： = , = 四边形 ABCD 是四边形2.转动十字,当_= 时即 _ _时,四边形变成了菱形3. （猜想）对角线相互_ 的平行四边形是菱形. 4.请利用下图证明你的猜想：已知：如图,在 ABCD 中, AC 和

32、BD 是对角线,并且ACBD 于点 O,求证： ABCD 是菱形 . BAOCD5.总结写出菱形判定方法三: ABCD 是平行四边形,AC_BD, 利用上图用符号语言可以表示为：四边形ABCD 是菱形目标四：利用菱形判定方法进行运算和证明1.自学 99 页例三完成下题“ 在 ABCD 中,对角线 AC 和 BD 相交于点 O,并且 AB=9,OB=6,OA=3 5 .求证：（ 1）ACBD （2） ABCD 是菱形吗？说说你的理由 . （3）求四边形 ABCD 的面积 . BAOCD17 / 37 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 37 页精选学习资料 - - - -

33、- - - - - 2.判定题,对的画“ ”错的画 “ ”1.对角线相互垂直的四边形是菱形（）2.一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（3.对角线相互垂直且平分的四边形是菱形（4.对角线相等的四边形是菱形（）三、小结：菱形的常用判定方法四：拓展延长1.如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分 ABCD 是菱形吗？求证：（ 1）四边形 ABCD 是平行四边形2 过 A 作 AEBC 于 E 点, 过 A 作 AFCD 于 F.用等积法说明BC=CD. AD3 求证：四边形ABCD 是菱形 . 2.已知：如图,顺次连接矩形ABCD 各边中点,得到四边形BECFEFGH ,求证：四边形EF

34、GH是菱形；AEDFGHBC3. 如图, AC BC,AE 平分 CAB, CDAB,EFAB,连接 FG,求证： CEFG 为菱形 . CA1GFEBD218 / 37 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课堂作业 19.2.2 菱形（二）一.温故知新 填表：边：作业精编 19.2.2 其次课时 菱形的判定19.2.3 正方形学案1 性质 判定方法矩形角：1. 对角线：2. 3. 对称性：边：菱形角1. 对角线：2. 3. 对称性：二.学习新知自学教材 100-101 页,落实：性质 判定方法 边：正方形角 对角

35、线：对称性：自学例 4,并在学案上做一遍：完成课本 P101 页练习 1、2、3 题 三.释疑提高1.正方形的四条边 _ _,四个角 _ _,两条对角线 _ _2.在四边形 ABCD 中, O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是（）AAC=BD,AB CD, AB=CD B. AD BC, A=C19 / 37 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - C. AO=BO=CO=DO ,ACBDD. AO=CO, BO=DO ,AB=BC3.如图,正方形ABCD 中,对角线交于O,E 是 OB 上一点, DGAE

36、 于 G,DG 交 OA 于 F.求证： OE=OF . 当 E 为 OB 延长线上一点时,画出对应的图形,观看中结论是否仍然成立,并赐予证明. DFOECDOCAGBABE 4.如图,正方形 ABCD 中, E、F 为 BC、CD 上两点,且 EAF=45,求证： EF=BE+DF. 以上命题的逆命题是否成立？如 AEF 面积 . 四、小结归纳AB=12,求 CEF 周长 .如 AB=12,EF =10,求DFCEA B五、巩固检测1课本 102 页习题 7、13、 15； 2.作业精编19.2.3 正方形19.2.3 正方形学案2 一、温故知新1.有一组邻边 _ _,且有一个角 _ _的平行四边形是正方形；2.正方形的四边 _ _,四角 _ _,对角线 _ _且_ _；正方形既是矩形,又是_ _；既是轴对称图形,又是 _ _ _；3.如图正方形 ABCD 的边长为