2022年第四单元六单元教案.docx





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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第四单元 第一课时:圆的熟识 教学内容:课本第 56 57 页内容,完成相应的“做一做 ”题目和练习十四的第1 4 题;教学目标:1. 使同学熟识圆,把握圆的特点;2. 明白圆的各部分名称 ,会用字母表示圆心、半径与直径;3. 懂得把握同圆或等圆中半径和直径的关系;使同学能正确地较娴熟地把握用圆规画圆的操作步骤;重点难点:圆的特点;圆的半径、直径及其关系;把握圆的正确画法;教具预备:圆规、直尺、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形及圆形的教具;教材分析:圆的熟识,把握圆的特点同学能正确地较娴熟地把握用圆规画圆的操作步骤;学
2、情分析:圆是一个曲面图形要仔细学习;教学过程:一、导入新课;我们已学过了一些平面直线图形,如长方形、正方形,但我们四周仍有许多物体,如硬币、钟面、圆桌面、 CD 唱片等,这些物体外形是不是直线形?(不是)是什么形?(圆形)我们今日就来争论圆的一些基本特点;板书课题;圆的熟识;二、展现学习目标: 1 通过动手操作、观看、摸索等教学活动,熟识圆并把握圆的特点; 2 懂得同一圆中直径和半径的关系,学会用圆规画圆;三、动手实践,争论发觉:1 通过对比熟识圆;现在请同学们比较一下,以前学过的平面直线图形(老师把预备好的长方形、正方形、三 角形、平行四边形、梯形逐一出示;)与老师手上的圆有什么不同呢?(圆
3、由曲线所围成名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案的)2 找圆心;请同学都拿出已备好的圆形纸,让同学把圆进行对折,使上、下两部分完全重合,打开;再换个方向对折,反复几次;让同学把折痕用铅笔画下来;问:你发觉了什么?(引导学 生观看得出:这些折痕都相交于一点)说明:这些折痕相交于圆中心的一点;我们把这一点叫做圆心;圆心一般用字母 O 表示;3 半径与直径;让同学用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离;请同学报出测量的结果,并想一想发 现了什么?(引导同学得出:圆心到圆上任意一点的距离都相等;把有关数据写
4、在黑板上)老师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段,告知同学这线段叫做半径;让同学在自己的学具圆里用笔画出几条半径,再量一量它们的长度;问:你仍发觉什么?(引导同学得出:在同一个圆里,可画许多条半径,全部的半径都相等;)再让同学量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段(折痕),问:通过量度,你又 发觉什么?(同学得出:这些线段都相等;把有关数据写在黑板上;)新课标第一网 说明:我们把圆对折时,看到每条折痕都通过圆心;这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径;直径一般用字母 d 表示;让同桌的两位同学把两个圆重叠在一起,说明:这两个是等圆;通过刚才的量度,你发觉 了什么?(在两上等圆里半
5、径都相等,直径也都相等;)让同学观看黑板上的数据,问:“在同一个圆或等圆里,直径和半径的长度有什么关系?”(直径长度等于半径的两倍,或者说半径长度等于直径的一半;)板书:d=2r 或 r=d/2 全部的半径都相等,全部的直径也都相等;直径等于半径的2小结: 在同一个圆或等圆里,倍;阅读课本,让同学把课本中有关圆心、半径、直径的定义读一遍;练习:做第 58 页的 “做一做 ”;4 圆的画法;(1 )熟识画圆的工具和使用;画圆的工具有许多,这里着重介绍圆规;圆规有两脚,它的一脚有针尖,另一脚有铅笔尖(或粉笔);使用时针尖一脚固定在一点上,右手握圆规,左手按住纸,不要用力过大,另一脚旋转画圆;正是依
6、据圆心到圆上任意一点的距离(即半径),都相等这一原理,我们才可以用圆规来 画圆;(同学亲自操作,相互沟通,归纳圆规画圆的步骤)名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案(2 )用圆规画圆的步骤;A把圆规的两脚分开,定好两脚间距离(即半径);B把有针尖的一只脚固定在选好的一点(即圆心)上;C把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆;同学阅读课本第 57 页的内容;提示同学留意:在画圆的过程中,定在一点上的圆规的针尖肯定不能移动;圆规两脚之间的距离在画圆的过程中不能转变;小结:圆的位置和大小是由圆心和半径打
7、算的;但圆的大小取决于半径的长短,与圆心无关;四、巩固练习;练习二十四的第 3 题和做一做;总结: 圆的半径与直径是射线呢?直线呢?仍是线段? 同圆或等圆中的半径与直径关系怎样?说出它们之间关系的公式? “两端都在圆是的线段,叫做直径;”这句话对吗?为什么? 用圆规画圆要按哪三个步骤? 用圆规画圆要留意什么? 圆的大小取决于什么?五、作业支配;十练习四第 1、 2、 4 题;板书:圆的熟识d=2r 或 r=d/2 同学活动评判:将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学争论活动中,通过同学的自主探索、合作沟通、共同共享等,引领同学经受了一次“ 争论与发觉” 的完整过程;教学反思:名师归
8、纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案数学进展到今日,人们对于她的熟识已经受了庞大的变化;如今,与其说数学是一些结论 的组合,毋宁说她更是一种过程,一种不断经受尝试、反思、说明、重构的再制造过程;因而对于圆的特点的熟识,我并没有沿袭传统的小步伐教学,即在亦步亦趋的“ 师生问答”中绽开,而是将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学争论活动中,通过 同学的自主探究、合作沟通、共同共享等,引领同学经受了一次“ 争论与发觉” 的完整过 程;整堂课,“ 发觉与共享” 成为真正的主旋律,而学问、才能、方法、情
9、感等恰恰在创 造与共享的过程中得以自然建构与生成;名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案其次课时:圆的周长教学内容:课本第 63 页 64 页例 1 ,完成相应的 “做一做 ”题目和练习十五的第 1 8 题;教学目标:1. 使同学懂得圆周率的意义,把握圆周率的近似值;2. 懂得和把握求圆的周长的运算公式,并能应用它解决简洁的实际问题;3. 通过周长、直径变化时圆周率保持不变(即:圆的周长 辩证唯物主义的训练; 直径 = )的探究,对同学进行4. 结合我国古代数学家祖冲之的故事,对同学进行爱国主义训练;
10、重点难点:圆的周长的运算;建立圆周率的概念;教具、学具:米尺、不同直径的圆三个,线、一角硬币;教材分析:懂得圆周率的意义,把握求圆的周长的运算公式,能应用它解决简洁的实际问题;学情分析:直径变化时圆周率保持不变(即:圆的周长的训练;教学过程:一、课前导入: 直径 = )的探究,对同学进行辩证唯物主义以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和,那么,圆这闭合曲线的周长怎样求 呢?这就是我们今日要学的内容;板书课题:圆的周长;二、展现学习目标:1. 把握圆周率的近似值;2. 把握圆的周长的运算公式;三、自学争论(一):(1 )圆周长的意义;请同学拿出学具圆,跟老师摸教具、学具的圆一周,请同学试
11、说一说什么叫做圆的周长?名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案(同学观看说明观点)老师概括:围成圆的曲线的长叫做圆的周长;可用字母“ C”来表示;(2 )圆周率的意义;问题摸索:1 要想知道圆的周长是多少?那么可以怎样做?a.出示一铁圈; b. 出示一圆片;2 你能用直尺测量圆的周长吗?试量一量你手中硬币的直径和周长;争论回答:a.要想求这个圆的周长,我们可以把它剪开拉直,量出它的周长;b. 用双面胶布绕圆一周,剪去余外的部分,在黑板上滚动一周,让胶布贴在黑板上,然后 量这胶布的长度(由曲转化为直来测
12、量;)c. 同学按书本上的方法,量出硬币的直径和周长;引导同学观看小结,共同熟识圆周率:圆的周长总是直径的3 倍多一些,就是说它们的比值是一个固定的数;我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母 来表示;(简述)“ ”是多少呢?约 1500 年前,我国古代数学家祖冲之发觉了圆周率应在 3 14159263 1415927 之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到 6 位小数的人,他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年,现在人们已经用运算机算出它的小数点后面上亿位;但是,在运算时一般只取它的近似值: =3 14 ;四、分组争论,练习认知:1. 圆周长公式如何推导?由于:圆的周长 = 直径
13、的 3 倍多一些;所以:圆的周长 = 直径 圆周率;即: C= d 或 C=2 r2. 圆周长运算公式的应用;名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案出示例 1 ;读题后,同学讲老师板书,并提示书写格式与约等号使用;3.140.95 =2.983 2.98(米)答:这张圆桌面的周长是2.98米;五、巩固练习;1. 课本第 112 页上半页的做一做;2. 练习二十六第 1 、2、 3 题;小结:通过这节课的学习,我们知道了圆的周长随着直径的变化而变化,但是它们的幽会 比值是个固定不变的数,这个比值叫做圆周
14、率,用 表示;为此,今后要求某一个圆的周长时,只要知道直径或半径,我们就能直接运用 C= d 或 C=2 r 来运算;六、作业支配;练习十五第 4 、5 、6 题;板书设计:圆的周长 C= d 或 C=2 r出示例 1 ;3.14 0.95 2.98 (米)答:这张圆桌面的周长是2.98米;同学活动评判:如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性,让文化成为数学课堂的一种自然本色,我们着眼“ 过程” 与“ 凝结” 进行了初步的探究;教学反思:在教学圆的周长时,揭示课题后,引导同学独立摸索:1、你准备怎样测量圆的周长?2、你觉得圆的周长与什么有关?3、你会用什么方法来检验你的猜想?同学可以依据
15、自己的数学现实,用自己的思维方式自由地摸索,做出各种猜想,并进行验证;名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第三课时:圆的面积教学内容:课本例1 ,第 70 页练习十六的第1 5 题;教学目标: 1. 通过教学建立圆面积的概念,懂得圆面积运算公式的推导过程,把握圆面积的运算公式;2. 能正确地应用圆面积的运算公式进行圆面积的运算并能解答有关圆面积的实际问题;重点难点:圆面积运算公式;圆面积运算公式的推导;教具、学具:圆的面积演示教具;厚纸做的圆及剪刀与胶布;教材分析:教学建立圆面积的概念,懂得圆面积运
16、算公式的推导过程,把握圆面积的运算 公式;学情分析:能正确地应用圆面积的运算公式进行圆面积的运算并能解答有关圆面积的实际 问题;教学过程:一、学前导入:1 口算:2 已知圆的半径是 25 分米,它的周长是多少?我们已经学会圆周长的有关运算,这节课我们要学习圆的面积的有关学问;(板书课题:圆的面积)二、展现学习目标:1. 懂得圆的面积公式的推到过程;2. 把握求圆的面积的方法并能正确运算;三、自学指导(一):1. 面积所指的是什么?(物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积;)2. 圆的面积指的是什么?;(圆所围成平面的大小,叫做圆的面积;)提示:以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成
17、平面的大小;四、动手操作,分组争论:名师归纳总结 把圆等分成16 份,圆周部分近似看作线段,其中的一份是个近似的三角形,底是多少? (C第 8 页,共 46 页16 ) 高是多少?(r)- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案(1 ) 指导同学动手摆学具,并摸索问题:你摆的是什么图形?你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?所摆图形的各部分相当于圆的什么?你如何推倒出圆的面积?(同学动手摆学具,四人一组争论,然后发言;)说明:假如分成的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形;结合教材68 页上面的图加以说明;争论所得:从图中可以
18、看出圆的半径是r ,长方形的长是,宽是 r;长方形的面积 = 长 宽 假如用 S 表示圆的面积,那么圆的面积公式就是五、巩固练习:1 依据下面所给的条件,求圆的面积;(1 ) 半径 2 分米;(2 ) 直径 10 厘米;(先提问:题目只告知圆的直径,你能求出圆的面积吗?怎样算?)2 练习二十七的第 14 题;强调书写格式,运算次序与单位名称;总结:通过这节课学习懂得圆面积运算公式的推导,把握了圆面积运算公式,并知道要求 圆的面积必需知道半径,假如题目只告知直径也就先求出半径再按公式 运算;六、作业支配:练习十六第 5 、6 题;板书设计:圆的面积1 依据下面所给的条件,求圆的面积;(教学反思与
19、评判:1 ) 半径 2 分米;( 2 ) 直径 10 厘米通过与同桌合作沟通、推理让同学把握在同一个圆里半径与直径的关系,形成肯定的空间 概念,在此基础上对圆进行应用;结合现实、联系生活,培育同学应用数学的意识和才能,学会用数学的眼光看社会,形成正确的数学态度,实现人人学有用的数学;名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第四课时:圆面积的应用教学内容:课本第 69 70 页的内容;教学目标:1. 已知圆的周长求圆的面积的方法;2. 步娴熟把握已知圆的半径或直径求圆面积的方法;3. 生熟识圆环,把握圆环
20、面积的运算方法,并能应用圆面积学问解决生产生活实际问题;重点难点:把握圆的面积公式,求环形面积的运算方法;教学用具:光盘;教材分析:娴熟把握已知圆的半径或直径求圆面积的方法;学情分析:熟识圆环,把握圆环面积的运算方法,并能应用圆面积学问解决生产生活实际 问题;教学过程:一、学前导入:圆的面积公式是什么?明确:圆的面积= 圆的面积我们已经学过已知半径、直径求圆面积的方法,今日我们再来学习已知圆的周长求圆面积以及圆环面积的运算,以便于应用它来解决生产、生活实际 问题;(板书课题:圆面积的应用;)二、展现学习目标:把握已知圆的周长求圆的面积的运算方法,学会求环形的面积;三、练习实践,争论发觉:1.
21、出示例 2 :光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm ,外圆半径是6cm ;它的面积是多少?(读题出示光盘图)2. 摸索:光盘的面积是什么图形的面积?求光盘的面积是求哪部分的面积?怎样求环形光盘的面积?明确:光盘的面积是圆环的面积,求光盘的面积就是求环形的面积;3. 演示:老师拿教具演示环形形成的过程,同学仔细观看;争论所得:从外圆的面积中减去内圆的面积就得到环形的面积;名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 即:环形的面积名师精编优秀教案= 外圆面积内圆面积4. 同学列式运算;(老师巡察明白情形)同学上黑板板书;
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