2022年中考复习专题应用性问题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载中考应用性问题 1中学数学的很多学问来源于生活实际,反过来又常用我们所学的学问来解决实际问题,中学阶段常见的有应用数与式、方程学问解决的实际问题、应用函数学问解决的实际问题、应用统计学问解决的实际问题、应用三角形四边形学问解决的实际问题、应用相像形三角比学问解决的实际问题、应用圆的学问解决的实际问题、以及综合应用上述学问解决的实际问题1方程型： 有很多实际问题在解决问题的过程中需要用字母或代数式来表示有关的数或量,并依据实际问题中的数量关系或等量关系列出代数式或方程,通过代数式的运算或解方程,求出实际的解其中列方程解应用题

2、的一般步骤是：1审题：2设元：3列方程：4解方程：5答：例题 1、一艘载重 500 吨的商船,容积为 300 立方米 . 现有两种货物待运,甲种货物每立方米 4吨,乙种货物每吨体积为 2 立方米, 试问两种货物各装多少吨才能最大限度的利用这艘商船的载重量和容积 . 例题 2、为了丰富课余生活,某班打算举办一次小型邮展,方案展出肯定数量的邮票,假如班级每位同学预备 6 枚邮票, 就可比方案多出 16 枚；现因 18 名同学没有邮票,其余同学平均每人展出9 枚,这样比原方案少了 8 枚,问原方案展出几枚邮票？例题 3、为落实素养训练要求,促进同学全面进展,我市某中学20XX 年投资 11 万元新增

3、一批电脑,方案以后每年以相同的增长率进行投资,20XX 年投资 18.59 万元（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从 20XX 年到 20XX 年,该中学三年为新增电脑共投资多少万元？例题 4、如下列图,某幼儿园有一道长为16 米的墙,方案用A 16D 32 米长的围栏靠墙围成一个面积为120 平方米的矩形草坪ABCD 求该矩形草坪BC 边的长草坪名师归纳总结 B C 第 1 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载例题 5、某公司投资某个工程项目,现在甲、 乙两个工程队有才能承包这个项目公司调查发觉：乙

4、队单独完成工程的时间是甲队的 2倍；甲、乙两队合作完成工程需要 20 天；甲队每天的工作费用为 1000 元、乙队每天的工作费用为550 元依据以上信息,从节省资金的角度考虑,公司应挑选哪个工程队、应对工程队费用多少元？2函数型：例题 1、为了爱护水资源 ,勉励市民节省用水 ,某市自来水公司制定了如下的收费标准 : 当每户居民每月用水不超过 5 吨时,按每吨 0.80 元收费 ; 当用水量达到或超过 5 吨时 ,应交水费 y 元与用水量 x 吨的关系如下图 . y元 1 求出当当用水量达到或超过 5 吨时 , 应交水费 y 元 10 与用水量 x 吨之间的函数解析式 , 并写出函数定义域；4

5、2 每月用水量超过 5 吨部分每吨收费多少元 . 3 假如一用户某月交的水费为 12.40 元, 那么 O 5 10 x吨 该用户这个月的用水量为多少吨 . 例题 2、某商品依据以往销售体会,每天的售价与销售量之间有如下表的关系：每千克售价（元）38 37 36 35 20 每天销售量（千克）50 52 54 56 86 设当单价从 38 元/ 千克下调到 x 元时,销售量为 y 千克 , 已知 y 与 x 之间的函数关系是一次函数1）求 y 与 x 的函数解析式；2）假如某商品的成本价是20 元/千克,为使某一天的利润为780 元,那么这一天的销售价应为多少元？名师归纳总结 - - - -

6、- - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载2s例题 3、李明骑自行车去上学途中,经过先上坡后下坡的一条路段,在这段路上所走的路程s（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系如图9 所示 . 依据图象,解答以下问题：1）求李明上坡时所走的路程1s（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系式和下坡时所走的路程（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式；2）如李明放学后按原路返回,且来回过程中,上坡的速度相同,下坡的速度也相同,问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟？s（米）2100 900 O 6 10 t （分钟）图 9 应用题练习 1 一、填

7、空题1、一家服装厂要生产某种型号同学服一批 , 已知每三米的某种布料可做上衣 2 件或裤子 3 条,一件上衣和一条裤子为一套 , 方案用 600 米长的布料生产同学服 , 那么应用 _米布料生产上衣其余布料做裤子 , 使之恰好配套 . 2、用一块长为 16 厘米、宽为 12 厘米的长方形铁片 , 在四个角上截去四个相同的小正方形 , 然后把四边折起来做成底面积为 60 平方厘米的没有盖的盒子 , 就截去的小正方形的边长应为_厘米 . 3、小 王 上 山 时 速 度 是 a,下 山 沿 原 路 返 回 时 速 度 为 b,那 么 小 王 上 山 和 下 山 的 平 均 速 度是 _ 二、挑选题1

8、. 轮 船 在 水 速 为 2 千 米 /小 时 的 河 流 中 顺 流 航 行 的 速 度 是 a 千 米 /小 时 那 么 轮 船 逆 流航 行 的 速 度 是 （ A ）（ a 4） 千 米 /小 时 ；（ C）（ a 2） 千 米 /小 时 ；（ B ）（ a 4） 千 米 / 小 时 ；（ D）（ a 2） 千 米 / 小 时 2. 某个体商贩同时卖出两件上衣 , 每件售价 135 元. 按成本价运算 , 其中一件盈利 25%, 另一件亏损 25%, 就这笔生意中商贩 - A 不赚不赔 ; B赚 9 元; C赚 18 元; D赔 18 元. 3、 某 企 业 20XX 年 初 投 资

9、 100 万 元 生 产 适 销 对 路 产 品 , 20XX 年 底 将 获 得 的 利 润 与名师归纳总结 第 3 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载年 初 的 投 资 的 和 作 为 20XX 年 初 的 投 资 ,到 20XX 年 底 ,两 年 共 获 利 润 56 万 元 已知 20XX 年 的 年 获 利 率 比 20XX 年 的 获 利 率 多 10 个 百 分 点 如 果 设 20XX 年 的 获 利率 是 x ,那 么 下 列 所 列 出 的 方 程 中 正 确 的 是 （）A 100 1 x 1

10、 x 10 % 156 ; B 100 1 x 1 x 10 % 56 ; C 100 x 100 1 x x 10 % 156 ; D 100 x 100 1 x x 10 % 56 . 三 、 解 答 题1、某商店买进一批运动衣用了1000元,每件按 10元卖出 . 全部卖出后所得的利润刚好是买进11件运动衣所用的款,求这批运动衣有多少件？2、中 美 两 个 国 家 的 代 表 团 举 行 一 次 双 边 会 谈 , 在 会 谈 前 双 方 成 员 分 别 与 对 方 成 员 一一 握 手 , 握 手 次 数 共 88 次 . 已 知 中 国 代 表 团 成 员 比 美 国 代 表 团 成

11、 员 少 3人 , 问 中 、 美两 国 代 表 团 各 有 几 人 . 3、如图 ,所示堆放的一堆钢管共110 根,最上面的一层有5 根,每往下一层就增加一根,问最下面一层有几根？如每根钢管的直径为 10 厘米,那么这堆钢管的总高度是多少？4、玉树地震后,有一段大路急需抢修此项工程原方案由甲工程队独立完成,需要 20 天在甲工程队施工 4 天后,为了加快工程进度,又调来乙工程队与甲工程队共同施工,结果比原计划提前 10 天,为抗震救灾赢得了珍贵时间求乙工程队独立完成这项工程需要多少天应用题练习 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - -

12、- - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2、某地的长途汽车客运公司规定每位旅客可随身携带肯定数量的行李,假如超过规定重量,就需购买行李票,已知行李票费用 y 元与行李重量 x 千克 的函数的图象如下列图 . 1求 y 与 x之间的函数解析式 , 并写出函数定义域；2每位旅客最多可免费携带行李多少千克 . y元 1172、某校为绿化校内,在一块长为15米、宽为 10米的长方形空地O 60 80 x千克 一边靠墙,如图上建造一个长方形花圃,并在不靠墙的三边留出一条宽相等的小路,设小路的宽为x米,花圃面积为y平方米,求y与x之间的函数解析式,并写出它的定义域. 10 米15 米3、某企业在生产甲、

13、乙两种节能产品时需用节能产品原料A 原料B 原料（吨）A、B 两种原料,生产每吨节能产品所需（吨）原料的数量如下表所示：甲种产品3 3 5 A 地动身乙种产品1 销售甲、乙两种产品的利润 m （万元）与销售量 n 吨之间的函数关系如下列图已知该企业生产了甲种产品x 吨和乙种产品y 吨,共用去A 原料 200 吨1）写出 x 与 y 满意的关系式；2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220 万元,那么至少要用B 原料多少吨？4、某中学九年级甲、乙两班商定举办一次远足活动,A、B 两地相距10 千米,甲班从名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料

14、 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载匀速步行到 B 地,乙班从 B 地动身匀速步行到 A 地两班同时动身,相向而行设步行时间为 x小时,甲、乙两班离 A 地的距离分别为 y1、y2千米, y 1、y2 与 x 的函数关系图象如下列图依据图象解答以下问题：1）直接写出, y1、 y2与 x 的函数关系式；2）求甲、乙两班同学动身后,几小时相遇？相遇时乙班离 A 地多少千米？3）甲、乙两班首次相距 4 千米时所用时间是多少小时？y /千米10 Oy2y12 2.5 x /小时5、某公司生产一种产品,当这一产品的年产量在20 吨到 100 吨时, 其生产的总成本与年产量的关系

15、如图 1 所示；经市场调研发觉要将所生产的产品全部销售完,应的调整,每吨的售价与年产量的关系如图 2 所示每吨的售价应依据年产量作相2300 总成本 万元 70 每吨售价 万元 1500 30 O 20 100 年产量 吨 O 20 100 年产量 吨 图 1 图 2 1 分别求诞生产的总成本 y 与年产量 x 的函数关系式及每吨售价 y 与年产量 x 的函数关系式 ,并写出它们的定义域 ; 2 该公司要使生产这一产品的年利润为 1100 万元 , 年产量应定为多少吨 . 中考应用性问题 2名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - -

16、 - - 优秀学习资料 欢迎下载3统计型： 对于与统计相关的实际问题,可应用统计的初步学问和统计的基本思想,如收集与整理数据的方法、表示平均水平的量、表示离散程度的量、数据分布情形；发挥统计图表的直观作用；通过合理的抽样用样本情形估量整体情形,这是统计思想的精华所在例题 3、某区为了明白全区初三同学数学学习状况, 随机频率组距抽取了部分初三同学参与测试,他们的成果经整理后,画出的频率分布直方图如下,已知图中从左至右前六组的频率依次为 0.02, 0.02, 0.04, 0.20, 0.24, 0.32, 其中第一组的频数是 4 人, 依据供应的信息回答以下问题 : 1）第七小组的频率是 _.

17、2）抽取参与测试的初三同学人数为 _人. 3）抽取参与测试的初三同学成果的中位数落在第_小组内 . 30 40 50 60 70 80 90 100 成果 分 每组数据含最低值 , 不含最高值 4）由此可以估量全区 5000 名初三同学中成果优良 80 分及以上 的人数约为 _人. 例题 2、 某养鱼户搞池塘养鱼,为了估量鱼塘内鱼的条数与重量,先网出 50 条鱼, 并做上标记,然后全部放回鱼塘,过些时候捕捞出 90 出条鱼,发觉其中有 4 条鱼带有标记,并在这 90 条鱼中随便抽出 10 条鱼,称得每条的重量如下（单位：千克）：1.0, 1.1, 1.4, 1.5, 1.0, 1.1, 1.3

18、, 1.2, 1.4, 1.0 1 试估量该鱼塘内养的鱼约有多少条；2 依据样本平均数估量这塘鱼的总重量是多少千克 . 例题 3、学校广播站要聘请一名播音员,考查形象、学问面、一般话三个项目按形象占 10% ,学问面占 40% ,一般话占 50% 运算最终评定的总成果李文和孔明两位同学的各项成果如下表：1）运算李文同学的总成果；x 应项目形象学问面一般话2）如孔明同学要在总成果上超过选手708088李文同学,就他的一般话成果超过多少分？李文孔明8075x4几何型： 在有关图形的实际问题中,常常需要将实际问题中涉及几何量抽象成几何图形,应用相关的三角形、四边形、相像（全等）形、三角比、圆的有关学

19、问,确定它们之间的关系、求出相关的值,通过解几何问题并检验是否符合实际情形,从而得出实际问题的解名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载例题 1、某人打秋千,秋千的踏板在静止时离地0.3 米,秋千荡起时,踏板摇摆的最大水平距离为 8 米,踏板离地的最大高度为2.3 米,求秋千的绳长A O 米 0.3B 米 2.3D 图 9-5 C 8 米例题 2、 如图, B 城市在 C 城市的正南方向,两城市相距100 千米,方案在两城市间修筑一条高速大路（即线段 BC）,经测量,森林爱护区中心 A 在 B 城市

20、的北偏西 30 的方向上,又在 C 城市的南偏西 60 的方向上已知森林爱护区 A 的范畴是以 A 为圆心, 40 千米为半径的圆问方案修筑的这条高速大路会不会穿过爱护区？为什么？（2 1 . 414 , 3 1 . 732）例题 3、如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“ 传承文明,启智求真” 的宣扬牌 CD小明在山坡的坡脚 A 处测得宣扬牌底部 D 的仰角为 60 ,沿山坡向上走到 B 处测得宣扬牌顶部C 的仰角为 45 已知山坡 AB 的坡度 i1: 3,AB 10 米, AE15 米,求这块宣扬牌CD 的高度（测角器的高度忽视不计, 结果精确到 0. 1 米参考数据：21. 414,

21、31. 732）C D B 45应用题练习3 A 60E 1、某校在 300名初三同学的英语听力测试成果中,随机抽取了 20名同学的成果 , 分数如下 : 25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27, 26,22,24,25,26,28, 名师归纳总结 1 填写下面的频率分布表: 频率2 画出频率分布直方图. 第 8 页,共 10 页组距- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 分 组频数累计频数优秀学习资料欢迎下载频率2022 2224 2426 2628 2830 合 计每组数据可含最大值 ,不含最小值 （3）由此可

22、估量,在这 300 名同学中 26 分（不含 26 分）以上的人数约为 _人. 2、在一次数学测验中,甲、乙两校各有 100 名同学参与测试测试结果显示,甲校男生的优分率为 60%,女生的优分率为 40%,全校的优分率为 49.6%；乙校男生的优分率为 57%,女生的优分率为 37%（1）求甲校参与测试的男、女生人数各是多少？（2）从已知数据中不难发觉甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率,但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低,请举例说明缘由3、为了丰富校内文化生活,某校方案在午间校内广播台播放“ 百家讲坛” 的部分内容为了了解同学的喜好,抽取如干名同学进行

23、问卷调查（每人只选一项内容）,整理调查结果,绘制统计图如下：请依据统计图供应的信息回答以下问题：同学数30男女内容1）抽取的同学数为_名；702064603842452）该校有 3000 名同学,估量喜爱收听504030易中天品三国的同学有_名；303）估量该校女同学喜爱收听刘心武评20 10156104）红楼梦的约占全校同学的_ _% ；0于丹析庄子故宫 博物院于丹析 易中天的 刘心武评论语品三国红楼梦4）你认为上述估量合理吗？理由是什么？4、某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度为7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一艘宽为3米,船舱顶端为方形并高出水面 2米的货船要经过这里,1）问圆弧形拱桥

24、的半径2）问此货船能否顺当通过这座拱桥？为什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、如下列图,小杨在广场上的优秀学习资料欢迎下载D处的仰A 处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端角为 30o,然后他正对大楼方向前进 5m到达 B处,又测得该屏幕上端 C处的仰角为 45o如该楼高为 26.65m,小杨的眼睛离地面 1.65m,广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐求广告屏幕上端与下端之间的距离（3 1.732 ,结果精确到 0.1m）C D A B E6、现要建造一段水坝,它的横截面是梯形ABCD ,其上底 CD 4 米,斜坡 BC 的坡度i1:2,tan A1,坝高 DE6 米. 31求截面梯形的面积；名师归纳总结 - - - - - - -2如该水坝的长为1000 米,工程由甲、乙两个工程队同时合作完成,原方案需要25 天,但在开工时,甲工程队增加了机器,工作效率提高60%,结果工程提前了5 天完成,问这两个工程队原方案每天各完成多少土方？坝的土方坝的横截面的面积 坝的长度 第 10 页,共 10 页