2022年中考复习数学知识汇总.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一次函数（正比例函数）的图像与性质一、挑选题1、（20XX 年江西南昌十五校联考）如图,是某复印店复印收费y元与复印面数（ 8 开纸）x面的函数图象,那么从图象中可看出,复印超过100 面的部分,每面收费（）A 、04 元B、0.45 元C、约 0.47 元D、0.5 元答案： A2、（ 20XX 年上海黄浦二模）以下函数中,y 随 x 的增大而减小的是（D y）3A y1x；B y1x ；C y3；33xx答案： B3、 （20XX 年浙江丽水一模）在平面直角坐标系中,已知直线y3 x 43与 x 轴、 y 轴分别交于A、B

2、 两点,点 C0,n 是 y 轴上一点 . 把坐标平面沿直线AC折叠,使点B 刚好落在 x 轴上,就点C的坐标是（） A.0,3 B.0, 44 C.0,3 D.0,4 3答案： B 4、20XX 年吴中区一模 表示一次函数y kxb（ k0, b0 ,b0）的图像是 答案： C 9、（ 20XX 年中考数学新编及改编题试卷）一次函数yk3 x2,如 y 随 x 的增大而增大,就 k 的值可以是（）（ A）1 （B）2 （C）3 （D）4 答案： D 10、（ 2022 深圳市龙城中学质量检测）王芳同学为参与学校组织的科技学问竞赛,她周末 到新华书店购买资料如图,是王芳离家的距离与时间的函数图

3、象如黑点表示王芳家 的位置,就王芳走的路线可能是A. BC D 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载答案： B11（杭州市 20XX年中考数学模拟）A S 如图,一只蚂蚁从 S O 点动身,沿着扇形 S S OAB 的边缘匀速爬行一周,设蚂蚁的运动时间为,蚂蚁到O 点的距离为 S ,就 S 关于的函数图象大致为（O ）B O A. t O B. t O C. t O D. t 答案： C 12（ 20XX年广东模拟）如右图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为（3 ,1）,点 B 是 x

4、轴上的一动点,以 AB 为边作等边三角形 ABC . 当 C x , y 在第一象限内时,下列图象中,可以表示 y 与 x 的函数关系的是（）答案 A A. B. C. D. 13、（20XX 年上海市黄浦二模）如将直线 y 2 x 1 向上平移 3 个单位, 就所得直线的表达式为答案：y 2 x 214、（ 20XX 年上海市浦东新区中考猜测）已知一次函数 y x b 的图像经过第一、三、四象限,就 b 的值可以是（）（A）-1 ；（B）0；（C）1；（D）2. 答案： A 15、（ 盐城市亭湖区20XX年第一次调研考试）一次函数 y2x+3 的图象沿 y 轴向下平移 2 个单位,所得图象的

5、函数解析式是（）A、 y 2x3 B、 y 2x+2 C、 y 2x+1 D、 y 2x答案 C 16、20XX 年香坊区一模 早 7 点整芳芳以 50 米/ 分的速度步行去上学, 妈妈同时骑自行车向相反方向去上班 ,10 分钟时接到芳芳的电话,立刻原速返回并前往学校,恰与芳芳同时到达如图表示她们离家的距离y 米 与时间 x 分 间的函数关系,就以下结论错名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载误的是 A 妈妈骑车的速度为250 米/ 分 B 芳芳早晨上学步行的距离l25 米C 芳芳早晨上学 的时间为

6、25 分钟 D 在 7 点 l6 分 40 秒时妈妈与芳芳途中相遇答案： D二、填空题1、（ 20XX 年中考数学新编及改编题试卷）直线yx与双曲线y2（只在第一象限内xx的部分） 在同始终角坐标系内；直线yx至少向上平移个单位才能与双曲线y2有交点；yy2x现有一个半径为1 且圆心 P 在双曲线y2 上的一个动 xx圆 P, P 在运动过程中圆上的点与直线yx的最近距离为P答案：221 oyx第 1 题2、（ 20XX 年山东泰安模拟）如P7 a2在直线yx上,就 a= 名师归纳总结 答案：3 第 4 页,共 14 页3、 河南开封 20XX年中招第一次模拟 写出一个详细的y 随 x 的增大

7、而减小的一次函数解析式；答案：（答案不唯独）如y=-x+1 4、 徐州市20XX 年模拟 假如正比例函数ykx 的图象经过点（1, 2）,那么k 的值等于答案： -2,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5、20XX 年普陀区二模学习必备欢迎下载,函数值 y 随自变量 x 的值增大而减已知正比例函数yk1x小,那么 k 的取值范畴是答案：k 1；三、解答题1、（ 20XX 年上海青浦二模）写出一条经过第一、二、四象限,且过点（0,3）的直线的解析式答案：yx3（答案不唯独）y如2、（ 20XX 年上海黄浦二模）如将直线y2x1向上平移 3 个单位,就所得

8、直线的表达式为答案：y2x23、在函数y2x 中,自变量 x的取值范畴是答案：x24、如图,点 A,B为直线 yx 上的两点, 过 A,B两点分别作轴的平行线交双曲线y1（ x0 ）于 C,D两点 . xBD2AC ,就4OC2OD2的值为 . 答案： 6 5、（ 2022 昆山一模）设函数y2与 y x1 的图象的交点为xa,b,就1 a1的值为b答案：6、（ 20XX 年浙江金华五模）直线y2x经过点（ 1, b ）,就 b = 答案： 2 名师归纳总结 7、2022 学年度九年级其次学期普陀区期终调研已知正比例函数yk1 x,函数值 y第 5 页,共 14 页随自变量 x 的值增大而减小

9、,那么k 的取值范畴是答案：k 1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、解答题1、 20XX年春期福集镇青龙中学中考模拟 （本小题满分 9 分）如图,一次函数 y x b 与反比例函数 y k 在第一象限的图象交于点 B ,且点 B 的横坐x标为 1,过点 B 作 y 轴的垂线, C 为垂足,如 S BCO 3,求一次函数和反比例函数的解析2式. 解：一次函数yxb 过点 B ,且点 B 的横坐标为1,名师归纳总结 y1b,即B（ ,b1） 2分第 6 页,共 14 页BCy 轴,且SBCO3,3,（第 22 题）21OCBC11 1

10、b222解得b2, B , 5分一次函数的解析式为yx2 . 7分又yk过点 B ,x3k,k3. 8 分1反比例函数的解析式为y3 . x 9 分2、2022 苏州市吴中区教学质量调研已知集合 B 中的数与集合A 中对应的数之间的关系是某个一次函数,如用y 表示集合B 中的数,用x 表示集合A 中的数,求y 与 x 之间的函数关系式,并在集合B 中写出与集合A 中 2, 1,2,3 对应的数值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载答案：注:对 1 组给 1 分. 3西城 20XX 年初三一模 已知：如图,A 点坐标为3 0 2, B 点

11、坐标为0 3, （1）求过 A B, 两点的直线解析式；ABP 的面积（2）过 B 点作直线 BP 与 x 轴交于点 P ,且使OP2 OA ,求yB答案： 1）y2x3；（ 2）设 P 点坐标为x,0,依题意得x3A11xO,所以 P 点坐标分别为名师归纳总结 - - - - - - -P3 0, ,P 23 0, 第 7 页,共 14 页SABP 1133327,SABP 213339,所以ABP 的面积为27 4或9 42242244 河南省信阳市二中）（ 9 分）如图,一次函数y = kx+1 与反比例函数y =m x的图象交于点 P,点 P 在第一象限, PAx 轴于点 A,PBy

12、轴于点 B,一次函数的图象分别交x 轴、 y轴于点 C、D,且 S PBD = 4S DOC , AO =2精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）依据图象写出当x0 时,反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范畴y 解：（ 1） y = kx+1 交 y 轴于点 D 1 分C B O A P x D D0, 1 PAx 轴 , PBy 轴,BOA=90 2 分四边形 OAPB 为矩形BP = OA = 2 BP CA BPC =PCA 3 分 BDP =CDO BDP ODCS PBD = 4S DOCCOOD1 4

13、 分BPDB2AO = BP = 2 CO =1 2BP = 1 C- 1,0 一次函数解析式为：y = x+1 5 分OD = 1 BD = 2 BO = 3 P2,3 6 分m=xy=2 3=6 y=6 xb 7 分A y6 2如反比例函数值小于一次函数的值就x2 9 分5、（ 2022 广西贵港）（此题满分8 分）与 反 比 例 函 数如 图 所 示 , 一 次 函 数yk 1xB 名师归纳总结 6O x第 8 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - yk2x0 的图象相交于学习必备欢迎下载,60,06,点 B 的横A ,B 两点,且与

14、坐标轴的交点为x4 坐标为（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求 AOB 的面积；（3）直接写出不等式k 1xbk2的解x答案：解：（ 1）设一次函数解析式为 y kx b,依据与k 1坐标轴的交点坐标可求得,y x 6 1 分b 6B 4 2, 2 分8y 3 分xy x 6（ 2）由 8 可得 A 2 , 4 4 分yxS AOB 6 6 2 6 2 6 6 分3 4 x 2 8 分6（柳州市 20XX年中考数学模拟试题）名师归纳总结 （6 分）如图,直线y1x1分别交 x 轴, y 轴于点 A C,点 P 是直线 AC 与双曲线第 9 页,共 14 页2yk x在第一象限内的交点,PB

15、x 轴,垂足为点B ,APB的面积为4y（1）求点 P 的坐标；（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q 的坐标ACPxOBQ答案：解：（1）y1x1,令x0,就y1；令y0,就x2,2点 A 的坐标为2 0, ,点 C 的坐标为01, 点 P 在直线y1x1上,可设点P 的坐标为m,12m1,2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 又SAPB1AB PB4,12学习必备m欢迎下载4m1 2122即：m24m120,m 16,m 22点P在第一象限,m2点P的坐标为2 2, 24双曲线的解析式为y4 x（2）点 P 在双曲线yk上,kxy2x解方程组

16、y4x1得x 12,x 24xy1y 12y 21x1的图像和二次函数yx2bxc 的2直线与双曲线另一交点Q 的坐标为4,17、（20XX 年上海市黄浦二模）已知一次函数y图像都经过A、B 两点,且点A 在 y 轴上, B 点的纵坐标为5. （1）求这个二次函数的解析式；（2）将此二次函数图像的顶点记作点 P,求 ABP 的面积；（3）已知点 C、D 在射线 AB 上,且 D 点的横坐标比 C 点的横坐标大 2,点 E、F 在这个二次函数图像上,且 CE、DF 与 y 轴平行,当 CF ED 时,求 C 点坐标 .答案：名师归纳总结 （1）A 点坐标为（ 0,1） 1 分 第 10 页,共

17、14 页将y=5代入yx1,得x =41 分 B 点坐标为（ 4,5） 将 A、 B 两点坐标代入y2 xbxc2 分 解得b =-3c =1二次函数解析式为y2 x3x1 1 分 （2）P 点坐标为（3,5） 24抛物线对称轴与直线AB 的交点记作点G,就点 G（3 2,5 2）PG=5 2515,44- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - SABPSAPGSBPG15学习必备欢迎下载2 分 . 2（3）设 C 点横坐标为 a就 C 点坐标为 , a a1,D 点坐标为 a2,a3, 1 分 a1, 1 分 E 点坐标为2 , a a3 a1,F 点坐标为

18、 a2,a2由题意,得CE=a24a ,DF =a24,且 CE、DF 与 y 轴平行, CE DF,又 CF ED ,四边形 CEDF 是平行四边形,CE DF , 1 分a 24 a a 24,解得 a 1 1 3,a 2 1 3（舍）, 1 分 C 点坐标为（ 1 3 , 2 3 ）. 1 分8、（20XX 年上海市黄浦二模）如图 9,已知 ABC 中,C 90,AC BC ,AB 6,O 是 BC 边上的中点,N 是 AB 边上的点（不与端点重合）,M 是 OB 边上的点,且 MN AO ,延长 CA 与直线 MN 相交于点 D ,G 点是 AB 延长线上的点, 且 BG AN ,联结

19、 MG ,设 AN x, BM y . （1）求 y关于 x 的函数关系式及其定义域；（2）联结 CN ,当以 DN 为半径的D 和以 MG 为半径CMG的M 外切时,求ACN 的正切值；（3）当ADN 与MBG 相像时,求AN 的长 . OANBCDC图 9 2 分）OOABAB备用图 a备用图 b答案： 解：（ 1） MN AO ,MB BOBN, （ABC90, ACBC ,AB6,BC3 2, O 是 BC 边上的中点,BO322, （1 分） ANx, BMy ,y66x,y2 6x0x6. （ 2 分）43 22名师归纳总结 （2）以 DN 为半径的D 和以 MG 为半径的M 外切

20、,第 11 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - DNMGDM ,又 DNMN学习必备欢迎下载1 分）DM , MGMN , （MNG G , 又 MNG AND ,AND G , AC BC ,CAB CBA ,DAN MBG ,又 AN BG ,AND BGM , DN MG MN , （1 分）ACB 90, CN DN ,ACN D , （1 分）ACB 90, AC BC , O 是 BC 边上的中点,tan CAO CO 1,（ 1 分）AC 2 MN AO ,CAO D ,CAO ACN ,tan ACN 1, （ 1 分）2

21、（3）DAN MBG ,当 ADN 与 MBG 相像时,如 D BMG 时,过点 G 作 GE CB ,垂足为点 E . tan BMG GE 1, BM BE ,y 2 x , （1 分）ME 2 22 6 x又 y,x 2 . （1 分）4如 D G 时,过点 M 作 MF AB ,垂足为点 F . tan G 1, BF BG ,x 2 y, （1 分）2 2又 y 2 6 x,x 6. （1 分）4 5综上所述,当 ADN 与 MBG 相像时,AN 的长为 2 或6 . 5（以上各题,如有其他解法,请参照评分标准酌情给分）9、（20XX 年上海市静安区调研）20 个集装箱装满了甲、乙、

22、丙三种商品共120 吨,每个集装箱都只装载一种商品,依据下表供应的信息,解答以下问题：商品类型 甲 乙 丙每个集装箱装载量（吨）8 6 5 每吨价值（万元）12 15 20 （1）假如甲种商品装 x 个集装箱,乙种商品装 y 个集装箱,求 y 与 x 之间的关系式；（2）假如其中 5 个集装箱装了甲种商品,求每个集装箱装载商品总价值的中位数答案：名师归纳总结 解：（ 1）丙种商品装（20xy 个集装箱, （1 分）第 12 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8 x6y520xy 学习必备欢迎下载4 分）120, （y 20 3 x （1

23、 分）（2）当 x 5 时,y 20 3 5 5,20 x y 20 5 5 10 （ 1 分）甲、乙、丙三种商品装载集装箱个数分别是 5、5、 10,相应的每个集装箱装载商品总价值分别为 96、90、 100 万元 （1 分）20 个集装箱装载商品总价值从小到大排列后第10、11 个分别是 96、100 万元 （1 分）每个集装箱装载商品总价值的中位数是 96 100 98（万元） （1 分）210、（ 20XX 年上海市静安区调研）如图,一次函数 y x y 1 的图像与 x 轴、 y 轴分别相交于点 A、B二次函数的图像与 y 轴的正半轴相交于点 C,与这个一次函数的图像相交于点 A、D

24、,且 sin ACB 10C 10（1） 求点 C 的坐标；（2） 假如 CDB= ACB,求名师归纳总结 这个二次函数的解析式B x 第 13 页,共 14 页A O 答案：解：（ 1）A（1,0）, OA=1, （第 24 题图）1 分）在 Rt AOC 中,sinACBAO10,AC=10 , （2 分）AC10OC=AC2AO21013,点 C 的坐标（ 0,3） （1 分）（2）当点 D 在 AB 延长线上时, B（ 0,1）, BO=1,ABAO2BO22, CDB =ACB , BAC=CAD , ABC ACD （1 分）ADAC,AD10,AD52 （1 分）ACAB102过

25、点 D 作 DE y 轴,垂足为E, DE/ BO,DEAEAD,OBAOABDEAE525 OE=4,点 D 的坐标为（ 4, 5） （1 分）2设二次函数的解析式为yax2bx3,0aab43,3 （ 1 分）516b- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a51,学习必备欢迎下载5x3 （1 分）2二次函数解析式为y1x2b.222名师归纳总结 当点 D 在射线 BA 上时, 同理可求得点D（ 2, 1）, （2 分）第 14 页,共 14 页二次函数解析式为yx24x3 （1 分）评分说明：过点C 作 CGAB 于 G,当点 D 在 BG 延长线上或点D 在射线 GB 上时, 可用锐角三角比等方法得CG=2 （1 分）, DG=32 （ 1 分）,另外分类有1 分其余同上- - - - - - -