2022年第十二章轴对称全章教案.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第十二章 轴对称121.1 轴对称学习目标1通过展现轴对称图形的图片,初步熟悉轴对称图形;2通过试验,归纳出轴对称图形概念,能用概念判定一个图形是否是轴对称图形;3培育良好的动手试验才能、归纳才能和语言表述才能;重点: 懂得轴对称图形的概念难点: 判定图形是否是轴对称图形一、预习新知 P29 1、观看课本中的 7 副图片,你能找出它们的共同特点吗?2、你能列举出一些现实生活中具有这种特点的物体和建筑物吗?3、动手做一做:把一张纸对折,然后从折叠处剪出一个图形,绽开后会是一个什么样 的图形 .它有什么特点?4、假如一个图形沿一条
2、_折叠 ,_两旁的部分能够完全_.这个图形就叫做轴对称图形,这条 _ 就是它的对称轴,这时 ,我们也说这个图形关于这条_成轴 对称 . 做下面的题,检验你预习的结果5、轴对称图形的对称轴是一条 _ A 直线 B 射线 C 线段 6、课本 P30 练习题;7、下面的图形是轴对称图形吗?假如是,指出对称轴;二、课堂展现名师归纳总结 例 1我国的文字特别讲究对称美,分析图中的四个图案,图案()有别于其余三个第 1 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案图案思路分析:A B 第 4 题C D 所用学问点:例 2如图是我国几家银行的
3、标志,在这几个图案中是轴对称图形的有哪些?它们各有几 条对称轴,你能画出来吗?(小组争论完成)思路分析:所用学问点:三、随堂练习A 组: 1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴,并且用直尺把它画出来;2、课本 P36 习题 1,3、课本 P63 复习题 1 B 组: 1、找出英文 26 个大写字母中哪些是轴对称图形?2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗3、练习册习题 C 组: 1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形,别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词;四、小结 与反思12.1.2 轴对称 学习目标 通过动手试验,把握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等;名师归纳
4、总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案懂得轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区分与联系;能够判别两个图形是否成轴对称;重点:轴对称图形的对应线段相等、对应角相等;难点:两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区分与联系;一、预习新知 P30-P31 1、试验:在纸上滴上墨水,把纸张对折,随后打开,看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称.它的对称轴是哪一条 .把它画出来;2、观看课本中的三幅图形,并试着沿虚线折叠,每对图形有什么共同特点?3、一个图形沿着某条直线折叠,假如他能够与_重合 ,那么就说 _关于这条
5、直线对称 ,这条直线叫做 _,折叠后 _叫做对称点 . 4、在课本中的第三幅图中,(1)标出 A、B、C 的对称点, A 、 B、 C 的对应角,(2)连接 AA ,BB , CC ,你发觉这三条线段有什么关系?你找到规律了吗?5、成轴对称的两个图形全等吗 .为什么 . 6、全等的两个图形成轴对称吗?试举例说明;(可以画图说明)7、课本 P31 练习题二、课堂展现例 1、李芳同学球衣上的号码是253,当他把镜子放在号码的正左边时,镜子中的号码是 ()( A)(B)( C)( D)例 2、观看规律并填空:例 3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区分与联系?(小组争论回答)思路分析:
6、所用学问点:三、随堂练习A 组1下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称 . 2、课本 P36 习题 2,3 B 组1、课本 P63 复习题 9 2如图,如沿虚线对折,左边部分与右边部分重合,请找出图中A、B、C 的对称点,名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 并说出图中有哪些角相等名师精编优秀教案.哪些线段相等 . C 组 1、你能运用学过的学问把下面这个数学中不行能的式子变为可能吗 . 2、如图,四边形 ABCD 与四边形 EFGH 关于 MN 对称;(1)A 、B、C、D 的对称点分别是, CD= ,线段 AC、
7、AB的 对 应 线 段 分 别 是,CBA= ,ADC= (2) AE 与 BF 平行吗?为什么?(3) AE 与 BF 平行,能说明轴对称图形对称点的连线肯定 相互平行吗?(4)延长线段BC、FG,交于点P,延长线段AB 、EF,交于点 Q,你有什么发觉吗?四、小结与反思12.1.3 线段的垂直平分线学习目标:1.通过动手试验把握线段的垂直平分线的定义2.懂得线段垂直平分线与对称轴的关系3.把握线段垂直平分线的性质重点: 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;解决问题;教学过程一、预习新知P31-P33 1、线段是轴对称图形吗?通过折叠的方法作出线段难点: 运用线段垂直平分线性质AB 的
8、对称轴 l,交 AB 与 O 1)点 A 的对称点是 _ 2)量出 AO 与 BO 的长度,它们有什么关系?3)AB 与直线 l 在位置上有什么关系?名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案2、经过线段 _并且 _于这条线段的 _,叫做这条线段的垂直平分线 . 3、观看课本P31 摸索中的图,线段AA ,BB , CC 与直线 MN 的关系是 _ 由上可得:对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系?1、 已知直线l 垂直平分线段AB ,交 AB 与 O.点 C 是 l 上任意一点 ,连接 AC,BC
9、. 1 量出 AC,BC 的长度,它们有什么关系?2 另在 l 上任找一点 D,量出 AD,DB 的长度,它们有什么关系?3 由 1),2),你得到什么猜想?用我们以前学过的只是证明你的猜想;6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的 _;7、由下面每个图所给条件,找出图中相等的线段,并说明理由;A B C A 在 BC 的垂直平分线上ED 垂直平分BC 直线 MN 和 DE 分别是线段AB 、BC 的垂直平分线8、.课本 P34 练习题 1. 二、课堂展现线段垂直平分线性质的应用举例;例 1、已知互不平行的两条线段AB, A B 关于直线l 对称, AB, A B 所在的直线交于点 P,判
10、定以下正误;1)AB=A B ( )2)点 P 在直线 l 上( )3)如 A, A 是对称点,就 l 垂直平分线段 A A ( )4)如 B, B 是对称点,就 PB=P B 例 2如右图所示,ABC 中, BC10,边 BC 的垂直平分线分别交AB 、 BC 于点 E、D,BE6,求 BCE 的周长;思路分析:所用学问点:三、随堂练习名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 组: 1如右图所示,直线名师精编优秀教案AB 、BC 的垂直平分线,它们交于MN 和 DE 分别是线段P 点,请问 PA 和 PC 相等吗 .
11、为什么 . B 组: 1、如图,ABC 中, AB AC 18cm,BC 10cm,AB 的垂直平分线 ED 交 AC 于 D 点,求:BCD 的周长;C 组:课本 P63 复习题 5 四、小结与反思12.2.1 轴对称变换学习目标1能够按要求作出简洁平面图形经过一次对称后的图形;2、能设计简洁的轴对称图案;3、通过画轴对称图形,增强同学学习几何的趣味感,培育审美情操;:重点: 利用对称轴作轴对称图形;教学过程 一、预习新知 P39-P41 难点 :利用对称轴进行图案设计;1、如图:你能做出它关于虚线的对称图形吗?(1)找到点 A 的对称点 A2 A A 与对称轴有什么关系?(3)在图中另找一
12、对对称点,连接对称点的线段与对称轴仍有上述关系吗?2、连接任意一对对称点的线段被对称轴 _ 3、如图,已知点 A 和直线 l,试画出点 A 关于直线 l 的对称点 A ;请说说你的画法lAlA4、 作 ABC 关于直线 l 的对称的图形ABCBC名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案5、课本 P41 练习题 1 二、课堂展现例 1、已知ABC ,及点 A 的对称点A ,请作出对称轴直线l,并画出ABC 关于直线l的对称图形;A . A思路分析:BC例 2、为学校运动会设计一徽标,要求贴近同学生活,突出
13、运动主题,是轴对称图案;三、随堂练习A 组1如图 1,请画出三角形关于直线 l 对称的图形;2、身高 1.80 米的人站在平面镜前 2 米处,它在镜子中的像高 _米,人与像之间距离为_米;假如他向前走0.2 米,人与像之间距离为_米B 组1、 请用四个半圆设计对称图形;2、 课本 P46 习题 5 C 组25为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按以下要求分成四块:分割后的整个图形必需是轴对称图形;四块图形外形相同;四块图形面积相等 .现已有两种不同的分法:分别作两条对角线(如图中的图 1);过一条边的四等分点作这边的垂线段(图 2)(图 2 中两个图形的分割看作
14、同一方法)请你依据上述三个要求,分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割 方法(正确画图,不写画法)图( 1)图( 2)图( 3)图( 4)四、小结与反思名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案12.2.2用坐标表示轴对称学习目标:1、把握在平面直角坐标系中,关于x轴和 y轴对称点的坐标特点;2、能在平面直角坐标系中画出一些简洁的关于 x轴和 y轴的对称图形;3、能运用坐标中的轴对称特点解决简洁的问题;重点:在平面直角坐标系中画出一些简洁的关于x轴和 y轴的对称图形;难点:能运用坐标中的轴对称特点解
15、决简洁的问题;一、预习新知 P43 P44 1、如图,在平面直角坐标系中,1)分别写出点 A、B、C的坐标;2在坐标系中标出点 A 、B、C关于 x轴的对称点A 1 、B 1、C1、;3)写出 A 1 、 B 1、C1、的坐标;4)观看每对对称点的坐标,你发觉了什么规律?ABC5)再找几个点,分别作出它们关于x轴的对称点,检验一下你发觉的规律;由此可以得到:在平面直角坐标系中,关于 x轴对称的点横坐标 _, ,纵坐标 _;点( x,y)关于 x轴的对称点的坐标为 _. 2、如上图,在平面直角坐标系中,1)在坐标系中标出点 A、 B、C关于关于 y轴的对称点 A 2、 B2、C2;2)写出 A
16、2、B2、C2的坐标;4)观看每对对称点的坐标,你发觉了什么规律?5)再找几个点,分别作出它们关于 y轴的对称点,检验一下你发觉的规律;由此可以得到:在平面直角坐标系中,关于 y轴对称的点横坐标 _, ,纵坐标 _;点( x,y)关于 y轴的对称点的坐标为 _. 3、完成下表 .已知点2,-3 -1,2 -6,-5 0,-1.6 4,0 关于 x轴的对称点关于 y轴的对称点4、点(,)与点(,3)关于 _对称;点( 2, 4)与点( 2, 4)关于 _对称;名师归纳总结 5、已知ABC 的三个顶点的坐标分别为A-3 ,5,B- 4 ,1,C-1, 3,作出ABC 关于 y轴对第 8 页,共 1
17、9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案称的图形;6、课本 P45练习题 2 二、课堂展现 例1、已知点 P2a+b,-3a与点 P8,b+2.如点 p与点 p 关于 x轴对称,就 a=_ b=_. 如点 p与点 p 关于 y轴对称,就 a=_ b=_. 思路分析:例 2、25.平面直角坐标系中, ABC 的三个顶点坐标分别为A(0,4),B(2,4),C(3,1). (1)试在平面直角坐标系中,标出 A 、B、C 三点;(2)求 ABC 的面积 . (3)如A 1B 1 C 1与 ABC 关于 x 轴对称,写出A 、B 、C 的坐标
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- 2022 第十二 轴对称 教案
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