2022年中考数学找规律题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载中考数学探究题训练 找规律1、如 2639=210 3+610 2+310 1+910 0,表示十进制的数要用 10 个数码（又叫数字）：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；在电子数字运算机中用的是二进制,只要两个数码：0和 1；如二进制中 101=1 2 2+02 1+12 0等于十进制的数5,10111=12 4+02 312 212 112 0 等于十进制中的数 23,那么二进制中的 1101 等于十进制的数；2、从 1 开头,将连续的奇数相加, 和的情形有如下规律： 1=1=1 2；1+3=4=2 2；1+3+

2、5=9=3 2；1+3+5+7=16=4 2；1+3+5+7+9=25=5 2； 按此规律请你猜想从 1 开头,将前 10 个奇数（即当最终一个奇数是 19 时）,它们的和是；3、小王利用运算机设计了一个运算程序,输入和输出的数据如下表：输入1 2 3 4 5 输出1 2 3 4 52 5 10 17 26那么,当输入数据是 8 时,输出的数据是（） A、8 B、8 C、8 D、861 63 65 674、如下左图所示,摆第一个“ 小屋子” 要 5 枚棋子,摆其次个要 11 枚棋子,摆第三个要 17枚棋子,就摆第 30 个“ 小屋子” 要 枚棋子 . 5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小

3、房子,观看图形的变化规律,写出第 n 个小房子用了 块石子；1 2 3第 4 题6、如下图是用棋子摆成的“ 上” 字：第一个“ 上” 字其次个“ 上” 字第三个“ 上” 字假如依据以上规律连续摆下去,那么通过观看, 可以发觉：（1）第四、第五个“ 上”字分别需用 和 枚棋子；（ 2）第 n 个“ 上” 字需用 枚棋子；7、如图一串有黑有白,其排列有肯定规律的珠子,被盒子遮住一部分,就这串珠子被盒子遮住的部分有 _颗. 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载6第 7 题图个 图 形 有8、依据以下5 个

4、图形及相应点的个数的变化规律：猜想第个点,第 n 个图形中有个点；9、下面是依据肯定规律画出的一列“ 树型” 图：经观看可以发觉：图（ 2）比图（ 1）多出 2 个“ 树枝” ,图（ 3）比图（ 2）多出 5 个“ 树枝” ,图（4）比图（3）多出 10 个“ 树枝” ,照此规律,图（7）比图（6）多出 个“ 树枝” ；10、观看下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式； 1=1 2； 1+3=2 2； 1+3+5=3 2； （2）通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式 _；11、 用 边 长 为 1cm 的 小 正 方 形 搭 成 如 下 的 塔

5、状 图 形 , 就 第 n 次 所 搭 图 形 的 周 长 是_cm（用含 n 的代数式表示）； 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 12、如图,都是由边长为 1 的正方体叠成的图形；例如第（1）个图形的表面积为 6 个平方单位,第（ 2）个图形的表面积为 18 个平方单位,第（ 3）个图形的表面积是 36 个平方单位；依此规律；就第（ 5）个图形的表面积 个平方单位；1 2 3 4 13、图（ 1）是一个水平摆放的小正方体木块,图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - -

6、优秀学习资料 欢迎下载而成,依据这样的规律连续叠放下去, 至第七个叠放的图形中, 小正方体木块总数应是 （）A 25 B 66 C 91 D 120 12314、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体,图中有 1 个立方体,图中有 4 个立方体,图中有 9 个立方体, 按这样的规律叠放下去,第 8 个图中小立方体个数是 . 15、图 1 是棱长为 a 的小正方体,图 2、图 3 由这样的小正方体摆放而成依据这样的方法 连续摆放,由上而下分别叫第一层、 其次层、 、第 n 层,第 n 层的小正方体的个数为 s解 答以下问题：图 1 图 2 图 3 （1）依据要求填表：n 1 2 3 4

7、（2）写出当s 1 3 6 n=10时,s= 10 根时（即n10）时,需要16、如图用火柴摆去系列图案,按这种方式摆下去,当每边摆的火柴棒总数为根；14 题17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3 支火柴棒,搭2 个三角形需 5名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载支火柴棒,搭 3 个三角形需 7 支火柴棒,照这样的规律下去,搭 n 个三角形需要 S支火柴棒,那么用 n 的式子表示 S 的式子是 _ （n 为正整数）18、如下列图,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观

8、看下图：就第 n 个图形中需用黑色瓷砖 _ 块 用含 n 的代数式表示 第 18 题图19、如图,用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面,观看图形并猜想填空：当黑色瓷砖为 20 块时,白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n 2n 为正整数 块时,黑色瓷砖为块 17题图20、观看以下由棱长为 1 的小立方体摆成的图形, 查找规律： 如图 1 中：共有 1 个小立方体,其中 1 个看得见, 0 个看不见；如图 2 中：共有 8 个小立方体,其中 7 个看得见, 1 个看不见；如图 3 中：共有 27 个小立方体,其中有 19 个看得见, 8 个看不见； ,就第 6 个图 中,看 不 见 的 小 立 方

9、 体 有 个；21、下面的图形是由边长为 l 的正方形依据某种规律排列而组成的名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（1）观看图形,填写下表：图形正方形的个数 8 图形的周长 18 2 估计第 n 个图形中,正方形的个数为 代数式表示 _,周长为 _都用含 n 的22、观看下图,我们可以发觉：图中有1 个正方形；图中有5 个正方形,图中共有14个正方形,依据这种规律连续下去,图中共有_个正方形；23、某正方形园地是由边长为 1 的四个小正方形组成的,现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地

10、面积的一半,以下图中设计不合要求的是 A B C D 24、如下图中的四个正方形的边长均相等,其中阴影部分面积最大的图形是 A B C D 名师归纳总结 25、如图,在方格纸中有四个图形、,其中面积相等的图形是（）第 5 页,共 7 页A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面,第1 次铺 2 块,如图 1；第 2 次把第 1 次铺的完全围起来,如图 2；第 3 次把第 2 次铺的完全围起来,如图 3； 依此方法,第 n 次铺完后,用字母 n 表示第 n

11、次镶嵌所使用的木块块数为 . （n 为正整数）27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成如干个图案： 第 4 个图案中有白色地面砖 块； 第 n 个图案中有白色地面砖 块；28、分析如下图 , , 中阴影部分的分布规律,按此规律在图中画出其中的阴影部分 . 参考答案 : 1、13 2 、100 3 、C 4 、179 5 、 3 （n+1）-3+n（n+1）或（ n+1）2+2n-1 6、（1）18、22 （2）4n+2 7 、27 8 、31,n 2-n-1 9、80 10 、1+3+5+7=4 2；1+3+5+7+9=5 2；名师归纳总结 - - - - - - -第 6

12、页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1+3+5+ +2n-1=n211、优秀学习资料欢迎下载4n 12 、 90 13 、 C 14、 64 15 、 （ 1 ） 10 （ 2 ）1+2+3+ +n=nn+1/2 16、165 17 、s=2n+1 18 、4n+6 19 、16,4n+4 20、125 21 、（ 1）13、18；28、38；（ 2）5n+3,10n+8 22 、91 23 、B 24 、B 25 、A 26 、8n-6 27 、（1）18 ；（2）4n+2 29 、C 30 、C 31 、 36 32 、A 33 、C 35、15 ；2 n-1 36、 2n 2 37 、后面、上面、左面 38 、C 39 、（1） （1,1）,（ 3,1）,（4,2）,（ 4,4）；（ 2）28、40、一个外星人老人的脸路灯两朵鲜花等式同性相斥异性相吸34、另外的两个略名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页