2022年线性回归方程.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载一、挑选题变量间的相关关系与 线性回来方程训练1.以下关于相关关系的说法正确的个数是 相关关系是函数关系；函数关系是相关关系；线性相关关系是一次函数关系；相关关系有两种,分别是线性相关关系和非线性相关关系 . A0 B1 C2 D3 2.以下关系属于线性负相关的是 A父母的身高与子女身高的关系 C吸烟与健康的关系B农作物产量与施肥量的关系 D数学成果与物理成果的关系3.对于给定的两个变量的统计数据,以下说法正确选项 A都可以分析出两个变量的关系 C都可以作出散点图B都可以用一条直线近似地表示两者的关系 D都可以用确定的表达式表

2、示两者的关系4.列两个变量之间的关系具有相关关系的是 A家庭的支出与收入 C单位圆中角的度数与其所对孤长B某家庭用电量与水价间的关系 D正方形的周长与其边长5.以下关系中,是相关关系的有 同学的学习态度与学习成果之间的关系；老师的执教水平与同学的学习成果之间的关系；同学的身高与同学的学习成果之间的关系；家庭经济条件与同学学习成果之间的关系A B C D6.在一组样本数据 x1,y1,x 2,y2, ,xn,ynn2,x1,x2, ,xn 不全相等 的散点图中,如全部样本点 xi,yii1,2, ,n都在直线 y1 2x1 上,就这组样本数据的样本相关系数为 A 1 B0 C1 2 D1 7.右

3、图是变量 x,y 的散点图,那么如下列图的两个变量具有相关关系的是 A2 3 B1 2 C2 4 D3 4 8.在对两个变量 x,y 进行线性回来分析时一般有以下步骤：对所求的回来方程作出说明；收集数据 xi,yii 1, 2, ,n；求线性回来方程；求相关系数；依据所搜集的数据绘制散点图,假如依据牢靠性要求能够判定变量 确的是 x,y 具有线性相关性,就以下操作次序正名师归纳总结 ABCD第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载9.对变量 有观测数据理力争 得散点图 1; 对变量 有观测数据, 得散点图由这两个散点图

4、可以判定（）A. 变量 与 正相关 , 与 正相关方B. 变量 与 正相关 , 与 负相关C. 变量 与 负相关 , 与 正相关D. 变量 与 负相关 , 与 负相关10.设有一个直线回来方程为 ,就变量 增加一个单位时 A平均增加 1.5 个单位 B平均增加 2 个单位C平均削减 1.5 个单位 D平均削减 2 个单位11.甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性作试验,并用回来分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表；就哪位同学的试验结果表达、两变量更强的线性相关性？（）r m甲 0.85 103 乙 0.78 106 丙 0.69 124 丁 0.82 115 A甲 B乙

5、C丙 D丁12.变量 与 具有线性相关关系, 当 取值 16,14,12,8 时,通过观测得到 的值分别为 11,9,8,5,如在实际问题中,的预报最大取值是 10,就 的最大取值不能超过（）A12 B15 C16 D17二、填空题13. 有以下关系：人的年龄与其拥有的财宝之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；的关系；同学与其学号之间的关系其中具有相关关系的是 _曲线上的点与该点的坐标之间的关系；森林中的同一树木, 其横截面直径与高度之间同学与其学校之间的关系14.某单位为了明白用电量y度与气温 x之间的关系,气温 x 18 13 10 -1 用电量 y度 24 34 38 64 随机统计了

6、某 4 天的用电量与当天气温,并制作了如右边的对比表由表中数据,得回来直线方程ybxa,如b2,就 a_名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载15.由一组样本数据 x1,y1,x 2,y2, ,xn,yn得到的回来直线方程 ybxa,那么下面说法不正确选项 _直线 ybxa 必经过点 x,y；直线 ybxa 至少经过点 x1,y1,x2,y2, , xn,yn中的一个点；ni1xiyinx y直线 ybxa 的斜率为 n2 2；i1x i nxn直线 ybxa 与各点 x1,y1,x 2,y2, , x

7、n,yn的总偏差 i1y ibxia 2 是该坐标平面上全部直线与这些点的偏差中最小的直线16.某车间生产一种玩具,为了要确定加工玩具所需要的时间,进行了 10 次试验,数据如下,如回来方程的斜率是 b,就它的截距是 _玩具个数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 加工时间 4 7 12 15 21 25 27 31 37 41 三、解答题17.某医院用光电比色计检查尿汞时,得尿汞含量毫克/升与消光系数如下表：1作散点图；尿汞含量 x 2 4 6 8 10 2假如 y 与 x 之间具有线性相关关系,消光系数 y 64 138 205 285 360 求回来线直线方程；3估量尿汞

8、含量为 9 毫克 /升时消光系数18.某数学老师身高 176 cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm 和 182 cm.因名师归纳总结 儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回来分析的方法猜测他孙子的身高为_cm第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19从某地成年男子中随机抽取精品资料欢迎下载x 172 cm,标准差为 sx7.6 cm,n 个人,测得平均身高为平均体重 y 72 kg,标准差 sy15.2 kg,相关系数 rl xy l xxl yy0.5,求由身高估量平均体重的回来方程 y01x,以及由体

9、重估量平均身高的回来方程 xaby. 20某运动员训练次数与运动成果之间的数据关系如下：次数 x 3033353739444650 成果 y 3034373942464851 1作出散点图；2求出回来方程；3运算相关系数并进行相关性检验；名师归纳总结 4试猜测该运动员训练47 次及 55 次的成果第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载变量间的相关关系与线性回来方程参考答案一、挑选题1. B 解析： 依据相关关系的概念可知,只有正确,应选 B. 2. C 3. C 解析：给出一组样本数据,总可以作出相应散点图,但不肯定

10、分析出两个变量的关系,更不肯定符合线性相关或有函数关系4.A 解析： C、D 均为函数关系,B 用电量与水价间不具有函数关系,也不具有相关关系 . 5.A 解析： 依据变量相关关系的定义,可知同学学习态度与学习成果之间是相关关系老师执教水平与学生学习成果之间是相关关系而身高与学习成果、家庭经济条件与学习成果之间不是相关关系,也不是函数关系6.D 由于全部样本点全部样本点 x i,yii 1,2, , n都在直线 y1 2x1 上,说明这组数据的样本完全正相关,就相关系数达到最大值 1应选 D7.C 解析： 1不具有相关关系；2 具有线性相关关系；3 是函数表示； 4 是非线性相关关系 . 8.

11、D 解析：依据线性回来分析的思想,可以对两个变量 x,y 进行线性回来分析时,应先收集数据 xi,yi,然后绘制散点图,再求相关系数和线性回来方程,最终对所求的回复方程作出说明,因此选 D. 9.C 10.C 解析： 回来方程中当自变量增加 1 时,函数值增加的量是 x 的系数,此题系数为-1.5 ,所以较少 1.5 11.A 线性相关性的亲密性主要看这 r 值, r 值越接近 1 就两相关量之间越亲密,现在甲同学所得试验数据的 r 值最接近 1,所以反映这两变量A 与 B 的相关性最强 .数据 m,反映了依据这些试验数据所得回来公式运算结果与估量真值的偏差大小,所以其值越小,说明所用回来公式

12、越好14.90.综合以上两个方面,甲同学试验数据反映了两变量A 与 B 的相关性最强 . 12.B 解析：先求出回来方程,然后代入x 进行运算, x二、填空题13. .相关关系是一种不确定的关系,是非随机变量与随机变量之间的关系,（5）是两个非随机变量之间的关系 . 14. a60解析：x18 1310 1 410 , y24 343864 440 ,40 2 10 a, a60.15 解析： 回来直线肯定过点x,y,但不肯定要过样本点162211b 解析： a y b x,而由表中数据可求得 x11 , y22 , a22 11b. 三、解答题 尿汞含量 x 2 4 6 8 10 17某医院

13、用光电比色计检查尿汞时,得尿汞含量 消光系数 y 64 138 205 285 360 毫克 /升与消光系数如下表：1作散点图；2假如 y 与 x 之间具有线性相关关系,求回来线直线方程；3估量尿汞含量为 9 毫克 /升时消光系数解析： 1 见右图名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载246810 2由散点图可知y 与 x 线性相关设回来xi直线方程 y bxa,列表：yi xiyi64138205285360 b7 790 5 6 210.4 220 5 621 478 4036.95. 1285521

14、 2302 2803 600 a210.4 36.95 6 11.3. x6,y210.4,176 回来方程为y36.95x 11.3. 5 i1xi5 2220, i1xiyi7 790 3当 x 9 时, y36.95 911.3 321.25 321.父亲身高173170即估量原汞含量为9 毫克 /升时消光系数约为321. 18. 185cm. 儿子身高170176182解析： 儿子和父亲的身高列表如下：设回来直线方程yabx ,由表中的三组数据可求得b1,故 aybx176 173 3,故回来直线方程为 y3x,将 x182 代入得孙子的身高为 185 cm. 19解sx n,syn,

15、 lxy nr nn0.5 7.6 15.2 57.76. lxy lxy lyy lxylxy 1lxy n57.76 7.62 1, 0 y 1x 72 1 172 100. nlxy故由身高估量平均体重的回来方程为 yx100. 由 x,y 位置的对称性,得 blxy n57.76 15.220.25 ,na x b y 172 0.25 72 154. 故由体重估量平均身高的回来方程为 x0.25y 154. 20解 1 作出该运动员训练次数 x 与成果 y 之间的散点图,如右图所示,由散点图可知,它们之间具有线性相关关系2列表运算：名师归纳总结 由上表可求得x 39.25 , y 4

16、0.875 , i1x2i 12 656 , 8i1y2i 13 731 ,8x2i y2i xiyi8 i1xiyi 13 180 , bi1xiyi 8 x8y1.041 5,a y b x 0.003 88 ,8 i1x2i8 x 2线性回来方程为y 1.041 5x 0.003 88. 3 运算相关系数r0.992 7 ,因此运动员的成果和训练次数次数 xi 30成果 yi 30两个变量有较强的相关关系900900900 33341 0891 1561 122 4 由上述分析可知,我们可用线性回来方程35371 2251 3691 295 37391 3691 5211 443 y1.041 5x 0.003 88 作为该运动员成果的预报值39421 5211 7641 638 44461 9362 1162 024 将 x 47 和 x55 分别代入该方程可得y49 和 y57. 46482 1162 3042 208 故猜测该运动员训练47 次和 55 次的成果分别为49 和 57. 50512 5002 6012 550 第 6 页,共 6 页- - - - - - -