2022年统计学课后习题答案--贾俊平.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 统计学第四版第四章练习题答案4.1 1 众 数 ： M 0=10; 中 位 数 ： 中 位 数 位 置 =n+1/2=5.5 , M e=10 ； 平 均 数 ：xxi969 .6n102Q L 位置 =n/4=2.5, Q L=4+7/2=5.5 ； QU 位置 =3n/4=7.5 ,QU=12 3sx i1x2156 4.4 . 2n94由于平均数小于中位数和众数,所以汽车销售量为左偏分布；4.2 1从表中数据可以看出,年龄显现频数最多的是19 和 23,故有个众数,即M 0=19和 M 0=23；将原始数据排序后,运算中位数的位置为：中位

2、数位置 值为 23,所以中位数为 M e=23 = n+1/2=13 ,第 13 个位置上的数2QL 位置 =n/4=6.25, Q L=19；QU 位置 =3n/4=18.75 ,QU3平均数xnx i600/25=24,标准差sx i1x210626 . 65n2515分析：从众数、中位数和平均数来看,网民年龄在23-24 岁的人数占多数；由于标准差较大,说明网民年龄之间有较大差异；从偏态系数来看,年龄分布为右偏,由于偏态系数 大于 1,所以,偏斜程度很大；由于峰态系数为正值,所以为尖峰分布；4.3 1茎叶图如下：2xxi茎s叶1x2频数.07145 5 1 6 6 7 8 3 7 1 3

3、 4 8 8 5 63/9=7,x i4 . 08nn83由于两种排队方式的平均数不同,所以用离散系数进行比较；第一种排队方式：v 1=1.97/7.2=0.274;v 21v2,说明第一种排队方式的离散程度大于其次种排 队方式；4选方法二,由于其次种排队方式的平均等待时间较短,且离散程度小于第一种排队方 式；4.4 1xxin中位数位置 =n+1/2=15.5 ,M e2QL 位置 =n/4=7.5, Q L=258+261/2=259.5 ；QU 位置 =3n/4=22.5 ,QU名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - -

4、 3 sx i1x213002 7.21 . 17n3014.5 1甲企业的平均成本=总成本 /总产量 =210030001500660019.4121003000150034015203018.29乙企业的平均成本=总成本 /总产量 =3255150015006255325515001500342152030缘由：尽管两个企业的单位成本相同,大,因此拉低了总平均成本；但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较4.6 1运算过程中的表略,xMif insMix2fi1614666 . 7116 . 48n112014.7 1两位调查人员所得到的平均身高应当差不多相同,由于均值的大小基本上不

5、受样本大 小的影响；2两位调查人员所得到身高的标准差应当差不多相同,由于标准差的大小基本上不受样 本大小的影响；3具有较大样本的调查人员有更大的时机取得最高或最低者,由于样本越大,变化的范 围就可能越大；4.8 1要比较男女同学体重的离散程度应当采纳离散系数；女生体重的离散系数为v女=5/50=0.1 ,男生体重的离散系数为v男=5/60=0.08, 所以女生的体重差异大；2男生： x 60 2.2=132 磅,s=5 2.2=11 磅女生： x 50 2.2=110 磅,s=5 2.2=11 磅3假定体重为对称分布,依据体会法就,在平均数加减1 个标准差范畴内的数据个数大约为 68%；因此,

6、男生中大约有68%的人体重在55kg-65kg 之间；4假定体重为对称分布,依据体会法就,在平均数加减2 个标准差范畴内的数据个数大约为 95%；因此,男生中大约有95%的人体重在40kg-60kg 之间；4.9 通过运算标准分数来判定：z A x As A x A 11515 100;1 z B x Bs B x B 42550 400 ;1该测试者在 A 项测试中比平均分数高出 1 个标准差,而在 B 项测试中只高出平均分数 0.5个标准差,由于 A 项测试的标准分数高于 B 项测试,所以,A 项测试比较抱负； 4.9 通过标准分数来判定,各天的标准分数如下表：日期 周一 周二 周三 周四

7、 周五 周六 周日标准分数 Z 3 -0.6 -0.2 0.4 -1.8 -2.2 0 周一和周六两天失去了掌握；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4.11 1应当采纳离散系数,由于它排除了不同组数据水平高低的影响；2成年组身高的离散系数：vvs4.210 .0 .024172.幼儿组身高的离散系数：s2.503571.3由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数,较大；说明幼儿组身高的离散程度相对1应当从平均数和标准差两个方面进行评判；在对各种方法的离散程度进行比较时,应 该采纳离散系数；2下表给出了各种方法

8、的主要描述统计量；方法 A 165 方法 B 129 方法 C 126 中位数中位数中位数众数164 众数128 众数126 极差8 极差7 极差12 最小值162 最小值125 最小值116 最大值170 最大值132 最大值128 从三种方法的集中趋势来看,方法A 的平均产量最高,中位数和众数也都高于其他两种方法 ； 从 离 散 程 度 来 看 , 三 种 方 法 的 离 散 系 数 分 别 为 ：vA2.1 30.013,165.6vB1 .7 50.014,vC2.770.022；方法 A 的离散程度最小,因此,应挑选方128.73125.53法 A ；1用方差或标准差来评判投资的风险

9、；2从直方图可以看出,商业类股票收益率的离散程度较小,说明投资风险也就较小；3从投资风险角度看,应当挑选风险较小的商业类股票；当然,挑选哪类股票仍与投资者的主观判定有很大关系；第七章 练习题参考答案名师归纳总结 7.1 1已知=5,n=40, x =25,=0.05, z .0052第 3 页,共 8 页样本均值的抽样标准差x=n=50 .79402估量误差也称为边际误差E= z2n1已知=15,n=49, x =120,=0.05, z .0052- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2样本均值的抽样标准差x=n=1549名师归纳总结 估量误差 E= z

10、2n=1.96*15第 4 页,共 8 页493由于总体标准差已知,所以总体均值的 95%的置信区间为：xz2n=1201.96*2.14=1204.2,即 115.8,124.21已知=85414,n=100, x =104560,=0.05, z 0.052由于总体标准差已知,所以总体均值的 95%的置信区间为：1已知 n=100, x =81,s=12,=0.1, z 01.2由于 n=100 为大样本,所以总体均值的 90%的置信区间为：x z2s=811.645*12811.974,即 79.026,82.974n1002已知=0.05, z .0 052由于 n=100 为大样本,

11、所以总体均值的 95%的置信区间为：x z2s=811.96*12812.352,即 78.648,83.352n1003已知=0.01, z .0 012由于 n=100 为大样本,所以总体均值的 99%的置信区间为：x z2s=812.58*12813.096,即 77.94,84.096n1001已知=3.5,n=60, x =25,=0.05, z .0052由于总体标准差已知,所以总体均值的 95%的置信区间为：xz2n=251.96*3.5250.89,即 24.11,25.89602已知 n=75, x =119.6,s=23.89,=0.02, z 0.022由于 n=75 为

12、大样本,所以总体均值的 98%的置信区间为：x z2s2.33*23.8 96.43,即 113.17,126.03n753已知 x =3.419,s=0.974,n=32,=0.1, z 0.12- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由于 n=32 为大样本,所以总体均值 的 90%的置信区间为：名师归纳总结 x z2s1.645*0.9740.283,即 3.136,3.702第 5 页,共 8 页n321已知：总体听从正态分布,=500,n=15, x =8900,=0.05, z 0. 052由于总体听从正态分布,所以总体均值的 95%的置信区间为

13、：xz2n=89001.96*5008900253.03,即 8646.97,9153.03152已知：总体不听从正态分布,=500,n=35, x =8900,=0.05, z 0.052虽然总体不听从正态分布,但由于n=35 为大样本,所以总体均值的 95%的置信区间为：xz2n=89001.96*5008900165.65,即 8734.35,9065.65353已知：总体不听从正态分布,未知,n=35, x =8900,s=500,=0.1, z 0.12虽然总体不听从正态分布,但由于n=35 为大样本,所以总体均值的 90%的置信区间为：x z2s=89001.645*5008900

14、139.03,即 8760.97,9039.03n354已知：总体不听从正态分布,未知,n=35, x =8900,s=500,=0.01, z .0012虽然总体不听从正态分布,但由于n=35 为大样本,所以总体均值的 99%的置信区间为：x z2s=89002.58*5008900218.05,即 8681.95,9118.05n35已知： n=36,当=0.1, 0.05,0.01 时,相应的 z .012=1.645, z 0. 052=1.96, z 0.012依据样本数据运算得：x由于 n=36 为大样本,所以平均上网时间的90%置信区间为：x z2s1.645*1.610.44,

15、即 2.88,3.76n36平均上网时间的95%置信区间为：x z2s1.96*1.610.53,即 2.79,3.85n36平均上网时间的99%置信区间为：x z2s2.58*1.610.69,即 2.63,4.01n367.8 已知：总体听从正态分布,但未知, n=8 为小样本,=0.05,t.005（2 81）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 依据样本数据运算得：x总体均值的 95%的置信区间为：.005（2 161）x t2s=102.365*3.46102.89,即 7.11,12.89n87.9 已知：总体听从正态分布,但未知, n=16

16、为小样本,=0.05,t依据样本数据运算得：x从家里到单位平均距离的95%的置信区间为：x t2s2.131*4.1132.191,即 7.18,11.57n14、方差为7.10 1已知： n=36, x =149.5,=0.05, z 0.052由于 n=36 为大样本,所以零件平均长度的95%的置信区间为：xz2s1.96*1.930.63,即 148.87,150.13n362在上面的估量中,使用了统计中的中心极限定理；该定理说明：从均值为2的总体中,抽取了容量为n 的随机样本,当n 充分大时通常要求n30,样本均值2名师归纳总结 的抽样分布近似听从均值为,方差为n的正态分布；=0.01

17、,.0t012251 第 6 页,共 8 页1已知：总体听从正态分布,但未知, n=25 为小样本,依据样本数据运算得：x总体均值的 99%的置信区间为：x t2s2.797*0.8710.487,即 15.64,16.62n25=0.1,.0t12 181 7.13 已知：总体听从正态分布,但未知, n=18 为小样本,依据样本数据运算得：x网络公司职工平均每周加班时间的90%的置信区间为：x t2s1.74*7.83.2,即 10.36,16.76n187.14 1已知： n=44,p=0.51,=0.01, z 0.012总体比例的 99%的置信区间为：p z2p 1p.051 10 .

18、 51 0.19,即 0.32,0.7n44- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2已知： n=300,p=0.82,=0.05, z 0. 052总体比例 的 95%的置信区间为：p z 2 p 1n p 0 . 82 300 1 0 . 82 0.04,即 0.78,0.863已知： n=1150,p=0.48,=0.1, z .0 1 2总体比例 的 90%的置信区间为：p 1 p 0 . 48 1 0 . 48 p z 2 n 1150 0.02,即 0.46,0.57.15 已知： n=200,p=0.23 ,为 0.1 和 0.05 时,相应的

19、 z 0 1. 2 =1.645, z 0 . 05 2总体比例 的 90%的置信区间为：p 1 p .0 23 1 0 . 23 p z 2n 200 0.05,即 0.18,0.28总体比例 的 95%的置信区间为：p z 2 p 1n p .0 23 1200 0 . 23 0.06,即 0.17,0.29已知：=1000,估量误差 E=200,=0.01, z 0 . 01 2应抽取的样本量为：n z 2 2 2 2= 2 . 58 21000 2 2=167 E 2001已知： E=0.02,=0.4,=0.04, z 0 . 04 22应抽取的样本量为：n z 2 2（1）= 2

20、. 05 20 .4（2 1 0 .4）=2522 E 0 .0 22已知： E=0.04,未知,=0.05, z .0 05 2由于 未知,可以使用 0.5由于对于听从二项分布的随机变量,当 取 0.5 时,其方差到达最大值；因此,在无法得到总体比例的值时,可以用0.5 代替运算；这样得出的必要样本容量虽然可能比实际需要的容量大一些,但可以充分保证有足够高的置信水平和尽可能小的置信区间名师归纳总结 故应抽取的样本量为：nz22（1）1 .9 620 .5（10 .5）=601 第 7 页,共 8 页=E20 .0 42- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

21、 3已知： E=0.05,=0.55,=0.1, z 01.2应抽取的样本量为：nz22（1）2 1 .6450 .55（10.55）=268 =E202 .057.18 1已知： n=50,p=32/50=0.64 ,=0.05, z .0052总体中赞成该项改革的户数比例的95%的置信区间为：p z2p 1p0 . 64 10 . 64 0.13,即 0.51,0.77n50.8）622已知： E=0.1,=0.8,=0.05, z 0. 052应抽取的样本量为：nz22（1）2 1 .960 .8（10=E22 0 .12022 年四月 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页