2022年人教A版数学必修一《第一章单元小结》教案3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第一章 单元小结 一 一 教学目标 1学问与技能（1）通过回忆集合与函数的概念及表示法,构建单元学问网络；整合学问,使学问系 统化 .（2）进一步提升同学的集合思想与函数思想 .2过程与方法通过学问的整理,学问与方法的综合应用,加深对学问的懂得 力.,从而使同学系统地把握的学问与方法 .3情感、态度与价值观 在学问的回忆、 整理过程中体会数学学问的整体性和关联性 化的特点 . 二 教学重点与难点.提升应用基本方法的能. 感受数学的系统化与结构重点：构建学问体系；难点：整合基本数学学问、数学思想和数学方法 . 三 教学方法自主探

2、究与合作沟通相结合 单元学问体系 . 四 教学过程. 自主探究学问的纵模联系,合作沟通归纳整理学问,构建教学环节教学内容师生互动设计意图元素的特性集合含义与表示集合的表示基本关系元素与集合的关系集合与集合的关系名师归纳总结 回忆反思函数基本运算交 集综师：要求同学借助课本回忆第一章整合第 1 页,共 5 页并 集的第 1、 2 节的基本学问 . 学问,形合应生：独立回忆总结第1、2 节的基成单元知用函数的概念补 集识系统 .本学问 .构建体系定义域师生合作： 同学口述单元学问,老培育师用网络图的形式板书学问构造归纳概括对应法就体系图 . 才能 . 值 域示例剖析函数的表示解析法生：尝试完成例1

3、例 3. 并由同学通过尝试基础图象法映射列表法代表板书例1 例 3 的解题过程 . 练习,训升华才能师生合作点评同学代表的解答,并练思维 .I 通过合作分析解题思路的切入点和查找解沟通探究- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载题途径例 1 设 A、B、I 均为非空集合,且满意A题的最优途径 .BI ,就以下各式中错误选项（）例 1 解析：此题主要考查子集A e IAB = I及运算 .答案： BBe IAe IB =I如图CAe IB =例 2 解析：将集合A、AB、De IAe IB =e IB例 2 已知集合 A = x| 2x1 或

4、x0 ,AB 分别在数轴上表示,如图所B = x| axb ,满意 AB = x | 0x2 ,示,由 AB = x | 0x2 知 b =2AB = x| x 2. 且1a0；求 a、b 的值 . 由 AB = x | x 2 ,知 2a1,综上所知, a = 1,b =2.例 3 解析： P = 2 , 3 ,例 3 集合 P = x | x2 + x 6 = 0 ,QP,Q =,Q = 2 或 Q = 3.当 Q = Q 时, m = 0；当 Q = 2 时, 2m 1= 0,Q = x | mx 1 = 0 ,且 QP,求实数 m 的取值集合 .即 m =1 2；当 Q = 3 时,

5、3m 1 = 经典例题例 4 求以下函数的定义域：0,即 m =1. 通过尝试3综上知, m 的取值的集合为0 ,1,1. 23例 4 解析：（1）由x10,（1）y =x1+1x ；练习,训1x0（2）y =|5|x. 得 x = 1,练思维 .x3函数的定义域为1. 通过合作（2）由题意知,有不等式组沟通探究5x|x300x53,题途径 . |x归纳总结即 x3 或3 x3 或 3 x求函数定5. 义域的题型 及 方名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载故函数 y =|5x的定义域为法 . x|3归纳

6、总结例 5 求以下函数的值域：（1）y = x 2 2x,x 0,3； 1, 33,33,5. 例 5 解析：（1）y = x 2 2x = x 2 1,如下列图, y 1,3求函数值域的题型（2）y = x + 1 x,x0,+；及方法 . 为所求 . （3）y = x +2 x1；（4）y = |x+1| + |x 2|. （ 2 ） 配 方 得y= x+x1x12 22,xx当且仅当x1,即 x = 1x时, y =2,y 2,+ 为所求 . （3）换元法令 2 x 1 = t , t 0, 就 x2= t 1,2函数化为 y =1 2t 2 + 12= 12t +1 2,t 0, y1

7、,2函数 y = x + 2 x 1 的值域为1,+. 2（4）方法一：运用肯定值的几何意义 . |x +1| + |x 2|的几何意义表示数轴上的动点 x 与1 以及 2 的距离的和,结合数轴,易得 |x + 1| + |x 2|3,函数的值域为y3,+）. 方法二：转化为函数图象,名师归纳总结 运用数形结合法. 第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载函数 y = |x +1| + |x 2|的零点 为1,2,把定义域分成三区间 ,1,1,2,2,+. 例 6 已知函数 f x的解析式为：2x1 x1y3 1x2.

8、 3x5x02x1x2该函数图象如下列图,由图f x x50x1. 2x8 x1象知函数的值域为3,+. （1）求 f 3 2,f 1 , f 1的值；（2）画出这个函数的图象；（3）求 f x的最大值 . 例 6 解析：（1）3 21,f 3 2 = 2 3 2 + 8 =5 ,f 1 = 1 +5 = 51 . 10, f 1 = 3+5 =2. 如图在函数 y =3x +5 图象上截取 x0 的部分,在函数 y = x +5 图象上截取 0x1 的部分,在函数 y = 2x +8 图象上截取 x1 的部分 . 图中实线组成的图形就是函 数 f x的图象 . （3）由函数图象可知名师归纳总

9、结 当 x = 1 时, f x的最大值为6. 第 4 页,共 5 页布置作业见单元小结1 的习案同学独立完成巩固旧知提升才能备选例题对于集合 A = x|x 2 2a x + 4a 3 = 0 ,B = x| x 2 2 2 ax + a 2 + a + 2 = 0 ,是否例 1 存在实数 a,使 AB =？如 a 不存在,说明理由,如a 存在,求出a 的值 . 分析： AB =,即 A =且 B =,只要两个方程能同时无解即可. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A B =, A =且 B =. 学习必备欢迎下载由10 且20 得24 a 16 a

10、 12 0 1 a 38 a 24 a 24 a 8 0 1 a 2 1 a 2 . 所以存在这样的实数 a,2使得 AB = . 例 2（1）已知函数 f 2x1的定义域为 0,2,求 f x的定义域；（2）已知函数 f x的定义域为 1, 3,求 f 2x1定义域 . 【解析】（1）由 f 2x1的定义域为 0,2,即 x0,2 , 2x1 1,3. 令 t =2x1,就 f t与 f x为同一函数,t 的范畴 1,3即 f t的定义域, f x的定义域为 1,3. （2）求 f 2x1的定义域,即由 2x1 1,3求 x 的范畴,解得 x0,2. 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页