2022年中考数学总复习之合情推理专题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 中考数学总复习之合情推理专题学习必备欢迎下载,【练 3】 观看以下等式（等式中的“ ！”是一种数学运算符号） ,！,！ ,！ , ,运算：8！.（填结果）【兰州】一、课型： 复习课（ 2 课时）二、教学目的：欧几里德公理体系建立以来,几何与演绎推理论证结下了不解之缘,几何教学培育推【例 2】阅读材料,数学家高斯在读书时曾经讨论过这样一个问题：1+2+3+ +100？1经过讨论,这个问题的一般性结论是 123 n2 n （n 1）,其中是正整数；现理才能的这种价值始终得到人们的重视,事实上,推理既有演绎推理,仍有合情推理；演在我们来讨论一个类似的

2、问题：1 22 3 n（n1）？观看下面三个特殊的等式：绎推理并非“ 几何” 所独有,它广泛的存在于数学的各个分支中；20 世纪 80 岁月以来, 1 21 3（1 2 30 1 2）；2 31 3（2 3 41 2 3）；国际数学训练对推理的要求相应的发生了变化,其普遍趋势是：从纯粹的演绎推理转向较 少的演绎推理,更多地强调从详细情形或前提动身进行合情推理；我们应重视解题过程中的合情推理数学中的合情推理是多种多样的,而归纳和类比3 41 3（3 4 52 3 4）是两种用途最广的特殊合情推理,拉普拉斯曾说过：“ 甚至在数学里,发觉真理的工具也将这三个等式的两边相加,可以得到1 2 2 33

3、41 3 3 4 520 是归纳与类比 ” 因而我们对这两种合情推理赐予了特殊重视；我们认为数学制造过程中需要合情推量、需要猜想,数学学习中就必需有猜想,必需 为创造做预备,或者至少给一点创造的尝试；对于一个想以数学作为终身职业的同学来说,为了在数学上取得真正的成就,就得把握合情推理；对于一般同学来说,也必需学习和体 验合情推理,这是他将来生活的需要；读完这段材料,请你摸索后回答：（只需写出结果,不必写中间的过程）（1）1 22 3 100 101（2）1 22 3 n（n1）（3）1 2 32 3 4 n（n1）（n2） . 【内江 】三、教学方法：怎样教猜想 .怎样教合情推理 .教学中最重

4、要的就是选取一些典型教学结论的制造过程,分析其发觉动机和合情推理,然后再让同学仿照范例去独立实践,在实践中进展合情推理 才能老师要挑选典型的问题,创设情境,让同学饶有爱好地、自觉地去试验、观看,得到猜想中得到巴尔末看看 （2 21 2）（ 4232）（ 6 25 2） （ 2006220052）四、教学过程：3 17 111 1 4011 1 （一）数3 711 4011 【例 1】瑞士中学老师巴尔末胜利地从光谱数据9 5、16 12、25 21、36 32公式 , 从而打开了光谱奥妙的大门, 请你按这种规律写出第七个数据是 .【福州】（二）图推广 第 n 个数据是 .【例 1】图（ 1）是边

5、长为1 的正三角形,将此三角形的每一边三等分, 以其居中的那【练 1】找规律,填空：7,3, 4, 1, 6, 11. 一条线段为底边作正三角形,然后以其两腰代替底边,得到其次个图形,重复上述作法【练 2】观看下面的几个算式：得第三个图形,如此连续下去,得到的第五个图形的周长为.【04 泉州】1+2+1=4 ,1+2+3+2+1=9 ,1+2+3+4+3+2+1=16 ,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 , 依据你所发觉的规律,请你直接写出下面式子的结果：名师归纳总结 123 9910099 321.【锦州】（ 1）（ 2）（3）第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习

6、资料 - - - - - - - - - 分析 图（ 1）周长为 1 33,图（ 2）周长为1 3 124,1 9 8 616,学习必备欢迎下载【练 4】如图 1 是五角星灯连续旋转闪耀所成的三个图形；照此规律闪耀,下一个出现3出来的图形是（）【潜江】名师归纳总结 观看：3 , 4 ,16 3, （找出其中的规律）图 1 A B C D 第 2 页,共 4 页【练 1】把编号为1,2,3,4, 的如干盆花按右图所示摆放,花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列,就第8 行从左边数第6 盆花的颜色为 _色.【海淀】五、作业（ 20XX 年中考中的合情推理题）ab）n红黄1 蓝1、我国宋朝数学

7、家杨辉在他的著作详解九章算法中提出右下表,它揭示了（其中 n 为非负整数,绽开式的各项系数的规律,例如：（ab）0 1,它只有一项,系数为 1；（ab）1 ab,它有两项,系数分别为 1,1；紫2 红3 黄4 5 6 7 8 9 10 （ab）2 a 22abb 2 ,它有三项,系数分别为 1,2, 1；（ab）3 a 33a 2b3ab 2 b 3 ,它有四项,系数分别为 1,3,3,1；.【泉州】 第 1 个第 2 个第 3 个第 n 个 依据以上规律, （ab）4 绽开式共有五项,系数分别为海淀茂名补充 （ab）5. a b10（a、b 【练 2】用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下

8、图所示的正方形图案,就第 n 2、已知：2 1 22 12,3 2 33 23,4 3 44 34, ,如a b 10个图案需要用白色棋子枚（用含有n 的代数式表示）【茂名】【练 3】以下是三种化合物的结构式及分子式,请按其规律,写出后一种化合物的分都是正整数） ,就 ab 的最小值是 _ _.【深圳】【日照】3、已知以下等式：子式是.【丽水】HHHHHH 131 2； 132 33 2；HCHHCCHHCCCH 13233362；2 ； HHHHHH32 33 34 310 1由此规律知,第个等式是CH4C2H6C3H84、已知一列数：1, 2,3, 4, 5, 6,7,将这列数排成以下形式

9、：【例 2】分析图 6,中阴影部分的分布规律,按此规律在图6中画出其中的阴影第 1 行1 【淮安】第 2 行23 部分 . 【绵阳】第 3 行45 6 第 4 行78910 第 5 行11 1213 1415 依据上述规律排下去,那么第10 行从左边数第5 个数等于5、100 个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这 100 个数的前两个数依次为1,0,那么这 100 个数中“0” 的个数为_个- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6、观看以下一组数的排列：1、2、3、4、3、2、 1、2、3、4、3、2、1、 ,那么第

10、2005 学习必备欢迎下载1、2、3 根火柴棍时的正方形,当边长为n 根火柴14、如图 2 是用火柴棍摆成边长分别是名师归纳总结 个数是（）A、1 B、2 C、 3 D、4 【宿迁 】棍时,如摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S,就 S（用含 n 的代数式表第 3 页,共 4 页示, n 为正整数）【泸州】7、如“ ！” 是一种数学运算符号,并且1！ 1,2！ 212,3！ 3216,4！ 4321, ,就100.的值为（）【资阳】15、一组按规律排列的数：4,3 9, 7 16,13 25,21 36, ,请你推断第9 个数是98.A. 50 49B. 99. C. 9900 D. 2！8、观

11、看以下球的排列规律 其中 是实心球, 是空心球 ：从第 1 个球起到第2004 个球止,共有实心球个【玉林】 【威海】9、一张纸片,第一次把它撕成6 片, 其次次把其中一片又撕成6 片, 如此下去,第次16、如图,在图1 中,互不重叠的三角形共有4 个,在图 2 中,互不重叠的三角形共有7 个,撕后共得小纸片片【荆州】在图 3 中,互不重叠的三角形共有10 个, ,就在第n 个图形中,互不重叠的三角10、一根绳子弯曲成如图3 1 所示的外形 .当用剪刀像图32 那样沿虚线a 把绳子剪断时,形共有个（用含 n 的代数式表示） ；【重庆 】绳子被剪为5 段；当用剪刀像图33 那样沿虚线b（b a）

12、把绳子再剪一次时,绳子图 1 图 2 图 3 就被剪为 9 段；如用剪刀在虚线a,b 之间把绳子再剪（n1）次（剪刀的方向与a 平行）,这样一共剪n 次时绳子的段数是（）【河北】a b a 17、观看以下各式：1 211 2 图 31 图 3 2 图 33 2 222 3 3 233 4 A、4n1 B、4n2 C、4n3 D、4n5 11、观看以下图形的排列规律（其中 是三角形, 是正方形, 是圆）, 请把你猜想到的规律用自然数n 表示出来；【乌兰察布】 ,如第一个图形是正方形,就第2022 个图形是18、观看下面图形我们可以发觉：第1 个图中有 1 个正方形,第2 个图中共有5 个正方形,

13、第 3 个图中共有14 个正方形,依据这种规律下去的第5 个图形共有 _个正方形 . （填图形名称）. 【沈阳】【湖州】12、在同一平面上,1 条直线把一个平面分成1 2122 个部分, 2 条直线把一个平面最2多分成2 22 24 个部分, 3 条直线把一个平面最多分成3 2327 个部分,那么2219、某同学在电脑中打出如下排列的如干个圆（图中 表示实心圆, 表示空心圆）：8 条直线把一个平面最多分成部分；【武汉】13如下图是小明用火柴搭的1 条、 2 条、 3 条“ 金鱼” ,就搭n 条“ 金鱼” 需要火柴 如将上面一组圆依此规根. 【泰州】到律复制得一系列圆,那么前2005 个圆中有个

14、空心圆；【黄冈】 20、观看分析以下数据,按规律填空：2 ,2,6 ,22 ,10 , ,1 条2 条3 条 第 n 个数 . 【漳州】- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21、已知 nn 2个点 P1,P2,P3, , Pn在同一平面内,且其中没有任何三点在同始终线学习必备欢迎下载y3 x,y6 x在第一象限内的图象如下列图, 点 P1,P2,P3, , P2 00525、两个反比例函数上 . 设 Sn 表示过这 n 个点中的任意2 个点所作的全部直线的条数,明显,S2=1,S3=3,S4=6,S5=10, ,由此推断,Sn=_. 【资阳】在反比例函数

15、y6 x图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3, , x2 005,纵坐标分别是22、在直线 l 上依次摆放着七个正方形 如下列图 ；已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3, 正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,就 S1S2S3S41,3,5, ,共 2 005 个连续奇数,过点P1, P2,P3, , P2 005分别作 y 轴的平行线, _【温州】与 y3 x的图象交点依次是Q1（ x1, y1）,Q2（ x2, y2）,Q3（x3, y3）, , Q2 005（x2 005,S11S22S33S4ly2 005）,就 y2 005= 【浙江】23、在数学活动

16、中,小明为了求1 21 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 n 的值（结果用n 表示） ,设计如图 7 1 所示的几何图形；（1）请你利用这个几何图形求1 21 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 n 的值为1 2 n 的值的几何图形. （2）请你利用图72,再设计一个能求1 21 2 2 1 2 3 1 2 4 . 【大连】名师归纳总结 1图 7-2 BO26一质点 P 从距原点 1 个单位的 A 点处向原点方向跳动,第一次跳动到OA 的中点 A 1处,第 4 页,共 4 页12 2其次次从 A 1点跳动到 O A1的中点 A2处,第三次从A 2 点跳动到 O A 2 的中点 A 3

17、 处,如此不断跳动下去,就第n 次跳动后,该质点到原点O 的距离为. 21123O A 4 A 3A 2A 1A 24图 7-1 24、右图是一回形图,其回形通道的宽和OB 的长均A15、如图 , 一个正三角形经过变换依次成为正六边形、正十二边形、正二十四边形 当这些正多边形的周长都相等时,正六边形的面积正十二边形的面积 填不等的符号 为 1,回形线与射线OA 交于 A 1、A2、A3、 A 1B1【佛山 B】如从 O 点到 A1 点的回形线为第1 圈（长为 7）,A3 A2 A1从 A 1 点的回形线为第2 圈, ,依此类推A1A22B1B2B2 B6正十二边形就第 10 点到 A 2 圈的长为【连云港】B3B5图略 A 2A 3B4- - - - - - -