2022年中考数学模拟试题分类汇编概率.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 全国各地中考模拟数学试题重组汇编概 率一、挑选题1.（2022 年广州中考数学模拟试题一）中心电视台 “ 幸运 52”栏目中的 “百宝箱 ” 互动环节, 是一种竞猜嬉戏 . 嬉戏规章如下：在20 个商标牌中,有5 个商标牌的背面注明肯定的奖金额,其余商标牌的背面是一张哭脸,如翻到哭脸就不得奖. 参与这个嬉戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得如干奖金,那么他第三次翻牌获奖的概率是（）C.1 6D.3 20A.1 4B.1 5答： C 2.（2022 年广州中考数学模拟试题四）一个袋子中装有6 个黑球 3 个白球,

2、这些球除颜色外,外形、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为（1）C1 3D2 3A1 9B2答： C 3.以下大事中,属于不确定大事的有（） 太阳从西边升起；任意摸一张体育彩票会中奖； 掷一枚硬币有国徽的一面朝下； 小明长大会成为一名宇航员A B C D答案： C 4.2022 年江西省统一考试样卷 某校对 1600 名 九年级男生的身高进行了测量,结果身高（单位： m）在 1.581.65 这一小组的频率为 0.4,就该组的人数为（）A 640 人 B 480 人 C400 人 D 40 人答案 :A 5. 2022 年山东菏泽全真模拟1

3、“五一 ”期间,张先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地旅行,名师归纳总结 甲地到乙地有2 条大路,乙地到丙地有3 条大路,每条大路的长度如下列图（单位：km ）,第 1 页,共 20 页张先生任选一条从甲地到丙地的路线,这条路线正好是最短路线的概率为 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A.1 6B. 1C. 1 4D. 1 35答案： A 6.2022 年江西省统一考试样卷某次射击训练中,一小组的成果如下表所示：环数 7 8 9 10 人数 1 3 2 如该小组的平均成果为 8.7 环,就成果为 9 环的人数是（）A 1 人 B 2 人 C3 人 D

4、4 人答案： D 7（2022 年杭州月考）李老师要从包括小明在内的四名班委中,随机抽取2 名同学参与学生会选举,抽取小明的概率是（）D 1 6A 1B 1C1234答案： A 8.（2022 年西湖区月考）已知函数yx5,令 x 2 1 、1、3 、2、25 、3、27 、4、29 、5,2可得函数图象上的十个点在这十个点中随机取两个点P（x1,y 1）、Q（x2,y 2）,就 P、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是（）2 D. 51 A. 94 B. 457 C. 45答案： B 9（江西南昌一模）以下说法正确选项（）A 一个嬉戏的中奖概率是 1,就做 10 次这样的嬉戏肯定会中奖；1

5、0B为明白全国中同学的心理健康情形,应当采纳普查的方式；C一组数据 6, 8,7,8,8,9,10 的众数和中位数都是 8；D如甲组数据的方差 S甲 20.01,乙组数据的方差 S乙 20.1,就乙组数据比甲组数据稳定. 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案： C10.（2022 年广州市中考六模）、一个袋中里有4 个珠子,其中2 个红色, 2 个兰色,除颜）色外其余特点均相同,如从这个袋中任取2 个珠子,都是兰色珠子的概率是（A 1 2B1C1D1346答案： D 11.（2022 年广西桂林适应训练）、袋中有

6、外形、大小相同的10 个红球和 5 个白球,闭上眼睛从袋中随机取出一个球,取出的球是白球的概率为1（）1（ A）1 2（B）1（C）（D）345答案： A 12. 2022 三亚市月考 从标有号数1 到 100 的 100 张卡片中,随便抽取一张,其号数为3 的倍数的概率是（）A.33B. 34C. 3 10D. 无法确定100100答案 A 13.（2022 安徽省模拟）有一杯 2 升的水,其中含有一个细菌,用一个小杯从水中取 0.1 升的水,就小杯中含有这个细菌的概率为（）A 0.01 B0.02 C 0.05 D0.1 答案： C 14.（2022 年 中考模拟2）在一张边长为4cm 的

7、正方形纸上做扎针随机试验,纸上有一个半径为 1cm 的圆形阴影区域,就针头扎在阴影区域内的概率为（）A.1B.1C.16D.4164答案： C 15.（2022 年 中考模拟 2）要明白全校同学的课外作业负担情形,你认为以下抽样方法中比较合理的是（）B.调查全体男生100 名同学A. 调查全体女生C.调查 九年级全体同学D. 调查七、八、九年级各答案： D 名师归纳总结 16.（2022 年湖里区二次适应性考试）要明白全校同学的课外作业负担情形,你认为以下抽第 3 页,共 20 页样方法比较合理的是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A. 调查全体女

8、生 B.调查全体男生C.调查九年级全体同学D.调查七、八、九年级各100 名同学答案： D 17.（2022 年河南中考模拟题 4）如下列图,电路图上有 A、B、C 三个开关和一个小灯泡,闭合开关 C 或者同时闭合开关 A 、B,都可使小灯泡发光现任意闭合其中一个开关,就小灯泡发光的概率等于 A、2 B、1 C、1 D、13 2 3 4答案： C 18.（2022 年吉林中考模拟题）抛一枚硬币,正面朝上的概率为P1；掷一枚一般的正方体骰子,掷得的点数小于 7 的概率为 P2；口袋中有红、黄、白球各一个,从中一次摸出两个红球的概率为 P3就 P1、P2、P3 的大小关系是 A. P3P2 P1B

9、.P1P2 P3C.P3P1P2D.P2 P1P3答案： C 19.2022 年江苏省泰州市济川试验中学中考模拟题在y2 x 6x 9的空格中, 任意填上 “+”或“ ”,可组成如干个不同的二次函数,其中其图象的顶点在x 轴上的概率为 A 1B1C1D1 432答案： C 二、填空题1（2022 福建模拟） 随机掷一枚质地匀称的一般硬币两次,_答案：1 4显现两次正面都朝上的概率是：22 010 年厦门湖里模拟小明有黑色、白色、蓝色西服各一件,有红色、黄色领带各一条,从中分别取一件西服和一条领带,就小明穿黑色西服打红色领带的概率是答案：1 63.（2022 年西湖区月考） 在一个不透亮的布袋中

10、装有2 个白球和 n 个黄球, 它们除颜色不同外,其余均相同如从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是4,就 n_5答案： 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4（ 2022 河南模拟）小明的书包里有外观完全相同的8 个作业本,其中语文作业本3 本,数学作业本3 本,英语作业本2 本,小明从书包里随机抽出一本,是数学作业本的概率是；答案：3 85.（2022 广东省中考拟）某校九年级二班50 名同学的年龄情形如下表所示：年龄14 岁15 岁16 岁17 岁人 数7 20 16 7 就该班同学年龄的中位数为_；从该班随

11、机地抽取一人,抽到同学的年龄恰好是15 岁的概率等于 _1 3 7 2 答案： 15 岁, 56.（2022 浙江杭州）如图,在33 的正方形网格中,已有两个小正方形被2 涂黑,再将图中剩余的编号为17 的小正方形中任意一个涂黑,就所得图案是一个轴对称图形的概率是4 5 6 答案：5 77.（2022 浙江永嘉）在一个不透亮的摇奖箱内装有20 个外形、大小、质地等完全相同的小球,其中只有5 个球标有中奖标志,就随机抽取一个小球中奖的概率是_答案： 0.25 8.（10 年广州市中考七模）从1 到 10 这十个自然数中,任意取出两个数,它们的积大于10的概率是；答案：11 159. 2022年聊

12、城冠县试验中学二模如下图,共有 12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的 5个小正方形是一个正方体的表面绽开图的一部分；现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展名师归纳总结 开图的概率是 _；第 9 题图第 5 页,共 20 页答案： 144 710.（2022 重庆市綦江中学模拟1）一个口袋中装有4 个白球, 1 个红球, 7 个黄球,除颜色外,完全相同 ,充分搅匀后随机摸出一球,恰好是白球的概率是_- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案1；311.（2022 北京市朝阳区模拟）一个口袋里有4 个白球, 5 个红球, 6 个黄球

13、,每个球除颜色外都相同,搅匀后随机从袋中摸出一个球,这个球是白球的概率是答案：4 1512.2022 年江苏省泰州市济川试验中学中考模拟题不透亮的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球 除颜色外其余都相同,其中白球有2 个,黄球有1 个,现从中任意摸出一个是蓝球的概率为1 2,就袋中蓝球有个. 答案： 3 13.（2022 年河南中考模拟题1） 有两组扑克牌各三张,牌面数字分别都是1,2, 3,随便从每组中个抽出一张；数字和是偶数的概率是；答案：5 914.（2022 年河南中考模拟题5）如图,在 33 的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中剩余的编号为17 的小正方形中任意一个涂黑,

14、就所得图案是一个轴对称图形的概率是1 7 答案：5 72 3 6 4 5 15.（2022 年河南中考模拟题6）在 0、1、2 三个数字中,任取两个,组成两位数,就在组成的两位数中,是奇数的概率是；答案：14三、解答题名师归纳总结 1（ 2022 年河南省南阳市中考模拟数学试题）有A,B两个黑布袋,A 布袋中有两个完全第 6 页,共 20 页相同的小球, 分别标有数字1 和 2B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字1,2 和3 小明从 A 布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x ,再从 B 布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y ,这样就确定点Q 的一个坐标为x,y（1）用列表

15、或画树状图的方法写出点Q 的全部可能坐标；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）求点 Q 落在直线yx3上的概率答案：（ 1）用列表或画树状图的方法求点Q 的坐标有 6 种情形：1,1, 1,2, 1,3, 2,1, 2,2, 2,31,（2）点 Q 落在直线yx3上（记为大事A ）的有 2 个点： 1,2, 2,所以P A 21. 6362. 2022 年山东菏泽全真模拟1四张质地相同的卡 片如下列图223将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上（1）求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2 的概率；嬉戏规章（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做嬉戏,嬉戏规章见信

16、息图你认为这个嬉戏公正吗？请用列表法或画 树状图法说明理由,如认为不公正,请你修改规章,使嬉戏变得公正随机抽取一张卡片,登记数字放回 ,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、其次张卡片上的答案： 1）P（抽到 2）=2142（ 2）依据题意可列表2 2 2 3 6 10 种,22 22 23 26 2 22 22 23 26 3 32 32 33 36 6 62 62 63 66 从表中可以看出全部可能结果共有16 种,符合条件的有P（两位数不超过32）=105168嬉戏不公正调整规章：法一：将嬉戏规章中的 公正32 换成 2631（包括 26 和 31）之间的任何一个数都能使嬉戏名师归纳总结 法二

17、：嬉戏规章改为：抽到的两位数不超过32 的得 3 分,抽到的两位数不超过32 的得第 7 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5 分；能使嬉戏公正3.2022 年江西省统一考试样卷小琴和小霞在玩转盘嬉戏时,把转盘A、 B 都等分成 4 个区域,并在每一区域标上如下列图的数字.并规定：转动两个转盘,停止后指针所指的两个数字之积为奇数时,小琴获胜；当两个数字之积为偶数时（如指针停在等分线上,那么 重转一次,直到指针明显地指向某一区域为止）,小霞获胜你认为这个嬉戏规章对双 方公正吗？如不公正,应作怎样修改解：由上述树形图可知：两数字之积共有 1

18、6 种可能,其中积为奇数有 4 种可能,积为偶数有 12 种可能小琴获胜的概率是 16 4 1 4,小霞获胜的概率是 12 16 3 4这个嬉戏不公正,修改方案是：两人各转一个盘所得两个数字之和为奇数时,小琴获胜；当两个数字之和为 偶数时,小霞获胜说明：修改方案不惟一4.（2022 年铁岭市加速度辅导学校）四张大小、 质地均相同的卡片上分别标有1,2,3,4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,然后由小明从中随机抽取一张（不放回）,再从剩 下的 3 张中随机取其次张（ 1）用画树状图的方法,列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的全部可能情形；（ 2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率解：（

19、1）名师归纳总结 第一次1 1 2 4 1 3 4 1 4 3 第 8 页,共 20 页其次次2 3 4 3 2 2 （2） P （积为奇数）16- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5.（2022 福建模拟）不透亮的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同）,其中白球有2 个,黄球有1 个,现从中任意摸出一个是白球的概率为1. 2（1）求袋中蓝球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回）,其次次再摸出一个球,请用树状图或列表法,求两次摸到都是白球的概率解：（ 1）设袋中蓝球的个数是 x 个,依据题意有： x=1 经检验 x=1 是原方程

20、的解袋中蓝球的个数是1 个. 黄蓝白 1 蓝黄（ 2）树状图为：开头白 1 白 2 白 2 黄蓝白 1 黄蓝白 1 白 2 白 2 共有 12 种可能结果 . 两次摸到都是白球的概率P（白）211266（ 2022 年西湖区月考）在一个不透亮的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除 颜色外完全相同,其中红球有 2 个,黄球有 1 个,蓝球有 1 个. 现有一张电影票,小明 和小亮打算通过摸球嬉戏定输赢（赢的一方得电影票）嬉戏规章是：两人各摸 1 次球,先由小明从纸箱里随机摸出1 个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1 个球如两人摸到的球颜色相同,就小明赢,否就小亮赢这个嬉戏规

21、章对双方公正 吗？请你利用树状图或列表法说明理由 . 答案：树状图（略）P小明 =3/8 P（小亮） =5/8 所以不公正4 个材质、 大小都相同的乒乓球,7（2022 年西湖区月考） 现有两个纸箱 ,每个纸箱内各装有名师归纳总结 其中一个纸箱内4 个小球上分别写有1、2、3、4 这 4 个数,另一个纸箱内4 个小球上分第 9 页,共 20 页别写有 5、 6、7、8 这 4 个数,甲、乙两人商定了一个嬉戏,规章是：从这两个纸箱中- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 各随机摸出一个小球,然后把两个小球上的数字相乘,如得到的积是 2 的倍数,就甲得1 分,如

22、得到积是3 的倍数, 就乙得 2 分.完成一次嬉戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次嬉戏,最终得分高者胜出.；1请你通过列表 或树状图 分别运算乘积是2 的倍数和 3 的倍数的概率 ; 2你认为这个嬉戏公正吗.为什么 .如不公正 ,请你修改得分规章,使嬉戏对双方公正. 答案：（）全部可能显现的结果如下：（注：也可用树状图,略）共有 16 种情形,且每种情形显现的可能性相同,其中,乘积是2 的倍数的有12种,乘积是3 的倍数的有7 种. （两数乘积是2 的倍数）123164（两数乘积是3 的倍数）716（）嬉戏不公正.甲每次嬉戏的平均得分为：313（分）44乙每次嬉戏的平均得分为：72

23、7（分）1683 47 8嬉戏不公正修改得分规章为：把两个小球上的数字相乘,如得到的积是 2 的倍数,就甲得 7分,如得到的积是 3 的倍数,就乙得 12 分.8.（2022 年杭州月考）在一个口袋中有 n 个小球,其中两个是白球,其余为红球,这些球的外形、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,从袋中随机地取出一个球,它名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 是红球的概率是35（ 1）求 n 的值；（ 2）把这 n 个球中的两个标号为1,其余分别标号为2,3, ,n1,随机地取出一个小球后不放回,再随机地取出一个小

24、球,求其次次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率；答案：（ 1）依题意nn23n51,其余标号分别为2,3,45（2）当n5时,这 5 个球两个标号为两次取球的小球标号显现的全部可能的结果如下表：第 2 个球的标号4 （1,4）（1,4）（2,4）（3,4）3 （1,3）（1,3）（2,3）（4,3）2 （1,2）（1,2）（3,2）（4,2）1 （1,1）（2,1）（3,1）（4,1）1 （1,1）（2,1）（3,1）（4,1）1 1 2 3 4 第 1 个球的标号9由上表知所求概率为 P209.（2022 年武汉市中考拟） 武汉某中学 2022 年元旦晚会上 ,主持人支配了抽奖活动 .

25、详细方法是 :设置如下表所示的翻板 ,每次抽奖翻开一个数字 ,数字背面写有所中奖品或新年祝词 . 奖 MP4 一个 万事如意 学业进步1 2 3 身体健康 新年欢乐 奖 MP3 一个4 5 6 奖 笔 记 本 一 奖 钢 笔 一 心想事成7 8 9 个 支1 主持人想知道“ 第一个人抽奖中奖” 的概率 ,而且觉得翻版牌太麻烦 ,请你设计一个简便的模拟抽奖方法 ,并估量 “第一个人抽奖中奖” 的概率 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2如晚会开头前给每名入场的同学发一张入场券,其中有 100 张后标有 “ 新年

26、欢乐 ” .晚会进行中主持人任意邀请台下 50 名同学上台合唱“ 同一首歌 ” ,并宣布这 50 名同学的入场券后标有 “新年欢乐 ”的参与抽奖 ,结果有 4 人中奖 ,中奖率为 40%,请估量参与本次晚会的同学人数. 答案：（ 1）4 9（2） 500 A、B 两种嬉戏：10（江西南昌一模）小李和小王设计了嬉戏 A 的规章： 用四张数字分别为2、3、4、5 的扑克牌,将扑克牌洗匀后背面朝上放置在桌面上, 第一次随机抽出一张牌登记数字后再原样放回,洗匀后再其次次随机抽出一张牌登记数字如抽出的两张牌上的数字之和为偶数,就小李获胜；小王获胜如两数字之和为奇数,就嬉戏 B 的规章： 用四张数字分别为

27、 5、6、6、8 的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,小李先随机抽出一张牌,抽出的牌不放回,小王从剩下的牌中随机抽出一张牌如小李抽出的牌面上的数字比小王的大,就小李获胜；否就,小王获胜请你帮小王挑选其中一种嬉戏,使他获胜的可能性较大,说明理由答案： A 嬉戏：小王获胜的概率为1,B 嬉戏：小王获胜的概率为27,所以小王挑选B12嬉戏；11.（2022 山东新泰）小明和小刚做一个“配紫色 ” 的嬉戏,用如下列图的两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并涂上图中所示的颜色；规章如下：分别旋转两个转盘,如其中一个转盘显现了红色,另一个转盘显现了蓝色,就可配成紫色,此时小刚得

28、 1 分,否就小明得 1 分这个嬉戏对双方公正吗？请说明理由如你认为不公正,如何修改嬉戏规章,才能够使嬉戏对双方公正？答案：嬉戏对双方不公正名师归纳总结 嬉戏结果分析如下：“ ”表示配成紫色,“ ”表示不能够配成紫色第 12 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 红蓝黄由于 P（配成紫色） =红21,小明得分：42. 蓝1 ,P（配不成紫色） = 32 ,所以小刚得分：36363所以嬉戏对双方不公正修改规章为：如配成紫色,小刚得2 分,否就小明得1 分,此嬉戏对双方才公正（方法不唯独）12.（2022 浙江杭州）在中心电视台第2 套购物街栏

29、目中,有一个出色刺激的嬉戏幸运大转盘,其规章如下：嬉戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘,转盘按圆心角匀称划分为 20 等分,并在其边缘标记 5、10、15、 、100 共 20 个 5 的整数倍数,嬉戏时,选手可旋转转盘,待转盘停止时,指针所指的数即为本次嬉戏的得分；每个选手在旋转一次转盘后可视得分情形挑选是否再旋转转盘一次,如只旋转一次,就以该次得分为本轮嬉戏的得分,如旋转两次就以两次得分之和为本轮嬉戏的得分；如某选手嬉戏得分超过 100 分,就称为 “ 爆掉 ”,该选手本轮嬉戏裁定为“输 ”,在得分不超过 100 分的情形下,分数高者裁定为“赢 ”；遇到相同得分的情形,相同得分的选手重

30、新嬉戏,直到分出输赢现有甲、乙两位选手进行嬉戏,请解答以下问题：（1）甲已旋转转盘一次,得分65 分,他挑选再旋转一次,求他本轮嬉戏不被“ 爆掉 ” 的概率（2）如甲一轮嬉戏最终得分为90 分,乙第一次旋转转盘得分为85 分,就乙仍有可能赢吗.赢的概率是多少？（3）如甲、乙两人交替进行嬉戏,现各旋转一次后甲得 否应挑选旋转其次次？说明你的理由解：（ 1）甲可取 5、10、15、20、25、30、35,P（不爆掉） =7 20（2）乙有可能赢,乙可取 5、10、 15,85 分,乙得 65 分,你认为甲是名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 20 页精选学习资料 - - -

31、- - - - - - P（乙赢） =3 20（3）甲挑选不转其次次 . 理由是：甲挑选不转其次次,乙必需挑选旋转其次次,此时 P（乙赢） =3 ,乙获胜的可能性较小20”或 “甲如挑选转其次次,P（甲爆掉） =17 ,甲输而乙获胜的可能性较大20（表达的理由合理即可）13.（10 年广州市中考七模）、桌面上有15 张扑克牌, 甲、乙两人轮番取, 每次最少取一张,最多取三张,谁取走最终一张谁就赢；（ 1）这个嬉戏规章对于甲、乙两方公正吗？（ 2）是先取者毕胜,仍是后取者毕胜？有何致胜要领？（3）如将上面的15 张扑克换成n 张（ n 是不小于 4 的正整数）,情形有如何？答案：（ 1）不公正（

32、2）是先取者赢,由于为了要取得最终一根,甲必需最终留下零根火柴给乙,故在最终一步之前的轮取中,甲不能留下1 根或 2 根或 3 根,否就乙就可以全部取走而获胜；假如留下4 根,就乙不能全取, 就不管乙取几根 （1 或 2 或 3）,甲必能取得全部剩下的火柴而赢了游戏；同理,如桌上留有8 根火柴让乙去取,就无论乙如何取,甲都可使这一次轮取後留下 4 根火柴,最终也肯定是甲获胜；由上分析可知,甲只要使得桌面上的火柴数为 481216.等让乙去取,就甲必稳操胜券；因此如原先桌面上的火柴数为 15,就 甲应取 3 根；（ 153=12）3仍是先取者赢14.（2022 重庆市綦江中学模拟1）（ 10 分

33、）小明、小亮和小强三人预备下象棋,他们商定用“抛硬币 ”的嬉戏方式来确定哪两个人先下棋,规章如右图：嬉戏规章名师归纳总结 三 人 手 中第 14 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）请你完成下面表示嬉戏一个回合全部可能显现 的结果的树状图；（2）求一个回合能确定两人先下棋的概率解：（1）树状图为：开头小明正面正面反面正面反面反面小亮小强 正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面（ 2）由（ 1）中的树状图可知：结果 确 定 定 确 定 P（确定两人先下棋）确 定 确 定 确 定 确 定 =3 4 不 确 定15.（2022 年

34、河南中考模拟题 1）有一个可以自由转动的转盘,1 2 被分成了 4 个相同的扇形,分别标有数1、 2、3、4（如图所示）另一个不透亮的口袋装有分别标有数0、1、3 的三个小球3 4 （出数不同外,其余都相同）；小亮转动一次转盘,停止后指针指向木一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉利数,然后运算这两个数的积（1）请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为 0 的概率；（2）小亮和小红做嬉戏,规章是：如这两个数的积为奇数,小亮赢；否就,小红赢；你认 为该嬉戏公正吗？为什么？假如不公正,请你修改该嬉戏规章,使嬉戏公正；答案：解：（ 1）列表如下名师归纳总结

35、0 1 2 3 4 第 15 页,共 20 页0 0 0 0 1 1 2 3 4 3 3 6 9 12 由表知,全部可能的结果有12 种,其中积为零的有4 种,所以极为0 的概率为P=4=1 ；312- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）不公正；由表中可知极为奇数的有4 种,极为偶数的有8 种；所以,即为奇数的概率为 P1=4=1.极为偶数的概率为P2=8=2 ；由于 31 32 ,所以嬉戏不公正；312312嬉戏规章可修改为：如这两个数的积为 0,就小亮赢；极为奇数,就小红赢；（只要正确即可）16.（2022 年河南中考模拟题 2）将背面完全相同,

36、正面上分别写有数字 1、2、3、4 的四张卡片混合后,小明从中随机抽取一张,把卡片上的数字作为被减数；将外形大小完全相同,分别标有数字 1、2、3 的三个小球混合后,小华从中随机抽取一个,把小球上的数字作为减数,然后 运算出这两数的差；（1）请你用画树状图或列表的方法,求这两数的差为 0 的概率；（2）小明与小华做嬉戏,规章是：如这两数的差为负数,就小明胜,否就,小华胜；你认为该嬉戏公正吗？请说明理由；假如不公正,请你修改规章,使嬉戏公正；答案：（ 1）其树状图如下：被减差1 减1 2 3 4 数0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 2来源 学科1 0 1 网 ZXXK由图表知全部可能结果有

37、 12 种,其中差为 0 的有 3 种,所以这两数差为 0 的概率 P=1/4 （2）不公正理由如下：由（1）知全部可能结果有12 种,这两数差为非负数的有9 种其概率为P1=3/4,这两数的差为负数的概率为P2=1/4 ,由于 3/4 1/4,所以,该嬉戏不公正,嬉戏规章修改为：如两数的差为正数,就小明赢；否就,小华赢；17.（2022 年河南中考模拟题3）水果种植大户小方,为了吸引更多的顾客,组织了观光采名师归纳总结 摘游活动,每一位来摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透亮的盒子里有A、B、第 16 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

38、 - C、D 四张外形完全相同的卡片,抽奖时先随机抽出一张卡片,再从盒子中剩下的 3 张中随机抽取其次张；（1）请利用树状图（或列表）的方法,表示前后两次抽得的卡片全部可能的情形；（2）假如抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得嘉奖,那么得到嘉奖的概率是多少？答案：列表如下：A B C D A （ A,B）（A ,C）（A,D）B （B,A ）（B,C）（B,D）C （C,A ）（ C, B）（C,D）D （D,A）（ D,B）（D,C）获奖的概率 P=4/12=1/3 18.（2022 年河南中考模拟题 5）在中心电视台第 2 套购物街栏目中,有一个出色刺激的嬉戏 幸运大转盘,其规章如下：嬉戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘,转盘按圆心角匀称划分为 20 等分,并在其边缘标记 5、10、15、 、100 共 20 个 5 的整数倍数,嬉戏时,选手可旋转转盘,待转盘停止时,指针所指的数即为本次嬉戏的得分；每个选手在旋转一次转盘后可视得分情形挑选是否再旋转转盘一次,如只旋转一次,就以该次得分为本轮嬉戏的得分,如旋转两次就以两次得分之和为本轮嬉戏的得分；如某选手嬉戏得分超过 100 分,就称为 “ 爆掉 ”,该选手本轮嬉戏裁定为“输 ”,在得分不超过 100 分的情形下,分数高者裁定为“赢 ”；遇到相同得分的情形,相同得分的选手重新