2022年中考数学专题复习学案-化归思想.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二轮复习 - 化归思想 、专题精讲：数学思想是数学内容的进一步提炼和概括,是对数学内容的种本质熟识,数学方法是 实施有关数学思想的一种方式、途径、手段,数学思想方法是数学发觉、创造的关键和动 力抓住数学思想方法,善于快速调用数学思想方法,更是提高解题才能根本之所在因 此,在复习时要留意体会教材例题、习题以及中考试题中所表达的数学思想和方法,培育 用数学思想方法解决问题的意识中学数学的主要数学思想是化归思想、分类争论思想、数形结合思想等本专题特地 复习化归思想所谓化归思想就是化未知为已知、化繁为简、化难为易如将分式方程化 为整式

2、方程,将代数问题化为几何问题,将四边形问题转化为三角形问题等实现这种转 化的方法有：待定系数法、配方法、整体代人法以及化动为静、由抽象到详细等、典型例题剖析【例 1】（嘉峪关, 8 分）如图 311,反比例函数 y=8 x与一 次函数 y=x+2 的图象交于 A、 B两点（1）求 A、 B两点的坐标；（2）求 AOB的面积解： 解方程组y82得x 142;x242xy 1y2yx所以 A、B两点的坐标分别为A（ 2,4）B4, 2 （2）由于直线y= x+2 与 y 轴交点 D坐标是 0 , 2 ）,6所以SAOD1222,SBOD1244所以SAOB2422点拨 ：两个函数的图象相交,说明交

3、点处的横坐标和纵坐标,既适合于第一个函数,又适合于其次个函数,所以依据题意可以将函数问题转化为方程组的问题,从而求出交 点坐标名师归纳总结 【例 2】（自贡, 5 分）解方程：2x125x120第 1 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解：令 y= x 1,就 2 y 25 y +2=0 1 1所以 y 1=2 或 y 2= 2,即 x12 或 x1= 23 3所以 x3 或 x= 2 故原方程的解为 x3 或 x= 2点拨： 很明显,此为解关于x1 的一元二次方程假如把方程绽开化简后再求解会特别麻烦,所以可依据方程的

4、特点,含未 知项的都是含有（x1）所以可将设为y,这样原方程就可以利用换元法转化为含有y 的一元二次方程,问题就简洁化了【例 3】（达川模拟, 6 分）如图 3 1 2,梯形 ABCD中,AD BC,AB=CD,对角线 AC、BD相交于 O点,且 AC BD,AD=3,BC=5,求 AC的长解： 过 D 作 DEAC交 BC的延长线于 E,就得 AD=CE、AC=DE所以 BE=BC+CE=8由于 ACBD,所以 BDDE由于 AB=CD, 所以 ACBD所以 GD=DE在 Rt BDE中, BD 2DE 2=BE 2所以 BD2 BE=4 2 ,即 AC=4 2 . 2 点拨 ：此题是依据梯

5、形对角线相互垂直的特点通过平移对角线将等腰梯形转化为直 角三角形和平行四边形,使问题得以解决【例 4】（新泰模拟, 5 分）已知ABC的三边为 a,b,c,且a2b2c2abacbc ,试判定 ABC的外形解：由于ba22b22 c2abacbc,所以22 a2 b22 cab2 ac2 bc,即：a2bc2ac 20所以 a=b,a=c, b=c 所以 ABC为等边三角形点拨 ：此题将几何问题转化为代数问题,利用凑完全平方式解决问题名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【例 5】（临沂, 10 分）

6、 ABC中, BC a ,AC b ,ABc如 C 90,如图 l ,依据勾股定理,就 a 2b 2c ；如2ABC不是直角三角形,如图 2 和图 3,请你类比勾股定理,试猜想 a2 b与 c 2 的关系,并证明你的结论证明 ：过 B 作 BD AC,交 AC的延长线于 D；设 CD为 x ,就有BD2a2x2a2b2c2依据勾股定理,得bx2a2x2c 即a2b22bx2 c ； b0,x0, 2bx0,a2b2c2；点拨 ：勾股定理是我们特别熟识的几何学问,对于直角三角形三边具有：的关系,那么锐角三角形、钝角三角形的三边又是怎样的关系呢？我们可以通过作高这条帮助线,将一般三角形转化为直角三

7、角形来确定三边的关系 . 、同步跟踪配套试题：名师归纳总结 （60 分 45分钟）第 3 页,共 14 页一、挑选题（每题 3 分,共 18 分）1已知 |x+y|+ （x2y）2=0,就（）A.x1B.x2C .x2D.x1y1y1y1y22一次函数y=kx b 的图象经过点A（0, 2）和 B（ 3,6）两点,那么该函数的表达式是（）A y2x6 . B y2x8C y8x6 . D y8x2333设一个三角形的三边长为3,l 2m,8,就 m的取值范畴是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 7 A 0m2 B. 5m 2 C

8、 2 m 5 D2 m l 4已知1 13,就 5 x xy 5 y 的值为（）x y x xy y7 7 2 2 A 、2 B、2 C、7 D、75如 x 24 m 2 x 16 是完全平方式,就 m=（ ） A 6 B4 C0 D4 或 0 6假如表示 a、 b 为两个实数的点在数轴上的位置如图 3 l 8 所示,那么化简2| a b | a b 的结果等于（）, A 2a B2b C 2a D 2b 二、填空题（每题 2 分,共 u 分）7已知抛物线 y ax 2bx c 的对称轴为直线 x=2,且经过点（ 5,4）和点（ 1,4 ）就该抛物线的解析式为 _8用配方法把二次函数 y=x

9、23xl 写成 y= （x+m）2n 的形式,就 y=_；29如分式 x 9 的值为零,就 x=_；x 310 函数 y= x 2 中自变量 x 的取值范畴是 _. x 111 假如长度分别为 5、3、x 的三条线段能组成一个三角形,那么 x 的范畴是 _. k12 点（ 1,6）在双曲线 y= x上,就 k=_三、解答题（l 题 12 分,其余每题 6 分,共 30 分）13解下歹方程（组）：名师归纳总结 （1）2x31x61; 2 3x61x40第 4 页,共 14 页x+12xx x1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3 x+y=10 2x-y=

10、-1y28x6y25学习必备x2欢迎下载x2yx1y的值； 4 2xy514已知x20,求代数式x24y4yx4xy215如图 3l 9,在梯形 ABCD中,AD BC,AB=CD,B=60 ,AD=8,BC=14,求梯形 ABCD的周长16求直线 y=3x1 与 y=15x 的交点坐标；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 、同步跟踪巩固试题学习必备欢迎下载（100 分 80 分钟）一、挑选题（每题3 分,共 30 分）1如y24y4xy10,就 xy 值等于（） A 6 B 2 C2 D6 2二元一次方程组2xy2

11、的解是（）xy4A.x1B .x2C.x23D.x3y6y2yy23已知2 xm13y42n7是关于 x 的二元一次方程,就m、n 的值是（A.m2B .m13C.m1D.m1nn3n5n12224以下各组数中既是方程x2y=4,又是方程2x+2y =1 的解的是（ A. x2 B. x11 C. x02 D. x13y1yyy225函数yx2中,自变量x 的取值范畴是（） A x2 B x 0 C x 2 D x 2 名师归纳总结 6如分式x2|2x值为零,就x 的值是（）第 6 页,共 14 页|x2 A 0 或 2 B 2 C 0 D 2 或 2 7. 运算 :232003232004=

12、 A . 23 . 23 C.23 .238. 已知 x,y是实数,且3x+42 y6y90,axy-3x=y,就 a= A.1B .1C .7D.744449. 已知 y=kx+b,x=1 时,y=1 ；x=2,y=-2, 就 k 与 b 的值为（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载k=-1 k 1 k 1 k 1 A. B . C . D .b=1 b 0 b 2 b 410 如 x 2是方程组 ax by 1 的解,就（ ab）（ ab）的值为（）y 1 bx ay 7A .35B . 35 C 16 D 16 3 3二、填空题

13、（每题 3 分,共 21 分）11 如 7x y 2m 与 5x n+my 4 是同类二次根式,就 m 2n 2_12 如 2 x 5 2| 4 y 1| 20 , 就 x+ 2 y=_ 13 两根木棒的长分别为 7cm 和 10cm,要挑选第三根木棒,将它们钉成一个三角形框架,那么,第三根木棒长 xcm）的范畴是 _; 214 如 x-3|+x-y+1 2=0 ,就 x y 2xy 2 y =_; 415 如点 P a b , 5 与点 B1,3 a b 关于原点对称, 就关于 x 的二次三项式 x 22 ax b 可以分2解为 =_. 16 已知点A3,0,B0,3,C1,m在同一条直线上

14、,就m=_. 1 217 如图 3 110,把一个面积为1 的正方形等分成两个面积为1 2的矩形,接着把面积为的矩形等分成两个面积为1 4的正方形,再把面积为1 4的正方形等分成两个面积为1 8的矩形,如此进行下去 试利用图形揭示的规律运算：1+1+1+1+1+1+1+1=_. 248163264128256三、解答题（ 18、19 题各 10 分,20、21 题各 8 分, 22 题 13分,共 49 分）18 已知：如图3111 所示,现有一六边形铁板 ABCDEF,其中 A D C D E F=120 , AB=10cm,BC=70cm,CD=20cm,DE=4 0cm,求 A F 和

15、EF的长名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19 已知：如图3-1 12 所示,在学习必备欢迎下载ABC中, E 是 BC的中点, D在 AC边上,如 AC=1且BAC=60 , ABC 100 , DEC=80 ,求 S ABC +2S CDE . 20 如图 3 113 所示, 正方形边长为山以各边为直径在正方形内画半圆求所围成图形（阴影部分）的面积；21 ABC的三边长为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长22 已知二次函数y1x2bxc 的图象经过点A（ 3, 6）并且与 x 轴相交于点B（ 1,2

16、0）和点 C,顶点为 P（如图 3 114）（1）求二次函数的解析式；（2）设 D为线段 OC上一点,满意DPC BAC,求点 D的坐标名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 9 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 10 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 11 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 12 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 13 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 14 页,共 14 页- - - - - - -