2022年九年级数学上册二次函数的图象和性质试题汇编人教新课标版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 二次函数的图象和性质（1） 二次函数 yax+h2k 的图象与性质） 20XX 年四川省内江市 抛物线yx2 23的顶点坐标是（）A（2,3） B（ 2,3） C（2, 3） D（ 2, 3）（20XX年桂林市、百色市）二次函数yx1 22的最小值是（） A 2 B1 C 3 D2320XX 年上海市 抛物线y2x2 m n （ m,n是常数）的顶点坐标是（）A m,nB m,nC m,n D m,n （20XX年广州市） 二次函数yx122的最小值是（）A.2 （B）1 （ C）-1 （D）-2 （20XX年湖北荆州） 抛物线y3x2 12的

2、对称轴是（）Ax1 Bx1Cx2 D x2（2022 黑龙江哈尔滨）在抛物线yx24上的一个点是（）（A）（4,4）（B）（1, 4）（C）（2,0）（D）（0,4）（2022 浙江金华）已知抛物线yax2bxc的开口向下 , 顶点坐标为 （2,3） , 那么该抛物线有 （A. 最小值3 B. 最大值 3 C. 最小值 2 D. 最大值 2 （2022 浙江温州） 已知二次函数的图象 0 x3 如下列图关于该函数在所给自变量取值范畴内,以下说法正确选项 A 有最小值0,有最大值3 B有最小值 1,有最大值0 C 有最小值 1,有最大值3 D有最小值 1,无最大值（2022 上海） 抛物线 y

3、x223 的顶点坐标是（）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - A （2, 3）； B （ 2,3）； C （ 2,3）； D （ 2, 3） （2022 黑龙江省哈尔滨市）在抛物线y-x21 上的一个点是（） D（1,1 ）A（1,0 ）B（0,0 ）C（0,-1 ）（2022 湖南长沙） 如图,关于抛物线y=（x-1 ）2-2 ,以下说法错误选项（）A. 顶点坐标是（ 1,-2 ） B.对称轴是直线x=1 C.开口方向向上 D.当 x1 时, y 随 x 的增大而减小y -1 -1 O 1 2 3 x -2 （20

4、22 湖南永州） 由二次函数y2 x3 21,可知（）时,函数取最大值为 . A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线x3C其最小值为1 D当x3时, y 随 x 的增大而增大（2022 福建泉州） 已知函数y3x224,当 x = （20XX年齐齐哈尔市）当 x_时,二次函数yx22 x2有最小值（2022 山东济宁） 将二次函数y2 x4x5化为yxh 2k 的形式,就y（2022 威海） 二次函数y3 x26x5的图象的顶点坐标是（）A 18B 18C 1 2D 1,4（2022 泰安） 抛物线y2x28 x1的顶点坐标为（A）（-2 ,7） （B）（-2 ,-25 ）（ C）（2,

5、7） （D）（2,-9 ）名师归纳总结 （20XX年遂宁） 把二次函数y1x2x3用配方法化成yaxh2k的形式第 2 页,共 21 页4A.y1x222 B. y1x22444C.y1x224 D. y1x123422（2022 青海西宁） 以下哪一个函数,其图象与x 轴有两个交点- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A. y1x23 2155 B. y1x23215544C. y1x23 2155 D. y1x23 215544（2022 山东济宁） 将二次函数yx 24x5化为yxh 2k 的形式,就y（2022 甘肃兰州） 抛物线yx22x1 的顶

6、点坐标是D（2, 1）A（1,0）B（ 1,0）C（ 2,1）（2022 泰安） 抛物线y2x28 x1的顶点坐标为（A）（-2 ,7） （B）（-2 ,-25 ）（ C）（2, 7） （D）（2,-9 ）（2022 广东肇庆） 二次函数yx22 x5有元时,一m 的值A 最大值5B 最小值5C 最大值6D 最小值6（2022 江苏淮安） 抛物线 y=x2-2 x-3 的顶点坐标是 . （2022 广东深圳） 对抛物线 y = - x2 +2x -3而言 , 以下结论正确选项 A. 与 x 轴有两个交点 B. 开口向上C. 与 y 轴的交点坐标是0, 3 D. 顶点坐标是 1, -2 （202

7、2 贵州贵阳） 写出一个开口向下的二次函数的表达式_（20XX年莆田） 出售某种文具盒,如每个获利x 元,一天可售出6x 个,就当 x天出售该种文具盒的总利润y 最大（2022 江苏扬州） y2x2bx3 的对称轴是直线x1,就 b 的值为 _（2022 湖南株洲） 二次函数yx2mx3的图象与 x 轴的交点如下列图,依据图中信息可得到是yO1x名师归纳总结 （2022 江西） 已知二次函数y=x2+bx2 的图象与x 轴的一个交点为（1,0 ）,就它与x 轴的另一个交点坐第 3 页,共 21 页标是（）. ） A . （1,0） B.（2,0） C.（ 2,0） D.（ 1, 0）（2022

8、 广西玉林、防港）已知抛物线y1x22,当 1x5时, y 的最大值是（3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A.2 B.2 C.5 D.7333（2022 江苏无锡） 以下二次函数中,图象以直线x = 2 为对称轴,且经过点0 ,1 的是 Ay = x - 22 + 1 By = x + 22 + 1 Cy = x - 22 - 3 Dy = x + 22 - 3 （2）图像的平移,旋转（2022 福建莆田） 抛物线 y=-6 x2可以看作是由抛物线y=-6 x2+5 按以下何种变换得到（）A向上平移5 个单位 B.向下平移 5 个单位2 个单位,再向

9、下平移2 个单位,所得二次C向左平移5 个单位 D.向右平移 5 个单位2022 四川雅安 将二次函数yx2 23的图像向右平移函数的解析式为抛物线；x223可以由抛物线y2 x 平移得到, 就以下平移过程正确选项（ 2022 山东滨州）y A. 先向左平移2 个单位 , 再向上平移3 个单位3B. 先向左平移2 个单位 , 再向下平移3 个单位C.先向右平移2 个单位 , 再向下平移3 个单位D.先向右平移2 个单位 , 再向上平移3 个单位（2022 四川乐山） 将抛物线y2 x 向左平移 2 个单位后,得到的抛物线的解析式是 A yx22 By2 x2 C yx22 D yx22（201

10、四川广元） 在平面直角坐标系中,假如抛物线y3x2不动,而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移个单位,那么在新坐标系下此抛物线的解析式是（）A y 3（x3）23 B y 3（x3）23 C y 3（x3）23 D y 3（x3）23 （2022 湖襄樊） 将抛物线y12 x 向上平移 2 个单位,再向右平移1 个单位后,得到的抛物线的解析式2为_名师归纳总结 （2022 四川泸州） 在平面直角坐标系中,将二次函数y=（x-2 ）2+2 的图像向左平移2 个单位,所得图像第 4 页,共 21 页对应的解析式为_（2022 湖南郴州） 将抛物线 y=x2 +1 向下平移 2 个单位, .就此时抛物

11、线的解析式是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2022 青 海 西 宁 ） 将 抛 物 线y2 x1 2先 向 左 平 移1 个 单 位 后 所 得 到 的 新 抛 物 线 的 表 达 式为 . （2022 四川成都） 把抛物线 y x 向右平移 1 个单位,所得抛物线的函数表达式为（2）（A）y x 2 1（B）y x 1 2（C）y x 2 1（D）y x 1 2（2022 宁夏回族自治区）把抛物线 y x 向左平移 21 个单位,然后向上平移 3 个单位,就平移后抛物线的表达式（）2 2 2 2Ay x 1 3 B y x 1 3 C y x

12、 1 3 Dy x 1 3（2022 湖北襄樊） 将抛物线 y 1 x 向上平移 2 个单位,再向右平移 21 个单位后,得到的抛物线的解析2式为 _名师归纳总结 （20XX年新疆乌鲁木齐市）要得到二次函数yx22x2的图象,需将y2 x 的图象（）第 5 页,共 21 页A向左平移2 个单位,再向下平移2 个单位B向右平移2 个单位,再向上平移2 个单位C向左平移1 个单位,再向上平移1 个单位D向右平移1 个单位,再向下平移1 个单位（20XX 年贵州毕节） 把抛物线y=x2 +bx+c 的图象向右平移3 个单位,再向下平移2 个单位,所得图象的解析式为y=x2 3x5,就（）Ab=3,c

13、=7 Bb=6,c=3 Cb=9,c=5 Db=9,c=21 （2022 湖北荆州） 如把函数 y=x 的图象用E（x,x）记,函数y=2x+1 的图象用 E（x,2x+1）记, 就E（x,x22x1）可以由 E（x,2 x ）怎样平移得到？ A 向上平移个单位B向下平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位（20XX年贵州毕节） 把抛物线 y=x2 +bx+c 的图象向右平移3 个单位,再向下平移2 个单位,所得图象的解析式为y=x2 3x5,就（）Ab=3,c=7 Bb=6,c=3 Cb=9,c=5 Db=9,c=21 （2022 重庆江津） 将抛物线 y=x22x 向上平移 3 个单位

14、 , 再向右平移4 个单位等到的抛物线是_. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （20XX年孝感） 将函数y2 xx 的图象向右平移a a0个单位,得到函数yx23 x2的图象,就a 的值为A1 B2 C3 D4 （20XX年青海） 将 y=2x 2的函数图象向左平移 2 个单位长度后,得到的函数解析式是（） A. y=2x 2+2 B. y=2（x+2）2 C. y=（x 2）2 D. y=2x 22 2（2022 昭通） 把抛物线 y x bx 4 的图像向右平移 3 个单位,再向下平移 2 个单位,所得图像的解析式为 y x 2 2 x 3,就

15、b 的值为 _；2（20XX 年天津市） 在平面直角坐标系中,先将抛物线 y x x 2 关于 x轴作轴对称变换,再将所得的抛物线关于 y 轴作轴对称变换,那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）2 2 2 2Ay x x 2 By x x 2 Cy x x 2 Dy x x 22（2022 广西桂林） 将抛物线 y 2 x 12 x 16 绕它的顶点旋转 180 ,所得抛物线的解析式是（）2 2 A y 2 x 12 x 16 By 2 x 12 x 162 2Cy 2 x 12 x 19 Dy 2 x 12 x 20（ 20XX 年黄石市）如抛物线 y ax 2bx 3 与 y x 2

16、3 x 2 的两交点关于原点对称,就 a、b 分别为（20XX 年贵州省黔东南州）二次函数 y x 22 x 3 的图象关于原点 O（0, 0 ）对称的图象的解析式是_；名师归纳总结 （2022 广西桂林） 将抛物线y22 x12 x16绕它的顶点旋转180 ,所得抛物线的解析式是（）C、C A y2 x212 x16 By22 x12 x16Cy2 x212 x19 Dy22 x12 x20（2022 陕西西安） 已知抛物线C:yx23 x10,将抛物线 C平移得到抛物线C 如两条抛物线第 6 页,共 21 页关于直线x1 对称,就以下平移方法中,正确选项A将抛物线C向右平移5 个单位 2B

17、将抛物线C向右平移 3 个单位C将抛物线C向右平移 5 个单位D将抛物线C向右平移 6 个单位- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2022 广西桂林） 在平面直角坐标系中,将抛物线y=x 2+2x+3 围着它与 y 轴的交点旋转180 ,所得抛物线的解析式是（）Ay=-（ x+1）2+2 By=- （x-1 ）2+4 Cy=-（ x-1 ）2+2 Dy=- （x+1）2+4 （2022 浙江义乌 ）（1）将抛物线 y12x 2向右平移 2 个单位,得到抛物线 y2 的图象,就 y2= ；（2）如图, P 是抛物线 y2 对称轴上的一个动点,直线 xt

18、平行于 y 轴,分别与直线 yx、抛物线 y2交于点 A、B如 ABP是以点 A或点 B 为直角顶点的等腰直角三角形,求满意条件的 t 的值,就 t y y x2yP O x （3） a, b, c 的作用和特别值（ 20XX 年 枣 庄 市 ） 二次函数yax 2bxc的图象如下列图,y 就以下关系式中错误的是（）Aa0 Bc0 1 O 1 x Cb24 ac0 y2 axbxc （a0）的图象如下列图,有以下四个结论：Dabc0 （ 20XX 年南宁市）已知二次函数b0 c0 b24 ac0abc0,其中正确的个数有（）D4 个A1 个B2 个C3 个 2022宁夏 二次函数yax2bxc

19、 a0的图象如下列图,对称轴是直线x1,就以下四个结论错 名师归纳总结 误的是（）第 7 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Ac0 B 2 ab0Cb24ac0 Dabc0y 1 1O 1 x yax2bxc的图象如下列图,就一次函数ybxa的（2022 山东莱芜） 二次函数图象不经过y O x A第一象限 B其次象限C第三象限 D第四象限（2022 湖北鄂州） 二次函数 y=ax 2+bx+c（ a 0）的图象如下列图,以下结论 a、b 异号；当 x=1 和 x=3时,函数值相等； 4a+b=0,当 y=4 时, x 的取值只能为 0

20、结论正确的个数有（） 个A1 2 3 4 （2022 天津） 已知二次函数 y ax 2bx c a 0 的图象如下列图,有以下结论：b24ac0；abc0； 8ac0； 9 a3 bc0（D）4 其中,正确结论的个数是（A）1 （B） 2 （C）3 y 21O 1x x（ 2022 广西钦州市） 已知二次函数y2 axbxc （a 0）的图象如下列图,就以下结论： ac 0； a b +c 0； 当 x 0 时, y 0；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 方程. . ax（A） bxc0（a 0）有两个大于1

21、 的实数根其中错误的结论有（D）（B） （C） y1O1xx =1 （2022 广西梧州） 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图7 所示,那么以下判定不正确选项（）Aac0 Cb= -4 aD关于 x 的方程 ax 2+bx+c=0 的根是 x1=1, x2=5 y x=2 - 1 O 2 5 x （20XX年齐齐哈尔市）已知二次函数y2 axbxc a0的图象如下列图,就以下结论：ac0； 方程ax2bxc0的两根之和大于0；y随 x的增大而增大； abc0,其中正确的个数 （）A4 个B3 个C 2 个D1 个y O 1 x （2022 云南昭通） 二次函数 y=ax 2+bx+

22、c 的图象如图 3 所示,就以下结论正确选项（）Aa0, b0,b 24ac0; Ba0,b0,b 24ac0; Ca0,c0; Da0,c0,b 24ac0; y O x （2022 广西柳州） 抛物线 y=- x 2+bx+c 上部分点的横坐标x,纵坐标 y 的对应值如下表：名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - x -2 -1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知,以下说法正确的个数是抛物线与x 轴的一个交点为（-2 ,0）抛物线与y 轴的交点为（ 0,6）抛物线的对称轴是：x=1 在对称轴左侧y 随 x

23、 的增大而增大A1 B2 C3 D4 （2022 福建三明） 抛物线ykx27x7的图象和 x 轴有交点,就k 的取值范畴是（）Ak7Bk7且k0Ck7Dk7且k04444（2022 山东济南） 在平面直角坐标系中,抛物线yx 21与 x 轴的交点的个数是（）A3 B2 C1 D0 （2022 广西百色） 二次函数yx2bxc的图象如下列图,以下几个结论：对称轴为x2; 当 y 0 时, x 0 或 x 4；函数解析式为yxx4；当 x 0 时, y 随 x 的增大而增大 . 其中正确的结论有（）A. B. C. D. （2022 云南玉溪） 如图是二次函数yax2bxc a0在平面直角坐标系

24、中的图象,依据图形判定c 0；a +b +c 0； 2 a - b 0；b2+8 a 4 a c 中正确选项（填写序号）64yx=2y20245x10Ox24（2022 丽水市） 已知二次函数 yax 2bxca 0 的图象如下列图,给出以下结论：a 0. 该函数的图象关于直线 8x1对称 . 0. O 当x1 或x3时,函数 y 的值都等于其中正确结论的个数是（）A3 B 2 C 1 D 0 名师归纳总结 （ 20XX 年广西南宁）已知二次函数y2 axbxc（a0）的图象如图4 所示,有以下四个结论：第 10 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -

25、- - - b0 c0 b24 ac0abc0,其中正确的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个6 所示,就以下关系式不正确选项（20XX年兰州） 二次函数yax 2bxc的图象如图A a 0 B.abc 0 0 C.abc0 D.b24 acy 3 O 1 x 图 4 （2022 福建福州） 已知二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象如下列图,就以下结论正确选项 A a0 Bc 0 Cb 24ac0 Dab c0（20XX年台州市） 已知二次函数 y ax 2 bx c 的 y 与 x的部分对应值如下表：就以下判定中正确选项（x10 1 3 就函数yaxby31 3 1 ）A抛物线开口

26、向上 B 抛物线与y 轴交于负半轴C当 x 4 时, y 0 D方程ax2bxc0的正根在 3 与 4 之间（2022 山东德州） 已知函数yxaxb （其中 ab ）的图象如下面右图所示,的图象可能正确选项名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2022 四川重庆） 已知抛物线 yax 2bxc a 0 在平面直角坐标系中的位置如下列图,就以下结论中正确选项 Aa0 B b0 C c0 D abc0 （2022 甘肃兰州） 如下列图的二次函数yax 2bxc的图象中, 刘星同学观看得出了下面四条信息：（1）2 b4

27、ac0；（2）c1；（3）2ab0；（ 4）a+b+c 0 时, y 随 x 的增大而减小（2022 黑龙江绥化） 已知二次函数 y ax 2 bx c a 0 的图象如下列图,现有以下结论：b 24 ac 0 a 0 b 0 c 0 9 a 3 b c 0,就其中结论正确的个数是（）个 . A、2 B、3 C、4 D、5（2022 云南省昆明市）抛物线 y=ax 2+bx+c a 0 的图象如下列图,就以下说法正确选项 Ab 2-4 ac0 Babc0 C -b 2a-1 Da- b+c0 y -1 O x （2022 云南玉溪）如图,函数y2 xbxc的部分图像与x 轴、 x 轴的交点分别

28、为A（1,0 ）,B（0,3 ）,对称轴是 x=-1 ,在以下结论中,错误选项（）A. 顶点坐标为（ -1,4 ）B. 函数的解析式为 y x 22 x 3C. 当 x 0 时, x 随 x 的增大而增大 D. 抛物线与 x 轴的另一个交点是（-3,0 ）（2022.泸州） 已知二次函数 y=ax 2+bx+c（a,b,c 为常数, a 0）的图象如下列图,有以下结论： abc名师归纳总结 0,b2 4ac 0,a b+c0,4a 2b+c0,其中正确结论的个数是（）第 14 页,共 21 页A、1 B、 2 C、3 D、 4 2022 四川雅安 已知二次函数yax2bxc的图像如图,其对称轴

29、x1,给出以下结果b24acabc02ab0abc0abc0,就正确的结论是（- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A B C D （2022 广西崇左）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象如下列图,以下结论中：abc0；2 a+b0； a+b m（am+b）（m 1 的实数）；（ a+c）2 b 2； a 1. 其中正确的项是（）24ac0 bA B CD（2022 黑龙江黑河） 已知二次函数y=ax2+bx+ca 0 的图象如下列图,现有以下结论： a 0 b 0 c 0 9a+3b+c0,就其中结论正确的个数是（）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个（2022 山东枣庄） 抛物线 y ax 2bx c 上部分点的横坐标 x ,纵坐标 y 的对应值如下表：名师归纳总结 x 2 1 0 1 2 第 15 页,共 21 页y 0 4 6 6 4 从上表可知,以下说法中正确选项（填写序号）抛物线与 x轴的一个交点为（3,0 ）； 函数yax2bxc 的最大值为6；抛物线的对称轴是x1；在对称轴左侧,y 随 x 增大而增大2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2022 山东莱芜） 二次函数yax2bxc的图象如下列图,就一次函数ybxa的图象不经过ax 2bxcy