2022年苏教版五年级数学上册知识点汇总_共页.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章 负数的初步熟悉1. 0 既不是正数,也不是负数；正数都大于0,负数都小于 0；2. 在数轴上,以“0” 为分界点,越往左边的负数越小,左边的数都比右边的数小；3. 在生活中, 0 作为正、负数的分界点,经常用来表示具有相反关系的量；如零上温度（+）、零下温度（ ）；海平面以上（ +）、海平面以下（ ）；盈利（ +）、亏损（ ）；收入（ +）、支出（ ）；南（ +）、北（ ）；上升（ +）、下降（ ） 4. 水沸腾时的温度是 100oC,水结冰时的温度是 高 12 oC；0 oC；-10 oC比-5 oC低 5 oC,6 oC比-6 oC

2、其次章 多边形的面积1. 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；平行四边形；2. 一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；行四边形；如图：两个完全相同 的三角形能拼成一个两个不同 的梯形也可能拼成一个平完全相同的梯形 不同的梯形 3. 等底等高的平行四边形的面积相等,周长不等；等底等高的三角形的面积相等,周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半；ADBEC如右图：O ADE、 BDE、 BCE面积相等,都是平行四边形BDEC的一半； AOD与 BOE的面积相等； 想想为什么？4. 把一个长方形框 拉成平行四边形,周长不变,高变小,面积也变小；同理,把平行四 边形

3、框拉成长方形,周长不变,高变大了,面积也变大；5. 把一个平行四边形 拼成 长方形,面积不变,宽变小了,周长也变小；6. 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形,那么应把梯形的上底作为平行四边形的底,这样剪去才能最大；7. 平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形 ）：沿平行四边形的任意一条高剪开,移动拼成长方形；长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的 高；8. 三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于三角形的底,高等于三角形的高,拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的 2 倍,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半；9

4、. 梯形的面积公式的推导 ：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边 形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的 2 倍,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半；10. 1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积, 1 公顷 =10000平方米； 1 平方千米就是边长名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1000 米的正方形的面积, 1 平方千米 =100公顷 =100 万平方米 =1000000平方米；11. 一个社区、校内的面积通常用“ 公顷”

5、为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“ 平方千米” 作单位；12. 农村地区常使用“ 亩” 和“ 分” 作土地面积单位,=15亩；13. 面积单位换算进率：1 亩=10 分667 平方米, 1 公顷100 mm 2 cm2 dm 100100 2 m10000 2 hm100 2 km214. 面积运算公式：图形名称面积公式字母公式变形公式备注平行四边底 高S=ah a=S h 有两组对应的形h=S a 底和高三角形底 高 2 S=ah 2 a=2S h 有三组对应的h=2S a 底和高衍生公式：（ 1）梯形（上底 +下底） 高S=（a+b）h 2 h=2S a+b 上、下底的

6、和 高a=2S h-b 2 2 b=2S h-a （2）上、下底的平均值 高长方形正方形组合图形估算不规就图形长 宽S=ab a=S b 周长： C=ab b=S a 2边长 边长S =a a=a2周长： C=a 4=4a 方法：先用分割、拼补的方法,将组合图形转化成已学的简洁图形,分别 算出面积；再通过加、减求得；先数整格的,再数不满整格的,不满整格的除以2 折算成整格,最终相加；如不规章图形为轴对称图形,可先算出一半图形的面积,再乘以2；留意：运算前要统一单位,找准对应的底和高,然后代入公式,运算要细心；注： 1、等底等高的两个三角形的面积相等,但外形不同；因此面积相等的两个三角形不 肯定

7、能拼成一个平行四边形； （要抓住“ 完全一样” 的关键词）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章 小数的意义和性质 1分母是 10、100、1000 的分数都可以用小数表示；一位小数表示非常之几,两位 小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 2. 小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成；比较大小时,先比整数部分,再比 小数部分；3. 小数数位次序表数级 亿级亿千整数部分千个级个小数十小数部分 点万级百 分 位千分 位十百十万百十数位亿万万万分位位位位位位位位位位位计数 十亿千百十万千百十个十百 分分千分之之之一

8、单位亿万万万 一 一一0.001 0.1 0.01 说明：（ 1）相邻两个计数单位之间的进率都是10；（ 2）整数部分没有最高位,小数部分没有最低位；（ 3）整数部分最低位是个位,小数部分最高位是非常位；4. 判定一个小数是几位小数,就是观看小数点后面的数,小数点后面有几个数,就是几位小数；5. 小数的性质：小数的末尾添上“0” 或去掉“0” ,小数的大小不变；依据小数的性质,可对小数进行化简或按要求改写小数；6. 小数的改写：（1）用“ 万” 作单位： a、从个位起,往左数四位,画“ ”,在“ ” 下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0” ,添上“ 万” 字； c、用“=” 连接；（2）用“

9、亿” 作单位： a、从个位起,往左数八位,画“ ”,在“ ” 下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0” ,添上“ 亿” 字； c、用“=” 连接；7. 求整数的近似数：（1）省略万后面的尾数：看“ 千” 位上的数,用“ 四舍五入” 法取近似值；添上“ 万” 字,用“ ” 连接；（2）省略亿后面的尾数：看“ 千万” 位上的数,用“ 四舍五入” 法取近似值；添上“ 亿” 字,用“ ” 连接；8. 求小数的近似数：名师归纳总结 （1）保留整数：就是精确到个位,要看非常位上的数来打算四舍五入；（2）保留一第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 位

10、小数：就是精确到非常位,要看百分位上的数来打算四舍五入；（3）保留两位小数：就是精确到百分位,要看千分位上的数来打算四舍五入；第四章 小数加法和减法1. 小数加法和减法的运算方法：要把小数点对齐,也就是相同数位对齐；从最低位算起,各位满十要进一；不够减时要向前一位借 1 当 10 再减；2被减数是整数时,要添上小数点,并依据减数的小数部分补上“0” 后再减；3. 用竖式运算小数加、减法时,小数点末尾的“数点末尾的“0” 要去掉；4. 小数加减简便运算：0” 不能去掉,把结果写在横式中时,小加法交换律和结合律：（ab） c =a （ bc）=（a+c）+b 减法的性质： a（bc）=abc 其它

11、简便方法： a（ bc）=abc= a c b,abcd=ac- （bd）第五章 小数乘法和除法 1. 小数乘法的运算方法 ：（ 1）算：先按整数乘法的法就运算；（2）看：看两个乘数中 一共有几位小数；（ 3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时,要在前面用 0 补 足）；（ 4）点：点上小数点；（ 5）去：去掉小数末尾的“0” ；2. 小数除法的运算方法 ：先看除数是整数仍是小数；小数除以整数运算方法：（1）按整 数除法的法就运算；（ 2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）假如有余数,要在 余数后面添“0” 连续除；除数是小数的运算方法：（1）看：看清除数有几位小数（2）移（商不变规

12、律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数的小数位数不足时,用“0” 补足（3）算：依据除数是整数的除法计算；留意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）3. 一个小数乘以（除以） 10、100、1000 只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位 ；4. 一个小数乘以（除以） 0.1 、0.01 、0.001 只要把小数点向左（右）移动一位、两 位、三位 ；5. 单位进率换算方法 ：低级单位改写为高级单位,除以进率,即把小数点向左移动；高 级单位改写为低级单位,乘以进率,即把小数点向右移动；留意：进率不能弄错,小数 点不能移错；6. 商不变规律 ：被除数与

13、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变；7. 被除数不变,除数扩大（或缩小）几倍,商就随着缩小（或扩大）相同的倍数；除数 不变,被除数扩大（或缩小）几倍,商就随着扩大（或缩小）相同的倍数；8. 积不变规律 ：两个数相乘,一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不 变；9. 如一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）m倍,积也扩大（或缩小） m倍；如一个名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 因数扩大（或缩小） m倍,另一个因数扩大（或缩小）n 倍,几扩大（或缩小） m n 倍；如一个因数扩大 m倍,另一个因数缩小 n

14、 倍,积就扩大 m n 倍； 想想假如 m 0.8 ；0.8 1.5 1.5 ；11. 当被除数不为 0 时,除数大于 1,商就小于被除数；除数小于 1,商就大于被除数；如 0.8 1.5 1.5 ；12. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位,最终四舍五入；如保留整数,除到小数点后第一位；保留两位小数,就除到千分位（小数点后面第三位）；13. 在解决问题时,需要要用“ 进一”法、“ 去尾”法取近似值,而不能用“ 四舍五入”法取近似值；如：装运物品时,必需全部装完,不能剩余,必需用“ 进一”法；裁服装时,多的米数不够做一套衣服,必需用“ 去尾”择；法； 必需依据实际情形,做出

15、正确选14. 一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的 小数叫做循环小数；依次不断重复显现的数字,叫做这个循环小数的循环节；如：4.2 6 0 5 的循环节是 605；15. 小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数,叫做 无限小数；无限小数有两种：无限不循环小数（如圆周率）和无限循环小数；16. 乘、除法运算律和运算性质：1乘法交换律： a b=b a 2乘法结合律： a b c=a b c 3乘法安排律： a b c=a c b c,a b c=a c b c （合起来乘等于分别 乘）4除法性质： a b c=a b c （连续

16、除以两个数,等于除以后两个数的积）5分解：（1）拆成两数之 积后使用乘法 结合律 ：3.2 2.5 1.25= （0.4 2.5 ） （ 8 1.25 ）；（2）拆成两数之 和或差 后使用乘法 安排律 ：102 3.5= （100+2） 3.5 ；3.5 9.8=3.5 （ 10-0.2 ）=3.5 10-3.5 0.2 ；6留意观看算式的特点 ,学会 逆向使用 各种运算律和性质；第六章 统计表和条形统计图 1. 复式统计表的优点：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后,便于从整体上明白、对比、分析数据；制作时,要留意对表头进行合理分项,算对总计与合计,写出统计表名称和制表日期；2. 复式

17、条形统计图的优点：把两张或多张相关联的条形统计图合并后,能更清晰的表示各种数量的多少,更直观、形象地比较多种数量之间的关系；画图时,第一确定两种或多种不同的图例,要画不同颜色或线条的直条,记得标数据；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第七章 解决问题的策略1. 把事情发生的可能性有条理地找出来,从而找出问题的全部答案,这种策略叫作一一列举； 列举的方式有 ：列表、画图、连线、画“ ”2. 要做到不重复、不遗漏,就要按次序来排列；,也可按肯定规律排列出来等；3. 排列 （有次序）：爸爸、妈妈、我排列照相,有几种排法：2

18、 3； ABC、BAC不同 组合 （没有次序）： 5 个球队踢球,每两队踢一场,要踢多少场：4+3+2+1；AB、BA相同 4. 四人相互通电话,总共要通的次数：3+2+1=6次,假如相互写信,总共要写的封数：3 4=12封；第八章 用字母表示数1用字母表示数的 基本规律 ：（1）a 4 或 4 a 通常可以写成 4.a 或 4a；a a 就写成a2,读作“a 的平方” ；假如 a 与 1 相乘,就可以直接写成a；（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“ ”,加、减、除等运算符号都不能省略；2假如正方形的边长用 a 表示,周长用 C表示,面积用 S 表示；那么：正方形的周长：C=a 4

19、=4a 正方形的面积： S=a a= a2；3求含有字母的式子的值的书写格式：（1）先写出用字母表示的简写算式；（2）写完“ 当 时” 后,再写出简写算式,然后用数字代替字母,仍原乘号,算出结果；（3）不写单位,要写答语；确定位置1. 通常把竖排叫作列,横排叫作行；一般情形下,确定第几列要从左向右数,确定第几行要从前向后数,即从下往上数；2. 用数对表示物体的位置：如（4,3）表示第 4 列第 3 行,直接读作：四三,写时要用“ ,” 隔开,并加括号；附：常用单位进率和数量关系式长度单位： 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1 厘米=10 毫米质量单位： 1

20、吨=1000 千克=1000克容积单位： 1 升=1000 毫升时间单位： 1 年=12 个月, 1 天=24 小时, 1 小时=60 分钟, 1 分钟=60 秒1、总价 =单价 数量单价 =总价 数量数量=总价 单价2、路程 =速度 时间速度 =路程 时间时间=路程 速度3、工总 =工效 时间工效 =工总 时间时间=工总 工效4、房间面积 =每块地面砖面积 块数块数=房间面积 每块面积名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、（反向行驶）相遇的路程 =（甲速度 +乙速度） 相遇的时间 =甲速度 时间 +乙速度时间 6、（同向行驶）相距的路程 =（甲速度 乙速度） 时间 =甲速度 时间 乙速度 时间名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页