2022年二年级奥数入门基础教程.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、按规律填图【例题 1】下面一组图中,有一个是不同的,你能找到它吗？【思路】 图、是完全相同的两个图形重叠一小部分；而图是两个完全一样的半圆拼成一个整圆,没有重叠；这几组图形中,第 4 组图形与其他的不同；课后练习 11、下面一组图形,其中有一个是不相同的,你能找出来吗？2、找出与其他图形不同的那组图；（1）（2）（3）（4）3、你能把与其他不同的找出来吗？【例题 2 】 依据规律接着画；名师归纳总结 第 1 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【思路】 认真观看图可以发觉,第一竖行是三

2、个基本图形 、 、 ,其次竖行 是在 、 、 外面加了一个圆,第三竖行由上两个图形发觉是在 、 外加上 了一个方框, 由此可推断第三个空格的图应当在 外加上一个方框；所以图中空格里应当画 ；课后练习 2 1、按次序认真观看图,第三幅图“ ？” 处该怎么填？ 2、按次序认真观看,在“ ？” 处填图；？3、接着画； （） （） 【例题 3 】 在方框里填上适当的字母；A B C A、B、C,只B C A C A 【思路】 认真观看这些字母,不难发觉,每一横行、竖行都有字母不过是排列次序不同而已；因此空格里横看、竖看,都应当填B；课后练习 3 1、按规律在空格里画上图形；2、在空格里填上适当的图形；

3、3、接着画；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【例题 4】请你依据前三个图形的变化规律,画出第四个图形来；【思路】通过观看可以发觉这三幅图都是把完全一样的圆平均分成 4 份,把其中的一份涂上阴影； 第一幅图阴影部分在左上角, 其次幅图阴影部分在左下角,第三幅图阴影部分在右下角,依据这个规律,第四幅图阴影部分应当转到右上角；所以第四个方框里应填；课后练习 41、请你依据前三个图形的变化规律,画出第四个图形来； 2、接下去该怎样画？ 3、认真观看图,在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？【例题 5】接着应当怎样

4、画？请画在空格里；【思路】 先观看 这朵花,在左上角,在左下角,在右下角,由此可见这朵花按逆时针方向依次转动； 再观看、 、这三种花也是依据逆时针方向依次转动；依据规律第四幅图应当这样画：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课后练习 51、认真观看,第四幅图应画什么图形？2、想一想,第四幅图该怎么填？3、认真观看,想一想第三幅图应当怎样填？ ？ ？ ？ 二、按规律填数【例题 1 】 按规律填数；（1）15,5,12,5,9,5,（）,（）（2）5,9,10,8,15,7,（）,（）【思路】（1）第一个数 15 减去

5、3 是第三个数 12,第三个数 12 减去 3 是第五个数 9；其次、四、六个数不变,依据这一规律,第七个数是 93=6,第八个数仍是 5；（2）第一个数 5 加上 5 的和是第三个数 五个数 15,其次个数 9 减去 1 的差是第四个数10,第三个数 10 加上 5 的和是第 8,第四个数减去 1 是第六个数 7,依据这一规律,第七个数应是 155=20,第八个数应是 71=6,即 20 和 6；课后练习 1按规律填数；125,4,20,4,15,4,（）,（）2（）,（）,7,34,7,36,7,38 （）,（）,5,4,9,6,13,8 316,3,8,9,4,（）,（）40,16,20

6、,8,10,4,（）,（）【例题 2】认真观看,找规律填数；0,1,2,3,6,7,（）,（）【思路】 这里第一个数加上得其次个数（01=1）,其次个数乘 2 得第三个数（ 1名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2=2）,第三个数加上 1 得第四个数（ 21=3）,第四个数乘 2 得第五个数（ 3 2=6）,即依据加 1,乘；加 1,乘 2 的规律, 可以确定括号内应填 7 2=14,141=15,即 14,15 这两个数；课后练习 2认真观看,找规律填数；11,2,4,5,10,（）,（）23,6,5,10,9,（

7、）,（）33,6,12,（）,（）430,15,14,7,6,（）,（52,3,4,3,4,5,4,5,6,（）,（【例题 3 】 在空格中填上合适的数；4 6 9 1【思路】 表格中的数分上下两排,每排的数各有自己的规律,上排的数是从 5 9 1 2 4开头依次加 2,加 3,加 4 得到,这样最终一个数就是 135=18；下排的数是从5 开头依次加 4,加 6,加 8 得到,这样下排最终一个数就是 2310=33,所以空格中应填课后练习 38 15 22 18 1在空格里填上适当的数；33 1 1 3 9 27 2在空格里填上恰当的数；3 12 6 4 16 8 5 20 6 123依据下

8、左图内的四个数字之间的关系,填出下右图空格内的数字；4 16 6 18 2 8 3 4按规律填图；1 2 3 4 名师归纳总结 2 3 4 6 9 第 5 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【例题 4 】 在空格中填入合适的数；8 12 16 13 23 【思路】 每组有三个数,第一组中 818=13 2,即第一个数和第三个数的和是中间一个数的 2 倍,同样第三组中 1630=23 2,所以中间一组 18 24 30 1224= , 中应填 18；也可以横着看,第一排中有84=12,124=16,即后面数比前面数大4,13第三排中 18

9、6=24,246=30,后面的数比前面的数大6,再看其次排应是5=18,185=23,所以空格中应填18；课后练习 4按规律填空；122 9 3 13 4 8 5 36 20 6 8 200 4 12 7 320 10 16 8 160 60 4 232 61 5 7 20 8 3 40 【例题 5】（1）0,1,4,9,（）,（）,36 760 450 （2）2,4,（）,（）,32,64 （3）1,3,7,（）,31 【思路】（1）在这些数中, 认真观看可以发觉, 0=0 0,1=1 1,4= 2 2,9=3 8 90 6 30 3,36=6 6,依据这一规律,中间正好少了,4 4=16,

10、5 5=25；所以括号里填 16 和 25；（2）在这些数中,通过观看： 2 2=4,32 2=64,试一试用前一个数乘, 4 2=8,8 2=16,16 2=32,正好都能满意前一个数乘 号里填 8 和 16；2 得最终一个数；因此括（3）在这一列数中, 3=1 21,1=3 21,后一个数是否等于前一个数 乘 2 加 1,再试 7 21=15,15 21=31,因此这道题的规律就是后一个数 = 前一个数21,括号里应填 15；课后练习 5名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4,9,16,（）,（）,49 81,（

11、）,49,36,（）名师归纳总结 1,2,4,8,（）,（）第 7 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、比一比分一分（一）【例题 1】以下哪条线最长？哪条线最短？（1）（2）（3）【思路】 从方格图中可以看出（ 1）有 7 段,（2）有 9 段,（3）有 10 段,因此第（3）条线最长,第（ 1）条线最短；课后练习 1 1下图中哪条线最长？哪条线最短？（1）（2）（3）2欢欢和乐乐同时以相同的速度动身,谁先走到学校？学校欢 欢乐乐3如图,白猫和花猫跑得一样快,谁最先捉到老鼠？白猫老鼠名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,

12、共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 花猫【例题 2 】 下图是石港到兴仁、金沙的路线图,是石港到金沙近,仍是石港到兴仁近？石港兴仁金沙5 竖【思路】 通过观看并数一数,石港到兴仁是5 竖段, 3 斜段；石港到金沙是段,3 斜段,2 横段,石港到金沙多 课后练习 22 横段,因此石港到金沙远,石港到兴仁近；1从县城到石桥镇有两条路可走,哪条路长？哪条路短？石桥镇 县城 2白兔、灰兔跑得一样快,图中,哪只兔子最先吃到萝卜？萝卜白兔 黑兔3如图：小梅从学校动身,妈妈从家里动身,她们以相同的速度同时向邮局走 去,谁先到？邮局名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,

13、共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 小梅 妈妈【例题 3】一张长方形纸,怎样折剩下了3 个角、 4 个角、 5 个角？我们可以拿三张纸亲自实践试验一下？去【思路】 过两个顶点对折,就剩下去去3 个角,如图（ 1）；过一个顶点折一次,就剩下（ 1）4 个角,如图（ 2）；（ 2）不过顶点,过长方形相邻的两边折一次,就变成（1）剩 3 个角,过两个顶点对折；（2）剩 4 个角,过一个顶点折一次；（3）5 个角了,如图（ 3）；（3）剩 5 个角,不过顶点,过长方形相邻的两边折一次；课后练习 3 1一张正方形纸,剪去一个角,剩下 1 个角, 2 个角, 6 个角,你会剪吗？

14、2一块三角形板,切去其中的一个角,仍有几个角？3一块三角板,切去两个角,仍会剩下 3 个、4 个、 5 个角吗？一根绳子对折,再对折,从中间剪一刀,绳子会分成几段？【例题 4】【思路】 这根绳子第一次对折后,有一处相连,其次次对折时,又有两次相连,合起来共有三处相连,当从中间剪上一刀时,可以分成的段数是4 2=8（段）中去掉了三处相连的3 段,从而得到 5 段；一根绳子对折,再对折,从中间剪一刀,分成5 段；课后练习 41活动课上,小明把两根绳子都对折一下,从中间剪断,可以得到几段？22 根彩带,先对折,再对折,从中间剪开,分成几段？3一根绳子,平均分成三份,把两头分别向中间折去,再从中间剪开

15、,可以得 到几段？【例题 5】A、B 两村都在小河的同侧,他们预备架设一座桥以便利两村居民 过河,桥应设在什么位置,这两个村的人过河时所走的路程之和最短？【思路】 现在 A、B 两村在小河的同侧,桥应设在什么位置呢？我们可以从 A B A 点C O P 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 向小河 C画一条垂线 AO,然后在直线的另一侧也画一条同样长的垂线（OA ）,就相当于把 A 村“ 搬” 到直线的另一侧；我们再将 A 点与 B 点用直线连接起来,这条直线与 C的交点,（图中 P处）,就是桥应当建的地方；如下列图

16、；答：桥应设在 P 处,这两个村的人过河时所走的路程之和最短；课后练习 51A、B 两村在大路 l 的同侧,现在要在大路上修建一个公共汽车站,车站应当 设在大路的什么地方,两个村子的人到汽车站所走的路程之和最短？2小明在 A 点,他怎样走到大路l 才能使他所走的路程最近？在图上表示出来；BA 3小强和小敏家住在大路的同侧,他们怎样走到大路上,能使两人所走的路程 l 之和最短？大路A l 小敏 小强名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、简洁一笔画【例题 1】一些平面图形是由点和线构成的；这里的“ 线” 可以是线段,

17、也可 以是一段曲线；每个图中的每个点和线的连接情形如何呢？【思路】 请小伴侣认真观看以下各图中的点它们分别与几条线相连；与一条线相连的点有：与两条线相连的点有：P25 与三条线相连的点有：与四条线及四条以上线相连的点有：归纳：把和一条、三条、五条等单数条线连的点叫做单数点；把和二条、四条、六条等双数条线连的点叫双数点；每个图中的点要么是单数点,要么是双数点；课后练习 1 任凭找一个平面图形,数一数图中有几个单数点,几个双数点；【例题 2】以下图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？（1）（2）（3）【思路】 图（1）中有二个单数点,图（ 2）中有 0 个单数点,都能一笔画成；图（3）中有四个单数点

18、,不能一笔画成；结论：一个图能不能一笔画成与它包含的单数点有关,能够一笔画成,否就不能一笔画成；课后练习 2 以下图形能一笔画成吗？为什么？有 0 个或 2 个单数点的图名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【例题 3 】 下图（图 1）能不能一笔画成？假如能,应当怎样画？（1）（2）（2）图中画的箭头是：外圆为顺时针方向,正方形是顺时针方向,菱形是逆时 针方向,中间两条线是顺时针方向；【思路】通过观看发觉图中全部的点都是双数点,依据前面的结论, 全部的点都是双数点肯定可以一笔画成； 因此任何一个双数点都可以作为起点

19、,点作为终点；最终仍以这图（ 1）没有单数点,都是双数点,能一笔画成；画法见图（2）；课后练习 3判定以下各图能否一笔画出,并说明理由；能一笔画成的试着画一画；（1）（2）（3）（4）（5）（6）【例题 4】下图（图 1）能否一笔画成,如不能,你能用什么方法把它改成一笔画成？（1）（2）【思路】 此图共有 9 个点,其中 5 个点是双数点, 4 个点是单数点,由于超过两个单数点,因此不能一笔画成； 要想改为一笔画成, 关键在于削减单数点数目 （把单数点的个数削减到 0 或 2）,全部只要在任意两个单数点间连上线,就可以一笔画完；有时也可以将余外的两个单数点间的边去掉,改成一笔画；图（ 1）中有

20、两个单数点,不能一笔画成；要改成一笔画成,如图（课后练习 42）；将下图改成一笔画；【例题 5】下图是某新村小区主干道平面图,甲乙两人分别从A、B 动身,以相同的速度走遍全部的主干道,最终到达C,问谁能最先到达C？C名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【思路】 图中两人必需走完全部的主干道,最终到达C,而且两人必需以同样的速度走,很明显谁走的路少,谁确定先到；通过观看可以发觉,图中有两个单数点,两个双数点, A、C 为单数点,这就是说甲可以从A 点动身,不重复走全部的主干道,最终到达 C；而 B 点是双数点,从 B

21、 点动身的乙不行能不重复走完所 有的街道, 因此,甲走的路程正好等于全部主干道的总和,而乙走的路程肯定要比这个总和多；所以甲比乙先到达 C；课后练习 51邮递员叔叔向 11 个地点送信,一次送完,怎样走,才能尽快地把信送到？2园林工人在花园里浇花,怎样走才能不重复地走遍每条小路？邮递员叔叔3下图是王叔叔每天送牛奶所走的路线图,为了让居民早点喝到新奇的牛奶,王叔叔预备设计一种最好的方案, 使自己不重复走每条路； 小伴侣,你有方法吗？五、趣味数学（一）【例题 1】盒子里有红球和黄球各8 个,最多摸出几个球,才能保证有两种颜色不相同的球？【思路】 在摸球时,假如不凑巧,连续摸出的 8 个都是同一种颜

22、色的球,那么再 摸一个,也就是第九个,肯定是另一种颜色的球；最多摸出 9 个球,才能保证有两种颜色不相同的球；课后练习 11小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4 粒；它们的外形、大小完全一样,假如不用眼睛看, 要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球,至少必需摸出几粒？2布袋里有红、绿两种小木块各6 块,外形大小都一样,假如要保证一次能从布袋里取出 2 块颜色不同的木块,至少必需取出几块小木块？3在 367 个七岁小伴侣中,至少有几个小伴侣是同月同日生的？名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【例题 2】分钟？一只兔子 5

23、 分钟吃一棵菜, 5 只兔子同时吃 5 棵同样大的菜需要几【思路】 依据题意,一只兔子5 分钟吃一棵菜, 5 只兔子同时吃 5 棵菜所需的时间,也就等于一只兔子吃一棵菜所用的时间；一只兔子 5 分钟吃一棵菜, 5 只兔 子同时吃 5 棵同样大的菜需 5 分钟；课后练习 2 11 个小伴侣吃 1 个西红柿, 要用 3 分钟；5 个小伴侣同时吃 5 个同样大小的西 红柿,要用几分钟才能吃完？24 个小伴侣同时削 4 枝同样的铅笔需要 4 分钟,照这样的速度, 7 个小伴侣同 时削 7 枝铅笔需要几分钟？35 只猫 5 天能捉 5 只老鼠,照这样运算,要在 少只猫？100 天里捉 100 只老鼠需要

24、多【例题 3 】 5 点放学,雨仍在不停地下,大家都盼着晴天,小林对小季说：“ 已经连续两天下雨了,你说再过30 小时太阳会出来吗？”【思路】 晚上 5 点,再过 30 小时,是其次天晚上 11 点（3024125=23）,而不管阴天、雨天、晴天,夜里太阳都不会出来,因此再过 30 小时太阳不会出来；课后练习 3112 点放学,雨仍在下,大家都盼着晴天,张三问李四：会出来吗？” 请你帮李四判定一下；“ 再过 36 小时,太阳2中午小红问小明：“ 后天有雨吗？” 小明说： “ 今日晴,再过 30 小时要连续下 雨两天两夜；” 请你帮小红推导一下后天是否有雨？3今日是 15 号,早上雨仍在不停地下

25、,妈妈对小兰说：“ 兰兰,我考考你,今 天下雨再过 72 小时天会晴,那么 17 号是晴仍是雨？” 请你帮兰兰回答；【例题 4 】 甜甜小伴侣将30 颗珠子排成数量不等的五堆,每堆的颗数恰好是双数,你知道每堆各有多少颗？【思路】 由于“ 珠子排成数量不等的五堆,每堆颗数又是双数”,于是,我们可以从最小的双数想起,最少的一堆是 2 颗,就每堆分别为 2 颗, 4 颗,6 颗, 8 颗, 410 颗,由于 246810=30（颗）；五堆分别为 2 颗, 4 颗,6 颗, 8 颗, 10 颗；课后练习 4 1雯雯小伴侣将 25 颗珠子排成数量不等的五堆, 每堆颗数恰好都是单数, 你知 道每堆各有多少

26、颗？2有 48 个同学参与三项体育活动, 只知道参与每项活动的人数不一样,而人数都有一个数字“6” ,参与三项体育活动的各有多少人？310 块糖分成数量不同的4 堆,数量最多的一堆有几块糖？【例题 5】兔妈妈把 12 根萝卜分成数量各不相等的4 堆,问最多的一堆中有几根萝卜？【思路】 兔妈妈要把 12 根萝卜分成根数各不相等的 卜的根数尽量多, 那么其余三堆的根数就要尽量少,4 堆,要让最多的一堆中萝 所以,兔妈妈可以在第一堆中放 1 根萝卜,在其次堆中放 2 根萝卜, 在第三堆中放 3 根萝卜, 这样第四堆可名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 42 页精选学习资料 -

27、- - - - - - - - 放 12123=6（根）萝卜；列式如下： 12123=6（根）答：最多的一堆中有 6 根萝卜；课后练习 51小猫要把 8 条鱼分成数量不相等的 2小红把 13 根小棒分成数量不等的3 堆,问最多的一堆中可以放几条鱼？4 堆,问最多的一堆中有几根小棒？3假如要把 18 枚棋子分成数量不等的 5 堆,最多的一堆中有几枚棋子？七、数数图形【例题 1】数一数,下图中共有多少条线段？A B C D E 【思路】我们知道, 每条线段都有两个端点, 以相邻两个端点间的线段为 1 条基本线段,图中有 AB、BC、CD、DE 4 条,由两条基本线段组成的线段有：AC、BD、CE

28、3条,由三条基本线段组成的线段有AD、BD 2条,由四条基本线段组成的线段有： AE 1条,因此,图中共有线段：4321=10（条）；1由此可见：一条大线段上的基本线段总条数之间的关系是：线段总条数是从开头的一串自然数之和,其中最大的自然数等于基本线段条数；列式如下：4321=10（条）答：此图共有 10 条线段；课后练习 1 1数一数,下图中共有多少条线段？A B C 2观看下图,数一数图中共有多少条线段？D E F 3上海到南京的汽车,除起点、终点外,仍要停靠 种车票？【例题 2 】 数出下面图形有多少条线段？6 个站,汽车公司要预备几A G F 【思路】线段都是直的, 因此我们在数的时候

29、, 必需将这幅图分成 B C D E A-B；B-E；E-F；H-G这四个部分；每一部分用例 1 的方法数一数, A-B只有一条线段； B-E有 321=6（条）线段； E-F有 1 条线段； H-G有 21=3（条）线段；因此这幅图共 有 1613=11（条）线段；H 列式如下： 1（123）1（ 12）=11（条）答：此图共有 11 条线段；名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课后练习 2 1数一数,下图共有多少条线段？2观看下图,数一数图中共有多少条线段？3小红在纸上画了一条线段,小亮又拿起笔,在小红画的线段

30、上点了 5 个点,然后问小红：“ 你知道现在这条线段上又多出了多少条线段吗？” 小明一会儿就说出了结果；聪慧的小伴侣,你知道小明说的是几吗？【例题 3 】 数一数,下图中共有多少个三角形？【思路】 先数上层,有三角形321=6（个）,再数两层合起来的大三角形,有 321=6（个）,所以一共有 6 2=12（个）三角形；此图共有 12 个三角形；课后练习 3 数一数,以下各图中有多少个三角形；1 2 3（）个（）个（）个4 5（）个（）个【例题 4】数一数下图中共有多少个正方形；（1）（2）名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - -

31、 - - 【思路】 图（1）中,由一个基本正方形组成的正方形有10 个,由四个基本正方形组成的正方形有 4 个,所以图（ 1）中共有 104=14（个）；图（2）中,一个基本正方形 组成的正方形有 9 个,由四个基本正方形有 4 个,由 9 个基本正方形组成的正方形有 1 个,所以图（ 2）中共有正方形 941=14（个）；图（1）中共有 14 个正方形；图（ 2）中共有 14 个正方形；课后练习 4 数数以下各图形中有个几个正方形；1、 24、（）（）3、【例题 5】下图中有多少个小方块？【思路】 图中每层的块数不一样,上层有2 块,中间一层在明处的有1 块,被上层遮住的有 2 块,共 3

32、块；下层在明处有3 块,被中间层遮住的有3 块,共 6 块；三层一共有 236=11（块）；列式如下：23 3=11（块）答：此图共有 11 块小方块；课后练习 5 数数下面数中各有多少个小方块？1、）个2、（）个（3、（）个4、（）个名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第六讲连一连剪一剪【例题 1 】 一根绳子长 8 米,把它剪成 2 米长的小段,可剪多少段？要剪多少次？【思路】（1）8 米长的绳子,剪成每段2 米长,要求可以剪多少段,就是求8 里面有几个 2,8 2=4（段）,可以剪 4 段；（2）要求剪几次,

33、可以用线段图分析： （实心 表示剪）2 米8 米2 段,因此剪的次数比剪的段数少1；从图中可以看出每一段剪一次, 剪最终一次可以有即剪的次数 =段数 1；列式如下：8 2=4（段）41=3（次）答：可以剪 4 段,要剪 3 次；课后练习 11一根木料长 10 米,木工把它锯成 2一根 25 厘米长的铁丝,把它剪成2 米长的小段,可以锯成多少段？要锯几次？5 厘米长的小段,可剪几段？要剪几次？3把一根 6 米长的电线,剪了 2 次,平均每段长多少米？【例题 2】一根 8 米长的绳子,剪了 3 次,平均每段长多少米？【思路】 8 米长的绳子,剪了 3 次,应当剪成了 4 段；求平均每段长多少米,也

34、就是把 8 平均分成 4 份,求每份是多少； 8 4=2（米）,因此平均每段长 2 米；列式如下：31=4（段）8 4=2（米）答：平均每段长 2 米；课后练习 21一根 9 米长的绳子,剪了2 次,平均每段长多少米？2一根 12 分米长的铁丝,剪了 3 次,平均每段长多少分米？3一根绳子剪了 2 次后,平均每段长 5 厘米；这根绳子原先长多少厘米？【例题 3】 一根绳子被剪了4 次后,平均每段长 4 厘米,这根绳子原先总长多少厘米？【思路】 一根绳子被剪了 4 次,应当剪成了 5 段；由于平均每段长 4 厘米,因此要求这根绳子原先总长多少厘米,其实就是求 5 个 4 是多少；所以这根绳子长

35、4 （ 41）=20（厘米）41=5（段）4 5=（厘米）答：这根绳子原先总长20 厘米；课后练习 31一根绳子被剪了3 次后,平均每段长8 厘米；这根绳子原先总长多少厘米？2一根铁丝剪 5 次后,平均每段长6 米,这根铁丝原先长多少米？3两根同样长的绳子重叠,被剪 少米吗？【例题 4 】3 次后,平均每段长 2 米,你知道这两根绳子总长多小明家住七楼,他从底楼走到二楼用1 分钟,那么他从底楼走到七楼要用几分钟？名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【思路】 从底楼到二楼只有一层楼梯,那么从底楼到七楼应当为 71=6

36、（层）楼梯；走一层楼梯用分钟,那么走 71=6（层）1 6=6（分钟）6 层就用 6 分钟；列式如下：答：他从底楼走到七楼用 课后练习 46 分钟；1张亮家住四楼,他从底楼到二楼需 2李明家住五楼,他从四楼走到五楼需 3小红家住七楼,她从底楼到三楼要用【例题 5】2 分钟,那么他从底楼到四楼需要几分钟？30 秒,那么他从底楼走到五楼需多少秒？2 分钟,那么她从底楼到七楼要几分钟？荣荣住的这幢楼共七层,每层楼梯 20 级,她家组在五楼,你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？【思路】 荣荣住在五楼,从底楼走到五楼,其实是走了51=4（层）楼梯；由于每层楼梯 20 级,因此住在五楼,其实是求

37、4 个 20 是多少,是 20 4=80（级）台阶；列式如下：51=4（层）20 4=80（级）答：荣荣走 80 级楼梯才能走到自己的那一层；课后练习 51小冬住在大厦 11 层,他数了 10 层到 11 层有 21 级台阶,你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？2小明和小红同住一幢楼；小红住三楼,小明组六楼,小明说：的 2 倍；” 你说对吗？为什么？“ 我走的楼梯是小红3王师傅家住六楼,他从一楼到三楼要走 级台阶？40 级台阶,那么他从一楼到六楼要走多少名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第七讲 间隔趣谈（一）【

38、例题 1 】把一根粗细匀称的木料锯成【思路】 如下列图：（实心 代表锯）6 段,每锯一次需要 3 分钟,一共要多少分钟？由图知道,木料被锯成 6 段,其实只锯了 5 次,即 61=5（次）；每锯一次要 3 分钟,要求一共需要多少分钟,就是求 3 个 5 是多少,因此,一共要用 3 5=15（分钟）；列式如下：61=5（次）3 5=15（分钟）答：一共需要 15 分钟；课后练习 11把一根粗细匀称的木料锯成5 段,每锯一次要 5 分钟；一共要多少分钟？2把一根 15 米长的钢管锯成 5 段,每锯一次用 6 分钟,一共需要几分钟？320 厘米长的铁丝,剪成 4 厘米长的小段,每剪一次用 2 分钟,

39、一共需要几分钟？【例题 2 】把一根木头锯成 6 段,共用 30 分钟,每锯一次要用几分钟？1,可知一共锯了（ 61）次,即 5【思路】 一根木头锯成 6 段,依据段数比次数多 次；锯 5 次用 30 分钟,每次要用 30 5=6（分钟）；列式如下：（61）=5（次）30 5=6（分钟）答：每锯一次要用 6 分钟；课后练习 21把一根木头锯成 5 段,一共用了 28 分钟,每锯一次要用多少分钟？28 米长的铁丝剪成 2 米长的几段,共用了 12 分钟,每剪一次用几分钟？33 根木料,每根锯成 3 段,一共用了 18 分钟,每锯一次要用几分钟？【例题 3】时钟 6 点敲 6 下, 10 秒钟敲完,敲 12 下需要几秒？【思路】 由敲 6 下,可以得出 6 下中有 5 个间隔, 5 个间隔用了 10 秒钟敲完,由此可 见每个间隔用了 10 （ 61）=2（秒）；敲 12 下, 12 下之间有 11 个间隔,每个间隔 用 2 秒,所以一共用了 2 （