2022年二次函数应用题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 中考全国 100 份试卷分类汇编二次函数应用题1、（ 2022.衢州）某果园有100 棵橘子树,平均每一棵树结600 个橘子依据体会估量,每y多种一颗树,平均每棵树就会少结5 个橘子设果园增种x 棵橘子树,果园橘子总个数为个,就果园里增种10棵橘子树,橘子总个数最多考点 ：二 次函数的应用分析：根 据题意设多种x 棵树,就可求出每棵树的产量,然后求出总产量y 与 x 之间的关系式,进而求出x=时, y 最大解答：解 ：假设果园增种x 棵橙子树,那么果园共有（x+100 ）棵橙子树, 每多种一棵树,平均每棵树就会少结5 个橙子, 这时平

2、均每棵树就会少结5x 个橙子,就平均每棵树结（600 5x）个橙子 果园橙子的总产量为y, 就 y=（x+100 ）（600 5x）= 5x2+100x+60000 , 当 x=10（棵）时,橘子总个数最多故答案为： 10点评：此 题主要考查了二次函数的应用,精确分析题意,列出 是解题关键y 与 x 之间的二次函数关系式2、（ 2022 山西, 18, 3 分）如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于 A ,B 两点,桥拱最高点 C 到 AB 的距离为 9m,AB=36m ,D,E 为桥拱底部的两点,且 DE AB ,点 E 到直线 AB 的距离为 7m,就 DE 的

3、长为 _m. 【答案】 48【解析】 以 C 为原点建立平面直角坐标系,如右上图,依题意,得B（18, 9）,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2设抛物线方程为：y ax ,将 B 点坐标代入,得1 2y x ,36E 点纵坐标为 y 16,代入抛物线方程,16为 48m；a1,所以,抛物线方程为：361 x ,解得： x24,所以, DE 的长 2363、（ 2022 鞍山）某商场购进一批单价为 4 元的日用品如按每件 5 元的价格销售,每月能卖出 3 万件；如按每件 6 元的价格销售,每月能卖出 2 万件,假定

4、每月销售件数 y（件）与价格 x（元 /件）之间满意一次函数关系（1）试求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？考点：二次函数的应用分析：（1）利用待定系数法求得y 与 x 之间的一次函数关系式；（2）依据 “ 利润 =（售价 成本） 售出件数 ”,可得利润W 与销售价格x 之间的二次函数关系式,然后求出其最大值解答：解：（ 1）由题意,可设 y=kx+b ,把（ 5,30000）,（ 6,20000）代入得：,解得：,所以 y 与 x 之间的关系式为：y= 10000x+80000 ；（2）设利润为 W,就 W=（ x 4）（

5、10000x+80000 ）= 10000（x 4）（x 8）= 10000（x 2 12x+32 ）= 10000（ x 6）2 4= 10000（x 6）2+40000 所以当 x=6 时, W 取得最大值,最大值为 40000 元答：当销售价格定为 6 元时,每月的利润最大,每月的最大利润为 40000 元点评： 此题主要考查利用函数模型（二次函数与一次函数）解决实际问题的才能要先依据题意列出函数关系式,再代数求值解题关键是要分析题意依据实际意义求解留意：数学应用题来源于实践用于实践,在当今社会市场经济的环境下,应把握一些有关商品价格和利润的学问4、（ 2022.咸宁）为勉励高校毕业生自

6、主创业,某市政府出台了相关政策：由政府和谐,本市企业按成本价供应产品给高校毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明依据相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件 10 元,出厂价为每件 12 元,每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系近似满足一次函数： y= 10x+500（1）李明在开头创业的第一个月将销售单价定为 为多少元？20 元,那么政府这个月为他承担的总差价（2）设李明获得的利润为 w（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润？（3）物价部门规定, 这种节能灯的销售单价不得高于25 元假如李明想要每月获得的利润不低于 300

7、 元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：二 次函数的应用分析：（ 1）把 x=20 代入 y= 10x+500 求出销售的件数, 然后求出政府承担的成本价与出厂价之间的差价；（ 2）由利润 =销售价 成本价,得w= （x 10）（ 10x+500）,把函数转化成顶点坐标式,依据二次函数的性质求出最大利润；（ 3）令10x2+600x 5000=3000,求出 x 的值,结合图象求出利润的范畴,然后设设政府每个月为他承担的总差价为p 元,依据一次函数的性质求出总差价的最小

8、值解答：解 ：（1）当 x=20 时, y= 10x+500= 1020+500=300 ,300（12 10）=3002=600,即政府这个月为他承担的总差价为 600 元（ 2）依题意得, w= （x 10）（ 10x+500）= 10x2+600x 5000 = 10（x 30） 2+4000 a= 100,当 x=30 时, w 有最大值 4000即当销售单价定为30 元时,每月可获得最大利润4000（ 3）由题意得：10x2+600x 5000=3000,解得： x1=20,x2=40 a= 100,抛物线开口向下, 结合图象可知：当 20x40 时, w3000又 x25, 当 2

9、0x25 时, w3000设政府每个月为他承担的总差价为 p 元, p=（12 10） （ 10x+500 ）= 20x+1000 k= 200 p 随 x 的增大而减小, 当 x=25 时, p 有最小值 500即销售单价定为 25 元时,政府每个月为他承担的总差价最少为 500 元点评：本 题主要考查了二次函数的应用的学问点,解答此题的关键娴熟把握二次函数的性质以及二次函数最大值的求解,此题难度不大5、（ 2022 四川南充, 18,8 分）某商场购进一种每件价格为100 元的新商品 ,在商场试销发名师归纳总结 现:销售单价 x元/件与每天销售量y（件）之间满意如下列图的关系：第 3 页,

10、共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W 与销售单价x 之间的函数关系式；如你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是多少？y件 50 30 O 130 150 x 元/件 解析：（ 1）设 y 与 x 之间的函数关系式为ykx b（k 0） .由所给函数图象得 1130 kb50 2150 kb30解得k1 3b180函数关系式为y x180. 4 52Wx100 yx100 x180 x2 280x18000 6 7 x 140 21600 8当售价定

11、为140 元 , W最大 1600. 售价定为140 元 /件时 ,每天最大利润W 1600 元6、（ 2022.滨州）某高中学校为高一新生设计的同学单人桌的抽屉部分是长方体形其中,抽屉底面周长为 180cm,高为 20cm请通过运算说明,当底面的宽 x 为何值时,抽屉的体积 y 最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽视不计）考点 ：二 次函数的应用分析：根 据题意列出二次函数关系式,然后利用二次函数的性质求最大值解答：解 ：已知抽屉底面宽为 x cm,就底面长为 1802 x=（90 x）cm由题意得： y=x （90 x）20 = 20（x 2 90x）= 20（x 45）2+40500

12、当 x=45 时, y 有最大值,最大值为 40500答：当抽屉底面宽为 45cm 时,抽屉的体积最大,最大体积为 40500cm3点评：本 题考查利用二次函数解决实际问题求二次函数的最大（小）值有三种方法,第一种可由图象直接得出,其次种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法,当名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二次系数 a 的肯定值是较小的整数时,等用配方法求解比较简洁用配方法较好, 如 y= x2 2x+5,y=3x2 6x+17、（ 2022 年潍坊市） 为了改善市民的生活环境,我是在某河滨空地处修建一

13、个如下列图的休闲文化广场 .在 Rt ABC 内修建矩形水池 DEFG ,使顶点 D、E 在斜边 AB 上,F、G分别在直角边 BC、AC 上；又分别以 AB、BC、AC 为直径作半圆, 它们交出两弯新月 （图中 阴 影部 分 ）, 两 弯新月 部 分栽 植 花草 ； 其余空 地 铺设 地 砖 .其 中 AB 24 3 米,BAC 60 .设 EF x 米,DE y 米. （1）求 y 与 x 之间的函数解析式；（2）当 x 为何值时,矩形DEFG 的面积最大？最大面积是多少？（3）求两弯新月 （图中阴影部分）的面积, 并求当x 为何值时,矩形 DEFG 的面积等于两弯新月面积的1 ？3答案

14、：（ 1）在 Rt ABC 中,由题意得 AC= 12 3 米, BC=36 米, ABC=30 , 所以ADDGx3x,BEEF3x,tan6033tan30又 AD+DE+BE=AB, 所以y2433x3 x24343x,（0x8） . 332矩形 DEFG 的面积名师归纳总结 Sxyx24343x43x2243x43x921083.S1、 S2、S3,第 5 页,共 14 页333所以当 x=9 时,矩形 DEFG 的面积最大,最大面积为1083平方米 . （3）记 AC 为直径的半圆、BC 为直径的半圆、AB 为直径的半圆面积分别为两弯新月面积为S,就 S 1 1AC 2, S 2 1

15、BC 2, S 3 1AB 28 8 82 可知 S1+S2=S3, S1+S2-S=S3-S ABC ,故 S=S ABC,3由 AC2+BC2=AB,符合题意,所以两弯新月的面积S=1123362163平方米 2由43x9 108312163, 即x9 227,解得x9333- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以当x933米时,矩形DEFG 的面积等于两弯新月面积的1 . 3考点 ：考查明白直角三角形,二次函数最值求法以及一元二次方程的解法；点评 ：此题是二次函数的实际问题；解题的关键是对于实际问题能够敏捷地构建恰当的数学模型,并综合应用其相关性质

16、加以解答8、（ 13 年山东青岛、 22）某商场要经营一种新上市的文具,进价为 20 元,试营销阶段发现：当销售单价是 25 元时,每天的销售量为 250 件,销售单价每上涨 1 元,每天的销售量就削减 10 件（1）写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情形,提出了 A、B 两种营销方案方案 A ：该文具的销售单价高于进价且不超过 30 元；方案 B：每天销售量不少于 10 件,且每件文具的利润至少为 25 元请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由解析 ：（ 1

17、） w（ x20）（ 25010x 250） 10x2700x 10000 （2）w 10x2 700x10000 10（x35）22250 所以,当 x35 时, w 有最大 值 2250,即销售单价为 35 元时,该文具每天的销售利润最大（3）方案 A ：由题可得 x30,由于 a 100,对称轴为x35,x49,抛物线开口向下,在对称轴左侧,w 随 x 的增大而增大,所以,当 x30 时, w 取最大值为2000 元,方案 B：由题意得x45x2510,解得： 45250 10在对称轴右侧,w 随 x 的增大而减小,所以,当 x45 时, w 取最大值为1250 元,由于 2000 元

18、1250 元,所以挑选方案 A ；9、（13 年安徽省 12 分、 22）（12 分）22、某高校生利用暑假40 天社会实践参加了一家网店经营,明白到一种成本为 20 元/件的新型商品在第 x 天销售的相关信息如下表所示；销售量 p（件）P=50 x当 1x20 时, q=30+ 1x；销售单价 q（元 /件）2当 21x40 时, q=20+ 525x（1）请运算第几天该商品的销售单价为 35 元/件？（2）求该网店第 x 天获得的利润 y 关于 x 的函数关系式；（3）这 40 天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页

19、精选学习资料 - - - - - - - - - 10、（2022.黄冈）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、 国外市场上全部售完该公司的年产量为 6 千件,如在国内市场销售,平均每件产品的利润 y1（元）与国内销售量 x（千件）的关系为：y1=如在国外销售,平均每件产品的利润y2（元）与国外的销售数量t（千件）的关系为y2= （1）用 x 的代数式表示 t 为：t= 6 x；当 0 x4 时,y2 与 x 的函数关系为： y2= 5x+80；当 4x6 时, y2=100；（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润 w（千元）与国内销售数量 x（千件）的函数关系式,并

20、指出 x 的取值范畴；（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时,可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：二 次函数的应用分析：（ 1）由该公司的年产量为6 千件,每年可在国内、国外市场上全部售完,可得国内销售量 +国外销售量 =6 千件,即 x+t=6 ,变形即为 t=6 x；依据平均每件产品的利润 y2（元）与国外的销售数量 t（千件）的关系及 t=6 x 即可求出 y2 与 x 的函数关系： 当 0x4 时,y2=5x+80 ；当 4x 6 时, y2=100；（

21、2）依据总利润 =国内销售的利润+国外销售的利润,结合函数解析式,分三种情形争论： 0x2； 2x4； 4x6；（ 3）先利用配方法将各解析式写成顶点式,再依据二次函数的性质,求出三种情形 下的最大值,再比较即可解答：解 ：（1）由题意,得 x+t=6 , t=6 x；, 当 0x4 时, 26 x6,即 2t6,此时 y2 与 x 的函数关系为：y2= 5（6 x） +110=5x+80；当 4x6 时, 06 x 2,即 0t2,此时 y2=100故答案为 6 x；5x+80 ；4, 6；（ 2）分三种情形： 当 0x2 时, w= （15x+90 ）x+（5x+80）（6 x）=10x2

22、+40x+480 ； 当 2x4 时, w= （ 5x+130 ）x+（5x+80）（6 x）= 10x 2+80x+480 ； 当 4x6 时, w= （ 5x+130）x+100（ 6 x）= 5x2+30x+600 ；综上可知, w=；（ 3）当 0 x2 时, w=10x2+40x+480=10 （x+2 ）2+440,此时 x=2 时, w 最大=600；当 2x4 时, w= 10x2+80x+480= 10（x 4）2+640,此时 x=4 时, w 最大=640；当 4x6 时, w= 5x2+30x+600= 5（x 3）2+645,4x6 时, w640； x=4 时, w

23、 最大=640故该公司每年国内、国外的销售量各为4 千件、 2 千件, 可使公司每年的总利润最大,最大值为 64 万元点评：本 题考查的是二次函数在实际生活中的应用,有肯定难度涉及到一次函数、二次函 数的性质,分段函数等学问,进行分类争论是解题的关键名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11、（2022.鄂州）某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30 元,依据市场调查：在一段时间内,销售单价是40 元时,销售量是600 件,而销售单价每涨1 元,就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x 元（ x

24、40）,请你分别用x 的代数式来表示销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 销售单价（元）x w 元,并把结果填写在表格中：销售量 y（件）1000 10xx 应定为多少销售玩具获得利润w（元） 10x2+1300x 30000（2）在（ 1）问条件下,如商场获得了10000 元销售利润,求该玩具销售单价元（3）在（ 1）问条件下,如玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44 元,且商场要完成不少于 540 件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？考点 ：二 次函数的应用；一元二次方程的应用分析：（ 1）由销售单价每涨 1 元,就会少售出 10 件玩具得 y=600 （ x 40）

25、x=1000 x,利润 =（1000 x）（x 30）= 10x2+1300x 30000；（ 2）令10x2+1300x 30000=10000,求出 x 的值即可；（ 3）第一求出 x 的取值范畴,然后把 w= 10x2+1300x 30000 转化成 y= 10（ x65）2+12250,结合 x 的取值范畴,求出最大利润解答：解 ：（1）销售单价（元）x 销售量 y（件）1000 10x 销售玩具获得利润 w（元） 10x2+1300x 30000 （ 2） 10x2+1300x 30000=10000 解之得： x1=50,x2=80 答：玩具销售单价为50 元或 80 元时,可获得

26、10000 元销售利润,（ 3）依据题意得解之得： 44x46 2+12250 w= 10x2+1300x 30000= 10（x 65） a= 100,对称轴 x=65 当 44x46 时, y 随 x 增大而增大 当 x=46 时, W最大值=8640（元）答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为 8640 元点评：本 题主要考查了二次函数的应用的学问点,解答此题的关键娴熟把握二次函数的性质以及二次函数最大值的求解,此题难度不大12、（ 2022 哈尔滨）某水渠的横截面呈抛物线形,水面的宽为AB单位：米 ；现以 AB所在直线为 x 轴以抛物线的对称轴为 y 轴建立如下列图的平面直角坐标系 ,

27、 设坐标原点为 O已知 AB=8米；设抛物线解析式为 y=ax 2-4 1 求 a 的值； 2 点 C一 1,m是抛物线上一点,点 C关于原点 0 的对称点为点 D,连接 CD、BC、BD,求 ABCD的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点：二次函数综合题；分析：（1）第一得出B 点的坐标,进而利用待定系数法求出a 继而得二次函数解析式（2）第一得出 C点的坐标,再由对称性得D点的坐标,由S BCD= S BOD+ S BOC求出解答： 1 解 AB=8 由抛物线的对称性可知0B=4 B4 ,0 0=16a-

28、4a= 1 4 2 解：过点 C作 CEAB于 E,过点 D作 DFAB于 F a= 1 4y1x24 415 4 =15 4令 x=一 1 m=1 4 一 124=15C-1 ,15 44点 C关于原点对称点为D D1,15 4 CE=DF=15 4S BCD= S BOD+ S BOC = =1 2OB DF+1 2OB CE=1 2 415 4+1 2 BCD的面积为 l5 平方米名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13、（ 2022 年河北）某公司在固定线路上运输,拟用运营指数Q 量化考核司机的工作业绩 Q

29、 = W + 100 ,而 W 的大小与运输次数 n 及平均速度 x（km/h ）有关（不考虑其他因素）, W 由两部分的和组成：一部分与 x 的平方成正比,另一部分与 x 的 n 倍成正比试行中得到了表中的数据（1）用含 x 和 n 的式子表示 Q；（2）当 x = 70,Q = 450 时,求 n 的值；（3）如 n = 3,要使 Q 最大,确定 x 的值；（4）设 n = 2, x = 40,能否在 n 增加 m%（m 0）同时 x 削减 m%的情形下, 而 Q 的值仍为 420,如能,次数 n2 1 求出 m 的值；如不能,请说明理由参考公式： 抛物线 yax2+bx+c a0 的顶点

30、坐标是 （b 2a,速度 x40 60 指数 Q420 100 4ac b2 4a）解析 ：2 2（1）设 W k x k nx ,Q k x k nx 100420 40 2k 1 2 40 k 2 100 k 1 1由表中数据,得 2,解得 10100 60 k 1 1 60 k 2 100 k 2 6Q 1x 26 nx 100 4 分10（2）由题意,得 450 170 26 70 n 10010n=2 6 分（3）当 n=3 时,Q1x218x100x2181=90 9 分10由a10可知,要使Q 最大,1010（4）由题意,得1 2420 401 m % 6 21 m % 401

31、m % 100 10 分10即 2 % 2m % 0,解得 m % 1,或 m % =0（舍去）2m=50 12 分14、（2022.孝感）在 “母亲节 ” 前夕,我市某校同学积极参加“关爱贫困母亲 ” 的活动,他们购进一批单价为 20 元的 “ 孝文化衫 ”在课余时间进行义卖,并将所得利润捐给贫困母亲经试验发觉,如每件按 24 元的价格销售时,每天能卖出 36 件；如每件按 29 元的价格销售时,每天能卖出 21 件假定每天销售件数 y（件）与销售价格 x（元 /件）满意一个以 x 为自变量的一次函数名师归纳总结 （1）求 y 与 x 满意的函数关系式（不要求写出x 的取值范畴） ；第 11

32、 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）在不积压且不考虑其他因素的情形下,销售价格定为多少元时,才能使每天获得的利润 P 最大？考点 ：二 次函数的应用；一次函数的应用分析：（ 1）设 y 与 x 满意的函数关系式为：y=kx+b ,由题意可列出k 和 b 的二元一次方程组,解出 k 和 b 的值即可；（ 2）依据题意：每天获得的利润为：28）2+192,于是求出每天获得的利润P=（ 3x+108）（x 20）,转换为 P= 3（ xP 最大时的销售价格解答：解 ：（1）设 y 与 x 满意的函数关系式为：y=kx+b 由题意可得：解

33、得故 y 与 x 的函数关系式为：y= 3x+108（ 2）每天获得的利润为：2+192P=（ 3x+108）（x 20）= 3x2+168x 2160= 3（x 28）故当销售价定为 28 元时,每天获得的利润最大点评：本 题主要考查二次函数的应用的学问点,以及最值得求法,此题难度不大解答此题的关键是娴熟把握二次函数的性质15、（2022.铁岭压轴题）某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为 40 元经过市场调查,一周的销售量 y 件与销售单价 x（x50）元 /件的关系如下表：销售单价 x（元 /件）55 60 70 75 一周的销售量 y（件） 450 400 300 250 （

34、1）直接写出 y 与 x 的函数关系式：y= 10x+1000（2）设一周的销售利润为 S 元,恳求出 S 与 x 的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安地震牵动亿万人民的心,商家打算将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的贷款不超过 10000 元情形下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元？考点 ：二 次函数的应用分析：（ 1）设 y=kx+b ,把点的坐标代入解析式,求出k、b 的值,即可得出函数解析式；（ 2）依据利润 =（售价 进价）销售量,列出函数关系式,继而确定销售利润随着销售单价的增大而增大的销售单价的范畴

35、；（ 3）依据购进该商品的贷款不超过 解答：解 ：（1）设 y=kx+b ,由题意得,解得：10000 元,求出进货量,然后求最大销售额即可就函数关系式为：y= 10x+1000 ；（ 2）由题意得, S=（ x 40） y=（x 40）（ 10x+1000）名师归纳总结 = 10x2+1400x 40000= 10（x 70）2+9000,第 12 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 100, 函数图象开口向下,对称轴为 x=70, 当 40x70 时,销售利润随着销售单价的增大而增大；（ 3）当购进该商品的贷款为 10000 元时,y

36、= =250（件）,此时 x=75,由（ 2）得当 x70 时, S 随 x 的增大而减小, 当 x=70 时,销售利润最大,此时 S=9000,即该商家最大捐款数额是 9000 元点评：本 题考查了二次函数的应用,难度一般,解答此题的关键是将实际问题转化为求函数最值问题,从而来解决实际问题16、 2022 年武汉 科幻小说试验室的故事中,有这样一个情节,科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后, 测试出这种植物高度的增长情形（如下表） ：温度 x / 4 2 0 2 4 4.5 植物每天高度增长量 y /mm 41 49 49 41 25 19.75 由这些数据, 科学家估

37、量出植物每天高度增长量 数、一次函数和二次函数中的一种y是温度x的函数, 且这种函数是反比例函（1）请你挑选一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不挑选另外两种函数的 理由；（2）温度为多少时,这种植物每天高度的增长量最大？（3）假如试验室温度保持不变,在 10 天内要使该植物高度增长量的总和超过 250mm,那 么试验室的温度 x应当在哪个范畴内挑选？请直接写出结果解析 ：（1）挑选二次函数,设yax2xbx2c,得ca49c49,解得a142bb2 y 关于 x 的函数关系式是y2x494a2bc41c49不选另外两个函数的理由：留意到点 （0,49）不行能在任何反比例函数图象上,

38、41）,（ 2,49）,（ 2,41）不在同始终线上,所以所以 y 不是 x的反比例函数； 点（ 4,y 不是 x 的一次函数（2）由（ 1）,得yx22x49,yx1250,a10,当x1时, y 有最大值为50即当温度为 1时,这种植物每天高度增长量最大（3）6x417、（ 2022 达州） 今年, 6 月 12 日为端午节；在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种 进价为 2 元的粽子的销售情形；请依据小丽供应的信息,解答小华和小明提出的问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）小华的问题解答：解析 ：（1）解：设实现每天 800 元利润的定价为 x 元/个,依据题意,得（x-2（500-x 3 10）=800 . 2 分）0 . 1整理得： x2-10x+24=0. 解之得： x1=4,x2=6. 3 分）物价局规定,售价不能超过进价的x 2=6 不合题意 ,舍去 ,得 x=4. 240%,即 2 240%=4.8（元） . 答：应定价4 元/个,才可获得800 元的利润 . 4 分）（2）解：设每天利润为W 元,定价为x 元/个,得