2022年二进制及其转换教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二进制及其转换教学目标 1、认知目标（1）把握进位制概念；（2）懂得进制的本质；（3）把握十进制和二进制的相互转换；（4）明白运算机所采纳的数制及运算机采纳二进制数的缘由；2、技能目标 把握二进制数和十进制数转换以及运算规章；3、才能目标 对同学思维才能进行拓展,激发他们探究运算机秘密的欲望；教学重点 （1）进制的本质组成（2）十进制与二进制间的相互转换难点 （1）进制的本质组成（2）十进制与二进制间的相互转换教学方法 讲授法 举例法授课地点 一般教室,不用多媒体教学过程 一、引入新课对运算机略微明白的同学就知道运算机中使用的

2、进位制是二进制,那什么是二进制,它跟我们数学上 使用的十进制有什么联系；这节课预备给大家补充点二进制的学问,这跟数学关系很亲密,请同学务必认 真听课；二、切入课堂内容1、什么是进位制 提出问题 ：什么是进位制？最常见的进位制是什么？同学普遍回答是十进制；老师连续提问：那十进制为什么叫十进制？引起同学的摸索；部分经过摸索的同学回答是商定的 老师提示同学一起回忆幼儿园开头学习算术的情形；名师归纳总结 当是我们是从最简洁的个位数相加学起,比如2+3=？,当时我们会数手指,2 个手指 +3 个手指等于5 个第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

3、 手指,答案为5；学习必备欢迎下载那 4+6 呢？ 4 个手指 +6 个手指等于10 个手指, 10 个手指刚好够用；那 6+9 呢？当时我们就困惑了；记得当时老师是告知我们把 6 拆成 1+5,9+1=10,这时老师跟我们商定用一个脚趾表示 10,另外用 5 个手指表示 5；这样通过脚趾,我们就胜利解决了两个数相加超过 10 的问题；老师提问： 那当时我们为什么要商定 10 呢,为什么用 9 或 11？引起同学摸索；部分经过摸索的同学回答为了便利运算 老师提问： 除此之外仍有哪些常见的进位制？请举例说明；拓展同学的思维；有同学回答 60 进制 时分秒的换算 ,360 进制 1 周=360 度

4、,二进制等等；老师和同学一起归纳进位制的概念,同学和老师形成共识：进位制是人们为了计数和运算便利而商定的记数系统；2、什么是十进制？老师提出问题：大家学习了十几年十进制,我们明白十进制吗？所谓的十进制,它是如何构成的？引起同学摸索；十进制由三个部分构成：1由 0、1、2、 3、4、5、6、7、8、9 十个数码组成；2进位方法,逢十进一；基数为 10 3采纳位权表示法,即一个数码在不同位置上所代表的值不同；引入基数和位权的概念一种进制就规定了一组固定的数字,数字的个数就是这种类制的基数,如十进制规定了,0,1,2 9 共10 个数字,就十进制的基数就为 10；位权是一个比较新的概念,通过简洁的例

5、子介绍什么是位权；比如：数码 3,在个位上表示为 3,在十位表示为 30,在百位表示为 300,在千位表示为 3000；3333=3000+300+30+3=3*10 3+3*10 2+3*10 1+3*10 0 这里个 10 0、十10 1、百10 2,称为位权, 位权的大小是以基数为底,数码所在位置序号为指数的整数次幂；老师提出问题：其它进位制的数又是如何的呢？引入二进制；3、什么是二进制？从生活最常用的十进制入手,讲解基数和位权的概念,同学懂得后,引入二进制数的概念,在对二进制数进行介绍时,会把同学带入到一个全新的数字领域；名师归纳总结 1二进制的表示方法同样由三部分组成第 2 页,共

6、4 页由 0、 1 两个数码来描述；如11001,记为 110012或者 110012 进位方法,逢二进一；基数为 2 位权大小为2-n、2-1、2 0、21、222n比如11001 214 212302201 210 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载通过按权位绽开,就可以把二进制转化为十进制,这也是权位的妙处所在；2运算机为什么使用二进制运算机为什么使用二进制数,而不用十进制呢？引起同学摸索二进制只有两个数码,是不是比十进制简洁；我们知道,简洁的东西比较简洁实现；在运算机中我们可以使用高电平来表示1,使用低电平来表示0；而十进制

7、有十个数码,得有十个状态才能表示,物理实现起来比较难；这是运算机使用二进制的缘由之一,其他缘由大家可以自己去探究,提示一下,跟运算有关；3二进制加法先回忆十进制加法的加法规章和运算方法；运算方法： 列竖式,加数和被加数个位对齐,从各位数开头,假如相加之和大于等于十,就向高位进位；二进制加法运算方法也一样；也是列竖式,加数和被加数右边第一位对齐,从右边第一位数开头,假如相加之和大于等于二,就向高位进位；提出二进制加法规章：0+0=0 ；0+1=1 ；1+0=1； 1+1=10 老师出题让同学练习,选几个同学上黑板练习,同学做完后讲解练习： 1100 2+10 22101 2+1102311002

8、+101124、二进制与十进制的转换1、二进制数转化为十进制数例 1 将二进制数 1011012化成十进制数解：依据进位制的定义可知 按权位绽开 1011012=1*2 5+0*2 4+1*2 3+1*2 2+0*2 1+1*2 0=32+0+8+4+0+1 所以, 1011012=45；练习： 将下面的二进制数化为十进制数？（1）112（2）101.01 22、十进制转换为二进制名师归纳总结 例 2 把 45 化为二进制数第 3 页,共 4 页思路：从前面的二进制按权位绽开我们知道,1011012=1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20 假如我们能把45 变为 1*25+

9、0*24+1*23+1*22+0*21+1*20 这样,是不是就可以得到45 的二进制代码； 所以思路就是构造45 跟 2 的关系；方法一：依据“逢二进一 ”的原就 ,有45=2*22+1 22=2*11 11=2*5+1 5=2*2+1 45=2*2*11+1=2*2*2*5+1+1=2*2*2*2*2+1+1+1 =2*2*2 3+2 1+1+1 =2*2 4+2 2+2 1+1=2 5+2 3+2 2+2 0所以 45=1*2 5+0*2 4+1*2 3+1*2 2+0*21+1*20=1011012- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢

10、迎下载大家看一下,从下往上数,101101 不就是我们要的结果吗,这不是巧合,是可以证明的,怎么证明大家可 以尝试去做,有爱好的同学可以课后与老师沟通；这里 45=2*22+1 的 1 是 45 除于 2 后的余数,其他也是一样,所以我们归纳出另外一种方法：方法二： 除 2 取余法：用2 连续去除45 或所得的商,然后取余数 练习： 将下面的十进制数化为二进制数？（1） 10 （2）23 5、提出课后摸索题 把 45 转化为 5 进制；教学反思 本周由于机房老师机中毒,无法连续上多媒体的加工与表达那一节课；所以我设计了二进制这个补充内容在教室上课；补充二进制的理由：二进制是运算机的基础,是下一

11、章学习程序设计的基础,所以很有必要学习；而且二进制跟数学关系亲密,补充二进制可以帮忙同学认清数的进制的本质,提高同学的数学思维才能；让同学在不知不觉中理 解运算机采纳二进制数及信息编码的问题；本节内容主要是对同学的思维才能进行拓展,激发同学的求知欲,从而更进一步地去把握运算机技术；由于涉及到的数学学问比较多,对同学的数学要求比较高,不同的班级上课的成效略有差别,数学成绩比较好的班级明显听课热忱比较高,而且同学学习新学问的速度也有肯定的差别；板书设计 一、进位制是人们为了计数和运算便利而商定的记数系统；二、十进制构成：1由 0、1 9 十个数码组成；基数为 10 2进位方法,逢十进一；3采纳位权表示法,即一个数码在不同位置上所代表的值不同；二、二进制的表示方法 同样由三部分组成 1由 0、1 两个数码来描述；基数为 2 2逢二进一；3位权大小为2-n、2-1、20、 2 1、2 22 n三、二进制与十进制的相互转换1、二进制转十进制按权位绽开2、十进制转二进制除2 取余法：用2 连续去除 45 或所得的商,然后取余数四、课后摸索 把 45 转化为 5 进制；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页