2022年五年级奥数.计算综合.分数裂差.学生版.docx

《2022年五年级奥数.计算综合.分数裂差.学生版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年五年级奥数.计算综合.分数裂差.学生版.docx（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载分数裂差考试要求1、 敏捷运用分数裂差运算常规型分数裂差求和2、 能通过变型进行复杂型分数裂差运算求和学问结构一、 “ 裂差 ”型运算将算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项运算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项,常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差；遇到裂项的运算题时,要认真的观看每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂名师归纳总结 - - - - - - -的运算, 一般都是中间部分消去的过程,这样的话, 找到相邻两项的相像部分,让它们消

2、去才是最根本的；1、 对于分母可以写作两个因数乘积的分数,即a1b形式的,这里我们把较小的数写在前面,即 ab,那么有a1bb1 1a a1b2、 对于分母上为3 个或 4 个自然数乘积形式的分数,我们有：nnk1n2 1 2 k n1knk12 nnnnk12 n3 1 3 k nnk1n2 nkn1 n3 n2 3、 对于分子不是1 的情形我们有：nnkk1n1knhh11nnkknnk第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - n n2kn学习好资料22nk欢迎下载3k3 k11kn2 kn nknkn2kn n3 k11kn2 k3 kn nkn2kn2

3、knn nhnh11kn1nkn2 k2kn nknknhh1n nkkn2k3k3kn nknkn2 k2n2n2111112n122 n12n1二、裂差型裂项的三大关键特点：（ 1）分子全部相同,最简洁形式为都是 1 的,复杂形式可为都是 xx 为任意自然数 的,但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是 1 的运算；（ 2）分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满意相邻 2 个分母上的因数“首尾相接 ”（ 3）分母上几个因数间的差是一个定值；重难点1、 分子不是 1 的分数的裂差变型；2、 分母为多个自然数相乘的裂差变型；例题精讲名师归纳总结 一、用裂项法求11型分数求和1（n 为自然数）,

4、所以有裂项公式：111n11n n分析：11型（ n 为自然数）n n由于1 nn11n1n11n n1n nn nn nn第 2 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【例 1】 填空：（1）1-1= （2）112（ 3）11（4）212233（5）59160（6）11（7）991（ 8）1 9915960100100【巩固】112213314415516；【例2】 运算：101111.5916011 12【巩固】 运算：111111985 19861986 19871995 19961996 19971997【例3】

5、 运算：1 21224_；6153577名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【巩固】1 61111学习好资料_；欢迎下载11112203042567290【例4】 运算：1 211111111；612203042567290【巩固 】运算：11213141201261220420【例 5】 运算：2022120221202211 202218020221=；1854108270名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【巩固 】运算：1 2511

6、19学习好资料9899欢迎下载299701612203097029900二、 用裂项法求1k型分数求和n n分析：1k型；（n,k 均为自然数）k1k,所以1k1 1 k nn1kn n由于1 1 k nn1k1 nk n nknn nkn nn n【例6】113315517991101【巩固】 运算：1 311111115356399143195名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【例7】 运算：251315学习好资料23125欢迎下载11 357【巩固】 运算：11111111128824488012016822

7、4288三、 用裂项法求kk型分数求和n n名师归纳总结 分析：kk型（ n,k 均为自然数）k n nk,所以kk1 nn1k第 6 页,共 11 页n n由于1 nn1knknkn nn nkn n【例8】 求23252.2的和1 35 79799- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【巩固 】29928524学习好资料欢迎下载21043【例 9】 运算：3437763791 4【巩固】23533323355 88 11【例 10】444421771652022名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - -

8、 - - - - - 【巩固】2222学习好资料欢迎下载4631535575课堂检测1、 运算：11111 22 33 449 502、 运算：1111111648244880120168224名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、 运算：111学习好资料欢迎下载115 77 99 1111 1313 154、13437633477979825、 运算：131517191111131151171612203042567290家庭作业1、 运算：11221331498199991100名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、1 61 1211111学习好资料1欢迎下载120304256723、 运算 : 111111126122030425672904、11111；1040881542385、222250824489800教学反馈同学对本次课的评判 特殊中意 中意 一般名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载家长看法及建议家长签字：名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页