2022年九年级数学《锐角三角函数》测试题.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思九年级数学锐角三角函数测试题一、挑选题(每道题 3 分,共 30 分)1、在 Rt ABC 中, C=90 , CD AB 于点 D,已知 AC= 5 ,BC=2,那么 sinACD= ()5 2 2 5 5A 、B、C、D、3 3 5 22、如图 1,某飞机于空中 A 处探测到地平面目标 B,此时从飞机上看目标 B 的俯角 =30 ,飞行高度 AC=1200 米,就飞机到目标 B 的距离 AB 为()(A A 、1200m B、2400m C、 400 3 m D、1200 3 m B C 图 1 3、(
2、 08 襄樊市)在正方形网格中,ABC的位置如下列图,就 cosB 的值为()A1 B2C3D32 2 2 34、在 Rt ABC 中, C=90 ,如 tanA= 3 ,就 sinA= ()44 3 5 3A 、B、C、D、3 4 3 55、如图 2,CD 是平面镜,光线从 A 点射出,经 CD 上点 E 反射后照耀到 B 点,如入射角为 (入射角等于反射角),AC CD,BD CD ,垂足分别为 C、D,且 AC=3 ,BD=6 ,CD=11 ,就 tan 的值为()11 3 9 11A 、3 B、11 C、11 D、9 B A (C E D 图 2 6、在ABC 中, A 、 B 都是锐
3、角,且sinA=1 ,cosB= 22 ,就 ABC 三个角的大小关系是(2A )A 、 C A B B、 B C A B C、 A B C D、 C B A 7、如关于 x 的方程 x2-2 x+cos =0 有两个相等的实数根,就锐角 为()A 、30B、45C、60D、08、如图 3, AOB=30 , OP 平分 AOB ,PC OB,PDDB ,C P 假如 PC=6,那么 PD 等于()A 、4 B、 3 C、2 D、1 O D 图 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而
4、精思9、已知 A 为锐角,且cosA1 ,就(2)(tan 的A 、0 A 60B、60 A 90C、0 A 30D、30 A9010、如图 4,在矩形 ABCD 中, CEBD 于点 E,BE=2, DE=8,设 ACE= ,就值为()C A 、1B、4C、3D、2 D 234O A 图 4 E B 二、填空题(每道题3 分,共 30 分)11、直线 y=kx-4 与 y 轴相交所成的锐角的正切值为1 ,就 k 的值为 242 改为 36 ,;12、如图 5,试验中学要修建一座图书楼,为改善安全性能把楼梯的倾斜角由原先设计的已 知 原 来 设 计 的 楼 梯 长 为 m;(精确到 0.01m
5、)4.5m , 在 楼 梯 高 度 不 变 的 情 况 下 , 调 整 后 的 楼 梯 多 占 地 面4.5m 13、如某人沿坡度i=3 :4 的斜坡前进10m,就他所在的位置比原先的的位置上升图 5 m;14、如图 6,河对岸有古塔AB ,小敏在 C 处测得塔顶A 的仰角为 ,向塔前进S 米到达 D,在 D 处测得 北A 的仰角为 ,就塔高是米;A A P 东C D )图 6 B C D 图 7 B N M 图 8 名师归纳总结 15、正方形 ABCD 的边长为 1,假如将线段BD 围着点 B 旋转后,点D 落在 BC 的延长线的D 处,那么第 2 页,共 9 页tanBAD = ;的平分线
6、,已知AB=43 ,那么16、如图7,在ABC中, C=90 , B=30 , AD是 BACAD= ;- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思17、如图 8,一艘轮船向正东方向航行,上午 9 时测得它在灯塔 P 的南偏西 30 方向,距离灯塔 120 海里的 M 处,上午 11 时到达这座灯塔的正南方向的 N 处,就这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是海里 /小时;18、如图9,身高1.6m 的小亮用一个锐角为30 的直角三角尺测量树高,当他手托三角尺从点E后退 10m,到达点 B 时,他的视线刚好沿三角尺的斜边穿过树
7、顶点C,这棵树高大约是m(眼睛到头顶的距离忽视不计,可能用到的数据:2 1.414,3 1.73)C A A D M D B E 图 9 C B 图 10 19、如图 10,Rt ABC 中, ACB=90 , A B,以 AB 边上的中线 CM 为折痕将ACM 折叠,使点 A 落在点 D 处,假如 CD 恰好与 AB 垂直,就 tanA= ;20、要求 tan30 的值,可构造如图 11 所示的直角三角形进行运算,作 Rt ABC ,使 C=90 ,斜边 AB=2 ,直角边 AC=1 ,那么 BC= 3 , ABC=30 , tan30 = AC= 1= 3BC 3 3在此图的基础上,通过添
8、加适当的帮助线,可求出 的 tan15 的值;tan15 的值,请简要写出你添加的帮助线和求出答:;A E A 2 B )30图 11 1 B 2.2m 5.4m F C C 图 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思三、解答题(每道题 10 分,共 60 分)21、如图 12,ABCD 是供一辆机动车停放的车位示意图,请你参考图中数据,运算车位所占街道的宽度EF(结果精确到 0.1m)(参考数据: sin40 0.64, cos40 0.77,tan40 0.84)22、如图
9、 13,某一时刻太阳光从教室窗户射室内,与地面的夹角BPC 为 30 ,窗户的部分在教室地面所形成的影长PE 为 3.5 米,窗户的高度AF 为 2.5 米,求窗外遮阳篷外端一点D 到窗户上缘的距离AD(结果精确到0.1 米)E 北D A B F E 30(P A (60B 30(C 东C 图 13 图 14 名师归纳总结 23、如图 14,某船以每小时36 海里的速度向正东方向航行,在点A 测得某岛 C 在北偏东 60 方向第 4 页,共 9 页上,航行半小时后到达点B,测得该岛在DC 北偏东 30 方向上,已知该岛四周16 海里内有暗礁(1)试说明点 B 是否在暗礁区域外?(2)如连续向东
10、航行在无触礁危急?请说明理由;- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思24、如图 15,某市郊外景区内一条笔直的大路 a 经过三个景点 A、B、C,景区管委会又开发了风景美丽的景点 D,经测量景点 D 位于景点 A 的正北方向,仍位于景点 C 的北偏西 75 方向上,已知AB=5km D 北30(B C a 图 15 A (1)景区管委会预备由景点 D 向大路 a 修建一条距离最短大路,不考虑其他因素, 求出这条大路的长;(结果精确到 0.1km)(2)求景点 C 与景点 D 之间的距离(结果精确到 1km)(参考数据:
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