2022年自动控制原理期末考试卷答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆自动掌握原理期末考试卷与答案一、填空题（每空 1 分,共 20 分）1、对自动掌握系统的基本要求可以概括为三个方面,即：稳固性、快速性和 精确性；2、掌握系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传递函数；3、在经典掌握理论中,可采纳 劳斯判据 或：时域分析法 、根轨迹法或奈奎斯特判据 或：频域分析法 等方法判定线性掌握系统稳固性；4、掌握系统的数学模型,取决于系统 结构 和 参数 , 与外作用及初始条件无关；5、线性系统的对数幅频特性,纵坐标取值为 20lg A 或：L ,横坐标为lg；6、奈奎斯特

2、稳固判据中,Z = P - R ,其中 P 是指 开环传函中具有正实部的极点的个数,Z 是指 闭环传函中具有正实部的极点的个数,R指 奈氏曲线逆时针方向包围 -1, j0 整圈数；7、在二阶系统的单位阶跃响应图中,st 定义为 调整时间；% 是超调量；8、设系统的开环传递函数为 K,就其开环幅频特性为 A T 1 21 K T 2 21,相频特性s T s 1 T s 10 1 1为 90 tg T 1 tg T 2 ；9、反馈掌握又称偏差掌握,其掌握作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的；10、如某系统的单位脉冲响应为 g t 10 e 0.2 t5 e 0.5 t,就该系统的传递函数 G

3、s为 10 5；s 0.2 s s 0.5 s11、自动掌握系统有两种基本掌握方式,当掌握装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时,称为 开环掌握系统；当掌握装置与受控对象之间不但有顺向作用而且仍有反向联系时,称为 速度掌握系统,属于 闭环掌握系统；12、根轨迹起始于开环极点,终止于开环零点；闭环掌握系统；含有测速发电机的电动机13、稳固是对掌握系统最基本的要求,如一个掌握系统的响应曲线为衰减振荡,就该系统 稳固；判定一个闭环线性控制系统是否稳固,在时域分析中采纳劳斯判据；在频域分析中采纳奈奎斯特判据；14、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系,开环频域性能指标中的幅值越频率c对应时域性

4、能指标调整时间st ,它们反映了系统动态过程的快速性二、 8 分 试建立如图 3 所示电路的动态微分方程,并求传递函数；图 3 解： 1、建立电路的动态微分方程依据 KCL有uitR 1u0tCduitu0tu0tdtR 22 分即R 1R2Cdu0tR 1R 2u0tR 1R2CduitR 2uit2 分第 1 页,共 7 页dtdt名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆2、求传递函数对微分方程进行拉氏变换得R 1R 2Cs U0s R 1R 2U0s R 1R 2Cs Uis R 2Uis 2 分2 分 得传递函

5、数Gs U0s R 1R 1R 2CsR 2R 2Uis R 2CsR 1三、（共 20 分）系统结构图如图4 所示：C s R s 表达式；（4 分）1、写出闭环传递函数2、要使系统满意条件：0.707,n2, 试确定相应的参数K 和；（4 分）图 4 3、求此时系统的动态性能指标00,st；（4 分）4、rt2t时,求系统由r t 产生的稳态误差e ；（4 分）5、确定Gns ,使干扰n t对系统输出ct无影响；（4 分）解： 1、（4 分）s Cs 1KKs2KsKs222s2 sKnR s Kn2nss22、（4 分）K2n2224K4707nK220.e ssA2.14143、（4

6、分）00e124. 3200st4n42. 832K4、（4 分）Gs 12 sKs sKK11 K K1KKs sv1s5、（4 分） 令：nsCs 1Ks 1Gns0得：Gns sssKNs 四、 已知最小相位系统的对数幅频特性如图3 所示；试求系统的开环传递函数；16 分 L dB -40 名师归纳总结 20 1 110 -20 2第 2 页,共 7 页-10 -40 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆解：从开环伯德图可知,系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节；故其开环传函应有以下形式G s K

7、1s18 分 2 s1s112由图可知：1 处的纵坐标为40dB, 就L120lgK40,得K1002 分 又由1和=10的幅值分贝数分别为20 和 0,结合斜率定义,有lg2 0040,解得11 03 . 1 62 分 lg101同理可得201 1020或20lg230,lglg2121000210000得2100 rad/s2 分 21故所求系统开环传递函数为G s 100 s10s2 s10012 分；（8 分）第 3 页,共 7 页1五、 共 15 分 已知某单位反馈系统的开环传递函数为G s Kr32: s s1、绘制该系统以根轨迹增益K r为变量的根轨迹（求出：渐近线、分别点、与虚

8、轴的交点等）2、确定使系统满意01的开环增益K 的取值范畴；（7 分）1、绘制根轨迹（ 8 分）1 系统有有 3 个开环极点（起点） ：0、 -3 、-3 ,无开环零点（有限终点）；（1 分）2 实轴上的轨迹： （- , -3 ）及（ -3 , 0）；（1 分）3 3条渐近线：a60332（2 分）3 ,1804 分别点：1d230得：d1（2 分）dK rdd3245 与虚轴交点：Ds s32 6 s9 sKr0ImDj6329r00Kr3（2 分）54ReDjK名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆绘制根轨迹如右

9、图所示；2、（7 分） 开环增益 K 与根轨迹增益Kr 的关系：Gs4Krs Kr3 2ss9 21s得KKr9（1 分）3系统稳固时根轨迹增益K r 的取值范畴：Kr54,（2 分）系统稳固且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr 的取值范畴：Kr54,（3 分）系统稳固且为欠阻尼状态时开环增益K 的取值范畴：4K6（1 分）9六、（共 22 分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线L0 如图 5 所示：1、写出该系统的开环传递函数G 0s ；（8 分）2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性；（3 分）3、求系统的相角裕度；（7 分）4、如系统的稳固裕度不够大,可以采纳什么措施提高系

10、统的稳固裕度？（4 分）解： 1、从开环伯德图可知,原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节；故其开环传函应有以下形式G s s 1Ks1K1002 分 第 4 页,共 7 页s11由图可知：1 处的纵坐标为40dB, 就1240, 得2 分 L120lgK110和2=100（2 分）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆故系统的开环传函为G0s ss1001（2 分）1s 100102、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性：开环频率特性 G 0 j 100（1 分）j j 1 j 110 10

11、0开环幅频特性 A 0 2 1002（1 分）1 110 1001 1开环相频特性：0 90 tg 0.1 tg 0.01（1 分）3、求系统的相角裕度：求幅值穿越频率,令 A 0 2 1002 1 得 c 31.6 rad / s（3 分）1 110 1001 1 1 10 c 90 tg 0.1 c tg 0.01 c 90 tg 3.16 tg 0.316 180（2 分）180 0 c 180 180 0（2 分）对最小相位系统 0 临界稳固4、（4 分） 可以采纳以下措施提高系统的稳固裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加 P

12、I 或 PD 或 PID 掌握器；在积分环节外加单位负反馈；六、已知最小相位系统的开环对数幅频特性 L 0 和串联校正装置的对数幅频特性 cL 如下图所示, 原系统的幅值穿越频率为 c 24.3 rad / s：（共 30 分）1、 写出原系统的开环传递函数 G s ,并求其相角裕度 0,判定系统的稳固性； （10 分）2、 写出校正装置的传递函数 G s ；（5 分）3、写出校正后的开环传递函数 G 0 s G s ,画出校正后系统的开环对数幅频特性 L GC ,并用劳斯判据判定系统的稳固性；（ 15 分）L -20dB/dec L0名师归纳总结 40 0.01 0.1 0.32 1 -40

13、dB/dec 第 5 页,共 7 页24.3 10 20 100 -20dB/dec Lc-60dB/dec - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆解： 1、从开环波特图可知,原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节；故其开环传函应有以下形式G0 s1sK1s,2 分 1112得K1002 分 由图可知：1 处的纵坐标为40dB, 就L120lgK40110和2=201001（2 分）故原系统的开环传函为G s 0 s 110s100s1s 0.1 s1 12010.05 s求原系统的相角裕度0：0 90tg10.1tg10

14、.05（1 分）由题知原系统的幅值穿越频率为c24.3 rad s0c90tg10.1ctg10.05c20801800c18020828（1 分）对最小相位系统0280 不稳固2、从开环波特图可知,校正装置一个惯性环节、一个微分环节,为滞后校正装置；故其开环传函应有以下形式G c 1s11 s0 . 3 21 s0.0113 . 1 2 5115 分 21s11100s113、校正后的开环传递函数G 0 s G s 为1s0.11003.125s14 分 G0 s Gc s 0.1s100s3.125s10.051 100s1s10.05s1100 s用劳思判据判定系统的稳固性系统的闭环特点

15、方程是D s 4s 0.1s10.05s1100 s1s1003.125s1（2 分）0.5 s15.005s3100.152 s313.51000构造劳斯表如下名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆s40.5100.15100s315.005313.50首列均大于0,故校正后的系统稳固；（4 分）s289.710001 s296.80L GC s01000画出校正后系统的开环对数幅频特性L-20 -40 40 -20 0.01 0.1 0.32 1 10 -40 20 -60 起始斜率 :-20dB/dec 一个积分环节 （1 分）转折频率 : 1 1/100 0.01 惯性环节 , 2 1/ 3.125 0.32 一阶微分环节 , 3 1/ 0.1 10 惯性环节 , 4 1/ 0.05 20 惯性环节 （4 分）-名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页