2022年人教版七年级数学下册知识点及典型试题汇总适用于期末总复习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 最新版人教版七年级数学下册学问点汇总第五章 相交线与平行线一、学问网络结构二 、相交线知 识相交线 垂线要点同位角、内错角、同旁 内角1、在平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线定义 : _ _ _ 同 一平行线及其判定 判定 1：同位角相等,两直 线平行平 面平行线的判定 判定 2：内错角相等,两直 线平行相交线与平行线 判定 3：同旁内角互补,两 直线平行 内 ,判定 4：平行于同一条直线 的两直线平行两 条性质 1：两直线平行,同位角 相等性质 2：两直线平行,内错角 相等 直 线平行线的性质 性质 3：两直线平行,同旁内 角互

2、补 的 位性质 4：平行于同一条直线 的两直线平行命题、定理 置 关平移 系 有两 种： 相交 和 平行,垂直 是相交的一种特别情形；2、在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线；假如两条直线只有 一个 公共点,称这两条直线相交；假如两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行；2 1 3、两条直线相交所构成的四个角中,有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 3 4 图 1 邻补角；邻补角的性质：邻补角互补；如图 1 所示,与 互为邻补角,与 互为邻补角； + = 180 ； + = 180 ； + = 180 ； + = 180 ；4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角

3、的两边的 反向延长线,这样的两个角互为 对顶角；对顶角的性质：对顶角相等；如图 1 所示,与 互为对顶角；= ； = ；5、两条直线相交所成的角中,假如有一个是直角或 90 时,称这两条直线相互垂直,名师归纳总结 其中一条叫做另一条的垂线；如图2 所示,当= 90 时,a ；b 第 1 页,共 16 页垂线的性质：2 1 3 4 性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；图 2 性质 2：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 性质 3：如图 2 所示,当ab 时,= = = = 90 ；点到直线的距

4、离：直线外一点到这条直线的 垂线段的长度 叫点到直线的距离；6、同位角、内错角、同旁内角基本特点：c 2 1 在两条直线 被截线 的 同一方,都在第三条直线 截线 的 同一侧,这样a 3 4 7 8 6 5 的两个角叫 同位角；图 3 中,共有 对同位角：与 是同位角；b 图 3 与 是同位角；与 是同位角；与 是同位角；在两条直线 被截线 之间,并且在第三条直线 截线 的 两侧 ,这样的两个角叫 内错角；图3 中,共有 对内错角：与 是内错角；与 是内错角；在两条直线 被截线 的 之间 ,都在第三条直线 截线 的 同一旁,这样的两个角叫 同旁内角；图 3 中,共有 对同旁内角：与 是同旁内角

5、；与 是同旁内角；7、平行公理 ：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；名师归纳总结 平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行；第 2 页,共 16 页平行线的性质 ：4 所示,假如a b,c 2 3 4 1 6 7 8 5 性质 1：两直线平行,同位角相等；如图a 就 = ； = ； = ； = ；图 4 b 性质 2：两直线平行,内错角相等；如图4 所示,假如a b,就 = ； = ；性质 3：两直线平行,同旁内角互补；如图4 所示,假如a b,就 + =180 ； + =180 ；性质 4：平行于同一条直线的两条直线相互平行；假如a b,a c,就

6、；8、平行线的判定 ：c 2 3 4 1 6 7 8 5 判定 1：同位角相等,两直线平行；如图5 所示,假如 = a b 或 = 或 = 或 = ,就 a b；图 5 判定 2：内错角相等,两直线平行；如图5 所示,假如 = 或 = ,就 a b ；判定 3：同旁内角互补,两直线平行；如图5 所示,假如 + =180 ； + =180 ,就 a b；判定 4：平行于同一条直线的两条直线相互平行；假如a b,a c,就；9、判定一件事情的语句叫命题 ；命题由题设 和 结论 两部分组成, 有 真命题和 假命题之分；假如题设成立,那么结论肯定成立,这样的命题叫真命题；假如题设成立,那么结论不肯定成

7、立,这样的命题叫假命题 ；真命题的正确性是经过推理证明的,这样的真命题叫定理 ,它可以- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 作为连续推理的依据；10、平移： 在平面内,将一个图形沿某个方向移动肯定的距离,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移；平移后,新图形与原图形的外形和 大小完全相同；平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点；平移性质 :平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等；对应线段相等对应角相等二、练习 :名师归纳总结 1、如图 1,直线 a,b 相交于点 O,如 1 等于 40,就 2 等于（）第 3

8、 页,共 16 页A50B60C140D1602、如图 2,已知 AB CD, A 70,就 1 的度数是（）A70B 100C110D1303、已知：如图3, ABCD ,垂足为 O , EF 为过点 O 的一条直线,就1 与2 的关系肯定成立的是（）A相等B互余C互补D互为对顶角 C E 12a C 1 D A 2 O 1 B Ob A B F D 图 1 图 2 图 3 4、如图 4, ABDE,E65,就BC（）A 135B115C 36D 65C A2 18D7A F B B3456CD E 图 4 图 5 图 6 5、如图 5,小明从A 处动身沿北偏东60方向行走至B 处,又沿北偏

9、西20 方向行走至C 处,此时需把方向调整到与动身时一样,就方向的调整应是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A右转 80B左转 80C右转 100D左转 1006、如图 6,假如 AB CD,那么下面说法错误选项（）A 3= 7；B 2=6 C、 3+4+5+6=1800D、 4=8 7、假如两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4 倍少 30,那么这两个角是 （A 42、138；B 都是 10 ； C 42、138或 42、10；D 以上都不对8、以下语句：三条直线只有两个交点,就其中两条直线相互平行；假如两条平行线被第三条截,同旁内角相

10、等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中（）C、是正确命题；D以上结论皆A、是正确的命题；B、是正确命题；错9、以下语句错误选项（）A连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B两条直线平行,同旁内角互补C如两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,就这两个角为邻补角 D平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等名师归纳总结 10、如图 7, ab, M,N分别在 a,b上, P 为两平行线间一点,D 54012a第 4 页,共 16 页那么123（）A 180B 270C 360M 1 a P 2 3 N b 11、如图 8,直线ab,直线 c 与a,

11、b相交如170 ,就2_ c d c 1 3 a E D C 1 a 2 4 b A 图 10 B 2 b 图 9 图 8 12、如图 9,已知170 ,270 ,360 ,就4_4b3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 13、如图 10,已知 AB CD ,BE 平分 ABC, CDE 150,就 C_ 14、如图 11,已知 ab,170 ,240 ,就3BD3 A a CDA 1 EC120B C 2 b BA25图 11 图 12 CE AB 的一个条件图 13 15、如图 12 所示,请写出能判定16、如图 13,已知 AB/ /CD,=_ 1

12、7、推理填空： 每空 1 分, 共 12 分如图： 如 1=2,就（）AD32BC如 DAB+ ABC=1800,就（）1当时, C+ ABC=1800 （）当时, 3=C（18、如图, 130,AB CD,垂足为 O,EF 经过点 O.求 2、 3 的度数 . CEA1O23BFD 19、已知：如图 AB CD ,EF 交 AB 于 G,交 CD 于 F,FH 平分 EFD,交 AB 于 H ,AGE=500,求： BHF 的度数 20、观看如下列图中的各图,查找对顶角（不含平角）：AaDACbDGEcDOOOBABCB图 bCF 图 cH图 a（1）如图 a,图中共有对对顶角；（ 2）如图

13、 b,图中共有对对顶角；（3）如图 c,图中共有对对顶角 . （4）讨论（ 1）（ 3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,如有 n 条直线相交于一点,就可形成多少对对顶角？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第六章 实数【学问点一】实数的分类 1、按定义分类： 2.按性质符号分类：注： 0 既不是正数也不是负数. 【学问点二】实数的相关概念1.相反数1代数意义：只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数0 的相反数是0. 2几何意义：在数轴上原点的两侧,与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数,或

14、数轴上,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称 . 3互为相反数的两个数之和等于 0.a、b 互为相反数 a+b=0. 2.肯定值 |a| 03.倒数 （ 1）0 没有倒数 2乘积是 1 的两个数互为倒数a、 b 互为倒数 . 平方根【学问要点】1.算术平方根：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根,记作“a” ；2. 假如 x2=a,就 x 叫做 a 的平方根,记作“a”（a 称为被开方数） ；3. 正数的平方根有两个,它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根；4. 平方根和算术平方根的区分与联系：区分 ：正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个；联系 ：（1）被开方数必

15、需都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,依据它的算术平方根可以立刻写出它的负平方根；（3）0 的算术平方根与平方根同为0；5. 假如 x3=a,就 x 叫做 a 的立方根,记作“3 a”（a 称为被开方数） ；6. 正数有一个正的立方根；0 的立方根是 0；负数有一个负的立方根；7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）；8. 立方根与平方根的区分：一个数只有一个立方根,并且符号与这个数一样；只有正数和0 有平方根,负数没有平方根,正数的平方根有2 个,并且互为相反数,0 的平方根只有一个且为0. n 倍,例如9. 一般来说,被开放数扩大（或缩小）n 倍,算术

16、平方根扩大（或缩小）255,250050. 10.平方表：（自行完成）名师归纳总结 12= 6 2= 112= 162= 212= 第 6 页,共 16 页22= 7 2= 122= 172= 222= 32= 8 2= 132= 182= 232= 42= 9 2= 142= 192= 242= 52= 102= 152= 202= 252= - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 题型规律总结：1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0 和 1；立方根是其本身的数是0 和 1；2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根,其中正的那个是算术平方根

17、；任何一个数都有唯独 一个立方根,这个立方根的符号与原数相同；3、a 本身为非负数,有非负性,即a 0；a 有意义的条件是a0；0（此性质应用很广,务必4、公式： a 2=a（ a0）；3a =3 a （a 取任何数）；5、区分 a 2=a（a0）,与a2= a6. 非负数的重要性质：如几个非负数之和等于0,就每一个非负数都为把握）；【学问点三】实数与数轴数轴定义：规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴,数轴的三要素缺一不行【学问点四】实数大小的比较1.对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大 . 2.正数都大于 0,负数都小于 0,两个正数,肯定值较大的那个正数大；两个负数；肯定

18、值大的反而小 . 3.无理数的比较大小：【学问点五】实数的运算1.加法 同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加；肯定值不相等的异号两数相加,取肯定值较大的加数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同 0 相加,仍得这个数2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数3.乘法 几个非零实数相乘,积的符号由负因数的个数打算,当负因数有偶数个时,积为正；当负因数有奇数个时,积为负几个数相乘,有一个因数为 0,积就为 04.除法除以一个数, 等于乘上这个数的倒数两个数相除, 同号得正, 异号得负, 并把肯定值相除0除以任何一个不等于0 的数都得 05.乘方与开方名

19、师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1an 所表示的意义是 n 个 a 相乘,正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数2正数和 0 可以开平方,负数不能开平方；正数、负数和 0 都可以开立方3零指数与负指数【学问点六】有效数字和科学记数法1.有效数字：一个近似数,从左边第一个不是 似数的有效数字2.科学记数法：0 的数字起,到精确到的数位为止,全部的数字,都叫做这个近把一个数用 1 10,n 为整数 的形式记数的方法叫科学记数法【典型例题】1. 以下语句中,正确选项（）A 一个实数的平方根有两个,它

20、们互为相反数 B负数没有立方根C一个实数的立方根不是正数就是负数 2. 以下说法正确选项（）D立方根是这个数本身的数共有三个A -2 是（ -2）2 的算术平方根2B3 是-9 的算术平方根C16 的平方根是4 D 27 的立方根是3 3. 已知实数 x,y 满意x+y+12=0,就 x-y 等于4. 求以下各式的值（1）81 ；（2）16 ；（3）9 ；（4）25425.已知实数 x,y 满意x2+y+12=0,就 x-y 等于6.运算（1） 64 的立方根是（2）以下说法中： 3都是 27 的立方根, 3y3y,64 的立方根是2,3824；其中正确的有（）A、1 个 B、2 个 C、3

21、个 D、4 个7.易混淆的三个数（自行分析它们）名师归纳总结 （1）2 a（2）a2（3）33 a第 8 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 综合演练一、填空题1、（-0.7）2 的平方根是2、如2 a =25, b =3,就 a+b=3、已知一个正数的两个平方根分别是2a 2 和 a 4,就 a 的值是4、3 4 _ 5、如 m、n 互为相反数,就 m 5 n_ 6、 如 a 2 a,就 a_07、如 3x 7 有意义,就 x 的取值范畴是8、16 的平方根是4” 用数学式子表示为 9、大于 -2,小于 10的整数有 _个；10、一个正

22、数 x 的两个平方根分别是 a+2 和 a-4 ,就 a=_ _ ,x=_ _ ；11、当 x _ 时,x 3 有意义； 12、当 x _ 时,2x 3 有意义；1 x 113、当 x _ 时,1 x 有意义； 14、当 x _ 时,式子 x 2 有意义；15、如 4a 1 有意义,就 a 能取的最小整数为二、挑选题名师归纳总结 1 9 的算术平方根是（）A-3 B3 C 3 D81 4 D. 16 的平方根是2 第 9 页,共 16 页2以下运算正确选项（）A4 = 2 B 9281=9 C.366 D.9293以下说法中正确选项（） A 9 的平方根是3 B 16 的算术平方根是2 C.1

23、6 的算术平方根是4 64的平方根是（）A 8 B 4 C 2 D21 45 4 的平方的倒数的算术平方根是（）A4 B1 8 C-1 4 D6以下结论正确选项（）727A6 26 B329 C16 216 D1621625257以下语句及写成式子正确选项（）A、7 是 49 的算术平方根,即497 B 、7 是72的平方根,即C、7 是 49 的平方根,即497 D 、7 是 49 的平方根,即4978以下语句中正确选项（）A、9 的平方根是3 B、 9 的平方根是 3C、 9的算术平方根是3 D 、 9 的算术平方根是3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

24、 - 9以下说法： 13 是 9 的平方根； 29的平方根是3 ；33是 9 的平方根； 49 的平方根是 3,其中正确的有（） A 3 个 B 2 个 C1 个 D 4 个10以下语句中正确选项（）A、任意算术平方根是正数 B 、只有正数才有算术平方根C、 3 的平方是 9, 9 的平方根是3 D 、1是 1 的平方根三、利用平方根解以下方程（1）（2x-1 ）2-169=0 ；（2）4（3x+1）2-1=0 ；四、解答题1、求27的平方根和算术平方根；8的值5xy2的值；92、 运算32716433、如x13 xy1 20,求4、如 a、 b、c 满意a35b2c10,求代数式bac的值；

25、5、阅读以下材料,然后回答疑题；在进行二次根式去处时,我们有时会碰上如5 ,2 ,321一样的式子,其实我们仍可以将其进33一步化简：名师归纳总结 5 3333；（一）2 2336（二）232（31）1）（32（3）1）2131（三）第 10 页,共 16 页33353331（1）（33以上这种化简的步骤叫做分母有理化 ；（四）21仍可以用以下方法化简：32131（13）2 1（31）（31）31333131- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）请用不同的方法化简523：参照（三）式得523_ ； 参照（四）式得523_；（2）化简：11513715

26、.2n112n13第七章平面直角坐标系一、学问网络结构有序数对 平面直角坐标系 平面直角坐标系用坐标表示地理位置 坐标方法的简洁应用 用坐标表示平移二、学问要点1、平面直角坐标系：在平面内画两条 2、平面直角坐标系中点的特点：_、_的数轴,组成平面直角坐标系坐标的符号特点： 第一象限,其次象限（）,第三象限（）第四象限 （）已知坐标平面内的点A（m,n）在第四象限,那么点（n,m）在第 _象限坐标轴上的点的特点：x轴上的点 _为 0, y 轴上的点 _为 0；假如点 P,a b 在 x轴上,就 b_；假如点 Pa b 在 y 轴上,就 a_ 假如点 Pa5,a2在 y 轴上,就 a_ _,P

27、的坐标为（）当 a_时,点 Pa ,1a 在横轴上, P 点坐标为（）假如点 Pm n满意mn0,那么点 P 必定在 _ _轴上象限角平分线上的点的特点：一三象限角平分线上的点_ ；二四象限角平分线上的点 _ ；假如点 P ,a b 在一三象限的角平分线上,就 a _ _；假如点 P ,a b 在二四象限的角平分线上,就 a _ _ 假如点 P ,a b 在原点,就 a _ _=_ _ 已知点 A 3 b ,2 b 9 在其次象限的角平分线上,就 b _ 平行于坐标轴的点的特点：名师归纳总结 平行于 x轴的直线上的全部点的_坐标相同, 平行于 y 轴的直线上的全部点的_坐标相同第 11 页,共

28、 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 假如点 Aa , 3,点 B 2,b 且 AB/ x轴,就 _ 假如点 A 2,m ,点 B n , 6 且 AB/ y 轴,就 _ 1、 点 P ,x y 到 x轴的距离为 _,到 y轴的距离为 _,到原点的距离为 _；2、 点 P a b 到 x y轴的距离分别为 _ _和_ _ 3、 点 A 2, 3 到 x 轴的距离为 _ _,到 y 轴的距离为 _ _ 点 B 7,0 到 x 轴的距离为 _ _,到 y 轴的距离为 _ _ 点 P 2 , 5 y 到 x 轴的距离为 _ _,到 y轴的距离为 _ _

29、 点 P 到 x轴的距离为 2,到 y轴的距离为 5,就 P 点的坐标为 _ 4、对称点的特点：关于 x轴对称点的特点 _不变, _互为相反数关于 y轴对称点的特点 _不变, _互为相反数关于原点对称点的特点 _、 _互为相反数点 A 1,2 关于 y 轴对称点的坐标是 _,关于原点对称的点坐标是 _,关于 x 轴对称点的坐标是 _ 点 Mxy ,2与点 N 3, xy 关于原点对称,就x_,y_5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的_坐标变化,（向右移动 _,向左移动 _ ）,上下移动点的_坐标变化（向上移动_ ,向下移动_）把点 A 4,3 向右平移两个单位,再向下平移三个单位得到

30、的点坐标是 _ 将点 P 4,5 先向 _平移 _单位,再向 _平移 _单位就可得到点 P / 2, 36、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的 _坐标变化,（向右移动 _,向左移动 _）,上下移动点的 _坐标变化（向上移动 _,向下移动 _）已知 ABC 中任意一点 P 2, 2 经过平移后得到的对应点 P 13,5,原三角形三点坐标是A 2,3 ,B 4, 2 ,C 1, 1 问平移后三点坐标分别为 _ 二、练习 :1已知点 P3a-8 ,a-1. 名师归纳总结 1 点 P 在 x 轴上,就 P 点坐标为；第 12 页,共 16 页2 点 P 在其次象限

31、,并且a 为整数,就P 点坐标为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3 Q点坐标为（ 3,-6 ）,并且直线PQ x 轴,就 P 点坐标为 . 2如图的棋盘中,如“ 帅”位于点（ 1, 2）上,“ 相” 位于点（3, 2）上,就“ 炮” 位于点 _ 上. 3点 A 2 1, 关于 x 轴的对称点 A 的坐标是；点 B 2 3, 关于 y 轴的对称点 B 的坐标是；点 C ,1 2 关于坐标原点的对称点 C 的坐标是 . 4已知点 P 在第四象限,且到 x 轴距离为5,到 y 轴距离为 2,就点 P 的坐标为 _. 25已知点 P 到 x 轴距离为5 2,

32、到 y 轴距离为 2,就点 P的坐标为 . 6 已知P 1x 1,y 1,P 2x 2,y 1,x 1x2,就P 1P 2轴,P 1P 2轴；P ,7把点Pa,b向右平移两个单位, 得到点Pa2 ,b,再把点P 向上平移三个单位, 得到点就P 的坐标是；8在矩形 ABCD中, A（-4 ,1）,B（0,1）,C（0, 3）,就 D点的坐标为；9线段 AB的长度为 3 且平行与 x 轴,已知点A 的坐标为（ 2,-5 ）,就点 B的坐标为 _. 10线段 AB的两个端点坐标为A1 , 3 、B2,7 ,线段 CD的两个端点坐标为C2 ,-4 、CD3,0 ,就线段 AB与线段 CD的关系是（）

33、A. 平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等三、解答题：A 3,1,B20,C2 ,2,求ABC 的面积 . Ay1已知：如图,1BO1x第 1 题图2已知：A4,0,B3 ,y,点 C 在 x 轴上,AC5. 求点 C 的坐标；如SABC10,求点 B 的坐标 .3已知：四边形ABCD各顶点坐标为A-4 ,-2 ,B4, -2 ,C3,1 ,D0,3. 1 在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；2 求四边形 ABCD的面积 . 3 假如把原先的四边形2,ABCD各个顶点横坐标减2,纵坐标加3,所得图形的面积是多少？ABP4 已知：A 01, ,B0,C,43 .

34、 求 ABC 的面积； 设点 P 在坐标轴上, 且名师归纳总结 与ABC 的面积相等,求点P 的坐标 .第 13 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第八章 二元一次方程组一、学问网络结构定义二元一次方程方程的解定义二元一次方程组方程组的解二元一次方程组 代入法二元一次方程组的解法加减法二元一次方程组与实际 问题三元一次方程组解法二、学问要点1、含有未知数的等式叫 方程 ,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫 方程的解 ；2、方程含有 两个未知数 ,并且含有未知数的项的 次数都是 1,这样的方程叫 二元一次方程,二元一次方程的一般形式为 ax by c a、b、c 为常数,并且 a 0,b 0 ；使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫 二元一次方程的解,一个二元一次方程一般有 很多 组解；3、方程组含有 两个未知数 ,并且含有未知数的项的 次数都是 1,这样的方程组叫 二元一次方程组；使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫 二元一次方程组的解,一个二元一次方程组一般有 一个 解；4、用代入法 解二元一次方程组的一般步骤：观看方程组中,是否