2022年人教版小学五年级数学《简易方程》讲义.docx

《2022年人教版小学五年级数学《简易方程》讲义.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版小学五年级数学《简易方程》讲义.docx（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - . 五年级简易方程讲义 第一课时：用字母表示数【学习目标 】1、懂得用字母表示数的意义和作用；2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积运算公式；并能初步应用公式求周长、面积；3、能正确进行乘号的简写,略写；【学习重点 】懂得用字母表示数的意义和作用；【学习难点 】能正确进行乘号的简写,略写；一、自主学习 （感知用字母表示数的意义）1、阅读教材主题图,懂得图意；在书上填出例1 中用图形、符号、字母表示的数；2、摸索：这 3 道小题中,要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点；你仍见过哪些用符号或字母表示数的例子,如,；3、回

2、忆学过哪些运算定律,怎样用字母表示,阅读懂得例加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法安排律：2 后完成下面的题；【在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写,是怎样表示的；】a b=b a 可以写成： a b=b a 或 ab=ba a b c=a b c a b c=a b c 或 ab c=abc；4、阅读懂得例 3,用字母表示运算公式的意义和方法；Word 资料名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 用 S表示,C 表示,a 表示边长,试写出正方形的面积公式和周长公式,同学先自己试

3、写,然后小组沟通,看书争论；5、完成教材第 46 页做一做；二、合作探究、归纳展现1、 表示（）相乘,读作 ；省略 和 的乘号后,数字肯定要写在 的前面；2、超市运回 10 箱便利面,每箱 X 元,卖出 180 袋；（1）用含有字母的式子表示超市仍剩下便利面多少袋（）（2）依据这个式子,求当 X=24 时,超市仍剩便利面多少袋？【自我检测 】1、1 省略乘号,写出以下格式；x y 7 a 1 a y 3+9 2 下面式子对吗？假如不对请改正过来；写作 m 2（）a b 写作 ba （）1 a 写作 1a （）；2、填一填；（1）小红体重 36 千克,比小莉重a 千克,小红体重（）千克；（2）李

4、佳有 10 元钱,买钢笔用去x 元,仍剩（）元；其次课时：简易方程【使用说明及学法指导】1、结合问题自学课本第教材 P47P48 页,用红笔勾画出疑问点；独立摸索完成自主学习和合作探究任务,并总结规律方法；Word 资料名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 2、针对自主学习中找出的疑问点,课上小组争论沟通,答疑解惑；【学习目标 】1、进一步懂得用字母表示数的意义和作用；2、正确运用字母表示常用数量关系；3、较娴熟地利用公式、常用数量关系求值；【学习重点 】 正确运用字母表示常用数量关系；【学习难点 】用字母表示常用

5、数量关系；一、自主学习1、用字母表示数,有哪些好处？但要留意什么？2、下面各式中,哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来；2 3 a 7 14 b a 7 a a 5x 0.6 0.6 3、阅读教材主题图,懂得图意；4、（ 1）爸爸比小红大（）岁； 当小红 1 岁时,爸爸（）岁,当小红 2 岁时,爸爸（）岁 . 这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄；（2）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声争论）法 1：小红的年龄 30 岁爸爸的年龄,法 2：a 30 ；（3）你喜爱（）种表示方法,为什么,理由是（）；想一想： a 可以是哪些数？ a 能是 200 吗？为什

6、么？（4）当 a 11 时,爸爸的年龄是（）,算式写在书上47 页；5（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗,Word 资料名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - . （2）式子中的字母可以表示哪些数（3）图中小伴侣在月球上能举起的质量是（）千克；6、完成教材第 48 页做一做；二、合作探究、归纳展现1、用含有字母的式子不仅可以表示（）、（）,也可以表示（）；2、请结合自己的身高、体重情形,算算自己的标准体重,并争论：比标准体重轻说明什么？假如比标准体重重,又说明什么？【自我检测 】1、用含有字母的式子

7、表示下面的数量关系；a 与 b 的差（）x 与 8.5 的积（）比 b 多 c 的数（）y 的 4 倍（）b 除 c （x 减去 a 的 2 倍（）2、依据运算定律填空；b a+c= + 56x+44x= （ + ） a-b-c= - + 第四课时：解方程1 学习目标：1、结合问题自学课本第 57 页,用红笔勾画出疑问点；独立摸索完成自主学习和合作探究任 务,并总结规律方法；结合详细的题目,初步懂得方程的解与解方程的含义；2、会检验一个详细的值是不是方程的解,把握检验的格式；3、进一步提高比较、分析的才能；学习重点、难点： 比较方程的解和解方程这两个概念的含义；Word 资料名师归纳总结 -

8、- - - - - -第 4 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 一、自主学习1、回忆填空；（1）天平两边同时增加或削减 的物品,天平保持平稳；（2）天平两边的（）同时扩大或缩小相同的（）数,天平保持平稳；2、阅读教材主题图,懂得图意；（1）从图上可以猎取哪些数学信息？天平保持平稳说明什么？杯子与水的质量加起来共重250 克；用一个方程来表示这一等量关：（）, x是（）方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水到底有多重；如何求到 x 等于多少呢？同学先自己摸索,再在小组里争论沟通,并把各种方法记录下来；（2）观看依据数感直接找出一个 x 的值代入方程,看看左边是

9、否等于 250；（3）利用加减法的关系： 250（）=150 ；（4）把 250 分成 100+ （）,再利用等式不变的规律从两边减去 100 ,或者利用对应的关系,得到 x 的值；（5）直接利用等式不变的规律从两边减去（）；对于这些不同的方法,分别予以肯定；从而得到 x 的值等于 150 ,将 150 代入方程,左右两边（）；3、熟悉和区分方程的解和解方程；（1）像这样,使方程（）两边相等的未知数的值,叫做方程的解,刚才,x=150 就是方程 100+x=250 的解；Word 资料名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - -

10、- . （2）而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这种方法来求 100+x=250 的解的过程 就是（）；二、合作探究、归纳展现1、方程的解是一个详细的（）,而解方程是一个（）,方程的解是解方程的目的；2、解方程；X+3.5=79.4 6x=7.5 x 5=4.25自我检测：1、后面的括号中哪个是方程的解？1 x+32=76 x=44, x=108 212- x=4 x=16, x=8 33 x=1.5 x=0.5, x=22、探究创新题；小晴家、小强家和学校都在成一条直线的路上,并且位于学校两侧,小晴从家动身,每分钟走 60 米,m 分钟可到学校,小强从家动身,每分钟走 1 小晴和小强

11、,谁家离学校远？远多少米？2 假如 m=20 ,小晴家与小强家相距多少米？65 米,m 分钟可以到学校；第五课时：解方程 2 学习目标：Word 资料名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 1、 结合问题学课本第 58、59 页,用红笔勾画出疑问点；独立摸索完成自主学习和合作探究任务,并总结规律方法并结合详细图例,依据等式不变的规律会解方程；2、 把握解方程的格式和写法；3、进一步提高同学分析、迁移的才能；学习重难点：把握解方程的方法；一、自主学习1、解方程；6.5+ x=80.5 50 x=2.5 x5=4.252

12、、阅读教材 58 页主题图,懂得图意；（1）从图中可以猎取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的 3个皮个球加起来共有（）个,列方程：（）；（2）要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求 x 等于什么, 我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢,方程两边同时减去一个（）,左右两边仍旧相等,列式：（）,化简后 x=（）,这就是方程的解；（3）左右两边同时减去的为什么是 3,而不是其它数呢？由于,两边减去 3 以后,左边刚好剩下一个（）,这样,右边就刚好是（）；因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个 x 即可；（4）x=6 带不带单位呢, x

13、 在这里只代表一个（）,因此不带单位；（5）检验 x=6 是不是正确的答案,仍需要（）；方程左边 =x+3 Word 资料名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - . =（）+3 =9 =方程（）边所以, x=6 是方程的（）；3、阅读教材 59 页主题图,懂得图意 . 1 方程 3x=18 ,怎样才能求到 1 个 x 是多少呢？同桌的同学相互争论,如有问题,可以出示书上的示意图帮忙分析；2 在方程两边同时 3 即可；刚好把左边变成1 个 ；让同学打把例 2 中的解题过程补充完整；二、合作探究、归纳展现1、通过刚才解方程的

14、过程,我们知道了在方程的 两边同时减去一个 的数,左右两边仍旧（）；2、通过刚才的学习,我们知道了在方程的两边同时（）一个不为 0 的数,（）两边仍旧相等；自我检测：1、 完成 59 页的“ 做一做” ；2、依据题意列方程,并解答；（1）把 x 粒糖平均分给 4 个小伴侣,没人得 5 粒,刚好分完；（2）学校买了 2 箱乒乓球,每箱Word 资料25 元,共花了 25 元；每个乒乓球多少元,名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 3、依据题意写出等量关系,再列出方程；一本书有 x 页,小化看了 27 页,仍剩 34

15、页没看+ = ；列方程：3、 总结、评判：今日的学习,我学会了：（）；我在（）方面的表现很好, 在（）方面表现不够, 以后要留意的是：（） ；总体表现（优、良、差）,愉悦指数（兴奋、一般、痛楚）第六课时：解方程 3 学习目标：1、结合问题自学课本第 60 61 页,用红笔勾画出疑问点；独立摸索完成自主学习和合作探 究任务,并总结规律方法；初步学会如何利用方程来解应用题；2、能比较娴熟地解方程；3、进一步提高同学分析数量关系的才能；学习重点：找题中的等量关系,并依据等量关系列出方程；学习难点：依据等量关系列出方程；一、自主学习1、解以下方程：Word x+5.7=10 x 3.4=7.6 1.4

16、x=0.56 x 4=2.7资料名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 2、阅读教材主题图,懂得图意；（1）观看洪泽湖的图片,明白洪泽湖是我国五大淡水湖之一,位于江苏西部淮河下游,风景美丽,物产丰富；每当上游的洪水来暂时,湖水猛涨,给湖泊四周的人民的生命财产带来了危急；亲密关注水位的变化情形,保证大坝的安全非常重要,假如湖水到了戒备水位的高度,就要引起高度小心,超出戒备水位越多,大坝的危急就越大；（2）“ 今日上午 8 时,洪泽湖蒋坝水位达（）m ,超过戒备水位（）m ；”（3）填关系式；戒备水位 +超出部分 =今日

17、水位 （）（）=超出部分 （）超出部分 =（） （4）依据数量关系,列出方程： x+（）=14.14 （）x= 0.64 14.140.64= （）3、阅读教材主题图,懂得图意；（1）一个水龙头半个小时滴了（）千克的水；（2）设这个滴水的水龙头每分钟铺张水 x 千克（3）每分钟滴的水 30=（）小时滴的水；（4）1.8 千克 = （）克,5 列方程：（）x=1800 30x =1800 X= Word 资料名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 6 检验：答：4、完成教材 61 页的做一做；二、合作探究、归纳展现1

18、、在解决问题中,将（）设为 x,再依据题中的（）关系列出方程；2、不运算,直接圈出方程中代表数值最大的字母来（63 页 7 题）；自我检测：1、解方程,并检验； 20+x=36 x-40=15.6 5x=25.5 x 1.2=3.22、把括号里的方程的解用画出来；X+45=92 x=47 x=137 12-x=5 x=17 x=7 102x=6 x=30 x=1.2 3、 依据题意写出等量关系,再列出方程；小兰今年 a 岁,爷爷年龄是她的 8 倍,爷爷 72 岁；+ = ；列方程：3、总结、评判：今日的学习,我学会了：（）；我在 （）方面的表现很好,在（）方面表现不够,以后要留意的是：（） ；

19、总体表现（优、良、差）,愉悦指数（兴奋、一般、痛楚）Word 资料名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 第七课时：稍复杂的应用题 1 学习目标：1、懂得实际问题中有关和、差、倍的数量关系；2、学会设未知数,列形如 ax b=c 的方程,解决实际问题；3、让同学体会列方程解决问题的优越性,把握列方程解决问题的基本步骤；4、引导同学依据问题的特点,敏捷挑选较简洁的算法,进而在提高解决问题的同时,培育学 生思维的敏捷性；教学重点 ：教会同学用方程解决实际问题,学习形如ax b=c 的方程；教学难点： 分析、找出数量间的

20、相等关系,正确列出方程；一、自主学习重点懂得 1、口答以下方程的解是多少？说说你解方程的思路？y20=4 2x=24 a 4=7 15=3x 2、说说各题中的等量关系,并列出带有未知数的方程式：母鸡有 30 只,是公鸡的 2 倍；公鸡有几只？甲数是 17,是乙数的 2 倍；乙数是多少？Word 资料名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 足球上的白色皮共 20 块,是黑色皮的 2 倍；黑色皮有几块？二.合作探究总结 . 对题目进行改编,添加条件导出例 1：足球上的白色皮共 20 块,比黑皮的 2 倍少 4 块；黑色

21、皮有几块？1.题中的等量关系是什么呢？- - - 2、怎样依据关系式列方程呢？（选最简单懂得的）3、小组争论怎样解答？（说明：实际上,形如ax b=c 的方程,是由 ax=d 与 y b=c 综合而成的；因此先把 ax 作一个整体,求出 ax 等于多少,再求 x 等于多少；）4、小组汇报解复杂方程的基本步骤：- - - - 三.反馈练习：解以下方程Word 资料名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 3x+6=18 2x-7.5=8.5 16+8x=40 4x-3 9=29甲数是 17,比乙数的 2 倍多 5；乙数

22、是多少母鸡有 30 只,比公鸡的 2 倍少 6 只；公鸡有几只？、争论：小组合作怎样解决这个数学问题？、仍能用不同的方程解答吗？四、自我总结：第八课时：稍复杂的应用题 2 学习目标：1.结合详细的情形使同学把握依据两积之和的数量关系列方程,会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法；Word 资料名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 2.使同学通过学习两积之和的数量关系,来懂得两积之差,两商 系,培育举一反三的才能；让同学经受算法多样化的过程；教学重难点： 分析数量关系,列方程和解方程；1、独立尝试：3x+5

23、=35 9+6x=63 2、复习数量关系：2 之和,两商之差的数量关单价 -= 总价-时间 = 路程- 工作时间 = 工作总量2、已知苹果的单价和数量,怎样求总价？已知梨子的单价和数量,怎样求总价？已知苹果的总价和梨子的总价,怎样求两种苹果总价 . 点拨自学：1. 依据主题图我们知道梨子的 和,依据= 可以求梨子的,不知道苹果的,但可以设为 x,知道苹果的,依据= 可以求,依据 + = _就可以求出梨子和苹果的；利用前面学过的解方程的方法就可以求出苹果的,记住别忘了验算哦；也可以依据两种水果的（） 2=总价钱列方程；我们把小括号内的式子看作一个_,利用等式的,方程左右两边同时 就转化成了我们学

24、过的方程类型；合作沟通： 1、列方程前第一要做什么？3、正确地求解 4、验算并写出答语2、应用数量间的等量关系列出方程当堂考试： 1.解方程 . 2x-2.6=8 5x+1.5=17.5 8x-6.2=41.6 x- 3 2=7.5Word 资料名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 2 四张门票共花了 11 元,成人票每张 4 元,儿童票每张多少元？3 两个相邻自然数的和是97,这两个自然数分别是多少？3 第九课时：稍复杂的应用题使用说明及学法指导：1.先重点懂得两个未知数之间的关系,把不能懂得的勾画出来；2.小

25、组沟通找出等量关系；3.全班沟通,找出疑问点,并总结；独立尝试：1、4x554 3 2.12x13.4 0.3x 2=9 4（x8）20 2、科技小组的男生是女生人数的 4 倍,设女生有 x 人,男生有（）人,男女生共（）人；3、图书组有女生x 人,男生为女生的2.5 倍,男生有（）人,男女同学共（）人；Word 资料名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 4、果园里有桃树45 棵,杏树的棵数是桃树的3 倍,两种树一共有多少棵？点拨自学：通过阅读例题摸索： 1.题中有几个未知量？2.设谁为 x 更合适？为什么？（说

26、明：用方程解,一般设“ 一倍量” 为 x,那么“ 几倍量” 就 可以用几 x 表示；）3. 问题中包含怎样的等量关系？（） 2.4= （）（） + （） =（）4.依据题意我们知道“ 一倍量” 是,我们设为x,“ 几倍量” 是,我们设为2.4x,依据他们之间的等量关系就可以列出方程,就可以求出“ 一倍量” 是 多少,又依据它和“ 几倍量” 的关系,就可以求出“ 几倍量” 是多少了；（做完别忘了检验哦）合作沟通 ：1.一题中有两个未知数,到底设哪个为 2.怎样验算答案是否正确？x,另一个又怎样表示？为什么？3.你仍有更好的方法懂得两个未知数之间的关系吗？小测试：1.解方程 5x+x=30 x+4x=25 8x-x=49 7x-x=36 2、甲乙两堆货物共重 60 吨,乙的重量甲的 3 倍,甲乙两堆货物各种多少吨？Word 资料名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 3、苹果重量是梨子重量的4 倍,梨子比苹果少600 千克,梨子和苹果各重多少千克？Word 资料名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 18 页