2022年西北师大附中高一物理奥赛教案动量和能量.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题：动量与牛顿运动定律、功能关系综合应用专题 例题 1：下面是一个物理演示试验,它显示：图中自由下落的物体 A 和 B 经反弹后, B 能上升到比初始位置高得多的地方；A 是某种材料做成的实心球,质量m1=0.28kg,在其顶部A B 2；m 2 的凹坑中插着质量m2=0.10kg 的木棍 B；B 只是松松地插在凹m1 坑中,其下端与坑底之间有小间隙,将此装置从A 下端离地板的高度H=1.25m 处由静止释放；试验中,A 触地后在极短的时间内反弹,且其速度大小不变；接着木棍B 脱离 A 开头g=10m/s上升,而球A 恰好停

2、留在地板上；求木棍B 上升的高度,重力加速度解析： 依据题意, A 碰地板后,反弹速度的大小等于它下落到地面时速度的大小：v 1 =2gH2gHA 刚反弹后,速度向上,马上与下落的B 碰撞,碰前B 的速度：v 2 =由题意,碰后A 速度为 0,以 v 2表示 B 上升的速度,依据动量守恒：m v 1m v2m v令 h 表示 B 上升的高度,有：h = 2v 22g由以上各式并代入数据得h = 4.05m；例题 2：如下列图, 水平轨道 AB 与竖直面内的半径为R=2.5m 的光滑半圆轨道BC 相切C 于 B 点, C 点为半圆轨道的最高点；可以看成名师归纳总结 质点的质量分别为m1、m2 的

3、两滑块静止在水V 0m1 m2第 1 页,共 6 页平轨道上的A 点,已知m2=2m1,两滑块与水B S=11m A 平轨道间的动摩擦因数 =0.2,A、B 间的距离S=11m,两滑块靠少许塑胶炸药粘在一起；如给两滑块水平向左的初速度v0,滑块恰好能够通过半圆轨道的最高点C,且当滑块通过C 点时,塑胶炸药突然爆炸使两滑块分开,爆炸后滑块m2 沿直径 CB 做自由落体运动； （g=10m/s2）；求：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）两滑块获得的初速度 v0的大小；（2）滑块 m1在水平面上的落点距 B 点的距离；解析： 在 AB

4、 段,对 m1、m2 整体,据动能定理,有m 1m 2gs1m 1m2vB21m 1m 2v0222在 BC 段, m1、 m2整体机械能守恒,即1m 1m 2vB21 2m 1m2v C2m 1m2g2R2其中,vCgR9（m/s）解方程组,得v0在 C 处爆炸时, m1、m2 系统动量守恒,即m 1m 2vCm 1 v1,得v 13 v C15（m/s）此后, m1 平抛,有xv 1tx及2R1gt22解方程组,得15（m）例题 3：如下列图,一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从 A 点由静止动身绕O 点下摆,当摆到最低点B 时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出

5、,然后自已刚好能回到高处A ；求男演员落地点 C 与 O 点的水平距离s；已知男演员质量 m1,和女演员质量 m2之比m1 m2=2,秋千的质量不计,秋千的摆长为R , C 点比 O 点低 5R；例题 4：在原子核物理中, 讨论核子与核关联的最有效途径是“ 双电荷交换反应”；这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似；两个小球 A 和 B 用轻质弹簧相连, 在名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载光滑的水平直轨道上处于静止状态；在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板 P,右边有一小球 C 沿轨道以速度 射向

6、B 球,如下列图； C 与 B 发生碰撞并立刻结成一个整体 D；在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再转变；然后,A 球与挡板 P 发生碰撞, 碰后 A、D 都静止不动, A 与 P 接触而不粘连； 过一段时间,突然解除锁定（锁定及解除定均无机械能缺失）；已知 A 、B、C 三球的质量均为m；（ 1）求弹簧长度刚被锁定后A 球的速度；（ 2）求在 A 球离开挡板P 之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能；解析： 我们先来弄清整个物理过程,下图 5 展现了分析解决该问题的程序；（1）设 C 球与 B 球粘结成 D 时, D 的速度为 v ,由动量守恒,有 , mv

7、0（m m）v 1（1）当弹簧压至最短时,D 与 A 的速度相等,设此速度为 v ,由动量守恒,有2 mv 1 3 mv 2（2）由（ 1）（2）两式得 A 的速度 v 2 1 v 03（2）设弹簧长度被锁定后,贮存在弹簧中的势能为12mv 121mv22EP22E ,由能量守恒,有撞击 P 后,A 与 D 的动能都为零,解除锁定后,当弹簧刚复原到自然长度时,势能全部转变成D 的动能,设 D 的速度为v ,就有A 、D 的速度相等时,弹簧伸至EP12 mv 322当弹簧伸长, A 球离开挡板P,并获得速度；当最长；设此时的速度为v ,由动量守恒,有2 mv 33 mv 4当弹簧伸到最长时,其势

8、能最大,设此势能为E ,由能量守恒,有名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12mv321mv42EP学习必备欢迎下载22解以上各式得E P1 mv 0362例题 5：如下列图,质量分别为mA、mB、mC 的三个物体置于光滑的水平面上,A 从 B 的光滑圆弧槽的右端自静止滑下,已知 B 的半径为 R,A 、C 可视为质点；求：（1）当 A 第一次滑到圆弧槽的底端时,A、B、C 的速度分别是多大？这时 A对 B 的压力是多大？（2）A 再沿槽向左滑到最高点时,A、B、C 三物体的速度多大？解析：（ 1）在 A 由最高点滑到

9、最低点的过程中,A、B、C 组成的系统在水平方向上动量守恒,系统机械能守恒,且 B、C 始终具有相同的速度,设当 A 第一次滑到圆弧槽的底端时,A 的速度为 v1,B、C 的速度 v2；m A v 1（m B m C）v 2m A gR 1 m A v 1 2 1（m B m C）v 2 22 2解以上方程得：v 1 m B m C 2 gRm A m B m C2v 2 m A 2 gR（m A m B m C）（m B m C）当 A 第一次滑到圆弧槽的底端时,A 相对 B 的速度大小为 v v 1 v 2,设这时 A对 B 的压力为 N,由牛顿运动定律有：Nm Agm（Av 1v2）2R

10、可解得： N= 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载C 分别, A 沿 B 的圆弧槽（ 2）当 A 由最高点滑到最低点以后,B 开头减速并与减速上滑, A、B 组成的系统在水平方向上动量守恒,A 沿槽向左滑到最高点时,A、B 具有相同的速度,设为v 3；mA v 1mBv 2 mAmB v 3解得： v 3= 此时 C 的速度仍为v 2；C,只有 A 和 B,其它条件补变,求：槽体B 向摸索：在此问题中,如没有物块一侧滑动的最大距离；解析： 系统在水平方向上动量守恒,当小球运动到槽的最左端时,槽向左运动

11、的距离最大设为 s1,就m B s 1 m A s 2s 1 s 2 2 R解得：s 1 m A 2 Rm A m B例题 6：如下列图,一质量为 M 、长为 l 的长方形木板 B 放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为 m 的小木块 A,mM ；现以地面为参照系,给 A 和 B 以大小相等、方向相反的初速度（如图）,使 A 开头向左运动、B 开头向右运动,但最终 A 刚好没有滑离 L 板；以地面为参照系；1如已知 A 和 B的初速度大小为 v0,求它们最终的速度的大小和方向；2如初速度的大小未知,求小木块 A 向左运动到达的最远处 从地面上看 离动身点的距离；名师归纳总结 解析： （1）A

12、 刚好没有滑离B 板,表示当A 滑到 B 板的最左端时,A、B 具有第 5 页,共 6 页相同的速度；设此速度为V , A 和 B 的初速度的大小为v0 ,就由动量守恒可得：Mv 0mv 0M mV - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得：VMmV 0,学习必备欢迎下载方向向右Mm（ 2）A 在 B 板的右端时初速度向左,而到达 B 板左端时的末速度向右,可见 A在运动过程中必经受向左作减速运动直到速度为零,再向右作加速运动直到速度为 V的两个阶段； 设 L 1 为 A 开头运动到速度变为零过程中向左运动的路程,L2 为 A 从速度为零增加到速度为 V 的过程中向右运动的路程,L 为 A 从开头运动到刚到达 B 的最左端的过程中 B 运动的路程,如下列图；设 A 与 B 之间的滑动摩擦力为 f,就由功能关系可知：B A对于 B：fL 1Mv 0 2 1MV 2 L 1 2 2 L 2 L对 A ：fL 1 1 mv 0 221 2f L 2 M V2由几何关系 LL 1 L 2l解得 L 1 M m l4 M方法 2：由系统动能定理得：fl1（2Mm）v021（2Mm）V2对 A：f=ma名师归纳总结 2aL1=v 02 MMml第 6 页,共 6 页同理可得：L14- - - - - - -