2022年北京四中高中数学高考综合复习专题十六平面向量专题练习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载高中数学高考综合复习 专题十六 平面对量专题练习一、挑选题（每题 4 分,共 32 分）1、ABC 中,设命题 p：,命题 q：ABC 为等边三角形, 就命题 p 是命题 q 的（）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分又不必要条件2、在 ABC 中,如 A:B:C=1:2:3 ,就 a:b:c 等于（）A、1:2:3 B、1: :2 C、1:4:9 D、1：:3、在 ABC 中,如 sinA:sinB:sinC=2:3:4,就 ABC 等于（）A、4、已知 A（2,1）, B （6,7）,将向

2、量向量（ 2,3）平移后得到一个新向量,那么下面各向量中能与垂直的是（）C、（ -4,6）D、（ 0,-2）A、（ -3,-2）B、5、ABC 为钝角三角形的充分不必要条件是（）（ 1）A、（ 1）（ 4）B、（ 2）（ 4）C、（ 3）（ 4）D、（ 1）（ 2）（ 3）6、已知的夹角为锐角,就实数m的取值范畴是（）A7、已知,就在以下各结论中名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（ 1）（ 2）m1n1=m 2n2（ 3） m1n1+m2n2=0（ 4）（ 5）=是的充分不必要的条件为 D、（

3、1）（ 3）（ 5）A、（ 1）（ 4）（ 5）B、（ 1）（ 2） （4）C、（ 1）（ 2）（ 3）8、如钝角三角形的三个内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,就 m 的取值范畴为（A、（ 1,2）B、（ 2,+）C、（ 3,+）D、（ 3,+）的夹角的余弦值为二、填空题（每题5 分,共 20 分）1、如向量与的夹角为30,且；2、已知,是不共线向量,且, 如, 为一组基底,就=3、已知向量；就与的夹角为；4、已知ABC 满意,就ABC 的外形是三角形；三、解答题（本大题共分 4 题,满分 48 分）1、在 ABC 中内角 A 、B、C 所对的边长分别为 a、b、c,设 a

4、、b、c 满意条件 b 2+c 2-bc=a 2,求 A 和 tanB 的值；2、设在ABC 中内角 A 、B、C 所对的边长分别为a、b、c,且 A 、B、C 成等差数列（ 1）求 cosAcosC 的取值范畴；名师归纳总结 （ 2）如ABC 的外接圆半径R=1,求的取值范畴；第 2 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、在学习好资料a、b、c,且欢迎下载ABC 中内角 A 、B、C 所对的边长分别为1 求的值；2 如, 求 bc 的最大值；a、b、c,已知 a、b、c 成等比数列,且4、在ABC 中内角 A 、B、C 所对的边长分别

5、为（ 1）求 cotA+cotC 的值；（ 2）设,求 a+c 的值；答案与解析一、挑选题1、选 C分析：依据正弦定理：命题 由得同理由可得 b=c, a=b 由得 a=b=c, 即 ABC 为正三角形 p q 又 q p 明显成立于是可知, p 是 q 的充分必要条件,应选 C 点评：由于命题p 与“” 相像,故马虎的考生简单错选B 2、选 B分析： “连比 ” 问题,多以 “ 归一法 ” 切入；名师归纳总结 设 A=, B=2, C=3, 就由 A+B+C=得第 3 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载由正弦定理得

6、应选 B 3、选 A分析：由正弦定理得：a:b:c=2 ：3：4 令 a=2x, 就 b=3x , c4x 由余弦定理得：=4、选 B分析：由已知得留意到如A,C,D ,应选 B；垂直,就有6x+9y=0 由此否定5、选 D分析：留意到选项 1 cosA cosC0 A,C 中有且只有一个为钝角 ABC 为钝角 ,反之不成立 ; 选项 2 cosA cosB0 A,B 中有且只有一个为钝角 ABC 为钝角 ,反之不成立 ; 选项 3 cosB cosC0 B,C 中有且只有一个为钝角 ABC 为钝角 ,反之不成立 ; 选项 4 cosA cosB cosC0 A,B,C 中有且只有是一个为钝角

7、 ABC 为钝角 , 1,2,3 均为 ABC 是钝角三角形的充分不必要条件应选 D 6、选 B名师归纳总结 分析：从考察切入；第 4 页,共 11 页设与的夹角为,就由题设得- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载由已知得=3m-12 又 0 cos 1, 应选 B 7、选 A分析：留意到问题的纷杂,考虑运用验证的方法（ 1）当时,必定,充分性满意；1）；反之,当不成立,必要性不满意,因此选（2）由定理可知m1n2-m2n1=0 是的充要条件, 故一般情形下m1n1-m2n2=0 既不是的充分条件, 也不是的必要条件；（ 3）理由同（

8、2）；（ 4）由变形得m1n2- m2n1=0,故,反之,如,就有 m1n2- m2n1=0,但不能保证推出,故（ 4）是 的充分不必要条件；（ 5）理由同（ 4）于是综合上述考察知应选 A 8、选 B名师归纳总结 分析：依据已知条件不妨设ABb,才进一步说明 BA 即 B 为锐角 的；2、分析：（ 1）由已知： 2B=A+C ,名师归纳总结 又由公式与推得第 8 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 于是问题转化为cosA-C 的取值范畴学习好资料欢迎下载（ 2）由题设得=4（sin 2A+sin 2C）问题又转化为 cosA-C 的取值

9、范畴解 :由已知得： 2B=A+C A+C= -B 1 利用公式与推得留意到式 由得 cosAcosC 的取值范畴为2 依据已知A=60+ ,C=60-6060 由正弦定理得a 2+c2=4R2sin2A+sin2C =4sin2A+sin2C =4-2 cos2A+cos2C =4-2cos120 +2 +cos120-2 =4+2cos2 -60 60-120 2 120由得： 34+2cos2 6所求的取值范畴为3,6. 导出,进而导出;在2 中,点评 :在1中,依据 A,C 为三角形内角且由-60 0 a+c=3 点评 :欲求 a+c 的值 ,第一寻找关于a,c 的方程 ,进而将其转化为关于a+c 的方程 ,于是便可由这一方程解出a+c,从而获得 a+c 的值,这一 “整体思路以及解方程” 的思想,与3 中的 “解不等式 ” 的思想交相辉映第 11 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -