2022年北师大版八年级数学上册教案第六章教案一次函数.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 课题： 6.1 函数教学目标：【学问目标】 1、初步把握函数概念,能判定两个变量间的关系是否可看作函数；2、依据两个变量间的关系式,给定其中一个量,相应地会求出另一个量的值；3、会对一个详细实例进行概括抽象成为数学问题；【才能目标】 1、通过函数概念,初步形成同学利用函数的观点熟悉现实世界的意识和才能；2、经受详细实例的抽象概括过程,进一步进展同学的抽象思维才能；【情感目标】 1、经受函数概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想；2、让同学主动地从事观看、操作、沟通、归纳等探究活动,形成自己对数学知识的懂得和有效的学习模式；教学重点：1、把握函数

2、概念；2、判定两个变量之间的关系是否可看作函数；3、能把实际问题抽象概括为函数问题；教学难点：1、懂得函数的概念；2、能把实际问题抽象概括为函数问题；教学过程设计：一、创设问题情境,导入新课师：同学们,你们看下图上面那个像车轮状的物体是什么？生：摩天轮；师：你们坐过吗？ 师：当你坐在摩天轮上时,人的高度随时在变化,那么变化是否有规律呢？生：应当有规律；由于人随轮始终做圆周运动；所以人的高度过一段时间就会重复依次,即转动一圈高度就重复一次；师：分析有道理；摩天轮上一点的高度 h 与旋转时间 t 之间有肯定的关系；请看下图,反映了旋转时间 t（分）与摩天轮上一点的高度 h（米）之间的关系；大家从图

3、上可以看出,每过 6 分钟摩天轮就转一圈；高度 h 完整地变化一次；而且从图中大致可以判定给定的时间所对应的高度 h；下面依据图 51 进行填表：t/分 0 1 2 3 4 5 h/米名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - t/分0 1 2 3 4 5 h/米3 11 37 45 37 11 师：对于给定的时间生：确定；t,相应的高度 h 确定吗？师：在这个问题中,我们争论的对象有几个？分别是什么？生：争论的对象有两个,是时间 t 和高度 h；师：生活中布满着许很多多变化的量,你明白这些变量之间的关系吗？如：弹簧的 长度

4、与所挂物体的质量,路程的距离与所用时间 明白这些关系,可以帮忙我们更好地认 识世界；下面我们就去争论一些有关变量的问题；二、新课学习 1、做一做（1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体,经常如下图那样堆放,随着层数的增加,物体 的总数是如何变化的？填写下表：名师归纳总结 层数 n 1 2 3 4 5 第 2 页,共 21 页物体总数 y 1 3 6 10 15 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 师：在这个问题中的变量有几个？分别师什么？生：变量有两个,是层数与圆圈总数；（2）在平整的路面上, 某型号汽车紧急刹车后仍将滑行 S 米,一般地有体会公式SV2,其中

5、V 表示刹车前汽300车的速度（单位：千米 /时）运算当 fenbie 为 50,60,100 时,相应的滑行距离 S 是多少？给定一个 V值,你能求出相应的 S 值吗？解：略 2、议一议师：在上面我们争论了三个问题； 下面大家探讨 一下,在这三个问题中的共同点是什么？不同点又是什 么？生：相同点是：这三个问题中都争论了两个变量；不同点是：在第一个问题中,是以图象的形式表示 两个变量之间的关系；其次个问题中是以表格的形式表示 两个变量间的关系；第三个问题是以关系式来表示两个变量间的关系的；师：通过对这三个问题的争论,明确“ 给定其中某一个变量的值,相应地就确定 了另一个变量的值” 这一共性；3

6、、函数的概念 在上面各例中,都有两个变量,给定其中某一各变量（自变量）的值,相应地就确定另一个变量（因变量）的值；一般地,在某个变化过程中,有两个变量x 和 y,假如给定一个 x 值,相应地就确定了一个 y 值,那么我们称 y 是 x 的函数,其中 x 是自变量, y 是因变量；三、随堂练习书 P152 页 四、本课小结随堂练习 1、2、3 1、初步把握函数的概念,能判定两个变量间的关系是否可看作函数；2、在一个函数关系式中,能识别自变量与因变量,给定自变量的值,相应地会求出函数的值；3、函数的三种表达式：（1） 图象；（2）表格；（3）关系式；五、探究活动为了加强公民的节水意识, 某市制定了

7、如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 10 吨时,水价为每吨 1.2 元；超过 10 吨时,超过的部分按每吨 1.8 元收费,该市某户居民5 月份用水 x 吨（x 10）,应交水费 y 元,请用方程的学问来求有关 x 和 y 的关系式,并判定其中一个变量是否为另一个变量的函数？（参考答案： Y=1.8x-6 或 x 5 y 10）9 3六、课后作业习题 6.1 课题 6.2 一次函数名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、教学目标1、懂得一次函数和正比例函数的概念,以及它们之间的关系；2、能依据所给条件写出简洁的一

8、次函数表达式；二、才能目标1、经受一般规律的探究过程、进展同学的抽象思维才能；2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程,进展同学的数学应用才能；三、情感目标1、通过函数与变量之间的关系的联系,一次函数与一次方程的联系,进展同学的数学思维；2、经受利用一次函数解决实际问题的过程,进展同学的数学应用才能；四、教学重点1、一次函数、正比例函数的概念及关系；2、会依据已知信息写出一次函数的表达式；五、教学过程1、新课导入 有关函数问题在我们日常生活中随处可见,如弹簧秤有自然长度,在弹性限度内,随着所挂物体的重 量的增加,弹簧的长度相应的会拉长,那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系,到底是什

9、 么样的关系,请看：某弹簧的自然长度为3 厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量x 每增加 1 千克、弹簧长度y 增加 0.5厘米；表：（1）运算所挂物体的质量分别为 1 千克、 2 千克、 3 千克、 4 千克、 5 千克时弹簧的长度,并填入下x/千克 0 1 2 3 4 5 y/厘米3 3.5 4 4.5 5 5.5 （2）你能写出x 与 y 之间的关系式吗？1 千克物体时,增加0.5 厘米,总长度为3.5 厘米,分析：当不挂物体时,弹簧长度为3 厘米,当挂当增加 1 千克物体,即所挂物体为 2 千克时,弹簧又增加 0.5 厘米,总共增加 1 厘米,由此可见,所挂物体每增加 1 千克,弹簧就伸

10、长 0.5 厘米,所挂物体为 x 千克,弹簧就伸长 0.5x 厘米,就弹簧总长为原长加伸长的长度,即 y=3+0.5x ；2、做一做名师归纳总结 某辆汽车油箱中原有汽油100 升,汽车每行驶50 千克耗油 9 升；第 4 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）完成下表：汽车行驶路程x/千米0 50 100 x）150 200 300 油箱剩余油量y/升y=100-0.18x 或 y=100-9 50你能写出 x 与 y 之间的关系吗？（3、一次函数,正比例函数的概念上面的两个函数关系式为 y=0.5x+3 ,y=100-0.18x ,

11、都是左边是因变量 y,右边是含自变量 x 的代数式；并且自变量和因变量的指数都是一次；如两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y=kx+b （k,b 为常数 k 0）的形式,就称 y 是 x 的一次函数 （x 为自变量, y 为因变量）；特殊地,当 b=0 时,称 y 是 x 的正比例函数；4、例题讲解例 1：以下函数中,y 是 x 的一次函数的是（）y=x-6 ； y= 2 ； y= x ； y=7-x x 8A 、 B、 C、 D、例 2：写出以下各题中 x 与 y 之间的关系式,并判定,y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？汽车以 60 千米 /时的速度匀速行驶,行驶路程中 y

12、（千米）与行驶时间 x（时）之间的关系式；圆的面积 y（厘米 2）与它的半径 x（厘米）之间的关系；一棵树现在高 50 厘米,每个月长高 2 厘米, x 月后这棵树的高度为 y（厘米）（1）y=60x ,y 是 x 的一次函数,也是 x 的正比例函数； （2）y= x 2,y 不是 x 的正比例函数,也不是 x 的一次函数； （3）y=50+2x ,y 是 x 的一次函数,但不是x 的正比例函数 ；例 3：我国现行个人工资薪金税征收方法规定：月收入低于 800 元但低于 1300 元的部分征收 5%的所得税 如某人某月收入 1160 元,他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800） 5%=1

13、8（元）当月收入大于 800 元而又小于 1300 元时, 写出应缴所得税 y（元） 与月收入 x（元） 之间的关系式；某人某月收入为 960 元,他应缴所得税多少元？假如某人本月缴所得税 19.2 元,那么此人本月工资薪金是多少元？分析：（1）当月收入大于 800 元而小于 1300 元时,y=0.05 x-800 ；（2）当 x=960 时, y=0.05 960-800=8 元；（3）当 x=1300 时, y=0.05 1300-800=25（元）,2519.2,因此本月工资少于 1300 元,设此人本月工资是 x 元,就 0.05 x-800=19.2 ,x=1184；5、课堂练习随

14、堂练习名师归纳总结 （1）解： y=2.2x ,y 是 x 的一次函数,也是x 的正比例函数；第 5 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）解： y=100+8x ,y 是 x 有一次函数；补充练习1、见下表：x -2 -1 0 1 2 y -5 -2 1 4 7 依据上表写出y 与 x 之间的关系式是：_,y 是否为 x 一的次函数？ y 是否为 x 有正比例函数？2、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过 6 米 3时,水费按 0.6 元/米 3 收费；每户每月用水量超过 6 米

15、3 时,超过部分按 1 元/米 3 收费；设每户每月用水量为 x 米 3,应缴水费 y 元；（1）写出每月用水量不超过 6 米 3 和超过 6 米 3时, y 与 x 之间的函数关系式,并判定它们是否为一次函数；（2）已知某户 5 月份的用水量为 8 米 3,求该用户 5 月份的水费；y=0.6x , y=x-2.4 ,y 是 x 的一次函数； y=8-2.4=5.6 （元） 六、课后小节1、一次函数、正比例函数的概念及关系；2、能依据已知简洁信息,写出一次函数的表达式；七、课后作业课题 6.3.一次函数的图象（一）一、教学目标1、懂得函数图象的概念；2、经受作图过程,初步明白作函数图象的一般

16、步骤；3、懂得一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系；4、能较娴熟作出一次函数的图象；二、才能目标1、已知解析式作函数的图象,培育同学数形结合的意识和才能；2、在探究活动中进展同学的合作意识和才能；三、情感目标1、经受作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,进展同学的总结概括才能；2、加强新旧学问的联系,促进同学新的认知结构的建构；四、教学重点名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、能娴熟地作出一次函数的图象；2、归纳作函数图象的一般步骤；3、懂得一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系；五、教学过程1、新课导入上

17、节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能依据已知信息列出x 与 y 的函数关系式 ,本节课我们争论一下一次函数的图象及性质；2、讲授新课（1）函数图象的概念把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,全部这些点组成的图形叫做该函数的图象；假设在代数表达式 y=2x 中,自变量 x 取 1 时,对应的因变量 y=2 ,就我们可在直角坐标系内描出表示（1, 2）的点,再给 x 的另一个值,对应又一个 y,又可知道直角坐标系内描出另一个点,全部这些点组 y=2x 的图象,由此看来,函数图象是满意函数表达式的全部点

18、的集合；成的图形叫该函数（2）作一次函数的图象 例 1：作出一次函数 y=2x+1 的图象解：列表：x -2 -1 0 1 2 y=2x+1 -3 -1 1 3 5 描点：以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点；连线：把这些点依次连接起来,得到y=2x+1 的图象（如图6-4）,它是一条直线；小结：从刚才作图的情形来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：做一做（1）作出一次函数 y=-2x+5 的图象,（1）列表；（ 2）描点；（3）连线；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）在所作的图象上取几个点

19、,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否满意关系式 y=-2x+5 ；列表：x -2 -1 0 1 2 y=-2x+5 9 7 5 3 1 描点：以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标第内描出相应的点；连线：把这些点依次连接起来,得到 图象如下：y=-2x+5 的图象,它是一条直线；在图象上找点 A（3,-1）B（ 4,-3）,当 x=3 时, y=-2 3+5=-1 ；当 x=4 时, y=-2 4+5=-3；（ 3,-1）,（4, -3）满意关系式 y=-2x+5 ；3、议一议（1）满意关系式 y=-2x+5 的 x、y 所对应的点（ x,y）都在一次函数 y=-2x+5 的图象上吗？

20、（2）一次函数 y=-2x+5 的图象上的点（x,y）都满意关系式 y=-2x+5 吗？（3）一次函数 y=kx+b 的图象有什么特点？请大家分组争论,然后回答；（1）满意关系式 y=-2x+5 的 x,y 所对应的点（ x,y）都在一次函数 y=-2x+5 的图象上；（2）一次函数 y=-2x+5 的图象上的点（x,y）都满意关系式 y=-2x+5 ；由此看来,满意函数关系式 y=-2x+5 的 x,y 所对应的点（ x,y ）都在一次函数 y=-2x+5 的图象上；反过来,一次函数 y=-2x+5 的图象上的点 x,y 都满意关系式 y=-2x+5 ；所以,一次函数的代数表达式与图象是一一

21、对应的,即满意一次函数的代数表达式的点在图象上,图象上的每一点的横坐标 x,纵坐标 y 都满意一次函数的代数表达式；小结：一次函数的图象是一条直线,由直线的公理可知：两点确定一条直线,所以作一次函数的图象时,只要确定两个点,再过这两个点作直线就可以了,一次函数y=kx+b 的图象也称为直线y-kx+b ；4、课堂练习分别作出一次函数y=1x 与 y=-3x+9 的图象；3六、课后小结名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、函数图象的概念；2、作一次函数的步骤；3、明确一次函数的图象是一条直线,因此在作图时,不需要列表

22、,只要确定两点就可以了；七、课后作业 课题 6.3.2 一次函数的图象（二）一、教学目标1、明白正比例函数 y=kx 的图象的特点；2、会作正比例函数的图象；3、懂得一次函数及其图象的有关性质；4、能娴熟地作出一次函数的图象；二、才能目标 1、进一步培育同学数形结合的意识和才能；2、通过议一议,培育同学的探究精神和合作沟通意识；三、情感目标 让同学全身心地投入教学活动中,能积极与同伴合作沟通,并能进行探究的活动,进展实践才能与创 新精神；四、教学重点 1、正比例函数的图象的特点；2、一次函数的图象的性质；五、教学过程1、新课导入 上节课我们学习了如何画一次函数的图象,步骤为列表；描点；连线；经

23、过争论我们又知道了 画一次函数的图象不需要很多点,只要找两点即可,仍明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关 系；本节课我们进一步来争论一次函数的图象的其他性质；2、讲授新课（1）第一我们来争论一次函数的特例正比例函数有关性质；请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=1x,y=x ,y=3x,y=-2x 的图象；2如图：名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、议一议（1）正比例函数y=kx 的图象有什么特点？（都经过原点）x 轴正方向所成的锐（2）你作正比例函数y=kx 的图象时描了几个点？（至少两点）（3）直线

24、y=1x,y=x,y=3x 中,哪一个与x 轴正方向所成的锐角最大？哪一与2角最小？4、小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点；（2）作正比例函数 y=kx 的图象时,除原点外,仍需找一点,一般找（1,k）点；（3）在正比例函数 y=kx 图象中,当 k0 时, k 的值越大,函数图象与 x 轴正方向所成的锐角越大；（4）在正比例函数 y=kx 的图象中,当 k0 时, y 的值随 x 值的增大而增大；当 k0,y 的值随 x 值的增大而增大；在函数 y=-x+6 中, y 的值随 x 值的增大而减小；由上可知, 一次函数 y=kx+b 中,y 的值随 x 的变

25、化而变化的情形跟正比例函数的图象的性质相同；对照正比例函数图象的性质,可知一次函数的图象不过原点,但是和两个坐标轴相交；在作一次函数的图象时,也需要描两个点；一般选取（0,b）,（-b , 0）比较简洁；k6、想一想（1）x 从 0 开头逐步增大时,y=2x+6 和 y=5x 哪一个值先达到 20？这说明白什么？（y=5x 的函数值先达到 20,这说明随着 x 的增加, y=5x 的函数值比 y=2x+6 的函数值增加得快）（2）直线 y=-x 与 y=-x+6 的位置关系如何？（平行,一次函数 k 相同就平行）（3）直线 y=2x+6 与 y=-x+6 的位置关系如何？（相交）7、课堂练习1

26、、以下一次函数中,y 的值随 x 值的增大而增大的是（）A 、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y= 3 x-5 D、y=-7 x +4 2、以下一次函数中,y 的值随 x 值的增大而减小的是（）2A 、y= x-8 B、 y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6 3六、课后小结1、正比例函数 y=kx 的图象的特点；2、一次函数 y=kx+b 的图象的特点；七、课堂作业名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题 6.4 确定一次函数表达式一、教学目标1、明白两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比

27、例函数；2、能由两个条件求出一次函数的表达式,一个条件求出正比例函数的表达式,并解决有关现实问题；二、才能目标 依据函数的图象确定一次函数的表达式,培育同学的数形结合才能；三、情感目标 把实际问题抽象为数字问题,也能把所学学问运用于实际,让同学熟悉数字与人类生活的亲密联系及 对人类历史进展的作用；四、教学重点 依据所级信息确定一次函数的表达式；五、教学过程1、新课导入 在上节课中我们学习了一次函数图象的定义,在给定表达式的前提下,我们可以说出它的有关性质,假如给你信息,你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要争论的问题；2、讲授新课某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v（米 /秒）与其下滑时间t

28、（秒）的关系如下列图；（1）写出 v 与 t 之间的关系式？（2）下滑 3 秒时物体的速度是多少？分析：要求 v 与 t 之间的关系式,第一应观看图象,确定它是正比例函数的图象,仍是一次函数图象,然后设函数解析式,再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可；解：由题意可知 v 是 t 的正比例函数；设 v=kt 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由于（ 2,5）在函数图象上,所以2k=5,k=2.5,v 与 t 关系式为 v=2.5t ；（2）求下滑 3 秒时物体的速度,就是求当 t 等于 3 时的 v 的值；解：

29、当 t=3 时, v=2.5 3=7.5（米 /秒）3、想一想（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？（一个）（2）确定一次函数的表达式呢？（两个）；4、例题讲解例 1：在弹性限度内,弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体的质量 x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为 1 千克时,弹簧长 15 厘米；当所挂物体的质量为 3 千克时,弹簧长 16 厘米；写出 y 与 x 之间的关系式,并求出所挂物体的质量为 4 千克时的弹簧的长度；分析：该题没有图象,当题中以告知是一次函数,因此我们可设 15=k+b , 16=3k+b , 由得 b=15-k ；由得 b=16-3k ；所以 15-k=16-3k

30、 ,即 k=0.5；y=kx+b ,依据题意,得把 k=0.5 代入,得 k=14.5,所以在弹性限度内,y=0.5x+14.5 ,当 x=4 时, y=0.5 4+14.5=16.5（厘米）,即物体的质量为 4 千克时,弹簧长度为 16.5 厘米；5、小结：求一次函数表达式的步骤（1）设函数表达式 y=kx+b （2）依据已知条件列出关于 k,b 的方程；（3）解方程；（4）把求出的 k,b 值代回到表达式中即可；6、课堂练习（1）P164,（2）依据条件确定函数的表达式：y 是 x 的正比例函数,当x=2 时, y=6,求 y 与 x 的关系式；（3）如函数 y=kx+b 的图象经过点（六

31、、课后小结 求函数表达式的一般步骤：-3, -2）和（ 1, 6）求 k, b 及表达式；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）活动与探究 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带肯定质量的行李,假如超过规定,就需要购买行李票,行李票费用y 元是行李质量x（千克）的一次函数,其图象如下图所示：写出 y 与 x 之间的函数关系式；旅客最多可免费携带多少千克行李？七、课后作业课题 6.5.1 一次函数图象的应用（一）一、教学目标1、能通过函数图象猎取信息,进展形象思维；2、能利用函数图象解决简洁的实际问题,3、初步体

32、会方程与函数的关系；二、才能目标1、通过函数图象猎取信息,培育同学的数形结合意识；2、依据函数图象解决简洁的实际问题,进展同学的教学应用才能；3、通过方程与函数关系的争论,建立良好的学问联系；三、情感目标名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 通过函数图象解决实际问题,培育同学的数学应用才能,同时培育同学良好的环保意识和喜爱生活的意识；四、教学重点一次函数图象的应用五、教学过程1、新课导入在前几节课里,我们分别学习了一次函数,一次函数的图象,一次函数图象的特点,并且明白到一次函数的应用非常广泛,和我们日常生活亲密相关,

33、因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用；2、讲授新课（1）由于连续高温顺连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而削减,干旱连续时间 t（天）与蓄水量 V（万米 3）的关系如下图所示,回答以下问题：干旱连续 10 天,蓄水量为多少？连续干旱 23 天呢？蓄水量小于400 万米3时,将发生严峻干旱警报；干旱多少天后将发出严峻干旱警报？依据这个规律,估量连续干旱多少天水库将干枯？请大家依据图象回答疑题,有困难的同学,请与同伴相互沟通；分析：（1）求干旱连续 10 天时的蓄水量,也就是求 t 等于 10 时所对应的 V 的值；当 t=10 时, V 约为 1000万米 3；同理可知当 t 为 23

34、 天时, V 约为 750 万米 3；（2）当蓄水量小于 400 万米 3 时 ,将发出严峻干旱警报 ,也就是当 V 等于 400 万米 3 时,求所对应的 t值； t 约为 40 天；（3）水库干枯也就是V 为 0,所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求；当V 为 0 时,所对应的 t 的值约为 60 天；练一练某种摩托车的油箱最多可储油10 升,加满油后,油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x 千米之间的关系如下列图；依据图象回答以下问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - -

35、- - （2）摩托车每行驶 100 千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1 升时,摩托车将自动报警,行驶多少千米后,摩托车将自动报警？分析：（1）函数图象与 x 轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程；（2）x 从 0 增加到 100 时, y 从 10 开头削减,削减的数量即为消耗的数量；（3）当 y 小于 1 时,摩托车将自动报警；3、课堂练习1、看图填空（1）当 y=0 时, x=_ ；（2）直线对应的函数表达式是 _；解：（1）观看图象可知当 y=0 时, x=-2 ；（2）直线过（ -2, 0）和（ 0,1）设表达式为 y=kx+b ,得-2k+b=0 b=1 把代入得 k

36、=0.5 ,所以直线对应的函数表达式是 y=0.5x+1 ；4、议一议一元一次方程 0.5x+1=0 与一次函数 y=0.5x+1 有什么联系？（当一次函数 y=0.5x+1 的函数值为 0 时,相应的自变量的值即为方程 0.5x+1=0 的解；函数 y=0.5x+1 与 x 轴交点的横坐标即为方程 0.5x+1=0 的解；5、补充练习全国每年都有大量土地被沙漠淹没,改造沙漠,爱护土地资源已经成为一项非常紧迫的任务,某地区现有土地面积 100 万千米 2,沙漠面积 200 万千米 2,土地沙漠化的变化情形如下图所示；（1）假如不实行任何措施,那么到第 5 年底,该地区沙漠面积将增加多少万千米

37、2？（2）假如该地区沙漠的面积连续按此趋势扩大,那么从现在开头,第几年底后,该地区将丢失土地资源？名师归纳总结 - - - - - - -（3）假如从现在开头实行植树造林措施,每年改造4 万千米2 沙漠,那么到第几年底,该地区的沙漠面积削减到176 万千米2；解：（1）假如不实行任何措施,那么到第5 年底,该地区沙漠面积将新增加10 万千米2；（2）从图象可知,每年的土地面积削减2 万千米2,现有土地面积100 万千米2,100 2=50；故从现在开头,第50 年底后,该地区将丢失土地资源；（3）假如从现在开头实行植树造林等措施,每年改造4 万千米2 沙漠,每年沙化2 万千米2,由于第 15

38、页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - （200-176） 2=12,故到第 12 年底,该地区的沙漠面积能削减到176 万千米2；六、课后小结 1、通过函数图象猎取信息；2、利用函数图象解决简洁的实际问题；3、初步体会方程与函数的关系；七、课后作业 课题 6.5.2 一次函数图象的应用（二）一、教学目标 1、进一步训练同学的识图才能 2、能利用函数图象解决简洁的实际问题；二、才能目标1、通过函数图象猎取信息,进一步培育同学的数形结合意识；2、通过函数图象解决实际问题,进一步进展同学的数学应用才能；三、情感目标 通过函数图象来解决实际问题,使同学初步熟悉数学与人类生活

39、的亲密联系及对人类历史进展的作 用,从而培育同学学习数学的爱好,使他们能积极参加数学活动,进而更好地解决实际问题；四、教学重点 一次函数图象的应用；五、教学过程 1、新课导入 上节课我们学习了一次函数在水库蓄水量与干旱连续时间方面的应用,仍有一次函数在摩托车油箱中 的剩余油量与行驶路程方面的应用,一次函数的应用不仅仅是在这两个方面,本节课我们连续学习它的应 用；2、讲授新课（一）例题讲解如上图, L 1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系,依据图象填空； L 2 反映了该公司产品的销售量的关系,名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 21 页精选学习资料 - - - -

40、 - - - - - 当销售量为2 吨时,销售收入=_元,销售成本 =_元；当销售量为 6 吨时,销售收入 =_元,销售成本 =_元；当销售量等于 _时,销售收入等于销售成本；当销售量 _时,该公司赢利（收入大于成本）本）；当销售量 _时,该公亏损（收入小于成L 1 对应的函数表达式是 _；L 2 对应的函数表达式是 _ ；分析：（1）当销售量为 2 吨时,销售收入 =2000 元,销售成本为 3000 元；（2）当销售量为 6 吨时,销售收入 =6000 元,销售成本 =5000 元；（3）当销售量等于 4 吨时,销售收入等于销售成本；（4）当销售量大于 4 号时,该公司赢利,当销售量小于

41、4 吨时,该公司亏损；（5）L 1 经过原点和（ 4,4000）,设表达式为 4000=4k,所以 k=1000 y=kx ,把（ 4,4000）代入,得所以 L 1 的表达式为y=1000x ,L 2 经过点（ 0, 2000）和（ 4,4000）,设表达式为y=kx+b ；依据题意,得b=2000 A 正向公海方向行驶,边防局快速派出快艇B 追逐,4k+b=4000 把代入,得4k+2000=4000 ,所以 k=500 所以 L 2 的表达式为y=500x+2000 例 2：我边防局接到情报,近海外有一可疑船只如下图：在下图中, L1,L 2 分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追逐时间t（分）之间的关系；依据图象回答以下问题：（1）哪条线表示 B 到海岸的距离与追逐时间之间的关系？（2）A 、B 哪个速度快？（3）15 分内 B 能否追上 A？名师归纳总结 （4）假如始终追下去,那么B 能否追上 A ？B 能否在 A 逃入公海前（5）当 A 逃到离海岸12 海里的公海时, B 将无法对其进行检查；照此速度,第 17 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - -