2022年高三数学模拟试题-上海市十一所实验示范校高三联考数学试题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载上海市十一所试验示范校高三联考数学 附答案 （理）1函数fxcos22xsin22x的最小正周期是；2已知Ax|log2x22 ,Bx|x20 ,就AB= ；x23直线3x4y120与两坐标轴交点为A、B,就以线段AB 为直径的圆方程是4设an是公比为 q 的等比数列, Sn是它的前 n 项和,如 Sn 是等差数列,就q= 5如直线yxb与曲线x3cos0 ,有两个不同公共点, 就 b 的取值范畴为y3sin6记二项式12xn绽开式的各系数为an,其二项式系数为bn,就lim nbnanbnan7在 5 5 的正方形表格中

2、尚有21 个空格,如在A 每一个空格中填入一个正整数,使得每一行、每 一列及两条对角线上的数都分别成等比数列,就4 字母 a 所代表的正整数是8已知a2log827,2cosb,1且b7,3,256 0,且 F1PF2的316 设 ABC 中, BC=a, CA=b ,C3,PF 1PF 2就 ABC 的面积是；的两个焦点, P 为双曲线上一点,9 F1、F2是双曲线x2y21 a04a2a2面积为 1,就 a 的值是10在正四周体的一个顶点处,有一只蚂蚁每一次都是等可能的从一个顶点爬到另一个顶点,那么它爬行了 2 次又回到起点的概率是；且0|m|1 0,|n|1 ,mn0, 就 使 不 等

3、式11 已 知fx 11x220x10x1xfm fn 0成立的 m 和 n 仍应满意条件；12已知平面 及以下三个几何体, （1）长、宽、高皆不相等的长方体；（2）正四周体； （3）底面为平行四边形,但不是菱形和矩形的四棱锥,那么这三个几何体在平面 上的射影可以为正方形的几何体是（只要填上序号） ；名师归纳总结 13以下四个函数中,在（0,1）上为增函数的是（）Dyarccos x第 1 页,共 7 页Aylog2xBysinxCy1x214“ a2” 是“ 函数fx|xa|在区间,1上为增函数” 的（）条件D既不充分也不必要A充分不必要B必要不充分C充要- - - - - - -精选学习资

4、料 - - - - - - - - - 15在0x2范畴内,方程cos2x优秀学习资料x欢迎下载）cosxsin|sinx|）的解的个数是（A1 个B2 个C3 个ab1ciD4 个iax2bxc0有两个小于16二次函数fxax2bxc,a是正整数）,c,11,方程1 的不等正根,就a 的最小值为（z,而 u 的实部和虚部相等,）D5 A2 B3 C4 ,又17（ 12 分）已知复数zabia,bR ,且|z|2u1求 u；18（12 分） 20XX 年 8 月,在北京召开的国际数学家大会会标如下列图,它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,如直角三角形中较大的锐角为

5、,大正方形的面积是1,小正方形的面积是1 ,求角 25的正切值；2 的菱形, DAB=60 ,19（68 分）在直四棱柱ABCD A 1B1C1D 1中,底面是边长为名师归纳总结 对角线 AC 与 BD 相交于点 O, C1O 与平面 ABCD 所成的角为60 ；第 2 页,共 7 页（1）求三棱锥A 1BCD 的体积；（2）求异面直线C1O 与 CD1所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20（86 分）平面直角坐标系中,直线优秀学习资料欢迎下载OAOB4；l 与抛物线 y2=4x 相交于 A 、B 两点,且（1）

6、求直线 l 恒过肯定点的坐标；（2）求线段 AB 的中点 M 的轨迹方程；21（466 分）如函数f Ax的定义域为Aa ,b,且fAxxb1 22 b1,其中 a、b 为任axa意正实数,且a0,k,n 是正整数）,S（k,n）名师归纳总结 表示 k 方数列的前n 项的和；2 的大小；an的 k（1）比较 S（1, 2） S（ 3,2）与 S（2,2）（2）如an的 1 方数列、 2 方数列都是等差数列,a1=a,求an的 k 方数列通项公式；（3）对于常数数列an=1,具有关于S（ k,n）的恒等式如：S（1,n）=S（ 2,n）,S（2,n）=S（ 3,n）等等,请你对数列an的 k 方

7、数列进行讨论,写出一个不是常数数列方数列关于S（k, n）的恒等式,并给出证明过程；第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 122 2 3x2y24优秀学习资料欢迎下载,332x3y041 578 83391 10111mn012（ 1）（2）（3）6 1 3二、填空题（本大题满分16 分）本大题共有4 题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必需把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得13.B 14.B 15.D 16.D 4 分,否就一律得零分；三、解答题（本大题满分86 分）本大题共6 题,解答以下各题必需写出必要

8、的步骤；17解：1iu1izuiabibaib2a22 6 分aba=b=1 或 a=b=1 u1i或u1i 12 分18解：如图,由已知得：ABF42, AB=1 ,EF=1 ,50,ABsin,BFcossincos1 6 分5sin22412tan2, 12tan225tan1225tantan4或tan3（舍去） 10 分34tan4. 12 分319解：（1） CC1ABCD C1OC 就是 C1O 与平面 ABCD 所成的角 C1OC=60 2 分在正 ABD 中,AO 3 OC,CC 1 3 tan 60 3 , 4 分V A BCD 1AA 1 S BCD 33三棱锥 A 1B

9、CD 体积为 3 ； 6 分（2）解法一：设 AD 1 与 A 1D 相交于 M ,连 OM 、CD1,就 OM/CD 1 MOC 1 就是异面直线C1O 与 CD1 所成的角, 8 分连 C1M,在 OC 1M 中,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - OC123,OM1CD113,优秀学习资料4欢迎下载cos12037,C1M9142242cosMOC11221337639 12 分44231323913MOC139 13. 14 分2arccos39,arccos13异面直线C1O 与 CD1 所成角为解法二：如图

10、建立空间直角坐标系,就名师归纳总结 O（0,0,0）,C1（3 , 0,3）,arccos39第 5 页,共 7 页OC30, 3, 8 分C30,0,D（0, 1, 3）,CD 13,3,1 10 分设异面直线C1O 与 CD1 所成的角为 cos1261339,1313异面直线C1O 与 CD1 所成角为arrcos39 13 14 分20解（ 1）设直线 l 方程为xx 0x00就A x0,2x0,Bx 0,2x 02OAOBx024x 04 ,x 04x得,直线 l 方程为 x=2, 2 分设直线 l 方程为ykxb ,代入y2ky24y4b0 4 分设A x 1,y 1,Bx2,y2

11、OAOBx1x2y1y24- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 y 1y2y 1y240y 1y2优秀学习资料欢迎下载84b216kb=2k 6 分直线 l 方程为ykx2 8 分直线 l 经过定点（ 2,0）（2）设线段 AB 的中点 M （x,y）,名师归纳总结 就yy 12y22 12 分ab,b上fA是 增 函kykx2 线段 AB 的中点 M 的轨迹方程y22 x2 14 分21（1）当A,14 时,fAx41 27 2 分xx44 5,x当x,12 时fAx 是减函数,当x2,4 时fAx是增函数 4 分（ 2 ）fAxxb1 22b1 在

12、xa ,ab上fA是 减 函 数 ； 在xaxa数； 6 分当xab时fA x 有最小值为2b1 22b12b4b22b12 8 分aaaaa当xa时fA x有最大值为b22b1b24b1b1 2 10 分aaa2aa第 6 页,共 7 页（3）当 A=I k 时fkIx最小值为fIkkk1 2k2当 A= I k+1 时fIk1x最小值为fkI1k1 k2k21 2 12 分m2k22kN* 14 分k21 设t2k212,kN*k2就tm a x52- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - m5 16 分优秀学习资料欢迎下载222解：（1）S（ 1,2）=

13、a 1a2,S3 ,23 a 1a3,S2,22 a 1a2 2 分22S（1,2）S（3,2） S（2,2）2=a 1a2a33 a 22 a 1a22 4 分12=a 1a3a23 a 12a2a2212=a 1a2a1a22a n0,S1 ,2S 32,S22,2 5 分（2）设anan1d,a2 na2 n1p 7 分就danan1p dan1anp 得2d 2=0, d=p=0 9 分anan1ak nak n10akak 11 分n（3）当 an=n 时,恒等式为 S（1,n）证明：S ,1n2S 3,n2=S（3,n） 15 分名师归纳总结 S,1n1 2S 3 ,n1 n2,nN*第 7 页,共 7 页相减得：anS,1nS1 ,n1 a3 n0S ,1n S ,1n1 an2S ,1n1S ,1n2 an12a n相减得：a na n12 a nan12,anan11 ,a 11a nn 18 分- - - - - - -