2022年初二数学竞赛测试题-.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载初二数学竞赛测试题班级 姓名 _ 一、挑选题 每道题 4 分,共 32 分 1假如 ab, 就a2b 肯定是（ C ）、非正数；A、负数 B、非负数 C、正数 D2已知 x 0,y 0, x y , 就 x+y 是（ C ）A、零 B、正数 C、负数 D、不确定；3如图,ABC中, B=C, D在 BC边上,BAD=50 0,在 AC上取一点 E,使得 ADE=AED,就 EDC的度数为（ B ）A、 150 B、25 0 C、300 D、500 4满意等式x y y x 2003 x 2003 y 2003 xy 2003的

2、正整数对（ x,y ）的个数是（）A、 1 B、2 C、3 D、4 5今有四个命题：如两实数的和与积都是奇数,就这两数都是奇数；如两实数的和与积都是偶数,就这两数都是偶数；如两实数的和与积都是有理数,就这两数都是有理数；如两实数的和与积都是无理数,就这两数都是无理数；其中正确命题个数为（）, 就实A、0 B、 1 C、2 D、4 6如 M=3x 2-8xy+9y2-4x+6y+13 （x,y 是实数）,就M的值肯定是（）A、正数 B、负数 C、零 D、整数7设 A=483214421410014就与 A 最接近的正整数是（2A、 18 B、20 C、24 D、25 8. 假如关于 x 的方程

3、kk+1 k-2x22k+1 k+2x+k+2=0,只有一个实数解数 k 可取不同的值的个数为 A2 B3 C4 D5. 二. 填空题 每道题 5 分共 30 分 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载9如图 , 有一块矩形 ABCD,AB=8,AD=6.将纸片折叠 , 使得 AD边落在 AB 边上 , 折痕为AE,再将 AED沿 DE向上翻折 ,AE 与 BC的交点为 F, 就 CEF的面积为 . 10关于 x 的方程 x-2 1 =a 有三个整数解,就a 的值是 . 11已知关于 x 的方程 a 2

4、x 23a 28ax+2a 213a+15=0其中 a 是非负整数 ,至少有一个整数根,那么 a= . 3 ax 312如关于 x 的方程 2 有增根 x=1, 就 a= . x x 1 x 113已知三个质数 a,b,c 满意 a+b+c+abc=99, 那么 a b b c c a = . 14. 在一个圆形时钟的表面 ,OA 表示秒针 ,OB 表示分针 O 为两针的旋转中心 . 如现在时间恰好是 12 点整 , 就经过 秒钟后 , OAB的面积第一次达到最大 . 三、解答题：15如图已知ABC中, ACB=90 0, AC=BC,CD AB,BD=AB,求 D 的度数；（ 13分）16.

5、 如图 , 在梯形 ABCD中,AD BCBCAD,D=90 0,BC=CD=12, ABE=45 0, 如 AE=10,求 CE的长 . （15 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载17. 欣欣农工公司生产一种绿色蔬菜,如在市场上直接销售,每吨利润为 1000 元,经粗加工后销售,每吨利润可达 4500 元,经精加工后销售,每吨的利润涨至 7500 元；欣欣农工公司收成这种蔬菜 140 吨,该公司的生产才能是假如对蔬菜进行粗加工,每天可加工 16 吨,假如进行精加工,每天可以加工6 吨,但两种加

6、工方式不能同时进行；受季节等条件限制,公司必需用 15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,因此,公司研制了三种可行方案：1 将蔬菜全部进行粗加工；2 尽可能多的对蔬菜进行精加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售；3 将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用 15 天完成；你认为选择哪种方案获利最多？为什么 . （15 分）18已知 , 如图 , 梯形 ABCD中,AD BC,以腰 AB、CD为一边分别向两边作正方形 ABGE和 DCHF,名师归纳总结 设线段 AD的垂直平分线交线段 EF于点 M.求证 :M 是 EF的中点 . （15 分）第 3 页,共 6 页- -

7、- - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载参考答案：名师归纳总结 一、CCBB xy2003 xy2003 0,第 4 页,共 6 页4.左边因式分解：（- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 而xy20030,所以学习必备欢迎下载xy20030, xy=2003, 由于 2003 是质数,必有 5.A 6.A x=1,y=2003 或 x=2003,y=1 M=2x-2y2+x-22+y+320 且 x-2y,x-2,+3 不同时为 0,所以 M0 7.D对于正整数n 3, 有n2141n12n124所以A=48

8、2 3144214100142=481111 981114256102=121111111123499100101102=25-121111 10299100101由于 121111124199100101102992所以与 A最接近的数为25. 8.C k=0,k=1 , =0, 得 k=-2,k=-22 . 5二、9. 由折叠过程可知：DE=AD=6, DAE=CEF=45 0,所以 CEF是等腰直角三角形,且 10.1 ；11、1,3,5；12、3；CE=8-6=2,所以 S CEF=2；13、三质数不行能都是奇数,就必有一个为偶质数 2；如 a=2,代入得 b+c+2bc=97, 同理

9、 b,c 不行能都奇,名师归纳总结 如 b=2, 就 c=19, 所以原式为34；第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载14、设 OA边上的高为 h,就 hOB,当 OAOB时,等号成立,此时 OAB的面积最大；设t 秒时, OA与 OB第一次垂直,又由于秒针 1 秒钟旋转 6 度,分针 1 秒钟旋转 0.1 度,于是15（6-0 1）t=90 ,解得： t= 15 . 5915、解：作 DECD于 E, CFAB就 DE=CF= 1 AB=21 BD,故 D=30 0；216延长 DA至,使 BMBE,过 B 作

10、BGAM, G为垂足,知四边形 BCDG为正方形,所以BC=BG, CBE=GBM 0Rt BECRt BMG BM=BE, ABE=ABM=45 ABEC ABM AM=AE=10 设 CE=x,就 AG=10-x,AD=12-（10-x ）=2+x,DE=12-x AE 2=AD 2+DE 2100=2+x 2+12-x 2 即 x 2-10x+24=0 解得； x1=4, x 2=6 CE=4或 6；17解 1 设将蔬菜全部进行粗加工 ,获利 W 1 元 就 W 1=140 4500=630000 元.2设尽可能多的对蔬菜进行精加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售 , 获 利 W 2 元；就 W 2=1567500+140-156 1000=72500 元.y 天,获利 W 3元3 设蔬菜进行精加工x 天,其余蔬菜进行粗加工就6xy15解得 :x10x16y140y5W 3=5164500+1067500=855000 元故挑选方案三获利最多.18作 EP DA,FQDA, AKBC,DRBC,可知 AK=DR,AS=SD；Rt ABKRt AEP AP=AK 同理： Rt DRCRt DQF DR=DQ S 是 PQ的中点 PS=QS EP SM QF EM=MF 即 M是 EF的中点；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页