2022年八年级下相似图形总复习.docx

《2022年八年级下相似图形总复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年八年级下相似图形总复习.docx（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载相像图形一、基础学问一.比例 1.第四比例项、比例中项、比例线段；2.比例性质：（1）基本性质：a bc2adbcabb2acAPBdbc（2）合比定理：a bcabcddbd（3）等比定理：a bcmacma.bdn0dnbdnb3.黄金分割：如图,如PAPBAB,就点 P 为线段 AB 的黄金分割点4平行线分线段成比例定理 二相像 1.定义 :我们把具有相同外形的图形称为相像形 . 2.相像多边形的特性 :相像多边的对应边成比例 ,对应角相等 . 3.相像三角形的判定（ 1）平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所构成的三

2、角形与原三角形相像；（ 2）假如两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相像；（ 3）假如两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相像；（ 4）假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相像；4.相像三角形的性质. . （ 1）对应边的比相等,对应角相等. （ 2）相像三角形的周长比等于相像比. （ 3）相像三角形的面积比等于相像比的平方. （ 4）相像三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相像比5.三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形中位线性质: 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半；

3、6.梯形的中位线定义：梯形两腰中点连线叫做梯形的中位线. 梯形的中位线性质: 梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半. 7.相像三角形的应用: 、利用三角形相像,可证明角相等；线段成比例（或等积式）；、利用三角形相像,求线段的长等3、利用三角形相像,可以解决一些不能直接测量的物体的长度；如求河的宽度、求建筑物的高度等；三位似 : 位似:假如两个图形不仅是相像图形,而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图 形；这个点叫做位似中心 .这时的相像比又称为位似比 .位似性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比二、经典例题例 1.如图在 4 4 的正

4、方形方格中,ABC和 DEF的顶点都在长为1 的小正方形顶点上第 1 页,共 8 页（1）填空： ABC=_,BC=_名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）判定ABC与 DEF是否相像？例 2. 如下列图, D、E 两点分别在ABC两条边上,且 DE与 BC不平行,请填上一个你认为适合的条件 _,使得 ADE ABC例 3. 如图,王华晚上由路灯A下的 B 处走到 C 处时,测得影子CD.的长为 1 米,连续往前走2 米到达 E 处时,测得影子 EF 的长为 2 米,已知王华的身高是1.5 米,那么路灯A 的高度等于（

5、）A 4.5 米 B6 米 C7.2 米 D8 米例 4. 如图, ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高 AD=80mm,.要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在 BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上, .这个正方形零件的边长是多少？_A例 5. 如图,已知四边形BDFE是菱形, DC= 1 BD,且 DC=4,求 AE的长度2_B_E_D_F_C例 6. 如图,在ABC中, AB=14,AC=6,在 AC上取一点 D,使 AD=3,假如在 AB上取点 E,使 ADE和 ABC相像,就AE的长度为多少？ADB C三课堂训练（一）挑选题1梯形两底分别为m、 n,过梯形的对角线的

6、交点,引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为（）第 2 页,共 8 页（A）mn（B）2 mn（C）mn（ D）mnmnmnmn2 mn2如图,在正三角形 ABC 中, D,E 分别在 AC,AB 上,且 AD 1 ,AE BE,就（）AC 3名师归纳总结 （A ） AED BED（B） AED CBD（C） AED ABD（D） BAD BCD- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 题 2 题 4 学习必备欢迎下载题 5 3P 是 Rt ABC 斜边 BC 上异于 B、C 的一点,过点P 作直线截ABC,使截得的三角形与ABC 相像,满意这样条ABP 与

7、 ECP 相像的是件的直线共有（）（ A） 1 条（B）2 条（C） 3 条（D）4 条4如图, ABD ACD ,图中相像三角形的对数是（）（ A） 2（B）3（C）4（D）5 5如图, ABCD 是正方形, E 是 CD 的中点, P 是 BC 边上的一点,以下条件中,不能推出（）（A） APB EPC（B） APE90 （ C）P 是 BC 的中点（ D）BP BC23 6如图,ABC 中, ADBC 于 D,且有以下条件：（1） B DAC 90 ；（2） B DAC ；（3）CD ADAC ；（4）AB AB2BDBC其中肯定能够判定ABC 是直角三角形的共有（）（A）3 个（B）2

8、 个（C）1 个（D）0 个题 6 题 7 题 8 7如图,将ADE 绕正方形 ABCD 顶点 A 顺时针旋转 90 ,得 ABF,连结 EF 交 AB 于 H,就以下结论中错误选项（）（A ）AEAF（B）EF AF2 1（C）AF 2FH FE（D）FBFCHBEC8如图,在矩形 ABCD 中,点 E 是 AD 上任意一点,就有（）（ A） ABE 的周长CDE 的周长BCE 的周长（ B） ABE 的面积CDE 的面积BCE 的面积（ C） ABE DEC （D） ABE EBC9如图,在 ABCD 中, E 为 AD 上一点, DECE23,连结 AE、BE、BD,且 AE、BD 交于

9、点 F,就 SDEFSEBFSABF等于（）（ A） 410 25（B）4925（C）235（D）2525 题 9 题 10 题 11 10如图,直线 a b,AF FB35,BCCD 31,就 AEEC 为（）（A）512（ B） 95（C）125（D）32 111如图,在ABC 中, M 是 AC 边中点, E 是 AB 上一点,且 AEAB,连结 EM 并延长,交 BC 的延长线于 D,4此时 BCCD 为（）（A）21（B）32（C） 31（D）52 12如图,矩形纸片 ABCD 的长 AD 9 cm,宽 AB3 cm,将其折叠,使点 D 与点 B 重合,那么折叠后 DE 的长和折痕

10、EF 的长分别为（）（A）4 cm、10 cm（B）5 cm、10 cm（C）4 cm、2 3 cm（D）5 cm、 2 3 cm 名师归纳总结 第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载题 12 （二）填空13已知线段a6 cm,b 2 cm,就 a、b、a b 的第四比例项是_cm ,a b 与ab 的比例中项是 _cm14如 a bb ca c m 2,就 m _c a b15如图,在ABC 中, ABAC27,D 在 AC 上,且 BDBC18,DE BC 交 AB 于 E,就 DE_116如图, ABCD 中,

11、 E 是 AB 中点, F 在 AD 上,且 AFFD ,EF 交 AC 于 G,就 AGAC_2题 16 题 17 题 18 17如图, AB CD,图中共有 _对相像三角形18如图,已知ABC,P 是 AB 上一点,连结CP,要使ACP ABC,只需添加条件_（只要写出一种合适的条件）19如图, AD 是 ABC 的角平分线, DE AC,EF BC,AB15,AF 4,就 DE 的长等于 _题 19 题 20 题 21 20如图,ABC 中, ABAC,ADBC 于 D,AEEC,AD18,BE15,就 ABC 的面积是 _21如图,直角梯形 ABCD 中, AD BC,AC AB,AD

12、8,BC10,就梯形 ABCD 面积是 _22如图,已知 AD EF BC,且 AE2EB,AD8 cm,AD 8 cm,BC14 cm,就 S 梯形 AEFD S 梯形 BCFE_ 三 解答题23.方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形请你在图示的 中,画出两个相像但不全等的格点三角形,并加以证明（要求所画三角形是钝角三角形,并标明相应字母）名师归纳总结 - - - - - - -10 10 的方格纸第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 24.学习必备欢迎下载AE ABCG 1 CD已知：如图, F 是四边形 ABCD 对角线

13、 AC 上一点, EF BC,FG AD求证25.如图, BD、CE 分别是 ABC 的两边上的高,过D 作 DGBC 于 G,分别交 CE 及 BA 的延长线于F、H,求证：（1）DG2BGCG；（ 2）BGCGGF GH 26.如图,在矩形ABCD 中, E 为 AD 的中点, EFEC 交 AB 于 F,连结 FC（ABAE）（1） AEF 与 EFC 是否相像？如相像,证明你的结论；如不相像,请说明理由；（2）设 AB k,是否存在这样的 k 值,使得BC论并求出 k 的值；如不存在,说明理由AEF BFC,如存在,证明你的结27.如图,在 Rt ABC 中, C90 , BC6 cm

14、,CA8 cm,动点 P 从点 C 动身,以每秒2 cm 的的 巨 型 广速度沿 CA、AB 运动到点 B,就从 C 点动身多少秒时,可使S BCP1SABC？428. 如图,小华家（点A 处）和大路（ L）之间直立着一块35m.长且平行于大路告牌（ DE）广告牌拦住了小华的视线,请在图中画出视点A 的盲区,并将盲区内的 那 段 公名师归纳总结 路设为 BC一辆以 60km/h 匀速行驶的汽车经过大路段BC的时间是 3s,已知广告牌 和 公 路 第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的距离是 40m,求小华家到大路的距离（精确到学习必

15、备欢迎下载EC=8.7m,1m）29.阳光通过窗口照耀到室内,在地面上留下2.7m 宽的亮区 如下列图 ,已知亮区到窗口下的墙脚距离窗口高 AB=1.8m, 求窗口底边离地面的高 BC. 30. （1）如图一,等边 ABC 中,D 是 AB 上的动点, 以 CD 为一边,向上作等边EDC,连结 AE；求证：AE/BC ；（2）如图二, 将1中等边ABC 的外形改成以BC 为底边的等腰三角形；所作 EDC 改成相像于ABC ；请问：是否仍有 AE/BC ？证明你的结论；31. 如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,点 P 从 O点开头沿 OA边向点 A以 1cm/s 的速度

16、移动：点 Q 从点 B 开头沿 BO边向点O 以 1cm/s 的速度移动,假如P、Q 同时动身,用ts表示移动的时间（ 0t6）,那么：Y A X （1）设 POQ的面积为 y ,求 y 关于 t 的函数解析式；B （2）当 POQ的面积最大时, POQ沿直线 PQ翻折Q 后得到PCQ,试判定点C是否落在直线AB上,O P 并说明理由；（3）当 t 为何值时, POQ与 AOB相像？名师归纳总结 第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 32.如图,矩形 PQMN 内接于ABC,矩形周长为学习必备欢迎下载24,AD BC 交 PN 于 E

17、,且 BC10,AE16,求 ABC 的面积33. 已知：如图, ABC 中,ABAC,AD 是中线, P 是 AD 上一点, 过 C 作 CF AB,延长 BP 交 AC 于 E,交 CF 于 F求证： BP 2PEPF名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1. 如图,在ABC中, B=90 , AB=12, BC=16,将 ABC沿 DE折叠,使点 C落在 BC边上的 C处,并且 CD BC,就 CD的长度是 _；AC DB E C2如图,在直角梯形 ABCD中, AD=8,AB=2,DC=3,P 为 AD上一点,如PAB和 PCD相像,就 AP的长度为多少？A BPD C3. 如图,在平行四边形ABCD中, CE是 DCB的角平分线,且交AB于点 E,DB与 CE相交于点 O,已知 AB=7,BC=5,就OBDBDC等于 _；O4. 如图, CD是 Rt ABC斜边上的中线,过点D垂直于直线AEBAB的直线交 BC与点 F,交 AC的延长线于点E,请说明：DCF DEC；ECF名师归纳总结 ADB第 8 页,共 8 页- - - - - - -