2022年初中数学二次函数经典综合大题练习卷.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、如图 9（1）,在平面直角坐标系中,抛物线 与 x 轴交于另一点 C,顶点为 D经过 A（-1,0）、B（0,3）两点,（1）求该抛物线的解析式及点 C、D的坐标；（2）经过点 B、D两点的直线与 x 轴交于点 E,如点 F 是抛物线上一点,以 A、B、E、F 为顶点的四边形是平行四边形,求点 F 的坐标；（3）如图 9（2）P（2,3）是抛物线上的点, Q是直线 AP上方的抛物线上一动点,求APQ的最大面积和此时 Q点的坐标2、随着我市近几年城市园林绿化建设的快速进展,对花木的需求量逐年提高； 某园林专业户方案投资种植花

2、卉及树木,依据市场调查与猜测,种植树木的利润 y1与投资成本 x 成正比例关系,如图所示；种植花卉的利润 y2与投资成本 x 成二次函数关系,如图所示（注：利润与投资成本的单位：万元）图 图（1）分别求出利润 y1与 y2关于投资量 x 的函数关系式；树木,恳求出他所获得的总利润（2）假如这位专业户方案以 8 万元资金投入种植花卉和Z 与投入种植花卉的投资量 x 之间的函数关系式,并回答他至少获得多少利润？他能猎取的最大利润是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、如图,为正方形 的对称中心,

3、直线 交 于,于,点从原点 动身沿 轴的正半轴方向以 1 个单位每秒速度运动, 同时,点 从 动身沿 方向以个单位每秒速度运动,运动时间为求：（1）的坐标为；（2）当 为何值时,与 相像？（3）求 的面积 与 的函数关系式； 并求以 为顶点的四边形是梯形时 的值及的最大值4、如图,正方形ABCD的顶点 A,B 的坐标分别为,顶点 C,D在第一象限点P从点A 动身,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点Q从点 E4,0 动身,沿 x 轴正方向以相同速度运动当点 P到达点 C时,P,Q 两点同时停止运动,设运动的时间为 t 秒（1）求正方形 ABCD的边长（2）当点 P 在 AB边上运动时,OPQ

4、的面积 S（平方单位）与时间 t （秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图所示）,求 P,Q 两点的运动速度（3）求（2）中面积 S（平方单位） 与时间 t （秒）的函数关系式及面积 取最大值时点 的坐标（4）如点 P,Q保持（ 2）中的速度不变,就点 P沿着 AB边运动时, OPQ的大小随着时间 的增大而增大；沿着 BC边运动时, OPQ的大小随着时间 的增大而减小当点 沿着这两边运动时,使 OPQ=90 的点 有 个名师归纳总结 第 2 页,共 38 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5、如图,在梯形中,学习必备欢迎下载厘米,厘米,的坡度动点

5、从 动身以 2 厘米 / 秒的速度沿 方向向点 运动,动点 从点 动身以 3 厘米/ 秒的速度沿 方向向点 运动,两个动点同时动身,当其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止设动点运动的时间为 秒（1）求边 的长；（2）当 为何值时,与 相互平分；（3）连结 设 的面积为 探求 与 的函数关系式,求 为何值时,有最大值？最大值是多少？6、已知抛物线（）与轴相交于点,顶点为. 直线分别与轴,轴相交于两点,并且与直线相交于点. ；1 填空：试用含的代数式分别表示点与的坐标,就名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 如

6、图,将学习必备欢迎下载 与轴交于点,沿轴翻折,如点的对应点 恰好落在抛物线上,连结,求的值和四边形的面积；为顶点的四边形是3 在抛物线（）上是否存在一点,使得以平行四边形？如存在,求出 点的坐标；如不存在,试说明理由 . 7、已知抛物线 yax 2bxc 的图象交 x 轴于点 Ax 0,0 和点 B2,0 ,与 y 轴的正半轴交于点C,其对称轴是直线 x1,tan BAC2,点 A 关于 y 轴的对称点为点 D1 确定 A.C.D 三点的坐标；2 求过 B.C.D 三点的抛物线的解析式；3 如过点 0 ,3 且平行于 x 轴的直线与 2 小题中所求抛物线交于M.N两点,以 MN为一边, 抛物线

7、上任意一点 Px,y 为顶点作平行四边形,如平行四边形的面积为 S,写出 S关于 P点纵坐标 y的函数解析式4 当x4 时, 3 小题中平行四边形的面积是否有最大值,如有,恳求出,如无,请说明理由8、如图,直线 AB过点 Am,0 ,B0,nm0,n0 反比例函数的图象与 AB交于 C,D两点,P 为双曲线 一点,过 P 作 轴于 Q,轴于 R,请分别按 123 各自的要求解答闷题；1 如 m+n=10,当 n 为何值时的面积最大 .最大是多少 . 2 如,求 n 的值：第 4 页,共 38 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢

8、迎下载x=1 时,矩形 PROQ的面积是3 在2 的条件下,过 O、D、C三点作抛物线,当抛物线的对称轴为 多少 . 9、已知 A1、A2、A3 是抛物线上的三点 ,A 1B1、A2B2、A3B3 分别垂直于 x 轴,垂足为 B1、B2、B3,直线 A2B2交线段 A1A3 于点 C；（1） 如图 1,如 A1、A2、A3 三点的横坐标依次为1、2、3,求线段 CA2 的长；（2）如图 2,如将抛物线改为抛物线,A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数,其他条件不变,求线段CA2的长；第 5 页,共 38 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

9、 学习必备 欢迎下载（3）如将抛物线 改为抛物线,A1、A2、A3 三点的横坐标为连续整数,其他条件不变,请猜想线段 CA2的长（用 a、b、c 表示,并直接写出答案）；10、如图,现有两块全等的直角三角形纸板,它们两直角边的长分别为 1 和 2将它们分别放置于平面直角坐标系中的,处,直角边 在 轴上始终尺从上方紧靠两纸板放置,让纸板沿直尺边缘平行移动当纸板移动至 处时,设 与 分别交于点,与 轴分别交于点（1）求直线 所对应的函数关系式；（2）当点是线段（端点除外）上的动点时,摸索究：点到轴的距离与线段的长是否总相等？请说明理由；两块纸板重叠部分 （图中的阴影部分） 的面积是否存在最大值？如

10、存在, 求出这个最大值及取最大值时点 的坐标；如不存在,请说明理由11、OM是一堵高为 2.5 米的围墙的截面,小鹏从围墙外的A 点向围墙内抛沙包,但沙包抛出后正好打在了横靠在围墙上的竹竿 CD的 B点处,经过的路线是二次函数 图像的一部分,假如沙包不被竹竿拦住,将通过围墙内的 E点,现以 O为原点,单位长度为 1,建立如下列图的平面直角坐标系,E点的坐标 3 , ,点 B和点 E关于此二次函数的对称轴对称, 如 tan OCM=1围墙厚度忽视不计 ；1 求 CD所在直线的函数表达式；2 求 B点的坐标；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 38 页精选学习资料 - - -

11、- - - - - - 学习必备 欢迎下载3 假如沙包抛出后不被竹竿拦住,会落在围墙内距围墙多远的地方 . 12、已知：在平面直角坐标系 xOy中,一次函数 的图象与 x 轴交于点 A,抛物线经过 O、A 两点；（1）试用含 a 的代数式表示 b；（2）设抛物线的顶点为 D,以 D为圆心, DA为半径的圆被 x 轴分为劣弧和优弧两部分；如将劣弧沿 x 轴翻折,翻折后的劣弧落在D内,它所在的圆恰与 OD相切,求 D半径的长及抛物线的解析式；（3）设点 B是满意（ 2）中条件的优弧上的一个动点,抛物线在x 轴上方的部分上是否存在这样的点 P,使得？如存在,求出点 P的坐标；如不存在,请说明理由；1

12、3、如图,抛物线 交 轴于 AB 两点,交 轴于 M点. 抛物线 向右平移 2 个单位后得到抛物线,交轴于 CD两点. N,使以 A,C,M,N为顶点的四边形是平行四（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）抛物线或在轴上方的部分是否存在点边形 . 如存在,求出点 N的坐标；如不存在,请说明理由；（3）如点 P是抛物线上的一个动点（ P 不与点 AB 重合）,那么点 P 关于原点的对称点Q是第 7 页,共 38 页否在抛物线上,请说明理由 . 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14、已知四边形是矩形,学习必备欢迎下载交与两点,为对角线,直线分

13、别与上一动点（不与重合）在上运动时,点、能否（1）当点分别为的中点时,（如图 1）问点构成直角三角形？如能,共有几个,并在图1 中画出全部满意条件的三角形（2）如,为的中点,当直线移动时,始终保持,（如图 2）求的面积与的长之间的函数关系式,与轴的另一个交点为（ 1）求抛15、如图 1,已知抛物线的顶点为,且经过原点物线的解析式；（2）如点在抛物线的对称轴上,点在抛物线上,且以四点为顶点的四边形为平行四边形,求点的坐标；,使得与相像？（3）连接,如图 2,在轴下方的抛物线上是否存在点如存在,求出点的坐标；如不存在,说明理由第 8 页,共 38 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习

14、资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载16、如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A, 它的对称轴x=2 与 x 轴交于点 C,直线 y=-2x-1 经过抛物线上一点 B-2, m ,且与 y 轴、直线 x=2分别交于点 D、E. （1）求 m的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证： CB=CE ； D是 BE的中点；（3）如 P x,y 是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点 有符合条件的点 P的坐标；如不存在,请说明理由 . P, 使得 PB=PE, 如存在,试求出所17、如图,抛物线 与 轴交于 A、B两点（点 A在点 B左侧）,与 y 轴交于点 C,且当 =

15、0 和 =4 时,y 的值相等；直线 y=4x-16 与这条抛物线相交于两点,其中一点的横坐标是 3,另一点是这条抛物线的顶点 M；（1）求这条抛物线的解析式；（2）P 为线段 OM上一点,过点 P 作 PQ轴于点 Q；如点 P在线段 OM上运动（点 P不与点 O重合,但可以与点 M重合）,设 OQ的长为 t ,四边形 PQCO的面积为 S,求 S与 t 之间的函数关系式 及自变量 t 的取值范畴；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）随着点 P的运动,四边形 PQCO的面积 S有最大值吗？假如

16、 S有最大值,恳求出 S的最大值并指出点 Q的详细位置和四边形 PQCO的特别外形；假如 S没有最大值,请简要说明理由；（4）随着点 P的运动,是否存在 t 的某个值,能满意 PO=OC？假如存在,恳求出 t 的值；试卷答题纸名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 11 页,共 38 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载参考答案1、解：（ 1）抛物线解得：经过 A （-1,0）、B（ 0,3）两点,抛物线的解析式为：由,解得：

17、由 D（ 1,4 ）（2）四边形 AEBF是平行四边形, BF=AE设直线 BD的解析式为：,就 B（ 0,3）, D（1,4 ）解得：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载直线 BD的解析式为：当 y=0 时, x=-3 E（-3 ,0）, OE=3, A（ -1 ,0） OA=1,AE=2 y=3, BF=2, F 的横坐标为2, F（2,3）；（ 3）如图,设Q,作 PSx 轴, QRx 轴于点 S、R,且 P（ 2, 3）, AR=+1,QR=,PS=3, RS=2-a, AS=3 S PQ

18、A=S 四边形 PSRQ+S QRA-S PSA=S PQA=当时, S PQA的最大面积为,此时 Q2、（ 1）设 y1=kx,由图所示,函数 y1=kx 的图象过（ 1,2）,所以 2=k .1,k=2,名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 故利润 y1关于投资量x的函数关系式是y1=2x,学习必备欢迎下载该抛物线的顶点是原点,设 y2=ax2,y2=ax2的图象过（ 2, 2）,由图所示,函数 2=a .2 2, ,故利润 y2关于投资量x的函数关系式是：y2= x 2；8x）万元,他获得的利润是z 万元,依据

19、题意,得z=2（ 2）设这位专业户投入种植花卉x 万元（ 0x 8）,就投入种植树木（ 8x）+ x 2= x22x+16= （x2）2+14,当 x=2 时, z 的最小值是14, 0x8, 当 x=8 时, z 的最大值是323、（ 1）（,）分（ 2）当 MDR 45 时, 2, 点（ 2,0）分当 DRM45 时, 3, 点（ 3,0）分（） （）；（1 分） （）（ 1 分）当 时,（ 1 分）（ 1 分）当 时,（ 1 分）当 时,（1 分）4、解：（ 1）作 BFy 轴于 F；由于 A（ 0,10）,B（ 8,4）名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 38 页

20、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载所以 FB=8,FA=6 所以（ 2）由图 2 可知,点 P 从点 A 运动到点 B 用了 10 秒；又由于 AB=10,10 10=1 所以 P、 Q两点运动的速度均为每秒 1 个单位；（ 3）方法一：作 PG y 轴于 G 就 PG/BF 所以,即所以所以由于 OQ=4+t 所以即由于且名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当时, S 有最大值；学习必备欢迎下载方法二：当 t=5 时, OG=7,OQ=9 设所求函数关系式为由于抛物线过点（10,

21、28）,（ 5,）所以所以所以由于且当 时, S 有最大值；此时所以点 P的坐标为（）；名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（ 4）当点 P 沿 AB边运动时, OPQ由锐角直角钝角；当点合条件的点 P有 2 个；5、解：（ 1）作 于点,如下列图,就四边形 为矩形又在 中,由勾股定理得：（ 2）假设与相互平分由就是平行四边形（此时在上）即解得即秒时,与相互平分（ 3）当在上,即时,作于,就即P 沿 BC边运动时, OPQ由钝角直角锐角（证明略）,故符名师归纳总结 - - - - - - -第 1

22、7 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载=当秒时,有最大值为当在上,即时,=易知随的增大而减小故当秒时,有最大值为综上,当时,有最大值为6、名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 1）. 学习必备欢迎下载（ 2）由题意得点与点 关于轴对称,将 的坐标代入得,（不合题意,舍去）,. ,点到轴的距离为3. ,直线的解析式为,它与轴的交点为点到轴的距离为. . （ 3）当点在轴的左侧时,如是平行四边形,就平行且等于,把向上平移个单位得到,坐标为,代入抛物线的解析式,名师归纳

23、总结 - - - - - - -第 19 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载得：（不舍题意,舍去）,. 当点在轴的右侧时,如是平行四边形,就与相互平分,与关于原点对称,将点坐标代入抛物线解析式得：,（不合题意,舍去）,存在这样的点或,能使得以为顶点的四边形是平行四边形7、解： 1 点 A与点 B 关于直线 x 1 对称,点 B 的坐标是 2 , 0 点 A 的坐标是 4,0 由 tan BAC2 可得 OC8 C0,8 点 A 关于 y 轴的对称点为 D 点 D的坐标是 4 , 0 2 设过三点的抛物线解析式为 yax 2x 4 代入点 C0,

24、 8 ,解得 a1 抛物线的解析式是yx26x 8 第 20 页,共 38 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3 抛物线 yx 2 6x 8 与过点 0 ,3 平行于 x 轴的直线相交于 M点和 N点 M1,3 ,N5,3 ,4 而抛物线的顶点为 3 , 1 当 y3 时S4y 3 4y12 当 1y 3 时S43 y 4y 12 4 以 MN为一边, Px ,y 为顶点,且当x 4 的平行四边形面积最大,只要点P 到 MN的距离 h 最大当 x 3,y 1 时, h4 S.h 4 416 满意条件的平行四边形面积有最

25、大值 16 8、解： 1所以 n=5 时,面积最大值是2 当 时,有 AC=CD=DB 过 C分别作 x 轴, y 轴的垂线可得c 坐标为 代入 得3 当 时,得名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设解析式为得,学习必备欢迎下载所以对称轴由于 Px ,y 在 上所以四边形 PROQ的面积9、解：（ 1） A1、A2、A3 三点的横坐标依次为 1、 2、3, A1B1= ,A2B2, A3B3设直线 A1A3的解析式为 ykx b；解得直线 A1A2的解析式为； CB22 2 CA2=CB2 A2B2=2；2 设 A

26、1、A2、A3三点的横坐标依次n 1、n、n 1；,A2B2=n 2n1,就 A1B1= A 3B3=n 12（ n1） 1；名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设直线 A1A3的解析式为ykx b 学习必备欢迎下载解得直线 A1A3的解析式为 CB2n（n1）n2n 2n CA2= CB2A2B2=n2nn 2n 1；3 当 a0 时, CA2a；当 a0 时, CA2 a 10、解：（ 1）由直角三角形纸板的两直角边的长为1 和 2,知两点的坐标分别为设直线所对应的函数关系式为有解得所以,直线所对应的函数关系式

27、为（ 2）点到轴距离与线段的长总相等由于点的坐标为,所以,直线所对应的函数关系式为又由于点在直线上,名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以可设点的坐标为,就有学习必备欢迎下载过点作轴的垂线,设垂足为点由于点在直线上,所以有由于纸板为平行移动,故有,即又,所以法一：故,从而有得,所以又有所以,得,而,从而总有名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 法二：故,可得学习必备欢迎下载故所以故点坐标为设直线所对应的函数关系式为,就有 解得所以,直线

28、所对的函数关系式为将点的坐标代入,可得解得而,从而总有由知,点的坐标为,点的坐标为当时,有最大值,最大值为取最大值时点的坐标为名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载11、解： 1 OM=2.5,tan OCM=1, OCM=,OC=OM=2.5； C2.5 ,0 ,M0,2.5 ；设 CD的解析式为y=kx+2.5 k o ,2.5k+2.5=0 ,k= 一 1； y= x+2.5 ； 2 B、E 关于对称轴对称,Bx , ；又 B 在 y=一 x+2.5 上, x= 一 l ； B 1, ； 3

29、抛物线 y=经过 B一 1, , E3, , y=,令 y=o,就=0,解得或；名师归纳总结 所以沙包距围墙的距离为6 米；第 26 页,共 38 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载12、（ 1）解法一：一次函数 的图象与 x 轴交于点 A 点 A 的坐标为（ 4, 0）抛物线经过 O、A 两点A 解法二：一次函数的图象与 x 轴交于点点 A 的坐标为（ 4, 0）抛物线 经过 O、A 两点抛物线的对称轴为直线（ 2）解：由抛物线的对称性可知,DO DA 点 O在 D上,且 DOA DAO 又由（ 1）知抛物线的解析式为点 D的坐标

30、为（）当 时,名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如图 1,设 D被 x 轴分得的劣弧为学习必备欢迎下载,明显所在的圆与 D关于 x 轴对称,它沿 x 轴翻折后所得劣弧为设它的圆心为D 点 D 与点 D也关于 x 轴对称点 O在 D 上,且 D与 D 相切点 O为切点DOOD DOA DOA45 ADO为等腰直角三角形点 D的纵坐标为 -2 抛物线的解析式为当 时,同理可得：抛物线的解析式为综上, D 半径的长为,抛物线的解析式为或（ 3）解答：抛物线在x 轴上方的部分上存在点P,使得设点 P 的坐标为（ x, y

31、）,且 y 0 当点 P 在抛物线上时（如图2）名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载点 B 是 D的优弧上的一点过点 P 作 PE x 轴于点 E 由解得：（舍去）点 P 的坐标为当点 P 在抛物线上时（如图3）名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载同理可得,由解得：（舍去）点 P 的坐标为综上,存在满意条件的点 P,点 P 的坐标为：或二、运算题13、解：（ 1）令抛物线向右平移 2 个单位得抛物线,

32、 . 抛物线 为即；（ 2）存在；令抛物线是向右平移 2 个单位得到的,在 上,且又 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四边形上的点为平行四边形；学习必备欢迎下载同理,满意四边形 为平行四边形, , 即为所求；（ 3）设点 P 关于原点得对称点且将点 Q得横坐标代入,得点 Q不在抛物线 上；14、解：（ 1）能,共有 4 个点位置如下列图：（ 2）在矩形 中名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - S ABC =,学习必备欢迎下载BC.

33、 AB,在 中, BEF BAC,S AEP = S CPF= CP. FC. sin ACB,名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15、解：（ 1）由题意可设抛物线的解析式为学习必备欢迎下载抛物线过原点,抛物线的解析式为,即（ 2）如图 1,当四边形 是平行四边形时,由,名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 得,学习必备欢迎下载,点的横坐标为将代入,得,；依据抛物线的对称性可知,在对称轴的左侧抛物线上存在点,使得四边形是平行四边形,此时

34、点的坐标为,当四边形是平行四边形时,点即为点,此时点的坐标为.（ 3）如图 2,由抛物线的对称性可知：如,相像,与必需有设交抛物线的对称轴于点,明显,名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 直线的解析式为学习必备欢迎下载由,得,过作轴,在中,与 不相像,同理可说明在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的 点所以在该抛物线上不存在点,使得 与 相像16、解：（ 1） 点 B-2, m 在直线 y=-2x-1 上, m=-2 -2-1=3. B-2,3 抛物线经过原点 O和点 A,对称轴为 x=2, 点 A 的坐标为 4,

35、0 . 设所求的抛物线对应函数关系式为 y=a x-0 x-4. 将点 B-2,3 代入上式,得 3=a-2-0-2-4,. 所求的抛物线对应的函数关系式为,即. （ 2）直线 y=-2 x-1 与 y 轴、直线 x=2 的交点坐标分别为D0,-1 E2,-5. 第 35 页,共 38 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载过点 B作 BG x 轴,与 y 轴交于 F、直线 x=2 交于 G,就 BG直线 x=2,BG=4. 在 Rt BGC中, BC= . CE=5, CB=CE=5. 过点 E作 EH x 轴,交 y

36、轴于 H,就点 H的坐标为 H0,-5. 又点 F、D的坐标为 F0,3 、D0,-1, FD=DH=4,BF=EH=2,BFD=EHD=90 . DFB DHE（ SAS）, BD=DE. 即 D是 BE的中点 . （ 3）存在 . 由于 PB=PE,点 P在直线 CD上, 符合条件的点 P是直线CD与该抛物线的交点 . 设直线 CD对应的函数关系式为 y=kx+b. 将 D0,-1 C2,0 代入,得 . 解得 . 直线 CD对应的函数关系式为y=x-1. 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 动点 P的坐标为 x, ,学习必备欢迎下载x-1=. 解得,.