2022年初中数学总复习提纲.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中学数学总复习提纲 第一章 实数重点实数的有关概念及性质,实数的运算内容提要 一、 重要概念 1数的分类及概念 数系表：说明：“ 分类” 的原就：1）相称（不重、不漏）2）有标准 2非负数：正实数与零的统称；（表为：x0）常见的非负数有：性质：如干个非负数的和为0,就每个非负担数均为0；3倒数：定义及表示法性质： A.a 1/a （a 1） ;B.1/a 积为 1；4相反数：定义及表示法中,a 0;C.0 a1 时 1/a 1;a 1 时, 1/a 1;D.性质： A.a 0 时,a -a;B.a与 -a 在数轴上的位置;C.

2、 和为 0, 商为 -1 ；5数轴：定义（“ 三要素” ）作用： A.直观地比较实数的大小;B. 明确表达肯定值意义;C. 建立点与实数的一一对应关系；6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数： 2n-1 偶数： 2n（n 为自然数）7肯定值：定义（两种）：代数定义：a 的肯定值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应的点到原点的距离；几何定义：数 a 0, 符号“ ” 是“ 非负数” 的标志 ; 数 a 的肯定值只有一个 ; 处理任何类型 的题目,只要其中有“ ” 显现,其关键一步是去掉“ ” 符号；二、 实数的运算名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15

3、页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 运算法就（加、减、乘、除、乘方、开方）2 运算定律（五个加法 乘法 交换律、结合律; 乘法对加法的 安排律）3 运算次序： A. 高级运算到低级运算;B. （同级运算）从“ 左” 到“ 右” （如 5 5） ;C. 有括号时 由“ 小” 到“ 中” 到“ 大” ；三、 应用举例（略）附：典型例题 1 已知： a、b、 x 在数轴上的位置如下图,求证： x- a + x - b =b-a. a、b 的符号；2. 已知： a-b=-2 且 abba+cb+c abacbcc0 abacbccb,bcac ab,cda+cb+

4、d. 5一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）7应用举例（略）相像形 第七章重点相像三角形的判定和性质内容提要 一、本章的两套定理 第一套（比例的有关性质）：涉及概念：第四比例项比例中项比的前项、后项,比的内项、外项黄金分割等；其次套：留意：定理中“ 对应” 二字的含义 ; 平行相像（比例线段）平行；二、相像三角形性质名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1对应线段 ;2 对应周长 ;3 对应面积 ；三、相关作图 作第四比例项 ; 作比例

5、中项；四、证（解）题规律、帮助线 1“ 等积” 变“ 比例” ,“ 比例” 找“ 相像” ；2找相像找不到,找中间比；方法：将等式左右两边的比表示出来； 3添加帮助平行线是获得成比例线段和相像三角形的重要途径；4对比例问题,常用处理方法是将“ 一份” 看着 比” 为 k；k; 对于等比问题,常用处理方法是设“ 公5对于复杂的几何图形,采纳将部分需要的图形（或基本图形）“ 抽” 出来的方法处理；五、 应用举例（略）第八章 函数及其图象重点正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质；内容提要 一、平面直角坐标系 1各象限内点的坐标的特点 2坐标轴上点的坐标的特点 3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的

6、特点 4坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数 1表示方法：解析法 ; 列表法 ; 图象法；2确定自变量取值范畴的原就：使代数式有意义 ; 使实际问题有 意义；3画函数图象：列表 ; 描点 ; 连线；三、几种特殊函数（定义图象性质）1 正比例函数名师归纳总结 定义： y=kxk 0 或y/x=k ；第 11 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载图象：直线（过原点）性质： k0, k0, k0 时,开口向上 ;a0 时,开口向下；;a0 时,在对称轴左侧 ,右侧4. 反比例函数 定义：或 xy=kk 0 ；图象：双曲

7、线（两支）用描点法画出；性质： k0 时,图象位于 ,y 随 x ; k0 时,图象位于 ,y 随 x ; 两支曲线无限接近于坐标轴但永久不能到达坐标轴；四、重要解题方法1 用待定系数法求解析式（列方程 组 求解）；对求二次函数的解析式,要合理选用一般式或顶点式,并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点,查找新的点的坐标；如下图：2利用图象一次（正比例）函数、反比例函数、二次函数中的 六、应用举例（略）第九章 解直角三角形重点解直角三角形内容提要 一、三角函数k、b;a 、b、c 的符号；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - -

8、- - 学习必备 欢迎下载1定义：在 Rt ABC中, C=Rt,就 sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= . 2 特殊角的三角函数值：0 30 45 60 90 sin cos tg / ctg / 3 互余两角的三角函数关系：sin90 - =cos ; 4 三角函数值随角度变化的关系 5查三角函数表 二、解直角三角形 1 定义：已知边和角（两个,其中必有一边）全部未知的边和角；2 依据：边的关系：角的关系： A+B=90 边角关系：三角函数的定义；留意：尽量防止使用中间数据和除法；三、对实际问题的处理 1 俯、仰角： 2 方位角、象限角： 3 坡度：4在两个直角三角形中,都

9、缺解直角三角形的条件时,可用列方程的方法解决；四、应用举例（略）第十章 圆重点圆的重要性质 ; 直线与圆、圆与圆的位置关系 有关的比例线段定理；内容提要 一、圆的基本性质 1圆的定义（两种）; 与圆有关的角的定理 ; 与圆2有关概念：弦、直径; 弧、等弧、优弧、劣弧、半圆; 弦心距 ; 等圆、同圆、同心圆；3“ 三点定圆” 定理4垂径定理及其推论名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5“ 等对等” 定理及其推论 5 与圆有关的角：圆心角定义（等对等定理）圆周角定义（圆周角定理,与圆心角的关系）弦切角

10、定义（弦切角定理）二、直线和圆的位置关系 1. 三种位置及判定与性质：2. 切线的性质（重点）3. 切线的判定定理（重点）；圆的切线的判定有 4切线长定理 三、圆换圆的位置关系 1. 五种位置关系及判定与性质： 重点：相切 2. 相切（交）两圆连心线的性质定理 3. 两圆的公切线：定义性质 四、与圆有关的比例线段1. 相交弦定理 2. 切割线定理 五、与和正多边形 1. 圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）2. 三角形的外接圆、内切圆及性质 3. 圆的外切四边形、内接四边形的性质 4. 正多边形及运算 中心角：内角的一半： 右图 （解 Rt OAM可求出相关元素 , 、 等）六、 一组运算公

11、式 1. 圆周长公式 2. 圆面积公式 3. 扇形面积公式 4. 弧长公式 5. 弓形面积的运算方法名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6. 圆柱、圆锥的侧面绽开图及相关运算 七、 点的轨迹 六条基本轨迹 八、 有关作图 1. 作三角形的外接圆、内切圆 2. 平分已知弧 3. 作已知两线段的比例中项 4. 等分圆周： 4、8;6 、3 等分 九、 基本图形 十、 重要帮助线 1. 作半径 2. 见弦往往作弦心距 3. 见直径往往作直径上的圆周角 4. 切点圆心莫忘连 5. 两圆相切公切线（连心线）6. 两圆相交公共弦名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页